五年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.2.2 容積 ｜冀教版

1、容積教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)目標： 1、通過正反例的辨析初步理解容積的概念。 2、經(jīng)歷實驗操作、合作交流等活動, 正確理解同一容器的體積與容積的區(qū)別及關(guān)系，并認識1L=1dm。 3、在解決實際問題的過程中, 進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察、比較、推理、歸納等學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點： 1、容積概念的正確建構(gòu)； 2、理解同一容器的體積與容積的區(qū)別與關(guān)系。 教學(xué)難點：能夠正確理解容器的體積與容積。 學(xué)情分析：體積與容積是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的特征、長方體和正方體的體積及表面積的計算、計量液體多少的單位升與毫升等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的?！叭莘e”是“體積”的下位概念,在學(xué)習(xí)這個內(nèi)容之前,學(xué)生在他們的生活中積累

2、了相當豐厚的感性認識,對于容積已有了較充分的感知,但要提煉到概念的高度,有一定難度,特別是對“體積”和“容積”之間的聯(lián)系與區(qū)別更難理解。對于五年級學(xué)生而言,抽象思維能力的不完善,就決定了教師必須化抽象的概念為直觀的感知,變不可見、不可摸的數(shù)學(xué)概念為可感知的外在實物,讓學(xué)生在積累大量的感性經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上抽象出數(shù)學(xué)概念。（今天陳老師帶了很多物品，課前都上來看過了，這節(jié)課就借用這些物品來幫助我們學(xué)習(xí)，準備好了嗎？）教學(xué)過程： 一、引入容器、揭示課題1、引入容器師：（出示多個容器）屏幕上的這些物體，有什么相同之處嗎？ （一般酒瓶能裝酒，水桶能裝水，集裝箱能裝貨物）師：數(shù)學(xué)上，我們把像這樣里面能裝東西的

3、物體稱為容器。（板書：容器） 師：你還能列舉一些生活中的容器嗎？ （大家說的都是容器）2、揭示課題師：容器都有它的容積，今天我們就一起來研究有關(guān)容積的知識。出示課題：容積（板書）二、自主探究、展示匯報1、認識容器的容積 1、師：（出示容器）陳老師這里有一個物體，它是容器嗎？（里面能裝東西） 師：合理地猜測一下，你覺得什么是這個容器的容積呢？ 大多數(shù)同學(xué)都提到了里面裝的物體的體積，那就來裝裝東西吧！辨析：1）出示一份黃豆：不滿 問題：在這個容器里，裝的是？現(xiàn)在黃豆的體積是這個容器的容積嗎？生：要裝滿 2）出示一份黃豆堆高 質(zhì)疑：現(xiàn)在黃豆的體積是這個容器的容積嗎？生：要正好裝滿 辨析：3）出示正好

4、裝滿的黃豆 質(zhì)疑：現(xiàn)在黃豆的體積是這個容器的容積嗎？小組交流結(jié)論：還是有很大的空隙，黃豆的體積不是這個容器的容積！質(zhì)疑：那換個大米吧，大米的體積是這個容器的容積嗎？怎么證明？得出結(jié)論：看似沒有空隙，實際上還是有的。 師：要沒有縫隙的裝滿這個容器，用什么裝最好？ 引出：水液體 師：現(xiàn)在陳老師往這個容器里倒水，水的體積是這個容器的容積嗎？現(xiàn)在呢？（盆）師：那么現(xiàn)在這個容器的容積就是這些水的體積。3、師：剛才關(guān)于容積我們討論了很多,那書上究竟是怎么定義容積的呢？想知道嗎？到書上去找一找。小結(jié)：通常我們把容器所能容納的物體的體積叫做容器的容積。知道這里“所能容納”是什么意思嗎？就是像這樣不能太少，也不

5、能太多，要像這樣正好裝滿。一起讀一讀。（板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積）2、容積單位的引入： 1）師：剛才我們知道了什么是這個容器的容積（指），怎么知道水的體積是多少呢？有什么辦法？ （用量杯測量水的體積，就是容器的容積） （如果不計損耗，那么把水倒入這個量杯后，水的體積不發(fā)生變化）請一個同學(xué)來讀一讀有多少水：1000mL，也就是1L 師：水的體積是1L，所以這個容器的容積就是1L。2）現(xiàn)在如果溫度不斷的降低，水會結(jié)成冰，陳老師用這個正方體來代替冰，那么這個容器的容積就是這個正方體的體積。那么正方體的體積是多少呢？（小組操作）匯報：1dm 師：正方體的體積是1dm，所以這個容器的容

6、積就是1dm。2）容積單位與體積單位的對應(yīng)關(guān)系： 師：回顧剛才的兩個操作，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：1L=1dm師：那1mL會等于什么呢？（同桌之間討論一下）生：1升=1000毫升,1立方分米=1000立方厘米,所以1000毫升=1000立方厘米,也就是1毫升=1立方厘米。師: 剛才我們知道了這個容器的容積是1L還可以說成1dm。像這樣，計量容積一般可用體積單位，但計量液體的體積時（如飲料、酒、汽油）往往用容積單位（升、毫升）。3）容積的計算方法 1、師：知道了什么是容積？也知道了容積的單位了，來看看小胖是怎么計算容積的吧！小胖：我測出這個長方體容器的長是40cm、寬是 40cm、高是35cm。所以

7、這個長方體容器的容積是：404035=56000（cm） 師：他計算得對嗎？2、師：正確計算容積，該怎么辦？（小組交流一下） 學(xué)生匯報： 方法一：從里面測量 方法二：從外面測量減去容器的壁厚（壁厚5cm） 出示內(nèi)部測量數(shù)據(jù)：你能正確計算出它的容積嗎？ （學(xué)生練習(xí)，匯報） 4、理解同一容器的體積與容積的關(guān)系： 1、師：幫忙解決了小胖的問題，讓我們一起來看（判斷：媒體出示） 這4個長方體容器的體積相等，那么它們的容積也一定相等。（） 媒體出示：這4個長方體容器的容積。 師：請你按照容積的大小，從小到大重新排列一下 2）理解體積與容積的關(guān)系： 師：你覺得體積不變的情況下，什么影響了容器的容積？ 小組交流匯報：容器壁越厚容積越小，容器壁越薄容積越大，容器壁越來越薄，最后，容積和體積？小結(jié)：容器的容積無限接近容器的體積，現(xiàn)實生活中沒有可能容積等于體積。三、綜合練習(xí)、知識反饋1、判斷：（1）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（ ）。 表面積 體積 容積（2）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（ ）。 表面積 體積 容積（3）求一個油桶最多能裝多少油，是求油桶的（ ）。 表面積 體積 容積（4）往一個杯子里倒?jié)M飲料，（ ）的體積就是（ ）的容積。 杯子 飲料2、選擇：（1）任何物體都有體積和容積。（）（2）一個杯子裝有1.5升的