北師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

1、北師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)北師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì) 1教材剖析：“雞兔同籠”問題是我國(guó)古代的一道數(shù)學(xué)趣題，最早出此刻 孫子算經(jīng)中。它集題型的興趣性、解法的多樣性、應(yīng)用的寬 泛性于一體，是實(shí)行開放式教課的好題材。教材中要求掌握3種解題方法（逐個(gè)列表法、跳躍列表法、 取中列表法），要修業(yè)生在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)過小組合作，運(yùn)用假 定舉例列表等方法，找尋解決的結(jié)果。教課中，要討教師不宜增補(bǔ) 其余解法，免得分別學(xué)生的注意力。學(xué)情剖析：五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)了一些用列表法解決問題的策略，？還有一些學(xué)生在興趣小組、奧數(shù)等的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)過“雞兔同籠”問題。學(xué)生的程度錯(cuò)落不齊。學(xué)生的思想活躍？敢想、敢說，有必定的

2、小組合作經(jīng)驗(yàn)。教課目的：1 、認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”問題，感覺古代數(shù)學(xué)識(shí)題的興趣性。2、試試用列表、假定的方法解決“雞兔同籠”問題，經(jīng)過列表試試和不停調(diào)整的過程，從中領(lǐng)會(huì)解決問題的一般策略一列表，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不一樣角度剖析，掌握解題的策略與方法。3、在解決問題的過程中，培育學(xué)生的遷徙思想能力。合作、溝通等學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力。教課要點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷列表、試試和不停調(diào)整的過程，領(lǐng)會(huì)解決問題的一般策略一列表。教課難點(diǎn)：運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)質(zhì)問題。教課過程：一、創(chuàng)建情境（出示兒歌）雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露， 數(shù)數(shù)腳有一 TOC o 1-5 h z 百只，幾個(gè)雞來幾個(gè)兔？師：這就是我公民間的三大趣

3、題之一，最早記錄在1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中 （課件出示古書動(dòng)畫翻開書出現(xiàn)原 題），原題是這樣的，請(qǐng)看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下|有九十四足，問雉兔各幾何？誰知道，這是一個(gè)什么問題?（雞兔同籠問題，課件出示雞兔同籠情境圖）這節(jié)課我們就來研究中國(guó)歷的數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”。（板書：雞兔同籠）師：誰能用自己的話談?wù)勥@道題的意思？（雞兔同籠，上邊數(shù)有35個(gè)頭，從下邊數(shù)共有94條腿，問雞、兔各有幾個(gè) ？）師：這道古代趣題你能解決嗎 ？我們?nèi)允腔睘楹?jiǎn)，從簡(jiǎn)單下手吧！二、研究新知出示例題： 雞兔同籠， 有20個(gè)頭，54條腿，雞兔個(gè)有幾個(gè) ？ TOC o 1-5 h z 1、明確問題，獨(dú)立思慮經(jīng)

4、過讀題你獲取了那些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱蔽的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來猜一猜雞、兔可能各有多少只?（找一兩個(gè)同學(xué)猜測(cè)）究竟是幾個(gè)雞幾個(gè)兔呢？2、小組合作溝通。師：小組議論，要解決這個(gè)問題能夠用什么方法？師：把你們的方法寫在紙上。能夠使用桌子上老師供給的表格。師：哪個(gè)小組談?wù)勀銈兊南敕?？小組1:我們采納列表法得出的答案。（實(shí)物投影展現(xiàn)小組的成就）先假定有1只雞，19只兔子，腳就有78條。腳太多，而 后又假定有2只雞，18只兔子，腳仍是太多了。這樣試下去就獲 取了有13只雞，7只兔子。 TOC o 1-5 h z 師：腿多了，減少誰的只數(shù)，增添誰的只數(shù)？師：你們是怎么想到這類方法的？生：在旅行花費(fèi)的

5、租車、租船中，我們就是用列表的方法找出答案，這題的種類跟那差不多，我們想，也能夠用這類試試列表的方法找出答案。師：這類列表法有什么特色？生：雞一只一只地增添，兔子一只一只地減少。師：誰能給這類列表法取個(gè)名字？生：逐個(gè)列表法。師：還有哪些小組采納不一樣的列表法小組 2 ：我們也采納列表法得出的答案，我們發(fā)現(xiàn)雞增添1 只，兔子減少 1 只，腿就減少 2 條，因此我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從1只雞，19只兔直接跳到 6只雞，14只兔最后也獲取了 13只雞，7只兔。師：腿的總條數(shù)多了或少了你們組是怎么調(diào)整的，也就是你們的調(diào)整策略是什么？生：腿多了，我們減少兔子的只數(shù)，腿少了我們?cè)鎏硗米拥?

6、只數(shù)。師：我們也給這類方法取個(gè)名字，好嗎 ？生：跳躍列表法。10小組3:我們小組也是列表法。我們是先假定雞有只，兔子也有10只。這樣比較簡(jiǎn)易。師：你能給這類方法取個(gè)名字嗎？生：取中列表法師（展現(xiàn)臺(tái)展現(xiàn)三張表格）同學(xué)們?nèi)龔埍砀穸寄芎芎玫厍蟪?雞、兔的只數(shù)，哪一種方法最捷徑。“試”的過程能更簡(jiǎn)易、生1 :取中列表法直取中間數(shù)減少了快捷地找到答案。生2:我以為應(yīng)當(dāng)三種列表法聯(lián)合使用，先用取中列表法減少一半的猜想數(shù)字，再用跳躍列表法加速猜想的速度，在靠近答案時(shí)用逐個(gè)列表法。生3:那是數(shù)字大時(shí)使用，數(shù)字小時(shí)，仍是使用逐個(gè)列表 法好，它答案不會(huì)重復(fù)、不會(huì)遺漏。小組4:（展現(xiàn)臺(tái)展現(xiàn)）我們組以為仍是采納列方程

7、法最簡(jiǎn)易、快捷，先假定雞的只數(shù)為X,兔子的只數(shù)就為20-x。列式是：2x+4（20-x）=54 解得x=13兔子的只數(shù)是7.師：你們 小組的同學(xué)很聰慧， 但這類方法我們暫不議論， 有興趣的同學(xué)，課 后和老師一同向他們討教，好嗎 ？師：還有哪些組沒有報(bào)告？小組5:我們組也是用列式法算出雞、兔的只數(shù)（展現(xiàn)）：假定所有是雞(54-20 X 2) +(4-2)求出兔 7 只，雞 13 只 師：這類方法，我們也留在課后私下溝通師：我們的先人很聰慧，為我們的先人感覺驕傲，其實(shí)老師也為你們感覺驕傲， 你們?cè)谶@么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決問題的方法，你們很了不起!四、方法應(yīng)用，穩(wěn)固新知過渡語：、“雞兔同籠”

8、問題傳到日本，日自己稱它為“龜 鶴問題”，你以為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題有什么相像 之處？1、師：除了 “龜鶴問題”與“雞兔同籠”問題近似之外， 我們?cè)趯?shí)質(zhì)生活中還有好多近似的問題。（出示）學(xué)校舉行乒乓球競(jìng)賽，有單打和雙打。12張乒乓球臺(tái)上共有 34人同時(shí)在打球。問：正在進(jìn)行單打和雙打的 臺(tái)子各有幾張？問：這題能否屬于“雞兔同籠”問題2、師：我們班同學(xué)很聰慧，會(huì)解“雞兔同籠”種類的問題， 那聰慧的你，能否會(huì)出一道“雞兔同籠”種類的題，考考其余組 的同學(xué)呢？3、（出示）一百個(gè)饅頭，一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)，小僧三 人分一個(gè)，大小和尚各幾人？師：有興趣的同學(xué)，課后思慮這一趣題。四、小結(jié)溝通今日

9、這節(jié)課，我們超越了 1500多年的歷史，即商討了中國(guó)古 代的數(shù)學(xué)名題，又解決了我們身旁的一些數(shù)學(xué)識(shí)題。經(jīng)過這節(jié)課,你有哪些收獲？北師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì) 2一、創(chuàng)建情境，游戲?qū)搿?、游戲?qū)搿？伎寄愕难哿Γ纯凑l能找到形狀、大小完 全同樣的三角形。（黑板早先出示以下題目和三角形圖）（學(xué)生找到的完整同樣的三角形重疊給學(xué)生看后貼在黑板的左側(cè)。）（1）找一找：出示幾組完整同樣的三角形，打亂次序后讓學(xué)生找。（2）拼一拼：這些完整同樣的兩個(gè)三角形能拼成你學(xué)過的什 么圖形？（把貼在左側(cè)的完整同樣的幾對(duì)三角形讓學(xué)生登臺(tái)來拼成幾 種學(xué)過的圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和兩個(gè)直角三 角形合起來的大三

10、角形，分別貼在黑板的左側(cè)。）3、引入新課：這些拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？二、著手操作，研究溝通。1、指引學(xué)生找尋思路：方才我們這些圖形都是由完整相等 的兩個(gè)三角形拼成的，那么這些三角形與拼成的圖形有什么聯(lián)系呢？三角形的面積有沒有計(jì)算公式呢 ？可否從這些拼成的圖形中把 三角形的面積計(jì)算出來呢 ？2、小組合作研究。3、展現(xiàn)學(xué)生的研究過程，報(bào)告溝通。師：哪個(gè)小組愿意將你們研究的結(jié)果與大家溝通分享？報(bào)告的每一小組兩人代表帶實(shí)在驗(yàn)報(bào)告表登臺(tái)來報(bào)告實(shí)驗(yàn) 狀況，并把拼出的圖形貼在黑板上。兩個(gè)完整同樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；每個(gè)三角形的

11、面積是拼成的平行四邊形面積的一半。還有不一樣的拼法嗎 ？4、概括并用字母表示公式。(1)指引學(xué)生概括三角形面積的計(jì)算公式。師：依據(jù)方才的分享溝通，此刻我們一同來概括三角形的面積計(jì)算公式。拼成的平行四邊形的面積會(huì)計(jì)算嗎？那三角形的面積如何計(jì)算呢拼成的平行四邊形的面積=底X高一半三角形的面積=底x高一 2(2) 用字母表示公式。師：假如用字母 S表示三角形的面積，a表示三角形的底,h表示三角形的高，那么三角形的面積計(jì)算公式用字母如何表示？（板書：S=ah +2）三、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新。1、學(xué)習(xí)P85的例1師：你們真棒！把三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來了，下邊 我們應(yīng)用公式來解決一些實(shí)質(zhì)問題。少先隊(duì)員

12、的標(biāo)記是紅領(lǐng)巾， 你們知道自己每日佩帶的紅領(lǐng)巾面積有多大嗎？這條紅領(lǐng)巾的底長(zhǎng)就是 1米，老師把高也量出來了 33CM（課件 出示P85的例1）,此刻你們會(huì)計(jì)算了嗎 ？學(xué)生列式計(jì)算。教師巡視找來學(xué)生不一樣答案的練習(xí)本，展現(xiàn)學(xué)生的達(dá)成狀況，讓學(xué)生評(píng)論。S = a h S = a h +2= 100 X33 =100 X33 + 2=3300（平方厘米）=1650（ 平方里米） （生1）做錯(cuò)了，他那樣做是求平行四邊形的面積，不是求三 角形的面積S = a h-2,不要忘掉除以 2。（重申+ 2。）2、認(rèn)識(shí)交通警告牌，經(jīng)過計(jì)算浸透安全教育。（課本第86頁）師：少先隊(duì)員要典范恪守交通規(guī)則，交通警告牌能讓

13、我們更好的恪守交通規(guī)則。那你們認(rèn)識(shí)這些警告牌嗎？（逐個(gè)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)）一部門為了大家的安全，準(zhǔn)備制作兩塊這樣的警告牌，需要多少鐵皮，同學(xué)們能幫忙算算嗎?（課件出示題目和圖 ）3、課本第86頁第3題：選擇一個(gè)你自己喜愛的三角形量出相關(guān)的數(shù)據(jù)計(jì)算面積。4、動(dòng)腦筋。比較下邊兩個(gè)三角形的大小（小組議論）練習(xí)題第5題。結(jié)論：等底等高的兩個(gè)三角形面積相等。四、評(píng)論體驗(yàn)，總結(jié)延長(zhǎng)。能談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲嗎？能評(píng)評(píng)各小組或其余同學(xué)北師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教課設(shè)計(jì)3【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、試試用不一樣的方法解決“雞兔同籠”問題，并領(lǐng)會(huì)代數(shù)方法的一般性。2、解決“雞兔同籠”問題可用猜想、列表、假定或方程解等方法。3、領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)

14、識(shí)題在平時(shí)生活中的應(yīng)用。重學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1、要點(diǎn)是試試用不一樣的方法解決“雞兔同籠”問題。2、難點(diǎn)是在解決問題的過程中培育邏輯推理能力。【學(xué)習(xí)過程】一、故事引入在我國(guó)古代流傳著好多風(fēng)趣的數(shù)學(xué)識(shí)題，“雞兔同籠”就是此中之一。這個(gè)問題早在 1500多年古人們就已經(jīng)開始商討了。閱念書籍P112雞兔同籠的故事，能用你自己的話表述一下 題目的意思嗎？:、研究新知1、閱讀P113例1,依據(jù)書籍提示，會(huì)用列表法求出雞、兔 各幾個(gè)嗎？（達(dá)成課本表格。）2、假定籠子里都是雞或許都是兔，腳數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化呢能列式解決嗎？（會(huì)用假定法解決“雞兔同籠”問題）3、自己動(dòng)筆，試試用方程的方法解決雞兔只數(shù)的問題（有困難的可參照書籍P114）4、用假定或許解方程的方法解決 P112 “雞兔同籠”問題（1）方程解：（2）算術(shù)解：解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35-x）只。解：假定都是雞。依據(jù)雞兔共有 94只腳來列方程式 2 X 35=70（只）2x+（35-x）義 4=94 94-70=24（ 只）2x=46 24 +（4-2）=12（ 只）x=23 35-12=23（只）35-23=12（只）答：雞有23只，兔有12只。答：雞有23只，兔有12只。5、以上三種解法，哪一種更方便 ？友誼小提示：要解決“雞兔同籠”問題，能夠采納假定法