專題3.5 解一元一次方程（一）-合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）-2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識(shí)（人教版）

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.專題3.5 解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）一、單選題1若，則x的倒數(shù)等于（）ABC3D-32若關(guān)于x的一元一次方程2kx40的解是x3，那么k的值是（）ABC6D103在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”：，例如：如果，則的值是（）AB1C0D24下列方程中解是x2的是（）A2x21B3xx1Cx1xD47x25若與y是同類項(xiàng)，則方程的解是（）ABCD16小亮在解方程時(shí)，由于粗心，錯(cuò)把看

2、成了，結(jié)果解得，則的值為（）ABCD7在數(shù)軸上，到表示6的點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A12B12C0或12D12或128下列變形中錯(cuò)誤的是（）A如果xy，那么x2y2B如果xy，那么x1y1C如果x3，那么xy3yD如果3x3x，那么x19對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如，按照這個(gè)規(guī)定，那么方程的解為（）AB或C或D10如圖所示，下列每個(gè)圖形都是由邊長相同的小正方形按照一定規(guī)律組成的，第1個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖形中有4個(gè)小正方形，第3個(gè)圖形中有7個(gè)小正方形，則有2020個(gè)小正方形的圖形是（）A第674個(gè)B第675個(gè)C第676個(gè)D第677個(gè)

3、二、填空題11已知是方程的解，則_12方程和方程的解相同，則m_13已知多項(xiàng)式是關(guān)于、的四次三項(xiàng)式，則_14解關(guān)于的方程，則方程的解是_15已知，則_16如果關(guān)于x的方程x20212xm的解是x2023，則關(guān)于y的方程（y1）20212（y1）m的解是y_17關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的值是_18整式mx+n的值隨x的取值不同而不同，下表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值：則關(guān)于x的方程mx+n=8的解為_x-2-1012mx+n7531-1三、解答題19解方程：（1）； （2）20現(xiàn)場學(xué)習(xí)：無限循環(huán)小數(shù)可以寫成分?jǐn)?shù)形式，求解過程是：設(shè)，由可知，所以，解方程，得解決問題：請(qǐng)你將化成分

4、數(shù)的形式21已知方程與關(guān)于 x 的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同(1)求 a 的值；(2)若 a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c 是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求（a + b - c）2022的值22已知A2x23xy+y2+2x+2y，B4x26xy+2y23xy（1）當(dāng)x2，y時(shí)，求B2A的值（先化簡，再求值）（2）若|x2a|+（y3）20，且B2Aa，求a的值23當(dāng)時(shí)，方程就是一元一次方程_，它的解為 當(dāng)時(shí)，方程就是一元一次方程_，它的解為 按照上述中的方法，把方程化成兩個(gè)一元一次方程，并分別求出它們的解24數(shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別

5、寫出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)、，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開紙片是，翻開紙片是-=解答下列問題（1）求紙片上的代數(shù)式；（2）若x是方程的解，求紙片上代數(shù)式的值參考答案1D【分析】先解一元一次方程，求出，再求出的倒數(shù)即可【詳解】解：，移項(xiàng)得，的倒數(shù)-3，即x的倒數(shù)等于-3，故選：D【點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義：兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解答本題的關(guān)鍵2A【分析】把x=3代入方程得出2k+34=0，再求出k即可【詳解】解：關(guān)于x的一元一次方程2kx40的解是x3，2k+340，解得：k，故選：A【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和一元一

6、次方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵3C【分析】根據(jù)題目中給出的新定義運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算即可求解【詳解】解：由題意知：，又，故選：C【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運(yùn)算規(guī)則求解即可4B【分析】分別求出選項(xiàng)中方程的解即可進(jìn)行判斷【詳解】解：A、解方程2x21得：，不符合題意；B、解方程3xx1得：x2，符合題意；C、解方程x1x得：，不符合題意；D、解方程47x2得：，不符合題意；故選：B【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵5B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義：所含字母相同，相同字母指數(shù)相

7、同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，列方程求解，得出m，n的值，再代入方程求解即可【詳解】解：與y是同類項(xiàng)，2=n-1,m-3=1，n=3，m=4，3x-4=5，解得：x=3，故選：B【點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)概念，解一元一次方程，熟練掌握同類項(xiàng)定義是解題的關(guān)鍵6B【分析】將代入方程即可得出的值【詳解】解： 解方程時(shí)把看成了，結(jié)果解得，是方程的解，將代入得：，解得：故選B【點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程的解的概念，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解7C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)之間的距離即可表示為，去絕對(duì)值即可求解【詳解】解：這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)為x，則，即，解得x0或x12，

8、故選：C【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的意義是解題的關(guān)鍵8D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，解一元一次方程，逐項(xiàng)分析判斷即可求解【詳解】解：A. 如果xy，那么x2y2，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B. 如果xy，那么x1y1，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C. 如果x3，那么xy3y，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D. 如果3x3x，那么x，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；故選D【點(diǎn)撥】本題考查了等式的性質(zhì)，解一元一次方程，熟練等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)(或式子)，結(jié)

9、果仍相等9C【分析】對(duì)和兩種情況進(jìn)行分類計(jì)算【詳解】解：當(dāng)時(shí)可得，解得，且，是該方程的解；當(dāng)時(shí)，解得，且，是該方程的解，故選：【點(diǎn)撥】此題考查了通過新定義問題解一元一次方程的能力，關(guān)鍵是能根據(jù)題目定義，分情況列出不同方程求解，并討論結(jié)果是否符合題意10A【分析】根據(jù)所給圖形，分析出第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，從而求解即可【詳解】第1個(gè)圖形中有1個(gè)小正方形，第2個(gè)圖形中有4個(gè)小正方形，第3個(gè)圖形中有7個(gè)小正方形，第n個(gè)圖形中有小正方形的個(gè)數(shù)為：1+3（n-1）=3n-2，當(dāng)有2020個(gè)小正方形時(shí)，得3n-2=2020，n=674，故選：A【點(diǎn)撥】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)

10、字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題114【分析】把代入方程，求解即可【詳解】解：把代入方程，得2m-1=7，解得：m=4，故答案為：4【點(diǎn)撥】本題考查方程的解，解一元一次方程，熟練掌握方程的解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)值叫方程的解是解題的關(guān)鍵124【分析】先求出方程的解，再將其代入方程可得一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，然后解方程即可得【詳解】解：，由題意可知，是方程的解，則，故答案為：【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵13【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程，解方程求解即可【詳解】多項(xiàng)式是關(guān)于、的四次三項(xiàng)式，解得：故答案為：【點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式的

11、概念，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式的概念14【分析】依據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得出答案【詳解】解：方程移項(xiàng)得：，合并得：，解得：故答案為：【點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質(zhì)及解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵15或7#7或-5【分析】數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值根據(jù)絕對(duì)值的定義得到方程，解方程即可求出答案【詳解】解：，或，或故答案為：或7【點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值、解一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值的定義162022【分析】根據(jù)題意得到y(tǒng)+12023，即可求出y的值【詳解】解：關(guān)于x的方程x

12、+20212x+m的解是x2023，關(guān)于y的方程（y+1）+20212（y+1）+m中的y+12023，解得：y2022，故答案為：2022【點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程解的含義以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程解的含義170【分析】移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得出x=-0，再求出整數(shù)m即可【詳解】解：mx+x+，mx-x=-，(m-1)x=-1，關(guān)于x的方程mx+x+有正整數(shù)解，m-10且-0，m1，0，m為整數(shù)，為負(fù)整數(shù)，m-1=-1，解得：m=0，符合條件的整數(shù)m的值是0，故答案為：0【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的方程m-1=-1是解此題的關(guān)鍵

13、18【分析】觀察表格數(shù)據(jù)，利用x=0時(shí)，整式值為3，可以求出n的值，然后再利用x=1時(shí)，整式值為1，代入n的值求得m的值，最后把m、n值代入方程再解一元一次方程即可求解【詳解】解：由題意可知：當(dāng)x=0時(shí)，mx+n=3，m0+n=3，解得：n=3，當(dāng)x=1時(shí)，mx+n=1，m1+3=1，解得：m=-2，關(guān)于x的方程-mx+n=8為2x+3=8，解得：x=，故答案為：x=【點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，通過觀察，找到合適的對(duì)應(yīng)值代入求解并掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵19（1）x=-4；（2）y=0.5【分析】根據(jù)解一元一次方程的一般步驟求解即可【詳解】解：（1）合并同類項(xiàng)得 -2.5x=10，系

14、數(shù)化為1得 x=-4；（2）移項(xiàng)得 -3y-5y=5-9，合并同類項(xiàng)得 -8y=-4，系數(shù)化為1得 y=0.5【點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵20【分析】按照題目描述方法步驟列方程求解即可【詳解】解：設(shè)，由得列方程，得解方程，得所以【點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程、無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，理解題目描述的方法步驟是解題的關(guān)鍵21(1)12(2)1【分析】（1）先求出方程的解，再代入方程3a-8=2(x+a)-a，即可求a的值；（2）根據(jù)已知條件可得b和c的值，最后代入求值即可解答(1)解：，去括號(hào)得： 3x-1=2x+7，移項(xiàng)合并得：x=8，把x=8代入3a-8

15、=2（x+a）-a中得：3a-8=2（8+a）-a，a=12；(2)解：由題意得：b=-12，c=1，（a+b-c）2022=（01）2022=1【點(diǎn)撥】本題考查了同解方程，數(shù)軸和有理數(shù)的乘方運(yùn)算的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解方程解的含義22（1），-13；（2）-1【分析】（1）把A和B所表示的多項(xiàng)式整體代入B-2A中即可求解；（2）根據(jù)已知條件可知x=2a,y=3，代入(1)題中B-2A化簡后的式子中，即可求出a【詳解】解：（1），當(dāng)，時(shí)，（2），解得【點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，解一元一次方程，整式的加減混合運(yùn)算以及代數(shù)求值問題，解題的關(guān)系是熟練掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，整式的加減混合運(yùn)算法則23， ；， ；當(dāng)時(shí)方程為，其解為；當(dāng)時(shí)方程為，其解為【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法直接去絕對(duì)值然后解方程即可；根據(jù)去絕對(duì)值的方法直接去絕對(duì)值然后解方程即可；仿照去絕對(duì)值的方法進(jìn)行求解即可【詳解】解：，方程即為，故答案為：，；，方程即為，故答案為：，；當(dāng)時(shí)，則，方程即為，當(dāng)，則，方程即為，當(dāng)時(shí)方程為，其解為；當(dāng)時(shí)方程為，其解為【點(diǎn)撥】本題主要考查了解絕對(duì)值方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握去絕對(duì)值的方法24（1）