專題3.8 解一元一次方程（二）-去括號與去分母（基礎篇）（專項練習）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊基礎知識（人教版）

1、第PAGE 頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.專題3.8 解一元一次方程（二）去括號與去分母（基礎篇）（專項練習）一、單選題1如果2(x+3)的值與-24互為相反數(shù)，那么x等于（）A9B8C-9D-82若是一元一次方程（k為實數(shù)）的解，則的值是（）ABCD3把方程去分母，下列變形正確的是（）ABCD4小南在解關于的一元一次方程時，由于粗心大意在去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤，把原方程化為，并解得為，請根據(jù)以上已知條件求出原方程正確的解為（）ABCD5關于x的

2、方程=1的解為2，則m的值是（）A2.5B1C-1D36如單項式2x3n5與3x2（n1）是同類項，則n為（ ）A1 B2 C3 D47已知關于的一元一次方程的解是偶數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）ABCD8下列解不等式的過程中，出現(xiàn)錯誤的一步是()去分母，得5(x2)3(2x1)去括號，得5x106x3.移項，得5x6x103.系數(shù)化為1，得x13.ABCD9若不論取什么實數(shù)，關于的方程（、常數(shù)）的解總是，則的值是（）ABCD10下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個圖有3張黑色正方形紙片，第2個圖有5張黑色正方形紙片，第3個圖有7張黑色正方形紙片，按此規(guī)律排列下去，若第n

3、個圖中有201張黑色正方形紙片，則n的值為（）A99B100C101D102二、填空題11方程的解為x_12如果 的值比 的值大1，那么的值為_13課本習題中有一方程其中一個數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x7，那么的數(shù)字應是_14關于x的方程的解與的解相同，則a的值為_15解方程有以下四個步驟，其中第步的依據(jù)是_解：去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得16閱讀下列材料：設，則，則由-得：，即所以根據(jù)上述提供的方法把化成分數(shù)為_17關于x的一元一次方程的解為，則關于y的方程的解為_18已知a，b為定值，關于x的方程，無論k為何值，它的解總是1，則a+b_三、解答題19解方程：(1

4、) 4（x2）2x；(2) (3) 20（1）當x等于什么數(shù)時，代數(shù)式與2x的值互為相反數(shù)？（2）已知x1是關于x的方程2a21bx的解求代數(shù)式2ab的值；求代數(shù)式的值21如圖，在一條數(shù)軸上，點O為原點，點A、B、C表示的數(shù)分別是，(1)求AB的長；（用含m的代數(shù)式表示）(2)若，求m22一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：時，我們稱使得成立的一對數(shù)為“相伴數(shù)對”，記為(1)若是“相伴數(shù)對”，則_；(2)若是“相伴數(shù)對”，請寫出滿足的關系式_23如圖是一種單肩包，其背帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成背帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占長度忽略不計）可以通過調(diào)節(jié)扣

5、調(diào)節(jié)，經(jīng)測量，得到下列數(shù)據(jù)雙層部分長度（cm）281420b單層部分長度（cm）148136124a88(1)根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律，將表格補充完整：_；_；(2)設雙層部分的長度為xcm，請用x的代數(shù)式表示單層部分的長度(3)當背帶的長度調(diào)為130cm時，此時雙層部分的長度為多少cm？(4)試求背帶長度的最大值與最小值24現(xiàn)場學習定義：我們把絕對值符號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫做“含有絕對值的方程”如：|x|2，|2x1|3，|x2，都是含有絕對值的方程怎樣求含有絕對值的方程的解呢？基本思路是：含有絕對值的方程不含有絕對值的方程我們知道，根據(jù)絕對值的意義，由|x|2，可得x2或x2例解方程：|2x1|3我們

6、只要把2x1看成一個整體就可以根據(jù)絕對值的意義進一步解決問題解：根據(jù)絕對值的意義，得2x13或2x1-3解這兩個一元一次方程，得x2或x1；經(jīng)檢驗可知，原方程的解是x2或x1解決問題解方程：|x2解：根據(jù)絕對值的意義，得 或 ，解這兩個一元一次方程，得x 或x ，經(jīng)檢驗可知，原方程的解是 學以致用解方程：|2x+1|5x6|參考答案1A【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解：根據(jù)題意得：2（x+3）-24=0， 去括號得：2x+6-24=0， 解得：x=9， 故選：A【點撥】此題考查了相反數(shù)的含義，解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵2D

7、【分析】把x3代入方程2（x+k）5得到關于k的一元一次方程，解之即可解：把x3代入方程2（x+k）5得：2（3+k）5，解得：k，k的值為，故選：D【點撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵3C【分析】將方程兩邊同時乘以6，再去括號，計算即可求解解：去分母，得3x-2(x-1)=6，去括號，得3x-2x+2=6，故選：C【點撥】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母，去括號法則是解題的關鍵4A【分析】先根據(jù)題意求出的值，然后代入原方程即可求出答案解：由題意可知：是方程的解，原方程，故選A【點撥】本題考查一元一次方程，正確理解一元一次方程的解的定義和一元一次方

8、程的解法是解本題的關鍵5B解：由已知得 ，解得m=1；故選B.6C解：由同類項的定義得，3n-5=2(n-1)，解得，n=3.故選C.點睛：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，也就是說同類項一定要同時滿足這兩個條件，由同類項的定義得到關于n的一元一次方程，則可求解學生往往會因為沒有理解同類項的定義，而無從入手.7C【分析】首先解一元一次方程求出，因為方程的根是偶數(shù)，故令，（k為整數(shù)），則，當 或時，a取整數(shù)，求出a的值相加即可選出正確答案解：去分母：，去括號： ，移項合并同類項：，系數(shù)化為1：，方程解是偶數(shù)，令，（k為整數(shù)），a取整數(shù)，或，當時，；當時，；當時，；當時，符合條

9、件的所有整數(shù)a的和為，故選：C【點撥】本題考查解一元一次方程，根據(jù)解的特點求參數(shù)的值正確求出方程的解，再令解等于偶數(shù)，求出a的值是解本題的思路8D【分析】去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可解：去分母：5（x+2）3（2x-1）；去括號：5x+106x-3；移項：5x-6x-10-3；合并同類項，得：-x-13，系數(shù)化為1得：x13故選D【點撥】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以

10、或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變9A【分析】將代入中，化簡得到，因為原方程解總是，k的值對方程沒有影響，所以得到，求解即可解：關于x的方程的解總是解得：故選：A【點撥】本題考查方程的解的意義，牢記相關知識點并能靈活應用是解題關鍵10B【分析】仔細觀察圖形知道第一個圖形有3個正方形，第二個有5321個，第三個圖形有7322個，由此得到規(guī)律，第n個圖形中正方形的個數(shù)為201求解即可解：觀察圖形知：第一個圖中有3=1+21個正方形，第二個圖中有5122個正方形，第三個圖中有7122個正方形，故第n個圖中有12n2n+1=201（個）正方形，解得n=100故選B【點撥】此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，是

11、根據(jù)圖形進行數(shù)字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決一般問題11【分析】先去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可求出答案解：，；故答案為：【點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解方程的步驟進行計算12-3【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到a的值，即可求出原式的值解：根據(jù)題意得：1，去分母得：7a218a1228，移項合并得：a5，解得：a5，則2a253，故答案為：3【點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解131【分析】根據(jù)題意將x7代入原方程求解即可解：設的數(shù)字為a，則，把x7代入得：，

12、解得：a1，故答案為：1【點撥】此題考查了一元一次方程解的概念以及解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程解的概念以及解一元一次方程的步驟148【分析】先求出的解，然后代入，即可求出答案解：，解得：；把代入中，得，解得：；故答案為：8；【點撥】本題考查的是同解方程的概念，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵15乘法分配律【分析】乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加的運算規(guī)律，據(jù)此即可求解解：第步去括號的依據(jù)是：乘法分配律故答案是：乘法分配律【點撥】本題主要考查對乘法分配律的理解和運用，屬于基礎題型16【分析】仿照題中給出的例子進行運算即可求解解：

13、設，則式兩邊同時乘以10，得到：，-式得到：，解得：，故答案為：【點撥】本題借助無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的知識點考查了一元一次方程的解法，關鍵是讀懂題意，能仿照題中給出的思路求解172022【分析】根據(jù)題意可得x=3-y，將x代入解得y即可解：的解為，x=3-y，3-y=-2019，解得y=2022，故答案為：2022【點撥】本題考查一元一次方程的解，正確得出x和y的關系是解題的關鍵180【分析】先把方程化簡，然后把x=1代入化簡后的方程，因為無論k為何值時，它的根總是1，就可求出a、b的值解：當x=1時，無論k為何值對方程無影響，所以所以所以【點撥】本題考查了一元一次方程的解，化解方程得出關系式是

14、解題的關鍵.19(1)(2)(3)【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的求解步驟解方程即可；（2）根據(jù)一元一次方程的求解步驟解方程即可；（3）先對式子進行整理，使之分母化為整數(shù)，再根據(jù)一元一次方程的求解步驟解方程即可(1)解：，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為，得；(2)解：，去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為，得；(3)解：，整理方程，得，去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，系數(shù)化為，得【點撥】本題考查解一元一次方程，根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為解方程即可20（1）；（2）-10【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0列方程求解；（2）把

15、x1代入2a21bx求出代數(shù)式2ab的值，把代數(shù)式中的2ab看做一個整體求解即可解：（1）若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則可得，解這個方程，得所以，當時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)（2）當時，【點撥】此題考查了相反數(shù)、一元一次方程、求代數(shù)式的值等知識，解題的關鍵是知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，在求代數(shù)式值的時候，要運用整體思想21(1)(2)【分析】（1）在數(shù)軸上的兩點間的距離等于右邊的點所對的數(shù)值減左邊的點所對的數(shù)值即可；（2）首先根據(jù)右減左求出AB、BC的表達式，然后根據(jù)AB、BC的關系列出方程求解即可解：(1)根據(jù)題意知：；(2)由（1）知：，當，解得【點撥】本題考查了數(shù)軸的知識，正確認識數(shù)軸

16、并理解數(shù)軸，能夠表示數(shù)軸上兩點的距離是解題的關鍵22(1)(2)【分析】（1）根據(jù)“相伴數(shù)對”的定義可得，解出即可求解；（2）去分母可得，即可求解(1)解：根據(jù)題意得：，即，去分母得：，解得：故答案為：；(2)解：，去分母得：，解得：故答案為：【點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，理解“相伴數(shù)對”的定義是解題的關鍵23(1)112；32(2)(3)cm(4)最大值為152cm，最小值為76cm【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，易得規(guī)律；（2）找出雙層部分長度與單層部分長度的變量關系，表示單層部分的長度；（3）根據(jù)數(shù)量關系，列方程，解方程即可；（4）令；即可求解；解：(1)根據(jù)數(shù)據(jù)，136=148-12；124 =136-12；則a=112=124-12；8=2+6；14=8+6；20=14+6；26=20+6；則b=32=26+6(2)根據(jù)（1）得到規(guī)律：152-2雙層部分的長度=單層部分的長度即單層部分的長度為：(3)由題意可得方程：解得：(4)因為背帶長為：當時，背帶長的最大值為152cm，當時，背帶長的最小值為76cm【點撥】本題主要考查代數(shù)式、一元一次方程，正確解讀題意，找