安徽省安慶市千嶺鄉(xiāng)陽光中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省安慶市千嶺鄉(xiāng)陽光中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 一幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A200+9B200+18C140+9D140+18 參考答案：A略2. 設(shè)全集U=2，1，0，1，2，A=x|x1，B=2，0，2，則?U（AB）=（）A2，0B2，0，2C1，1，2D1，0，2參考答案：C【考點】交、并、補集的混合運算【分析】根據(jù)交集和補集的定義寫出運算結(jié)果即可【解答】解：全集U=2，1，0，1，2，A=x|x1，B=2，0，2，則AB=2，0，?U（AB）=1

2、，1，2故選：C【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目3. 設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列an的前n項和，則（ ）ABCD1參考答案：B，則，即，那么4. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|xm|1（m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBacbCcabDcba參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便可求出m=0，從而f（x）=2|x|1，這樣便知道f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，根據(jù)f（x）為偶函數(shù)，便可將自變量的值變到區(qū)間0，+）上：a=f（|log0.53|），b=f（l

3、og25），c=f（0），然后再比較自變量的值，根據(jù)f（x）在0，+）上的單調(diào)性即可比較出a，b，c的大小【解答】解：f（x）為偶函數(shù)；f（x）=f（x）；2|xm|1=2|xm|1；|xm|=|xm|；（xm）2=（xm）2；mx=0；m=0；f（x）=2|x|1；f（x）在0，+）上單調(diào)遞增，并且a=f（|log0.53|）=f（log23），b=f（log25），c=f（0）；0log23log25；cab故選：C5. 一個四面體的頂點在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是，繪制該四面體三視圖時, 按照如下圖所示的方向畫正視圖，則得到左視圖可以為（ ）參考答案：B滿足條件的四面體如左圖，依題意投

4、影到平面為正投影，所以左（側(cè)）視方向如圖所示，所以得到左視圖效果如右圖，故答案選B6. 設(shè)函數(shù)的零點為m，則m所在的區(qū)間是 ( ) A(1，2) B(23) c(3，4) D(4，5)參考答案：B7. 向量=（1，-2），=（2，1），則（ ）A. / B. C. 與的夾角是60 D. 與的夾角是30參考答案：B8. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B9. 已知,且,若恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )A.或 B.或 C. D. 參考答案：D10. 等差數(shù)列an的前n項和Sn，若a3+ a7-a10=8，a11-a4=4，則S13

5、等于A152 B154 C156 D158 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)，則不等式的解集為 .參考答案：略12. 為弘揚中華傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛好組建課外興趣小組，因此學(xué)校隨機抽取了部分同學(xué)的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：（1）學(xué)校這次調(diào)查共抽取了 名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（4）設(shè)該校共有學(xué)生2000名，請你估計該校有多少名學(xué)生喜歡書法？參考答案：（1）100；（2）補全圖形見解析；（3）36；（4）估計

6、該校喜歡書法的學(xué)生人數(shù)為500人分析：（1）用“戲曲”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“民樂”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360乘以“戲曲”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“書法”人數(shù)所占百分比可得詳解：（1）學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1010%=100名，故答案為：100；（2）“民樂”的人數(shù)為10020%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“戲曲”所在扇形的圓心角度數(shù)為36010%=36，故答案為：36；（4）估計該校喜歡書法的學(xué)生人數(shù)為200025%=500人點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同

7、的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體的思想13. 個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有 種.（用數(shù)字作答）參考答案：48014. 已知函數(shù)，關(guān)于x的方程有且只有一個實根，則實數(shù)a的范圍是 參考答案：(1，)15. 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米.參考答案：.設(shè)水面與橋的一個交點為A，如圖建立直角坐標(biāo)系則，A的坐標(biāo)為（2，-2）.設(shè)拋物線方程為，帶入點A得，設(shè)水位下降1米后水面與橋的交點坐標(biāo)為，則，所以水面寬度為.16. 將

8、函數(shù)的圖像按向量（）平移，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 . 參考答案：由題意知，按平移，得到函數(shù)，即，此時函數(shù)為偶函數(shù)，所以,所以，所以當(dāng)時，的最小值為。17. 不等式的解集為_參考答案：；易得不等式的解集為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，滿足，且是、的等差中項，數(shù)列滿足，其前項和為，且.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）數(shù)列的前項和為，若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），；（2）.（2），.不等式化為，對一切恒成立.而，當(dāng)且僅當(dāng)即時等號成立，.考點：數(shù)列.19. （本大題滿分13

9、分）函數(shù)的定義域為（1）求函數(shù)的值域；（2）設(shè)函數(shù)若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍參考答案：（1）由函數(shù) 得到可知函數(shù)為增函數(shù)，所以函數(shù)的值域為 即5分(2)對函數(shù)求導(dǎo)，得 因此，當(dāng)時， 因此當(dāng)時，為減函數(shù)，從而當(dāng)時，有即當(dāng)時 8分任給，存在使得，則 11分 即,結(jié)合 解得 13分20. 如圖，在ABC中， ，且點D在線段BC上.(I)若，求AD的長；()若，求的面積.參考答案：解：(1)由，可得，所以或 (含去)所以因為，所以.由正弦定理可得: ，所以.(2)由，得，所以.因為，所以.由余弦定理可得或（舍去）所以: ，所以.21. 已知函數(shù)，其中（）在處的切線與軸平行，求的值；（）求的單調(diào)區(qū)間參考答案：解：（）2分依題意，由，得4分經(jīng)檢驗， 符合題意5分（） 當(dāng)時， 故的單調(diào)減區(qū)間為，；無單調(diào)增區(qū)間 6分 當(dāng)時，令，得，8分和的情況如下：故的單調(diào)減區(qū)間為，；單調(diào)增區(qū)間為11分 當(dāng)時，的定義域為因為在上恒成立，故的單調(diào)減區(qū)間為，；無單調(diào)增區(qū)間13分略22. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓:，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點，線段的中點為。(1)求的取值范圍；(2)若，求的值。參考答案：（1）方法一：圓的方程可化為，