安徽省合肥市金灣中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析

1、安徽省合肥市金灣中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 且則的值是（ ） 參考答案：C2. （5分）從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A“至少有一個紅球”與“都是黑球”B“至少有一個黑球”與“都是黑球”C“至少有一個黑球”與“至少有1個紅球”D“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”參考答案：D考點：互斥事件與對立事件 專題：概率與統(tǒng)計分析：列舉每個事件所包含的基本事件，結合互斥事件和對立事件的定義，依次驗證即可解答：對于A：事件：“至少有一個紅

2、球”與事件：“都是黑球”，這兩個事件是對立事件，A不正確對于B：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發(fā)生，如：一個紅球一個黑球，B不正確對于C：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有1個紅球”可以同時發(fā)生，如：一個紅球一個黑球，C不正確對于D：事件：“恰有一個黑球”與“恰有2個黑球”不能同時發(fā)生，這兩個事件是互斥事件，又由從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內任取2個球，得到所有事件為“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”以及“恰有2個紅球”三種情況，故這兩個事件是不是對立事件，D正確故選D點評：本題考查互斥事件與對立事件首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)

3、系與區(qū)別同時要能夠準確列舉某一事件所包含的基本事件屬簡單題3. 已知函數(shù),若有三個不同的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. (1,3) B. (0,3)C. (0,2) D.(0,1) 參考答案：D4. 將函數(shù)y=sin（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的解析式是（）A BCD參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象的平移法則，依據(jù)原函數(shù)橫坐標伸長到原來的2倍可得到新的函數(shù)的解析式，進而通過左加右減的法則，依據(jù)圖象向左平移個單位得到y(tǒng)=sin（x+），整理后答案可得【解答】解：將圖

4、象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），可得函數(shù)y=sin（x），再將所得的圖象向左平移個單位，得函數(shù)y=sin（x+），即y=sin（x），故選：C5. 下列平面圖形中，通過圍繞定直線l旋轉可得到如圖所示幾何體的是( )A. B. C. D. 參考答案：BA.是一個圓錐以及一個圓柱; C.是兩個圓錐; D. 一個圓錐以及一個圓柱;所以選B.6. （5分）函數(shù)y=x24ax+1在區(qū)間2，4上單調遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（，2B（，1C2，+）D1，+）參考答案：B考點：二次函數(shù)的性質 專題：函數(shù)的性質及應用分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x24ax+1的圖象與性質，結合題意，得出不

5、等式2a2，求出解集即可解答：函數(shù)y=x24ax+1的圖象是拋物線，且開口向上，對稱軸是x=2a；在對稱軸的右側，函數(shù)是單調增函數(shù)；函數(shù)y在區(qū)間2，4上是單調遞增函數(shù)時，2a2，解得a1；實數(shù)a的取值范圍是（，1故選：B點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質的應用問題，是基礎題目7. 函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實數(shù)的取值范圍是( )A. (,3 B. (0,3 C. 0,3 D. 3,+)參考答案：C8. 已知的終邊與單位圓的交點，則sintan()A B C D參考答案：C9. 設為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，則、的大小順序是（ ）A BC D參考答案：A略10. 在映射中，且，則與A中的元素(1,2)

6、對應的B中的元素為（ ）A(3,1) B(1,3) C. (1,3) D(3,1) 參考答案：A 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知時，不等式恒成立，則的取值范圍是 .參考答案：12. = 參考答案：0【考點】對數(shù)的運算性質【專題】計算題；轉化思想；綜合法；函數(shù)的性質及應用【分析】利用對數(shù)運算法則求解【解答】解：=log21=0故答案為：0【點評】本題考查對數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數(shù)性質、運算法則的合理運用13. 已知實數(shù)x，y 滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為_.參考答案：3【分析】畫不等式組表示的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃求范圍即可【詳解】不

7、等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作出直線平移該直線，當經(jīng)過點B時，取得最大值，由，得，即B(2,-1)，所以. 故答案為：3【點睛】本題考查線性規(guī)劃，考查數(shù)形結合思想，準確計算是關鍵，是基礎題14. 已知函數(shù)分別由下表給出，則_，_.1234123423412143參考答案： 2 3略15. 已知，那么的值為_ 參考答案：略16. 在梯形ABCD中，設，則_（用向量表示）參考答案：【分析】根據(jù)向量線性運算中的加法和減法及數(shù)乘運算將用依次來表示出來，最終都轉化為的形式得到結果.【詳解】由知：為中點本題正確結果：【點睛】本題考查向量的線性運算，考查利用已知向量表示未知向量的問題，涉及到線性

8、運算中的加法、減法和數(shù)乘運算的形式，屬于?？碱}型.17. 已知數(shù)列滿足,則它的通項 .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)滿足條件，及（1）求函數(shù)的解析式；（2）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍；參考答案：（1）（2）解：（1）令 二次函數(shù)圖像的對稱軸為可令二次函數(shù)的解析式為 由二次函數(shù)的解析式為 另解： 設，則與已知條件比較得：解之得，又，8分（2）在上恒成立 在上恒成立 令，則在上單調遞減 19. 已知每項均為正整數(shù)的數(shù)列，其中等于的項有個，設，（1）設數(shù)列，求，（2）若數(shù)列滿足，求函數(shù)的最小值參考答案：（1）；（2）100解：（1）根據(jù)題目中定義，（2），由“數(shù)列含有項”及的含義知，即，又設整數(shù)，當時，必有，最小值為，最小值為20. （本題滿分14分）等差數(shù)列的前n項和記為.已知（）求通項；（）若，求n.參考答案：（1）（2）21. 已知