元月調(diào)考圓相關(guān)問題匯編

1、元月調(diào)考圓相關(guān)問題匯編一、選擇題1.如圖，在O中，弦BE與CD相交于點(diǎn)F，CB,ED的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A，若A=30，CFE=70,則CDE=()A.20B.40.C.50.D.602.2009年7月22日上午,長(zhǎng)江流域的居民有幸目睹了罕見的日全食天文奇觀,下面是天文愛好者拍攝的三個(gè)瞬間,其中白色的圓形是太陽(yáng),逐漸覆蓋太陽(yáng)的黑色圓形是月亮。如果把太陽(yáng)和月亮的影像視作同一平面中的兩個(gè)圓，則關(guān)于這兩個(gè)圓的圓心距的半徑之間的關(guān)系的說法，正確的是（）A.三張圖片中圓心距都大于兩圓的半徑之和.B.第一幅圖片中圓心距等于兩圓的半徑之和.C.第三幅圖片中圓心距小于兩圓的半徑之差.D.三張圖片中圓心距都大于兩圓

2、的半徑之差且小于兩圓的半徑之和.DPOACBABC3.在O中，弦CD垂直于直徑AB,E為劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），DE交弦BC于點(diǎn)N，AE交半徑OC于點(diǎn)M。在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，AMC與BNE的大小關(guān)系為（）A.AMCBNEB.AMC=BNEC.AMCBNED.隨著E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)以上三種關(guān)系都有可能。4.兩圓的圓心距為3，兩圓半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則兩圓的位置關(guān)系是()A。相交B.外離C.內(nèi)含D，外切5.O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在O上，則APB=()A.30B.45C.55D.606.如圖，在ABC中，AB=AC,AB=8,BC=12，分別以AB、AC為直徑作半圓，

3、則圖中陰影部分的面積是()A.64-127B.16-32C.16-247D.16-1277.如圖，ABC內(nèi)接于O，其外角平分線AD交O于DMAC于M，下列結(jié)論：DB=DC；AC-AB=2AM；AC+AB=2CM；S=2S其中正確的有()ABDCDBA只有B只有C只有DEADMOBC8.如圖，小惠同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓半徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE8個(gè)單位，OF=6個(gè)單位，則圓的半徑為（）A3個(gè)單位B4個(gè)單位C5個(gè)單位D6個(gè)單位9.如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長(zhǎng)為兩根

4、的一元二次方程是（）10.如圖，AB是半圓直徑，半徑OCAB于O,AD平分CAB交弧BC于點(diǎn)D,連接CD,OD.下列結(jié)論：ACOD;CE=OE;OED=AOD;CD=DE.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)11.車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征（）A同弧所對(duì)的圓周角相等B直徑是圓中最大的弦C圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等D圓是中心對(duì)稱圖形12.如圖，點(diǎn)I和O分別是ABC的內(nèi)心和外心，則AUB和AOB的關(guān)系為(C)AAIB=AOBBAIBAOBC2AIB-AOB=180D2AOB-AIB=18013.如圖所示，點(diǎn)A，B和C在O上，已知AOB40，則ACB的度數(shù)是（）A10B

5、20C30D4014.如圖，扇形AOD中，AOD90，OA6，點(diǎn)P為弧AD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和D重合），PQOD于Q，點(diǎn)I為OPQ的內(nèi)心，過O，I和D三點(diǎn)的圓的半徑為r.則當(dāng)點(diǎn)P在弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，r的值滿足（）A0r3Br3C3r32Dr32CIOOCAPIABABOQD15.如圖，在O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則四邊形OEAD為（）A正方形B菱形C矩形D直角梯形16.圓的直徑為13cm,，如果圓心與直線的距離是d，則A當(dāng)d=8cm,時(shí)，直線與圓相交B當(dāng)d=4.5cm時(shí)，直線與圓相離C當(dāng)d=6.5fm時(shí)，直線與圓相切D當(dāng)d=13cm時(shí)，直線與圓相切17.如圖，在

6、O中，弦AD等于半徑，B為優(yōu)弧AD上的一動(dòng)點(diǎn)，等腰ABC的底邊BC所在直線經(jīng)過點(diǎn)D，若O的半徑等于1，則OC的長(zhǎng)不可能為A2-B-1C.2D+1二、填空題1.若正n邊形的一個(gè)內(nèi)角等于它的中心角的1.5倍，則n=.2.已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則側(cè)面積為_cm.（結(jié)果保留）3.半徑為4的正六邊形的邊心距為，中心角等于度，面積為4.如圖，在O中，半徑OA弦BC，AOB=50，則圓周角ADC=_.5.如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為_AMHGFNCBEAPOBAOODBDC6.一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20cm，面積是240cm2，則扇形的圓心角是_P7.如圖，為直徑AB

7、上一點(diǎn)，點(diǎn)M和N在O上，且APMNPB30，若OP2cm，AB16cm，則PN+PMcm8.已知圓錐的底面半徑為1，全面積為4，則圓錐的母線長(zhǎng)為9.半徑為3的圓內(nèi)接正方形的邊心距等于_10.圓錐的底面直徑是8cm，母線長(zhǎng)9cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_三、解答題1.在平面直角坐標(biāo)系中，有A(0,1),B(-2,0)兩點(diǎn)，將線段AB以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針分別旋轉(zhuǎn)90，180，270，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。2.如圖D為eqoac(,Rt)ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以CD為直徑的圓分別交ABC三邊于E,F,G三點(diǎn)，連接FE,FG.（1）求證EFG=B;(2)若AC=2BC=45,D為AE的中點(diǎn)，求

8、CD的長(zhǎng)。3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D與坐標(biāo)軸分別相交于A(-3,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn)。（1）求D的半徑；（2）E為優(yōu)弧一動(dòng)點(diǎn)（不與A,B,C三點(diǎn)重合），ENx軸于點(diǎn)N,M為半徑DE的中點(diǎn)，連接MN，求證DMN=3MNE;(3)在（2）的條件下，當(dāng)DMN=45時(shí)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)。4.如上右圖，在RtABC中，B=90，E為AB上一點(diǎn)，C=BEO，O是BC上一點(diǎn)，以D為圓心，OB長(zhǎng)為半徑作O，AC是O的切線(1)求證：OE=OC；(2)若BE=4，BC=8，求OE的長(zhǎng).AEBOC5.如圖，M交x軸于B、C兩點(diǎn)，交y軸于A，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2，B（-33，O），C（3，O）(1)求

9、M的半徑；(2)若CEAB于H,交y軸于F，求證：EH=FH.(3)在(2)的條件下求AF的長(zhǎng)AAEEAHHFFMMMCBOBCOOBC6.如圖，A、B是O上的兩點(diǎn)，AOB=1200，C是弧AB的中點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形。7.小雅同學(xué)在學(xué)習(xí)圓的基本性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)結(jié)論：如圖，在O中，OM弦AB于點(diǎn)M，ON弦CD于點(diǎn)N，若OM=ON，則AB=CD（1請(qǐng)幫小辯證明拉個(gè)結(jié)論;（2）運(yùn)用以上結(jié)論解決問題：在eqoac(,Rt)ABC中，ABC90，O為ABC的內(nèi)心，以O(shè)為圓心，OB為半徑的O與ABC三邊分別相交于點(diǎn)D、E、F、G，若AD=9,CF=2，,求ABC的周長(zhǎng)8.在邊長(zhǎng)為4的正方形AB

10、CD中，以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑作上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作B的切線交AD于點(diǎn)P，交DC于點(diǎn)Q（1）求證DPQ的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半；（2）分別延長(zhǎng)PQ、BC，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，設(shè)AP長(zhǎng)為x，BM長(zhǎng)為y，試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式9.如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)D為圓心求證：AC=BD;OACDB10.如圖，已知在RtABC中，ACB=90，BCAC，O為ABC的外接圓，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)E，連接BE、DE.(l)求DEB的度數(shù)；(2)若直線DE交0于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論DCABOEF11.已知等邊ABC，邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D從點(diǎn)

11、A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，沿AC的方向在直線AC上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)E的速度為每秒2個(gè)單位，它們同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止以點(diǎn)E為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作圓設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(l)如圖l，判斷E與AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)如圖2，當(dāng)E與BC切于點(diǎn)F時(shí)，求t的值；(3)以點(diǎn)C為圓心，CE長(zhǎng)為半徑作C，OC與射線AC交于點(diǎn)G當(dāng)C與E相切時(shí)，直接寫出t的值為_BBDDFACEEAC圖1圖212.如圖,在邊長(zhǎng)為1的等邊OAeqoac(,B)中，以邊AB為直徑作D，以D為圓心似長(zhǎng)為半徑作圓O,C為半圓AB上不與A、B重合的一動(dòng)點(diǎn)，射線AC交O于點(diǎn)E,BC=a

12、,AC=b,(1)求證：AE=b+3a(2)求a+b的最大值；(3)若m是關(guān)于x的方程：x2+3ax=b2+3ab的一個(gè)根，求m的取值范圍OCADBE13.如圖，點(diǎn)A，C和B都在O上，且四邊形ACBO為菱形求證：點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)OABC14.如圖，ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別與邊BC和AC相交于點(diǎn)E和F，過E作O的切線交邊AC于H（1）求證：CHFH；（2）如圖2，連接OH，若OH7，HC1，求O的半徑AAOOFFCCBHBHEE圖1圖215.如圖1，P的直徑的長(zhǎng)為16，E為半圓的中點(diǎn)，F(xiàn)為劣弧EB上的一動(dòng)點(diǎn)，EF和AB的延長(zhǎng)線交于C，過C作AB的垂線交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求

13、證：BCDC；.（2）以直線AB為x軸，線段PB的中垂線為y軸，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），若m，n是方程x2pxp80的兩根，求p的值；（3）在（2）中的坐標(biāo)系中，直線ykx8上存在點(diǎn)H，使ABH為直角三角形，若這樣的H點(diǎn)有且只有兩個(gè)，請(qǐng)直接寫出符合條件的k的值或取值范圍yEFDEFDAPBCAPOBCx圖1圖2yEAPOBx備用圖16.如圖，在O中，半徑OA弦BC，點(diǎn)E為垂足，點(diǎn)D在優(yōu)弧上(1)若AOB=56，求ADC的度數(shù)；(2)若BC=6，AE=1，求O的半徑17.如圖，ABC為等邊三角形。O為BC的中垂線AH上的動(dòng)點(diǎn)，O經(jīng)過

14、B，C兩點(diǎn)，D為弧上一點(diǎn)，D，A兩點(diǎn)在BC邊異側(cè)，連接AD，BD，CD.(1)如圖1，若O經(jīng)過點(diǎn)A，求證：BD+CD=AD；(2)如圖2，圓心O在BD上，若BAD=45;求ADB的度數(shù)；(3)如圖3，若AH=OH，求證：BD2+CD2=AD2.18.如圖，拋物線y=(x+m)2+m,與直線y=-x相交于E，C兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)C的左邊），拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）ABC的外接圓H與直線y=-x相交于點(diǎn)D(1)若拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2)，求m的值；(2)求證：H與直線y=1相切；(3)若DE=2EC，求H的半徑。四月調(diào)考與中考圓相關(guān)問題匯編一、選擇題1.如圖，已知ABC

15、的外接圓O的半徑為1，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則sinBAC的值等于線段()ABC的長(zhǎng)BDE的長(zhǎng)CAD的長(zhǎng)DAE的長(zhǎng)2.如圖，eqoac(,Rt)ABC中，AC6,CB8，則ABC的內(nèi)切圓半徑r為()A2B.1C.14D.23BFCAOEPOADCB第10題圖3.如圖，在O的內(nèi)接ABC中，ABC=30，AC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)B的O的切線相交于點(diǎn)D，若O的半徑OC=1，BDOC，則CD的長(zhǎng)為（）A、1+B、C、D、4.如圖，E為正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的O與邊BC交于點(diǎn)F，P為AB上任意一點(diǎn)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則sinP的值為（）A2331BCD2452C5.如

16、圖，P為的O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，A為O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP、AO分別與O交于B、C兩點(diǎn)若O的半徑長(zhǎng)為3，OP3，則弦BC的最大值為A23B3C6D32BPOA6.如圖、BAC=60，半徑長(zhǎng)為1的圓O與BAC的兩邊相切，P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的圓P交射線AB、AC于D、E兩點(diǎn)，連接DE，則線段DE長(zhǎng)度的最大值為()A、3B、6C、332D、33x，ECDy，B的半徑為R，則DE的長(zhǎng)度是（）90B90yR180D180yR90C180 xR7.如圖，直徑AB，CD的夾角為60P為的O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，C，D重合）PM、PN分別垂直于CD，AB，垂足分別為M，N，若O的半徑

17、長(zhǎng)為2，則MN的長(zhǎng)A.隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為3B.等于3C.隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為3D.隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，沒有最值8.如圖，已知O的半徑為1，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點(diǎn)D，OMAB于點(diǎn)M，則sinCBD的值等于（）AOM的長(zhǎng)B2OM的長(zhǎng)CCD的長(zhǎng)D2CD的長(zhǎng)9.如圖，O的直徑AB的長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，ACB的平分線交O于D，則CD長(zhǎng)為（）(A)7(B)72(C)82(D)910.如圖，A與B外切于點(diǎn)D，PC，PD，PE分別是圓的切線，C，D，E是切點(diǎn)，若CED90 xRA180CEDBOMABADCP第10題圖11.如圖，PA、PB切O于A、B兩點(diǎn)，CD切O于點(diǎn)E交PA、PB

18、于C、D，若O的半徑為r，PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tanAPB的值是（）12B5C5DA513123132313二、解答題1eqoac(,)如圖，已知ABC，以邊BC為直徑的圓與邊AB交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為ABC的角平分線，且AFEC(1)求證AC與O相切；(2)若AC6，BC8，求EC的長(zhǎng)的中點(diǎn)，AF為2.如圖，AE是ABC外接圓O的直徑，AD是ABC的邊BC上的高，EFBC，F(xiàn)為垂足.（1）求證：BFCD；（2）若CD1，AD3，BD6，求O的直徑.BFAoEDC3.如圖，等腰ABC內(nèi)接于O，BA=CA，弦CD平分ACB，交AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作AD的平行線分別交AC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：C

19、F=BF；（2）若BH=DH=1，求FH的值4.如圖，AB，BC，CD分別與O相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，且ABCDOB與EF相交于點(diǎn)M，OC與FG相交于點(diǎn)N，連接MN（1）求證：OBOC；AB（2）若OB6，OC8，求MN的長(zhǎng)MFDONG第22題圖C5.在圓O中，AB為直徑，PC為弦，且PA=PC.（1）如圖1，求證：OP/BC；（2）如圖2，DE切圓O于點(diǎn)C，若DE/AB，求tanA的值。（2）如圖2，若sinP，求tanC的值6已知：P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)（1）如圖1，若AC為直徑，求證：OPBC；1213AAPOPOCBCB7.已知：O為ABC的外接圓，點(diǎn)D在AC邊上，AD=AO.(1)如圖1，若弦BEOD，求證OD=BE；(2)如圖2，點(diǎn)F在邊BC上，BF=BO，若O