如何構(gòu)建有效課堂

1、構(gòu)建有效初中數(shù)學(xué)課堂策略（各環(huán)節(jié)） 有效的新課導(dǎo)入 一、新課導(dǎo)入的重新認識 新課的導(dǎo)入，在課堂教學(xué)中，是導(dǎo)言，是開端，是教學(xué)樂章的前奏，是師生情感共鳴的第一音符，是師生心靈溝通的第一座橋梁。數(shù)學(xué)課堂新課的導(dǎo)入有效是一節(jié)課成功的一半。 在新課開始時，教師如果精心設(shè)計教學(xué)的導(dǎo)入過程，創(chuàng)造教學(xué)過程的情境則可以喚起學(xué)生注意，安定學(xué)生情緒，激起學(xué)生興趣，使學(xué)生以良好的心態(tài)投入課堂學(xué)習(xí)。如果教師只是象金科玉律一樣的話語說“今天我們要上xxx”來引入新課，學(xué)生則會注意轉(zhuǎn)移，本來是大腦高度集中精神的狀態(tài)下，一下子就松散了。學(xué)生在無意識的心理狀態(tài)下是不可能集中精力把課聽好的，往往是不可能有教學(xué)效率的，這種是一個

2、無效行為。 在實際教學(xué)活動中，有些教師對新課引入的作用認識不足，認為新課引入無足輕重，也有的是沒有掌握引入新課的方法和技巧，缺少必要的知識和資料。為解決好這些間題，有必要探討一下新課導(dǎo)入的基本的方法，使新課導(dǎo)入更具有效性。 二、新課導(dǎo)入的一般方法 (一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入 在講新知識之前，先簡要復(fù)習(xí)學(xué)過的相關(guān)知識。用這種方法要注意精選復(fù)習(xí)內(nèi)容，使之與新內(nèi)容之間有緊密的支點。這種引入一般適用于定理和性質(zhì)的運用。 如在講授“分式概念時，可在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式、多項式、單項式等舊知識后，提問學(xué)生，最后自然地引入“分式”這一概念，且使學(xué)生牢牢抓住了“分式”這一概念的本質(zhì)特征。運用復(fù)習(xí)引入法，把學(xué)過的理論重新復(fù)習(xí)一

3、下，就能讓學(xué)生在運用的過程中不感到生疏，這樣有利于新課的展開，也使新課過渡比較自然。 (二)作業(yè)導(dǎo)入 通過評講以前的作業(yè)或根據(jù)本課的內(nèi)容設(shè)計一些作業(yè)，引起學(xué)生對所講內(nèi)容的注意，以做好知識上的準備。 (三)直接導(dǎo)入 講課前先把本課要完成的教學(xué)目標說清楚，以爭取學(xué)生的配合。也就是說一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。 (四)懸念導(dǎo)入 根據(jù)中學(xué)生追根求源的心理特點，一上課就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些疑問，創(chuàng)設(shè)矛盾，設(shè)置懸念，引起思考，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的濃厚興趣，誘導(dǎo)學(xué)生由疑到思，由思到知的一種方法。 如在教不等式性質(zhì)之前，先提出一個問題：試比較a與一a的大小?？隙ㄓ胁糠謱W(xué)生會認為a - a，教師就給出一些

4、數(shù)據(jù)，a=- 2，則顯然是不成立的，由此產(chǎn)生懸念。 (五)游戲?qū)?開始上課時，教師先講清活動的形式、步驟、所需要的材料和活動目標，然后讓學(xué)生進行相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動，通過活動使學(xué)生探求規(guī)律、概括結(jié)論進一步發(fā)現(xiàn)問題，從而進行新的內(nèi)容的學(xué)習(xí)。 如在講代數(shù)式時，教師可以和學(xué)生一起互動做一個“猜年齡的游戲，讓一個學(xué)生將自己的年齡加上5，然后乘以2最后減去10，教師只要知道最后的得數(shù)就馬上說明學(xué)生的年齡，讓學(xué)生產(chǎn)生神秘感。 (六)趣題導(dǎo)入 通過一些奇妙有趣的數(shù)學(xué)趣題，導(dǎo)人新課。 如“有理數(shù)的乘方”可這樣設(shè)計：以小組合作的方式，把厚O1毫米厚的紙依次折疊并計算紙的厚度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)紙張的厚度變化是在成倍

5、地增加。同時提出繼續(xù)折20次、3 O次會有多厚?如果一層樓高按3米計算，折疊20次有3 4層樓高，折疊3 O次有12個珠穆朗瑪峰高。這一驚人的猜想一定會讓學(xué)生思維活躍，進入最佳狀態(tài)。 (七)史事導(dǎo)入 通過數(shù)學(xué)史知識的介紹，特別是通過我國古代數(shù)學(xué)偉大成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和愛國主義熱情，或講一個有關(guān)的故事，然后引入課題。 勾股定理教學(xué)前，先介紹我國古代數(shù)學(xué)家對勾股定理的偉大貢獻。在概率教學(xué)之前，先介紹概率論起源于對博弈的研究，或講一個故事，如“棋盤與麥?！薄鞍⒒锼古c烏龜賽跑”等。 (八)實踐導(dǎo)入 通過實踐活動，讓學(xué)生觀察思考、歸納總結(jié)。 例如在講三角形內(nèi)角和為l 80時，讓學(xué)生將三角形

6、的三個內(nèi)角剪下拼在一起，從實踐中總結(jié)出三角形內(nèi)角和為1 80，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。 (九)討論導(dǎo)入 上課初始，組織學(xué)生就某一個問題進行討論，在學(xué)生初步體會的基礎(chǔ)上，再導(dǎo)入新課。 如在教“垂徑定理”時，讓學(xué)生動手在紙上畫一個圓和圓的任意一條弦，然后將圓對折使弦的兩部分重合，畫出垂直于這條弦的直徑，最后觀察、猜測并探究結(jié)論。 (十)類比導(dǎo)入 很多知識之間都有相互聯(lián)系，如果所講授的新知識在結(jié)構(gòu)上和特征上有著共同點和相似之處，則可用舊知識類比的方法引入新知識。 如在講授一元一次不等式解法時可先復(fù)習(xí)：一元一次方程的解法，從而讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗上掌握新知識。 (十一)演示導(dǎo)入 在講授新課前，學(xué)生

7、觀察實物、模型、教具或觀看投影、錄象、電腦動畫等，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，并觀察、提尚問題，使學(xué)生從解決問題入手，自然而然地過渡到新課程學(xué)習(xí)。 如講解三角形全等時，用電腦動畫演示兩個三角形重合，然后恰如其分的提出一些問題，如他們的角有什么關(guān)系，邊有什么關(guān)系等等，直觀明了，學(xué)生看了容易掌握以及加深印象 三、新課導(dǎo)入的注意事項 掌握了這些導(dǎo)入方法后，如果不能恰到好處的使用仍舊是無效或低效的，所以在新課導(dǎo)入時也應(yīng)該注意一系列問題。 (一)目的性：引入新課時所選用的材料必須緊密配合所要講述的課題，不能脫離正課主題。不然不但沒有起到幫助理解新知識的作用，反而干擾了學(xué)生對新授課的理解，給學(xué)生的認識過程造成了障

8、礙。導(dǎo)入本身就是一個手段，運用這一手段，要有明確的目的，教師設(shè)計任何一種導(dǎo)入，都要十分清楚為什么要這樣設(shè)計以及對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會產(chǎn)生怎么樣的影響。 (二)高效性：新課引入時不能信口開河，夸夸其談。占用時問過長，就會喧賓奪主，影響正課的講解，應(yīng)該簡潔、明了、準確。 (三)靈活性：導(dǎo)入新課的方法是多種多樣的，教師應(yīng)該靈活運用各種方法，符合本班學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，教學(xué)有法而無定法，應(yīng)該找到一種最佳的方法來進行教學(xué)。 總之，奪初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入形式是千變?nèi)f化的，多姿多彩的。無論用哪種方式導(dǎo)入，必須使詞題情境結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)三者和諧的統(tǒng)一。以創(chuàng)設(shè)良好的導(dǎo)入技能為教學(xué)中心，充

9、分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展創(chuàng)薪能力的目的。 四、案例分析 案例：反比例函數(shù)的概念 教材中通過兩個含有反比例函數(shù)的生活例子來及時反比例函數(shù)的概念，但函數(shù)是學(xué)生理解的難點，教學(xué)起來也比較困難。鑒于函數(shù)間的緊密聯(lián)系，一位教師在教學(xué)時先提出問題：“你能夠畫一個面積為6平方厘米的矩形嗎?還能多畫幾個嗎?”“矩形兩邊的長度所取是任意的嗎?是否需要滿足什么推薦?”讓學(xué)生在感知長和寬兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，復(fù)習(xí)了函數(shù)的概念。再用“xy=6，是一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?”引入對這個兩個函數(shù)概念的復(fù)習(xí)，為下一步學(xué)生自己構(gòu)

10、建反比例函數(shù)的概念做好鋪墊。在此，教師抓住函數(shù)、一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，層層遞進地進行設(shè)計，將知識類比，減少學(xué)生接受新知識的困難。 II有效的情境創(chuàng)設(shè) 創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，即在課堂教學(xué)活動中，為了達到既定的目的，需要從教學(xué)需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的場景或氛圍。 一、有效情景創(chuàng)設(shè)的必要性 新的數(shù)學(xué)課程標準指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動活潑地、主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。一個好的情境設(shè)計，能使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容變靜為動，變抽象為具體

11、；能使學(xué)生善于意識問題、分析問題和討論問題，最后解決問題；能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進學(xué)生思維的發(fā)展，從而提高課堂效率。 二、情景創(chuàng)設(shè)現(xiàn)狀分析 在觀摩一些公開課和新課程研討課中發(fā)現(xiàn)，某些教師煞費苦心創(chuàng)設(shè)的情境，在課堂教學(xué)中只不過是“花架子”，它忽視了情境創(chuàng)設(shè)的目的性、實效性。這些形似而神離的“情境設(shè)計”，實際上是對新課程理念的理解有偏差的表現(xiàn)。因此，在設(shè)計情境時，一定要有針對性，并且要十分注意情境的趣味性、探究性與真實性。 三、情境創(chuàng)設(shè)常見類型 1數(shù)學(xué)問題情境； 2數(shù)學(xué)故事(或數(shù)學(xué)歷史)情境； 3實驗、任務(wù)情境； 4活動情境； 5生活情境。 教學(xué)情境的設(shè)計，是為了激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和情感，但要

12、注意情境事實的真實性、科學(xué)性、趣味性和數(shù)學(xué)美，切不可人為編造虛假事實 四、有效情景創(chuàng)設(shè)策略 (一)針對性 課堂情境的創(chuàng)設(shè)，應(yīng)圍繞教學(xué)內(nèi)容，有針對性地選擇合適的情境，切忌為了追求形式而忽略了設(shè)計情境的真正意圖。 (二)趣味性 新數(shù)學(xué)課程標準指出：本學(xué)段的學(xué)生主要借助字母、圖形、文字等多種材料從事數(shù)學(xué)活動。教材呈現(xiàn)現(xiàn)形式應(yīng)多樣化，可以將實物照片、素描、文字、表格、圖形、字母等多種形式結(jié)合起來，使學(xué)生積極、主動地參與整個學(xué)習(xí)過程，加深對所學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)意義的理解。 (三)探究性 創(chuàng)設(shè)良好的情境有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拉近數(shù)學(xué)知識與課堂教學(xué)的距離。前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果斯基認為，教學(xué)的本質(zhì)特征不在于“訓(xùn)

13、練”“強化”業(yè)已形成的內(nèi)部心理機能，而在于激發(fā)、形成目前還不存在的心理機能，讓學(xué)生主動參與、自主思維。作為數(shù)學(xué)情境的材料或活動，應(yīng)該能激發(fā)學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的探究欲望和創(chuàng)造動機。 (四)真實性 在設(shè)計此情境時，要注重數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，讓學(xué)生明白現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生從周圍熟悉的事物中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，進而明確學(xué)數(shù)學(xué)的價值所在。毋庸置疑，注重情境創(chuàng)設(shè)，適度使數(shù)學(xué)生活化，這對療治過去數(shù)學(xué)課程中過分注重形式化引入、大量編制虛假應(yīng)用對數(shù)學(xué)教學(xué)造成的“硬傷”，無疑是有積極意義的。但是，有的教師挖空心思編造一些學(xué)生最感興趣的話題，這些情境設(shè)計也確實能將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣推向

14、了高潮，較好地激發(fā)了學(xué)生追求、探索的欲望，但是隨之而來的后果我們也應(yīng)該考慮。當(dāng)你想到你在學(xué)生心目中美好的形象變成一個“說謊者”或者對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、生活造成影響時，你還會編造這樣的情境嗎? 對于教學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，一定要立足于各自的校情、學(xué)情、教情，使情境應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，讓課程參與者和我們的學(xué)生都能有更多、更好的受益。 五、案例分析 案例1：在引入“過三點”的圓的新課教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題、情境： 先在黑板上畫出一個破碎的圓鏡，并出示下述問題： 1有一個圓鏡被打碎，現(xiàn)欲重新配制一個同樣大小的圓鏡，要不要把所有的碎片和這塊殘片都帶去? 2這個實際問題若從數(shù)學(xué)角度去觀察分析，同學(xué)們

15、認為可轉(zhuǎn)化為什么問題? (讓學(xué)生探索、討論)學(xué)生甲：重新畫一個與原來相等的圓形鏡。學(xué)生乙：把玻璃殘片補成一個圓。 3要重新畫一個與原來相等的圓，必須知道什么? 這樣圖文并茂的數(shù)學(xué)情境能使學(xué)生探索的欲望油然而生，促使他們集中精力，開動腦筋，嘗試探尋各種積極的解決方法，創(chuàng)造的靈感和頓悟很可能由此產(chǎn)生。 案例2：在進行幾何中垂徑定理的教學(xué)時，可以這樣設(shè)置情境： 1學(xué)生動手。學(xué)生自己畫一個圓，然后任畫一條直徑，再作這條直徑的垂線d并把畫好以后的圖形剪下來，再把圖形沿著所畫的直徑對折。 2思考討論：圓是一個什么圖形?有幾條對稱軸?從對折后的圖形中你發(fā)現(xiàn)有相等的線段和弧嗎?并把你發(fā)現(xiàn)的結(jié)果寫下來。畫圖時，

16、知道什么條件?你得出的結(jié)論又是什么? 3檢查學(xué)生動手討論的結(jié)果。(讓學(xué)生根據(jù)自己的結(jié)果回答問題) 4讓學(xué)生總結(jié)出垂徑定理的內(nèi)容。教師再作簡要的補充強調(diào)。 過學(xué)生的動手實踐，認真討論，大家學(xué)習(xí)積極性很高，在輕松、愉快的活動中很容易地掌握了垂徑定理。 III有效的課堂提問 有效提問指的是教師要按照課程的邏輯順序，考慮學(xué)生的認知程序，循序地發(fā)問。這種由表及里，層層深入的提問，使學(xué)生積極思考，逐步得出正確結(jié)論并理解掌握結(jié)論的教學(xué)過程必將提高課堂效率。 一、課堂提問無效性分析 新課程改革的背景下，要改變追求形式主義的現(xiàn)狀。有時候教師為了達到所謂的“課堂氣氛”，在新課程的光環(huán)下，一改以前的“一言堂”，取而

17、代之的是“滿堂問”。表面轟轟烈烈，實質(zhì)上許多學(xué)生只是條件反射，隨聲附和而已。 從教學(xué)現(xiàn)狀來看，教師在升學(xué)壓力下，往往過分重視學(xué)生課堂知識的識記，而忽視學(xué)生的終生發(fā)展。在課堂提問中，過多集中在記憶型知識。教師課堂上所提的46的問題屬于可以直接從教科書上提取的記憶型或具體事實的低效問題；36的問題是類似于“好不好?”“對不對?”等的無效提問；只有1 8的問題具有探究和指導(dǎo)意義的伺題。 顯然，這樣的一個提問結(jié)構(gòu)嚴重影響教學(xué)效率，因此要盡量減少低效或無效的提問，使得整個課堂，在緊張有序的氣氛中，較高效地完成教學(xué)任務(wù)。 二、目前課堂提問的誤區(qū) 目前，由于教師不太注意課堂提問的藝術(shù)和策略，影響了學(xué)生的思維

18、和學(xué)習(xí)效果，提問的誤區(qū)主要有以下幾方面： 1課堂提問啟麗不發(fā) 有的教師盲目追求活躍的課堂氛圍，對教材和學(xué)生研究不深，使提問停留在淺層次的交流上，最典型的莫過于那種滿堂脫口而出的“是不是”，“對不對”之類的問題，學(xué)生也只是簡單回答“是”，“不是”，“對”“不對”等，課堂貌似熱鬧，其實華而不實。 如講等腰三角形的性質(zhì)定理，先畫出圖形(圖1) 師：在ABC中AB=AC嗎? 生：是； 師：你怎么知道? 生：這是已知條件； 師：AB=AC，那么B=C嗎? 生：相等； 師：要證明B=C，作A的平分線行嗎? 生：行。 由于問題的結(jié)果已明示，與“注入”沒有質(zhì)的區(qū)別，雖從表面上看熱鬧活躍，實則流于形式，膚淺，學(xué)

19、生活而不究，華而不實，無益于啟發(fā)學(xué)生積極思維。 2課堂提問目的不明 設(shè)計的問題過難，過偏或過于籠統(tǒng)，學(xué)生難以理解和接受，啟而不發(fā)。 如講角平分線定理(如圖2) 教師：ABC的三邊存在比例關(guān)系嗎? 學(xué)生：茫然。 教師： 嗎?。 學(xué)生：還是沉默以對。 接下來的教學(xué)教師只好自問自答，唱獨角戲了。這樣的提問脫離了學(xué)生的認知水平，偏題遙遠，脫離學(xué)生的誓思維發(fā)展區(qū)，學(xué)生思維難以展開，不知朝什么方向思考，影響了教學(xué)效果。 3課堂提問缺乏層次 提問時敘述過長或者使用冗長而凌亂的措詞，使學(xué)生不明其意。 如講二次函數(shù)性質(zhì)時，教師提問：“二次函數(shù)的圖象性質(zhì)有什么特點?如何根據(jù)這些特點求最大值、最小值?”這樣的提問措

20、詞不清，學(xué)生不易理解和思考，也不好表達。 除此之外，還存在提問后沒有停頓或先點名后提問，學(xué)生無時間思考；提問只面向少數(shù)尖子生，多數(shù)學(xué)生作陪襯；教師特別鐘愛集體問答，等等。 三、有效提問的策略 課堂提問，教師首選要鉆研教材，其次針對學(xué)生的實際誰知水平和思維能力，找到問題的切入口。心理學(xué)認為，人的誰知水平可劃分為三個層次：“已知區(qū)”，“最近發(fā)展區(qū)”和“未知區(qū)”。三個層次的關(guān)系是： 已知區(qū) 最近發(fā)展區(qū) 未知區(qū) 人的認識水平就是在這三個層次之間循環(huán)往復(fù)，不斷轉(zhuǎn)化，螺旋式上升。課堂提問不宜停留在“已知區(qū)”與“未知區(qū)”，即不能太易或太難。有經(jīng)驗的教師提問，問題在“已知區(qū)”與“最近發(fā)展區(qū)”的結(jié)合點,即知識的

21、“增長點”上設(shè)問的。使學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的“最近發(fā)展區(qū)”上升為“已知區(qū)”。課堂提問的有效性不僅體現(xiàn)在掌握課堂提問的藝術(shù)而且要避免低效率的提間。課堂提問有效性可以從以下幾方面考慮。 (一)面向?qū)W生的最近發(fā)展區(qū) 提問的根本目的在于發(fā)展學(xué)生的思維，不應(yīng)為提問而提問。教師提出的問題具有啟發(fā)性，學(xué)生回答之前必須經(jīng)過一個思考過程。問題太容易，學(xué)生沒有興趣或簡單回憶就答出，不利于鍛煉思維(“滿堂問”多屬于此種)；問題太難，學(xué)生回答不出，失去了提問的意義。眾多的優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，新授課的教學(xué)，往往開門見山提出一個有趣的問題，設(shè)置一個懸念或矛盾，讓學(xué)生有種“欲進不能，欲罷不甘”之感，而后，在教師引導(dǎo)下，充分調(diào)動盡維來解

22、決這個問題。這樣，問題解決后學(xué)生心理上自然會產(chǎn)生一種愉悅感，一種快樂的體驗，從內(nèi)心培養(yǎng)了興趣。 (二)提問要先易后難 數(shù)學(xué)教學(xué)中接連多個提問，往往有一個順序，這個順序不大能隨意變動，這是數(shù)學(xué)的邏輯嚴謹性決定的。教師要針對問題的大小難易，合理安排提問的順序。當(dāng)學(xué)生答錯時，要多通過反面提問，讓學(xué)生經(jīng)過比較，認識到自己答案的矛盾并尋求正確的結(jié)論。教師要根據(jù)學(xué)生的表情推測其他學(xué)生是否懂得了，必要時教師還可進行追問、連環(huán)式的提問，了解學(xué)生掌握知識的程度。要注意的是，追問不應(yīng)變成逼供式的提問，要注意表情、語氣、語調(diào)等。學(xué) 生答不出時，要多采用暗示、鼓勵。 (三)提詞要有備而問 一數(shù)學(xué)教學(xué)中的提問，不少是要

23、教師預(yù)先想好了的，什么時候提問，甚至對哪些人提問事前也要考慮到。教師在備課時要考慮以下因素：(1)刺激因素，包括提問的時機、頻率和種類(全班提問、個別提問或綜合提問等)。(2)反應(yīng)因素。即學(xué)生可能的各種回答；(3)其他因素。包括表揚、批評等。對不同的學(xué)生的回答采用不同的態(tài)度來評價，或抑或揚，以促進他們的學(xué)習(xí)。除了預(yù)先想好的提問外，教師還要視課堂教學(xué)的進展，審時度勢，在最恰當(dāng)?shù)臅r機提問，做到以上這些，絕非易事，但應(yīng)作為教師不斷追求的境界。 (四)提問要有雙向性 葉圣陶先生要求教師要“解放孩子們的嘴，讓他們說，讓他們問”。好問是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可貴品質(zhì)，教師要精心加以保護。另外，教師若能引導(dǎo)他們互相提問

24、，并形成習(xí)慣，會收到事半功倍的效果。向時，也能使學(xué)生相互競爭、相互欣賞，促進他們學(xué)習(xí)的進步。 四、案例分析 【案例1】求平均數(shù) 師：我們?nèi)绾蝸砬?0棵蘋果數(shù)上的蘋果數(shù)?你能估計平均每裸數(shù)的蘋果數(shù)? 生：先把每棵蘋果樹上的蘋果加起來；就可以算出蘋果總數(shù)。再除以1 0，就可以估計平均每棵數(shù)的蘋果數(shù)。 圍繞教師的問題，學(xué)生作答，興趣平淡。在這個教學(xué)片段中教師只是分析了教材的邏輯起點，而忽略了學(xué)生的現(xiàn)實起點。事實上，學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)熟悉了平均數(shù)的算法，引例的實際問題根本沒必要提問，可以讓學(xué)生閱讀材料，獨立思考完成。所以教師的問題設(shè)計應(yīng)放在教學(xué)重點，用代數(shù)式來表示n個數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)用符號表示，

25、這些對學(xué)生來說都是新的內(nèi)容，需要有一個引導(dǎo)過程。因此，要提具有挑戰(zhàn)性的問題，如：有誰能用一個代數(shù)式來表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?此時定能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極參與的情緒，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中得到認知的需要和滿足，同時整個過程中，感受教師對自己的信任和尊重，滿足學(xué)生自我實現(xiàn)的需要。接下去再深入探究加權(quán)平均數(shù)的計算，這種根據(jù)循序漸進的原則，既符臺學(xué)生的心理特點，也有利于知識逐步內(nèi)化。 【案例2】等腰三角形的性質(zhì)。 師：等角對等邊時，為什么要強調(diào)在同一個三角形中? (這一關(guān)鍵處提問，就揭示了等腰三角形性質(zhì)的關(guān)鍵) 生：在不同的三角形中，相等的角所對的邊不一定相同。 師：回答地不錯。那你能舉出反例嗎

26、？ 在提問過程中，必須給學(xué)生思考回答的時問，不能挫傷他們的學(xué)習(xí)積極性。從而，使得學(xué)生在知識的掌握上能夠“不僅知其然，而且知其所以然”，達到充分理解和掌握概念的目的，回答也更加完善。類似地，對于“等腰三角形的三線合一”，教師還可以問：能否用表達式表示等腰三角形的平分線、中線、高三線合?引發(fā)學(xué)生的思考，并強調(diào)概念的準確性。 提問中教師要營造心理安全的環(huán)境，不能唯結(jié)果對學(xué)生進行表揚和批評，要允許、理解、寬容學(xué)生的錯問錯答，長此以往，學(xué)生才能敢問、敢答，課堂提問才能真正呈現(xiàn)出作為實現(xiàn)教學(xué)目標的效用。 【案例3】中心對稱 給出了這樣一個問題： 如圖(1)是7個相同的正方形組成的圖案，試用一條直線將它分成

27、面積相等的兩部分。 在學(xué)生合作交流中，答案馬上出來了：把圖形分割成兩個中心對稱圖形，找到兩個對稱中心，通過這兩個點的直線就可以將它分成面積相等的兩部分 (如圖2、3、4)?？墒窃谡n堂小組討論過程中，有一組學(xué)生發(fā)生了爭執(zhí)，組內(nèi)其他學(xué)生一致認為趙同學(xué)的方法是錯誤的，在大家的反對中趙也不再堅持?？墒钱?dāng)我走近他們小組時，他還是一直在研究他的畫法，并輕聲說：“我好象對的吧”。我粗粗看了一下，覺得有“戲”， 就讓他說一下他的想法。其實他是把圖形的面積7除于2得3.5，再去構(gòu)造面積為3.5圖形，他的畫法如下：找到一個方格一邊的三等份點，并如圖(5)連接。聽懂了他得說法，班級同學(xué)終于認可了他，并覺得他非常聰明

28、，趙同學(xué)非常高興。所以，通過問答，教師能及時了解學(xué)生的思維過程，避免教師想當(dāng)然、誤解學(xué)生，同時通過及時調(diào)整，讓學(xué)生大膽發(fā)言，可以使學(xué)生建立學(xué)習(xí)的信心，并且在以后的學(xué)習(xí)中更加積極主動。 【案例4】 平行四邊形復(fù)習(xí) 在上平行四邊形單元復(fù)習(xí)課時，有些教師會提問“什么叫平行四邊形?它們的性質(zhì)、判定有那些?”，然后依次再問矩形、菱形、正方形的情況，可是這樣的問題學(xué)生雖然可以一一作答，但是四個問題的關(guān)系是互相平行的，不能幫助學(xué)生對他們進行橫向比較。所以，交叉處的設(shè)問不妨提出一個“大問題”“這四種圖形各增加或者減少一個什么條件會成為另外一個圖形?這個問題的解答就需要學(xué)生全面回顧各個圖形的知識，并重點去理清它

29、們之間的交融關(guān)系，使學(xué)生的思維在縱、橫兩個方向上開展，使復(fù)習(xí)具有一定深度和廣度。 再比如，“角平分線”的內(nèi)容，課本給出了性質(zhì)和判定兩個定理，在實際教學(xué)中，教師多次強調(diào)，反反復(fù)復(fù)地說，總是有部分學(xué)生覺得兩句話表達的是一回事，甚至認為一句話要說兩遍，是多余的。其實當(dāng)教學(xué)中碰到這種情況時，就需要教師及時設(shè)問，用問題鏈把思維引向深入，同時用學(xué)生的回答來代替教師的一再強調(diào)。教師可以從“兩句話是否相同?”開始，層層推進，“文字表達上有什么相同和不同之處?”， “兩個命題的題設(shè)和結(jié)論各是什么?”，“你是否可以用自己的語言說一下它們到底有什么不同?”。其實只要學(xué)生能回答以上問題，那么兩個貌視相同的命題之間的關(guān)

30、系就一目了然了，所以教師反反復(fù)復(fù)地說，不如有效的“問”。 【案例5】 圓 記得上圓一章時，課堂練習(xí)時有一個判斷題“平分弦(不是直徑)的直徑必垂直與弦”，開始學(xué)生幾乎異口同聲說“什么意思啊?”，都認為題目的語句有沖突，是個錯誤的題目。 在學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容感覺沖突、矛盾時，就是設(shè)問切入的良機，所謂：“不憤不起，不悱不發(fā)。教師就首先設(shè)問“那么我們就把括號里的四個字不是直徑拿掉，再來判斷這個命題是否正確吧”，馬上學(xué)生之間又有了沖突，大部分的學(xué)生認為是正確的，極少數(shù)學(xué)生認為是個假命題。教師就應(yīng)該接著設(shè)問“那么那些判斷為錯誤的同學(xué)認為那個括號是否多余哪?為什么?。當(dāng)教師以設(shè)問作為抓手，及時切入，能有效化解學(xué)

31、生的認知沖突，變矛盾為和諧。 在圓的教學(xué)中，有一個典型的證明題： 已知，如圖ABC內(nèi)接于O，ADB C，D為垂足，E為B C中點。 求證： EAO=E A D 這是一個添加輔助線的開放式習(xí)題。教師如果能合理設(shè)計、有效設(shè)問，以圓心、中點、直角、圓周角為關(guān)鍵詞，設(shè)問在這些已知條件下，最常見的輔助線是怎樣添加的?它們的添加有什么規(guī)律?通過學(xué)生的探究，能夠基本上得出一般的規(guī)律，比如連接圓心和中點、比如構(gòu)建直徑以及它對應(yīng)的圓周角直角(如圖)，這樣設(shè)問就能夠很好地激發(fā)學(xué)生的思維。 有效的數(shù)學(xué)交流 注重數(shù)學(xué)交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，是數(shù)學(xué)課程改革的一項重要內(nèi)容，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準明確指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)

32、學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。學(xué)生要交往、互動就必須通過“交流這種學(xué)習(xí)模式，只有通過師生之間、生生之間的交流才能有序地展開數(shù)學(xué)活動的每一一個環(huán)節(jié)，讓互動成為實質(zhì)，讓活動得以持續(xù)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中組織和指導(dǎo)學(xué)生進行有效的數(shù)學(xué)交流具有十分重要的意義。 但是，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀表明，數(shù)學(xué)交流還得不到真正的落實，經(jīng)常是流于形式。如學(xué)生數(shù)學(xué)交流意識不強，不會表述自己的觀點，不會傾聽別人發(fā)言，小組討論交流流于形式，各層面學(xué)生交流機會不均等；學(xué)生交流技能單一所有這些都嚴重地影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。 一、原因分析 1教師觀念陳舊，認識不足 有些老師甚至認為搞小組合作、數(shù)學(xué)交

33、流是在浪費學(xué)生和老師的時間，小組討論就是幾個學(xué)生湊：在一起“熱鬧一下，沒有什么實質(zhì)性的東西，對教學(xué)沒有太大的幫助，只是做給領(lǐng)導(dǎo)看看，因此有時間就形式一下，公開課搞一下，沒有時間或者沒有老師聽課又重新拿起了“滿堂灌。因為這樣的教學(xué)模式“效率高，課內(nèi)，要把書上的內(nèi)容結(jié)束，習(xí)題還要全部講完，課外，補充大量作業(yè)搞“題海戰(zhàn)術(shù)，老師忙的不亦樂乎，學(xué)生卻成為被動接受知識的“容器，數(shù)學(xué)=解題!當(dāng)然，在新課程的背景下，很多教師也注重交流；動輒小組論，但形式化比較嚴重，缺乏方法指導(dǎo)。 2 學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)交流意識 學(xué)生本身缺乏進行數(shù)學(xué)交流的意識和愿望，課后以個人學(xué)習(xí)為主，復(fù)習(xí)考試以個人準備為主，很少與人討論，課堂上不

34、愿意發(fā)表自己意見。在許多交流中，優(yōu)生只愿意在全班匯報中發(fā)言，而中下學(xué)生更愿意沉默，也不會傾聽，因此形不成小組意見，達不到學(xué)習(xí)共同體的愿望。 3師生關(guān)系限制數(shù)學(xué)交流 界限分明的師生關(guān)系限制了有效數(shù)學(xué)交流的開展，雖然是在新謀程背景下，教師是引導(dǎo)者，組織者，但是教師還是在有意無意中帶有權(quán)威性和指令性，扮演著真理的化身，教師還是“狼的形象啊，作為“羊的學(xué)生敢和“狼做朋友嗎?能“愛”上“狼”嗎？ 4教師不能靈活駕馭教材 教師不能很好的運用教材，處理教材，超越教材。教材內(nèi)容豐富，給老師選擇的課后，習(xí)題也較多，但是很多老師犯難了，這么多的習(xí)題怎么做的完呢?有些老師為了完成教學(xué)內(nèi)容減少了交流和合作，甚至千脆不

35、討論，每天都是一個模式：教師先講一一學(xué)生練習(xí)一一教師講評學(xué)生再練習(xí)，教師不能很好的關(guān)注學(xué)生的思維的發(fā)展，學(xué)生也失去了交流的空問。 5、教學(xué)模式阻礙數(shù)學(xué)交流 大部分老師認為培養(yǎng)學(xué)生的交流能力，就是要多進行幾次討論、課堂上討論了就是已經(jīng)關(guān)注數(shù)學(xué)交流了，學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力也就培養(yǎng)好了!這種“討論=交流的偏面認識也是阻礙進行有效數(shù)學(xué)交流的一個誤區(qū) 二、策略思考 1轉(zhuǎn)變觀念，排除開展有效數(shù)學(xué)交流的思想障礙 新課程標準指出教師是教學(xué)行為的具體組織者和實施者，因此要改變教師的教學(xué)理念勢在必行。我們要了解、關(guān)注、償試、并且能主動的應(yīng)用新的教學(xué)方法一一數(shù)學(xué)交流。 2確立新型的師生關(guān)系， 營造安全的“交流場 建立

36、和諧的師生關(guān)系是組織有效數(shù)學(xué)交流的前提，為了能諺實現(xiàn)“交流，我們必須重新定位師生關(guān)系：學(xué)生是發(fā)現(xiàn)問題、學(xué)習(xí)知識二接受信息的知識探求者，而我們盡是他們智慧的啟迪者；因而我們要關(guān)注每一位學(xué)生，靠近他們、引導(dǎo)他們、努力為消除師生之間的障礙和逆反心理。當(dāng)學(xué)生交流缺乏自信時，教師要給予力量；當(dāng)學(xué)生有獨特見解時，教師要及時給予表揚；當(dāng)學(xué)生交流遇到困難時，教師及時給予支持；當(dāng)學(xué)生交流獲得成功時，教師要給予充分肯定。 比如，選擇人性化的教學(xué)語言，保護學(xué)生的自信心；一句“你回答得很好，很接近正確答案會拉近學(xué)生與老師的距離。 再如，借助“作業(yè)本“數(shù)學(xué)周記”或“QQ群等縮短老師與學(xué)生的現(xiàn)實距離。學(xué)生通過數(shù)學(xué)周記向老

37、師和同學(xué)總結(jié)自己成功之處和不足之處，向老師和同學(xué)訴說自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困惑；老師也可以通過作業(yè)本或QQ及時掌握學(xué)生的心理動向：并作出一些心理輔導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情更加高漲；最重要的是老師成為了學(xué)生韻朋友甚至是精神支柱，這對進行有效的數(shù)學(xué)交流提供了最重要的條件。 3補充重組教材，豐富交流的“物質(zhì)基礎(chǔ) 教師要認識到教材是一種可以和學(xué)生進行交流的生動對象，要讓教材真正成為學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流的“有效素材。教學(xué)中要“用活教材，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流韻空間，提供數(shù)學(xué)交流的時機。 4重視方法指導(dǎo)，提高學(xué)生的交流技能 數(shù)學(xué)交流的成效如何，關(guān)鍵看學(xué)生是否掌握交流的技能，這就要求教師在課堂教學(xué)過程中必須將交流的技能視為一項

38、重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。開展有效數(shù)學(xué)交流，學(xué)生必須具備以下交流能力： (1)學(xué)會獨立思考。要使數(shù)學(xué)交流更有效，首先要讓學(xué)生平時就養(yǎng)成一種獨立的習(xí)慣如獨立完成作業(yè)，獨立思考問題，獨立看書等，其次交流前應(yīng)給足學(xué)生獨立思考的時間，再次在小組內(nèi)選舉一個組長進行監(jiān)督和管理，通過養(yǎng)成教育，讓學(xué)生學(xué)會獨立思考的能力。 (2)學(xué)會傾聽別人的意見。當(dāng)聽別人發(fā)言時，要能聽出別人發(fā)言的內(nèi)在思維邏輯、表達的重點、要闡明的問題以及在表達過程中包括語法等在內(nèi)的錯誤，或者與你不同的見解從而達到優(yōu)勢互補，在他人陳述觀點時不插言，在情緒上（眼神的關(guān)注等)予以配合，不獨占交流時間，最后要鼓勵學(xué)生大膽參與評價，這樣才能使交流有序有效地進行

39、。 (3)學(xué)會表達自己的見解。數(shù)學(xué)合作交流中往往出現(xiàn)新的“一言堂現(xiàn)象，部分學(xué)生受性格、學(xué)業(yè)水平等的影響，難以加入到和諧的互動學(xué)習(xí)中去。因此每個成員學(xué)會在合作中交流自己的想法，也是數(shù)學(xué)交流順利開展的保證。 (4)學(xué)會反思與完善。在合作交流中將自己對不同的觀點的質(zhì)疑或批評大膽提出，就會在辨析中進一步激發(fā)思維的火花，達到更深刻的理解，那么小組互動合作學(xué)習(xí)的層次就會更深，由此學(xué)生的質(zhì)疑精神、創(chuàng)新精神得到鼓勵和培養(yǎng)，同時坦誠、互助的交往方式能帶給學(xué)生更多的信心與興趣。 總之，對于有效數(shù)學(xué)交流的策略思考，最終要使我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更多地去關(guān)注“交流”而不是 “獨白”；更多地去關(guān)注“過程”而不是“結(jié)果”；更

40、多地去關(guān)注“實質(zhì)”而不是“形式”。 三、案例分析 【案例】探求規(guī)律 在探究規(guī)律時，教師精心設(shè)計了以下阿題： 下面各題中，每組四個數(shù)都是按一定規(guī)律排列的，把其中多余的一個數(shù)找出來。 (1)3，9，1 8，2 7， 8 1 (2)2，4，6，7，1 0 應(yīng)該說答案是非常明顯的(1)1 8，(2)7。在設(shè)計此問題時，該教師是為了降低難度，讓那幾個學(xué)習(xí)水平較差的學(xué)生也能回答，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。果然很多同學(xué)舉起了手，但是其中沒有那些學(xué)習(xí)水平較差的學(xué)生，無奈中只好讓一個舉手的學(xué)生回答，答案不出所料，是1 8和7。理由也跟講的很到位。教師表揚了他；同時希望那幾個沒舉手的，下次能積極參與。接著準備繼續(xù)設(shè)問

41、下個問題，突然發(fā)現(xiàn)有個困難生把手似舉非舉地放在課桌上，為了鼓勵他，老師就叫他起立，“哦?你還有什么問題嗎??！睂W(xué)生說“第(1)題中3也對”，下面已經(jīng)有了哄笑聲，教師就問“為什么呢?”學(xué)生答：“因為3是質(zhì)數(shù)，其它都是舍數(shù)?！边@個回答大出教師的意外，學(xué)生中也有了議論聲，“對呀。這個答案也是正確的!老師發(fā)現(xiàn)你其實是個非常聰明的人”，老師好好表揚了那個學(xué)生。在肯定之下，又有好幾人在舉著手叫。有的說“第(1)題中我也選3，因為其它各數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和為9”，有的說“第(2)題答案我選1 O，只有它是兩位數(shù)，其它都是一位數(shù)，事后教師感慨地說：好險哪，我的思維太狹窄了。平時總求一個標準答案，現(xiàn)在再也不

42、敢漠視任何一個學(xué)生的回答了，對沒個同學(xué)的答案看來都要及時反饋，仔細評析，學(xué)生思維太活躍了。他們有很多的想法，如果對他們的答案沒有合適、及時的重視，恐怕就會使一部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，也使教學(xué)過程中丟失很多這樣的“寶貴財富”。 V有效的課堂小結(jié) 在日常教學(xué)中教師常把這個環(huán)節(jié)一帶而過(甚至省略該環(huán)節(jié))，公開課上教師往往只重視該環(huán)節(jié)的形式而忽視其實效性。 一、課堂小結(jié)主要功能 1課堂小結(jié)是學(xué)生對所學(xué)知識在課堂學(xué)習(xí)即將結(jié)束時進行針對性的歸納回顧，對該該節(jié)課起到提綱挈領(lǐng)、畫龍點睛的教學(xué)效果。 2課堂小結(jié)要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)后繼知識的欲望、啟迪數(shù)學(xué)靈感。 二、課堂小結(jié)一般形式： 1傳統(tǒng)型?！斑@節(jié)課我們學(xué)習(xí)了知識點，體會了.數(shù)學(xué)思想和方法。如。這