風(fēng)險(xiǎn)投資決策分析模型說(shuō)明

1、HYPERLINK N:整理后htp:www.cN:整理后htp:www.c風(fēng) 險(xiǎn) 投資 決 策 分 析 模 型劉凱 華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院摘要：本文在幾個(gè)關(guān)于投資者和競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的一般性假設(shè)的基礎(chǔ)上探討風(fēng)險(xiǎn)投資的性質(zhì)并用一類(lèi)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型描述風(fēng)險(xiǎn)投資者的決策行為，從而得到了風(fēng)險(xiǎn)投資者(間或是一個(gè)企業(yè)，一個(gè)獨(dú)立的單位）進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資或者選擇風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目所必須具備的條件;研究發(fā)覺(jué)在風(fēng)險(xiǎn)投資中引入市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)加快了新產(chǎn)品研制與開(kāi)發(fā)的進(jìn)程,但同時(shí)增加了新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的社會(huì)必要成本，據(jù)此提出了“風(fēng)險(xiǎn)投資的行業(yè)協(xié)調(diào)”問(wèn)題及協(xié)調(diào)的原則;結(jié)果還表明,在本文的框架下，壟斷只是競(jìng)爭(zhēng)這種普遍形式的一種特例。這些結(jié)果不僅關(guān)于提高風(fēng)險(xiǎn)

2、企業(yè)的投資決策水平和加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)投資的行業(yè)治理有著特不重要的價(jià)值，而且關(guān)于經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于壟斷與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系也是一種罕見(jiàn)的描述。 關(guān)鍵詞:風(fēng)險(xiǎn)投資 行業(yè)協(xié)調(diào)alyzi Model f Vetr vestmentDecionLiu Kai Cllege oEconomi， uzhon nesity oSciene & cnology Abtract: asi onsome nral spoeofhevtunvestments and ventue market wpresen nreo enture nveent , a ype of dynamic modl used to sowventu invest

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4、lizat s onl a eapl of the ivr.Keywod:veu invstmen ysteys mating風(fēng)險(xiǎn)投資決策分析模型劉凱 華中科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院（武漢40074）1 問(wèn)題的提出與假設(shè)稱(chēng)含有不確定的預(yù)期結(jié)果的投資為風(fēng)險(xiǎn)投資,新產(chǎn)品的研究與開(kāi)發(fā)，高科技產(chǎn)品的研制都能夠看作是風(fēng)險(xiǎn)投資。風(fēng)險(xiǎn)投資具有專(zhuān)門(mén)強(qiáng)的探究性,一個(gè)在現(xiàn)在來(lái)講是未知世界的對(duì)象，其變化運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,其組織結(jié)構(gòu)的本質(zhì),往往是無(wú)法預(yù)見(jiàn)的，只能一步步去研究，去探究；由此我們能夠推斷風(fēng)險(xiǎn)投資具有高度的不確定性，這種不確定性不僅表現(xiàn)在研究結(jié)果的可變性,而且表現(xiàn)在驗(yàn)證結(jié)果的正確性往往需要比獲得那個(gè)結(jié)果更新穎的方法；由風(fēng)險(xiǎn)

5、投資的這種不確定性又能夠推斷出風(fēng)險(xiǎn)投資的高風(fēng)險(xiǎn)性，自然豐厚的回報(bào)也將伴隨著高風(fēng)險(xiǎn)一起出現(xiàn)在風(fēng)險(xiǎn)投資中，正是這豐厚的回報(bào)吸引著寬敞的投資者，即使有專(zhuān)門(mén)高的風(fēng)險(xiǎn)!是否誰(shuí)都能夠進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資?進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資應(yīng)該具備什么必要條件？競(jìng)爭(zhēng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)投資有什么阻礙,行業(yè)主管部門(mén)應(yīng)該如何治理?這些問(wèn)題關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)的投資決策,關(guān)于行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)投資的協(xié)調(diào)治理差不多上至關(guān)重要的，本文將在文獻(xiàn)1和文獻(xiàn)2的基礎(chǔ)上，通過(guò)建立一類(lèi)動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型來(lái)進(jìn)行研究，以期回答這些問(wèn)題。記t 表示時(shí)刻,T為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目周期的時(shí)刻長(zhǎng)度(在下面是待求量）；x (t) 表示投資者在t時(shí)刻的技術(shù)累積水平 。為建立動(dòng)態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)投資模型，先給出以下假設(shè):假設(shè)

6、1） u (t)為風(fēng)險(xiǎn)投資者在 時(shí)刻能夠自主選擇的投入;A 為為達(dá)到既定目的必須具備的技術(shù)累積水平,風(fēng)險(xiǎn)投資者的技術(shù)累積水平與他的投入有關(guān)也與他自身的組織結(jié)構(gòu)有關(guān)；r為社會(huì)貼現(xiàn)率； R 表示成功的風(fēng)險(xiǎn)投資者在時(shí)刻獲得的收益(對(duì)特定項(xiàng)目A和R取常值）。假設(shè)2） 不存在任何風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目的提早研究和預(yù)備，即假設(shè)3) 技術(shù)累積水平越高,風(fēng)險(xiǎn)投資成功的可能性越大,風(fēng)險(xiǎn)投資中的競(jìng)爭(zhēng)簡(jiǎn)化為科學(xué)技術(shù)累積水平的競(jìng)爭(zhēng)。假設(shè) ） 在壟斷環(huán)境下,假定只有一個(gè)投資者；在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，假定只有個(gè)投資者（有限競(jìng)爭(zhēng)),關(guān)于一個(gè)特定的風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目，為在以后某一個(gè)時(shí)刻出現(xiàn)第一個(gè)成功者的概率密度函數(shù)，且,其中。其中假設(shè)1）和2）為風(fēng)

7、險(xiǎn)投資者的投資行為假設(shè)，假設(shè)3）和)為風(fēng)險(xiǎn)投資市場(chǎng)假設(shè)。 壟斷環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)投資的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型在壟斷環(huán)境下，由假設(shè)（4）知，只有一個(gè)投資者,因此只需要考慮項(xiàng)目的取舍問(wèn)題。由假設(shè)1）和2），我們能夠用()來(lái)描述風(fēng)險(xiǎn)投資者的技術(shù)行為： （)其中 a 0,是兩個(gè)投資效果參數(shù),進(jìn)而我們?cè)O(shè)定 0 0,而0b是一個(gè)常數(shù)，因此對(duì)不同的投資者來(lái)講,依他們對(duì)市場(chǎng)的了解和認(rèn)識(shí)的程度不同而不同。但對(duì)一個(gè)特定的風(fēng)險(xiǎn)投資者來(lái)講,s保持不變。按照(1）式的設(shè)定,一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資者在時(shí)刻t決定進(jìn)行投資的概率是在該時(shí)刻前還沒(méi)有成功者出現(xiàn)的概率,沿用2中的符號(hào),投資者在這種情況下獲得最大期望收益的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型是 （3）利用(1）式將上

8、式改寫(xiě)為 (4)比較(4）和(2）式能夠發(fā)覺(jué)，除了目標(biāo)函數(shù)中r+s 代替了r外，(14）和(2）式在形式上完全相同,我們能夠?qū)ｉT(mén)方便的得到下面的定理。定理2 競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下個(gè)體(單獨(dú)的企業(yè))進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的必要條件是 (1)證明: 在定理1的證明過(guò)程中，用 s 代替r即可得到(1）式。類(lèi)似于推論的證明方法，能夠得到推論2。推論2 競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下風(fēng)險(xiǎn)投資者的最優(yōu)投資策略是 （）4 討論4. 競(jìng)爭(zhēng)加快了研究與開(kāi)發(fā)的進(jìn)程利用引理1求解（4）式給出的規(guī)劃問(wèn)題,能夠得到風(fēng)險(xiǎn)投資者的研究與開(kāi)發(fā)周期為 (17）與（）式比較能夠發(fā)覺(jué)，在其他條件不變的情況下，由（7)式計(jì)算出來(lái)的研發(fā)周期比用(10)式計(jì)算出來(lái)的研發(fā)周期要

9、短,這是由于競(jìng)爭(zhēng)的存在從而在(1)式中引入了競(jìng)爭(zhēng)因子s造成的,T隨著s的增加而減小,可見(jiàn)競(jìng)爭(zhēng)加快了研發(fā)的進(jìn)程，加速了新產(chǎn)品的出現(xiàn)，競(jìng)爭(zhēng)-合理而有序的競(jìng)爭(zhēng)是新產(chǎn)品的催化劑。表1給出了幾組不同參數(shù)關(guān)于不同的競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)（即不同的s值）下的研發(fā)周期。表1 不同競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)下的研發(fā)周期(單位為年) A R b r+s=. rs=09 r+s=. r+s= 1 1 12 4.1558 3.9631 .81 3431 1/2 1 2.79 26491 2.509 2.344 1 2/3 1 4.892 4.196 .3950 4.047比較（4）和(2）式還能夠發(fā)覺(jué),r+s相當(dāng)于貼現(xiàn)率,由表1能夠看出，隨著社會(huì)貼

10、現(xiàn)率的上升，完成一項(xiàng)開(kāi)發(fā)與研究的時(shí)刻 將減少,從而反映了人們希望盡快獲得這種收益以免在以后收益貶值的心態(tài)。參數(shù)s從形式上看描述的是競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境,而從經(jīng)濟(jì)本質(zhì)上講,卻是反映的競(jìng)爭(zhēng)加速了社會(huì)貼現(xiàn)如此一個(gè)事實(shí)表中 的數(shù)據(jù)是在的情況下計(jì)算的，從(7）式能夠看到，當(dāng)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)投資的研發(fā)周期將縮短。事實(shí)上,參數(shù)描述了風(fēng)險(xiǎn)投資系統(tǒng)中的技術(shù)磨損，而技術(shù)磨損越快，產(chǎn)品的更新?lián)Q代的時(shí)刻亦即產(chǎn)品的壽命周期越短，新產(chǎn)品的研發(fā)周期也就越短。4競(jìng)爭(zhēng)增加了社會(huì)成本“天底下從來(lái)沒(méi)有免費(fèi)的午餐”,風(fēng)險(xiǎn)投資中引入競(jìng)爭(zhēng)后研發(fā)時(shí)刻的減少是以增加他的社會(huì)成本為代價(jià)的。由于各不同的投資者各具不同的技術(shù)行為參數(shù),因而要準(zhǔn)確地可能社會(huì)成本是不可

11、能的,然而我們能夠給出一個(gè)社會(huì)成本的上限,為此設(shè)在為著同一目的而進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資(研究）的隊(duì)伍中共有n個(gè)成員（有限競(jìng)爭(zhēng),現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)中并不存在真正意義上的競(jìng)爭(zhēng)），而其中的第個(gè)為優(yōu)勝者，由(1）式知，優(yōu)勝者的投資策略為 /而對(duì)其余n-1個(gè)投資者必有 ，否則第一個(gè)成功者將不是第k個(gè)而是另有其人了。因此我們得到社會(huì)成本的上限 (8)那個(gè)成本完全是由于競(jìng)爭(zhēng)引起的,在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的條件下,競(jìng)爭(zhēng)是不可幸免的,然而無(wú)序的過(guò)度的競(jìng)爭(zhēng)卻是有百害而無(wú)一利的。作為競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)的治理者的重要任務(wù)之一確實(shí)是如何協(xié)調(diào)各個(gè)投資者,使得既能夠盡快的出成果,又能夠有最低的社會(huì)成本(現(xiàn)在確實(shí)是行業(yè)成本）;其次協(xié)調(diào)好行業(yè)內(nèi)各個(gè)研發(fā)單位的風(fēng)險(xiǎn)

12、投資方向,形成行業(yè)合力和整體優(yōu)勢(shì),將是經(jīng)濟(jì)時(shí)代行業(yè)治理的一個(gè)永恒的課題。4.3 競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)協(xié)調(diào)的依據(jù)從整個(gè)行業(yè)看,風(fēng)險(xiǎn)投資的社會(huì)成本應(yīng)該小于從該投資中獲得的收益R，由此及(18）式我們能夠得到競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資的必要條件并作為行業(yè)協(xié)調(diào)的依據(jù): （9)當(dāng)=1,b=1/2時(shí)由（1）式能夠得到 (20)該式給出了競(jìng)爭(zhēng)性行業(yè)中參與同一項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)投資者的數(shù)量上限，關(guān)于行業(yè)協(xié)調(diào)具有重要的意義。4. 壟斷與競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系在(20）式中，若令s=0,n=1,則有與由（)式得到的結(jié)論()完全相同，可見(jiàn)競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)論是 具有一般性的結(jié)論，而沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)的情況僅僅是競(jìng)爭(zhēng)情況下的一個(gè)特例，這就使得本文的兩個(gè)不同環(huán)境下的結(jié)論統(tǒng)一