《27.3 位似(第2課時(shí))》教學(xué)設(shè)計(jì)-人教九下優(yōu)質(zhì)課精品

1、27.3位似(第2課時(shí))一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形(有一個(gè)頂點(diǎn)為原點(diǎn)、有一條邊在橫坐標(biāo)軸上)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系2內(nèi)容解析相似與軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)一樣，也是圖形之間的一種變換，學(xué)生在前面學(xué)過軸對稱、平移的坐標(biāo)表示位似是一種特殊的相似，位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)也存在一定的規(guī)律研究這種規(guī)律，可以借助數(shù)加強(qiáng)對形的理解，同時(shí)滲透用代數(shù)方法研究幾何變換的思想教科書通過作線段AB和AOC的以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形,總結(jié)出了位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系運(yùn)用這個(gè)關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中可準(zhǔn)確地作出一個(gè)圖形的位似圖形,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想基于以上分析,確定本節(jié)課的教

2、學(xué)重點(diǎn)是：探究在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1教學(xué)目標(biāo)了解在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系利用平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系作位似圖形2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：給出一個(gè)圖形上的一點(diǎn),會(huì)寫出它的以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：會(huì)用描點(diǎn)法畫出以原點(diǎn)為位似中心的已知圖形的一個(gè)位似圖形三、教學(xué)問題診斷分析這節(jié)課是位似的第二課時(shí),學(xué)生不難在平面直角坐標(biāo)系中畫出以原點(diǎn)為位似中心的已知圖形的一個(gè)位似圖形,但可能遺漏了另一種情形畫出位似圖形

3、后,學(xué)生可能不容易發(fā)現(xiàn)變化前后圖形的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：探究平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形的坐標(biāo)之間的關(guān)系四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1回顧舊知，類比引入問題1如圖1,AABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2).將AABC向左平移三個(gè)單位得到A1B1C1,寫出A,B1,C1三點(diǎn)的坐標(biāo);寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2,B2，C2的坐標(biāo)；將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A3B3C3，寫出A3,B3，C3三點(diǎn)的坐標(biāo).圖1師生活動(dòng)：學(xué)生自主解答教師指出：在前面幾冊教科書中,我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中,如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)(

4、中心對稱)等變換相似也是一種圖形變換,一些特殊的相似(如位似)也可以用兩個(gè)圖形坐標(biāo)之間的關(guān)系來表示設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例,回顧平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)(中心對稱)等變換的坐標(biāo)表示,體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生探究用坐標(biāo)的變化規(guī)律表示位似的興趣2作圖觀察,發(fā)現(xiàn)新知問題2(1)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6,3),B(6,0).以原點(diǎn)O為位1似中心，相似比為-，把線段AB縮小.觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？3(2)如圖3,A4BC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4,4),0(0,0),C(5,0),以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2,將AOC放大.觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)?師生活動(dòng)：（1）學(xué)生

5、先自主探究解答，教師再組織學(xué)生交流教師及時(shí)引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生能否作出兩種情形的圖形，能否發(fā)現(xiàn)變換前后圖形的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系教師用幾何畫板對相似比取任意k（k0）時(shí)，位似圖形對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行演示，從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與舊圖形的相似比為k,那么與原圖形上的點(diǎn)（x，y）對應(yīng)的新圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx,ky）或（一kx,ky）.設(shè)計(jì)意圖：先通過作圖，寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，讓學(xué)生總結(jié)特殊圖形發(fā)生位似變換后的坐標(biāo)變化規(guī)律；再通過幾何畫板的形象演示，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)更一般化的規(guī)律使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程3典例示范，應(yīng)用新知例如圖4,ABO的三個(gè)頂點(diǎn)

6、的坐標(biāo)分別為A（-2,4）,B（-2,0）,0（0,0）.以3原點(diǎn)O為位似中心，畫出一個(gè)三角形，使它與AABO的相似比為三.2師生活動(dòng)：學(xué)生自主完成,教師關(guān)注學(xué)生解答此題的方法,一種是用幾何法做,一種是用代數(shù)法（即根據(jù)規(guī)律,找出位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),再描點(diǎn)畫圖）.教師組織學(xué)生交流兩種做法,比較哪一種方法更為簡便.設(shè)計(jì)意圖：通過典型例題，加深學(xué)生對位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系的認(rèn)知讓學(xué)生切實(shí)感受到運(yùn)用新知解決問題的簡便性，從而獲得成就感4習(xí)題精練，鞏固新知教科書第50頁練習(xí)第1，2題師生活動(dòng)：學(xué)生自主解答，師生點(diǎn)評設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容5反思盤點(diǎn)，整合新知教師和學(xué)生一起

7、回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請學(xué)生回答下列問題：(1)以原點(diǎn)為位似中心的位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？(2)用坐標(biāo)表示位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)時(shí)要注意什么？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的知識進(jìn)行小結(jié)，完善知識結(jié)構(gòu)6布置作業(yè)教科書習(xí)題27.3第3，5題五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1如圖，表示AOB和把它放大后得到的COD,則AAOB與ACOD的相似比為)A.2：5B.5：2C.2：3D.3：2設(shè)計(jì)意圖：在平面直角坐標(biāo)系中，把ABC以原點(diǎn)O為位似中心放大，得到ABC.若點(diǎn)A和它的一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)分別為(2,5),(-6,-15),則AABC與ABC的相似比為().A.31B.-3C.-3D.設(shè)計(jì)意圖：考查位似變換中坐標(biāo)的變化規(guī)律.在平面直角坐標(biāo)系中，ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),若以原點(diǎn)O為位似中心，畫2ABC的位似圖形ABC,使AABC與ABC的相似比等于，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為3()A.(4,6)3C.(3,)或(3,?)22B.(,6)3D.(,6)或(一,6)33設(shè)計(jì)意圖：考查位似變換中坐標(biāo)的變化規(guī)律.如圖，在直角坐標(biāo)系中，