主觀觀點如何融入量化因子模型

1、目錄TOC o 1-2 h z u HYPERLINK l _TOC_250015 基本面量化科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合 4 HYPERLINK l _TOC_250014 傳統(tǒng)量化投資正在探尋新方向 4 HYPERLINK l _TOC_250013 多因子模型中如何做基本面量化？ 6 HYPERLINK l _TOC_250012 B-L 模型一個高自由度的因子投資框架 6 HYPERLINK l _TOC_250011 均值方差模型：理論上的最優(yōu) 6 HYPERLINK l _TOC_250010 B-L 模型：實際中的解決方案 7 HYPERLINK l _TOC_250009 實證研究以多因子

2、選股為例 9 HYPERLINK l _TOC_250008 先驗收益率的設(shè)定 11 HYPERLINK l _TOC_250007 主觀觀點的設(shè)定 13 HYPERLINK l _TOC_250006 利用因子動量形成主觀觀點 14 HYPERLINK l _TOC_250005 利用因子估值形成主觀觀點 16 HYPERLINK l _TOC_250004 動量與估值觀點的結(jié)合 17 HYPERLINK l _TOC_250003 融合投資者的個人主觀觀點 18 HYPERLINK l _TOC_250002 其他選股范圍的測算結(jié)果 20 HYPERLINK l _TOC_250001 4

3、總結(jié) 22 HYPERLINK l _TOC_250000 5風(fēng)險提示 23圖表目錄圖表 1：量化投資與主觀投資 4圖表 2：晨星對公募基金超額收益的歸因分析 5圖表 3：美銀美林對機構(gòu)投資者的調(diào)查結(jié)果 5圖表 4：基本面量化投研流程 6圖表 5：B-L 模型計算過程 9圖表 6：六個常見因子的回測表現(xiàn) 10圖表 7：因子等權(quán)配置下的多空收益 11圖表 8：等權(quán)合并后復(fù)合因子的回測統(tǒng)計 11圖表 9：兩種先驗權(quán)重下的多空收益 12圖表 10： 兩種先驗權(quán)重下的回測統(tǒng)計 13圖表 11： 假設(shè)主觀觀點正確時的多空收益 13圖表 12： 假設(shè)主觀觀點正確時的回測統(tǒng)計 14圖表 13： 動量主觀觀點

4、的回測統(tǒng)計 14圖表 14： 動量主觀觀點的因子權(quán)重變動情況 14圖表 15： 動量主觀觀點（帶約束）的多空收益 15圖表 16： 動量主觀觀點（帶約束）的回測統(tǒng)計 15圖表 17： 動量主觀觀點（帶約束）的因子權(quán)重變動情況 15圖表 18： 動量主觀觀點（帶約束）的分年度統(tǒng)計 16圖表 19： 估值主觀觀點（帶約束）的多空收益 16圖表 20： 估值主觀觀點（帶約束）的回測統(tǒng)計 17圖表 21： 估值主觀觀點（帶約束）的分年度統(tǒng)計 17圖表 22： 動量+估值主觀觀點（帶約束）的多空收益 18圖表 23： 動量+估值主觀觀點（帶約束）的回測統(tǒng)計 18圖表 24： 動量+估值主觀觀點（帶約束）

5、的分年度統(tǒng)計 18圖表 25： 加入個人觀點前的因子權(quán)重 19圖表 26： 加入個人觀點后的因子權(quán)重 19圖表 27： 融合個人觀點后的多空收益 19圖表 28： 融合個人觀點后的回測統(tǒng)計 20圖表 29： 融合個人觀點后的分年度統(tǒng)計 20圖表 30： B-L 模型在全 A 范圍內(nèi)的多空收益表現(xiàn) 20圖表 31： B-L 模型在全 A 范圍內(nèi)的回測統(tǒng)計 21圖表 32： B-L 模型在全 A 范圍內(nèi)的分年度統(tǒng)計 21圖表 33： B-L 模型在 300 成分股內(nèi)的多空收益表現(xiàn) 21圖表 34： B-L 模型在 300 成分股內(nèi)的回測統(tǒng)計 22圖表 35： B-L 模型在 300 成分股內(nèi)的分年

6、度統(tǒng)計 22基本面量化科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合傳統(tǒng)量化投資正在探尋新方向越來越多的研究員和投資者都體會到，目前市場下，挖掘出一個有效新因子的難度相比之前已經(jīng)大幅提高。即便挖掘出有效的因子，在多因子模型中實際產(chǎn)生的邊際貢獻(xiàn)常常低于預(yù)期。曾有人感嘆道，量化投資領(lǐng)域也有“摩爾定律”。這背后的原因，一是歷經(jīng)行業(yè)多年快速發(fā)展，大量有效因子已經(jīng)被充分挖掘，二是隨著投資者結(jié)構(gòu)的變化，市場的有效性在逐步提高。傳統(tǒng) Alpha 因子的挖掘進(jìn)入瓶頸期。曾經(jīng)，國內(nèi)的量化投資是粗放的，但目前大部分機構(gòu)已形成成熟而精細(xì)的量化模型。量化投資規(guī)模逐步提升，再加上相似的量化模型，使得市場競爭愈加激烈，要取得超越市場平均的業(yè)績面臨著更

7、大的挑戰(zhàn)。因此，傳統(tǒng)的量化投資賽道正變得擁擠，傳統(tǒng)量化投資需要探尋新的方向。眾所周知，量化投資界有“主動投資基本定律”：IR=IC*sqrt(N)。近年來，越來越多的投資者在高頻領(lǐng)域?qū)ふ?alpha，這種思路本質(zhì)上是通過增大交易次數(shù)N 以提升整體收益，而對于低頻因子策略只能通過提升收益預(yù)測準(zhǔn)確度 IC 來提升風(fēng)險調(diào)整后收益。我們在本篇報告中考慮在客觀量化的因子模型中融入主觀觀點，以提升模型預(yù)測能力。量化投資與主觀投資各具特色。量化投資，通過科學(xué)和客觀的量化模型做出投資決策，可以避免人性中的缺點對投資造成影響。與此相反，主觀投資卻強調(diào)發(fā)揮人的主觀能動性，一個優(yōu)秀的主觀投資經(jīng)理，能做出遠(yuǎn)超市場平均

8、的靚麗業(yè)績。量化投資追求的是風(fēng)險和收益的均衡，會通過各種模型約束和控制風(fēng)險，以求提高組合夏普比率。而主觀投資經(jīng)常更加追求高收益。因此我們能看到，每一年基金排行榜上大多數(shù)為主觀基金；量化產(chǎn)品雖波動較低，卻難有出色的收益率。有投資者認(rèn)為主觀基金波動較大風(fēng)險較高，但又覺得量化基金缺乏彈性。若能結(jié)合兩者的優(yōu)點，形成“基本面量化”，或?qū)⒊蔀榱炕顿Y一個新的方向。圖表1： 量化投資與主觀投資資料來源： 海外對沖基金的發(fā)展可以為我們提供借鑒。近十年，海外量化對沖基金處于高速發(fā)展期，橋水、AQR、文藝復(fù)興、Two Sigma、千禧年等基金公司規(guī)模大幅擴張。著名海外投資研究機構(gòu)晨星（Morningstar）曾在

9、 2015 年底發(fā)布一份報告，采用 18 個月滾動回歸的方式對市場上公募基金產(chǎn)品的超額收益做研究。結(jié)果顯示，有 65%的超額收益來自于對市場常見因子（如價值、成長、質(zhì)量、動量等）的暴露，有 35%的超額收益來自于基金經(jīng)理對個股的精細(xì)化選擇。圖表2： 晨星對公募基金超額收益的歸因分析資料來源：Morningstar（2015）， Morgan Stanley 曾在報告中指出，若能將量化投資與主觀投資有機結(jié)合，則可以達(dá)到取長補短的目的，獲得更多的Alpha 收益。美銀美林于 2019 年在機構(gòu)投資者中做了一個關(guān)于投資方法論的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)大部分機構(gòu)投資者會同時使用量化觀點和主觀基本面觀點。圖表3： 美

10、銀美林對機構(gòu)投資者的調(diào)查結(jié)果資料來源：BofA Merrill Lynch， 在海外對沖基金的高速發(fā)展之中，逐漸建立并完善了一套基本面量化的投研思路：觀點產(chǎn)生：投研人員基于量化模型或?qū)κ袌龅挠^察和判斷，同時結(jié)合當(dāng)前組合的績效，產(chǎn)生投資觀點；觀點確認(rèn)：對觀點進(jìn)行深入和細(xì)致的校驗及研究，并形成報告；觀點審議：投資團(tuán)隊對觀點進(jìn)行客觀的討論和審核；組合構(gòu)建：在組合的分散性等風(fēng)險約束之下，納入投資觀點，并時刻跟蹤組合表現(xiàn)。圖表4： 基本面量化投研流程資料來源： 多因子模型中如何做基本面量化？目前在多因子模型中，大部分投資者會引入由財務(wù)報表數(shù)據(jù)構(gòu)造的基本面因子。過去若干年，根據(jù)財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建的因子，例如 R

11、OE、利潤和營收的增長率，以及衍生的 BP、EP 等等，確實為投資者貢獻(xiàn)了一定 alpha 收益，且由于與常見技術(shù)面因子的低相關(guān)性，也為降低組合波動產(chǎn)生了一定貢獻(xiàn)。基本面因子雖然長期有效，在中短期卻經(jīng)常有不小的波動。我們知道，基本面因子經(jīng)常由宏觀經(jīng)濟、政策等驅(qū)動，例如，貨幣寬松的時期，受益于友好的融資環(huán)境，成長類因子的表現(xiàn)或會優(yōu)于價值類因子，反之在緊縮時期成長類因子可能表現(xiàn)較弱。若能對宏觀經(jīng)濟、政策有深入的理解，則可以進(jìn)一步用好基本面因子。但是，通過純量化模型實現(xiàn)這一點并不容易。一方面，宏觀周期較長，經(jīng)常以年度為單位，而 A 股的歷史較短，導(dǎo)致宏觀變量對量化模型而言統(tǒng)計樣本不足，結(jié)論缺乏說服力

12、；另一方面，宏觀數(shù)據(jù)往往滯后公布，而市場卻經(jīng)常提前反應(yīng)預(yù)期，這使得模型對宏觀數(shù)據(jù)的反應(yīng)遠(yuǎn)慢于市場；此外，政策對于 A 股市場有著重要影響，而量化模型難以對政策進(jìn)行準(zhǔn)確刻畫。相比而言，研究員的主觀判斷更適合用于因子投資。因此，基本面量化投資，需要發(fā)揮研究員的主觀能動性，與量化信號相結(jié)合，形成最終的投資決策。具體到多因子模型中，基本面量化的核心問題是如何將主觀觀點融入模型。B-L 模型可以讓投資者方便地加入主觀觀點，是解決這一問題的重要工具。同時，B-L 模型還包含觀點不確定性矩陣，用以表征投資者對主觀觀點的不確定性程度，切合投資實際。B-L 模型一個高自由度的因子投資框架均值方差模型：理論上的最

13、優(yōu)B-L 模型實際上是均值方差模型的一個改進(jìn)。因此，我們先介紹均值方差模型。資產(chǎn)配置的最終目的，即是最優(yōu)化組合的收益風(fēng)險比。從這點上講，均值方差模型理論上是最優(yōu)模型。均值方差模型的最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：m ax w T 1 w T ww 2其中，w 為各資產(chǎn)的權(quán)重向量， 為各資產(chǎn)的預(yù)期收益率向量，為各資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，而 為風(fēng)險厭惡系數(shù)。同時，我們知道，夏普比率的定義為：Rw T SR P Pw T w其中，RP 為資產(chǎn)組合的收益，P 為資產(chǎn)組合的風(fēng)險，分別定義為 wTw T w和，w 為各資產(chǎn)的權(quán)重向量， 為各資產(chǎn)的預(yù)期收益率向量，為各資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣。通過上述兩個公式可知，在最優(yōu)化均值方差模

14、型的目標(biāo)函數(shù)的同時，也就使得組合的夏普比率得到最優(yōu)化。因此，均值方差模型是理論上的最優(yōu)模型。盡管在理論上最優(yōu)，均值方差模型在實際應(yīng)用中并不理想。均值方差模型要求提供資產(chǎn)的預(yù)期協(xié)方差和收益率信息。由于大部分資產(chǎn)的協(xié)方差（）變化較為平穩(wěn)，使用歷史的協(xié)方差信息線性外推為預(yù)期協(xié)方差，尚可接受；但對于未來收益率（）的預(yù)測，目前仍缺乏準(zhǔn)確的模型。這是均值方差模型最大的瑕疵。B-L 模型：實際中的解決方案1992 年高盛的 Fischer Black 和 Robert Littleman 基于投資實際，提出 Black-Littleman 模型（B-L 模型）。從上文論述可知，均值方差模型的問題在于未來收益

15、率難以預(yù)測，核心原因是資產(chǎn)的歷史收益率不代表未來。B-L 模型的解決方法是，將歷史收益率（先驗收益率）和投資者的主觀觀點，在貝葉斯框架下糅合，相當(dāng)于使用歷史收益率去 “校準(zhǔn)”主觀觀點，最終得到一個更有效、更合理的未來預(yù)期收益率（后驗收益率）。B-L 模型的具體計算方式過程如下：確定先驗收益率。原始的 B-L 模型將市場均衡狀態(tài)下的收益作為先驗收益率，此時各資產(chǎn)的權(quán)重由其市值占比決定。隨后通過均值方差模型反推其先驗收益率。我們知道均值方差模型的優(yōu)化目標(biāo)為m ax w T 1 w T ww 2若不考慮任何約束，最優(yōu)解為w ( ) 1 因此，可反推出0w k t w其中，0 為各資產(chǎn)的先驗收益率向量

16、，為各資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣，而 為風(fēng)險厭惡系數(shù)。wwkt 為各資產(chǎn)的先驗權(quán)重向量，實際操作中可以通過多種方式確定。確定主觀觀點。在 B-L 模型中，對各個資產(chǎn)未來的主觀預(yù)期收益率 并不需要我們直接給出，而是通過 3 個矩陣來表達(dá)：觀點系數(shù)矩陣 P，觀點的預(yù)測值矩陣 Q，以及觀點不確定性矩陣 。它們滿足如下關(guān)系：P Q , N ( 0 , )其中，觀點系數(shù)矩陣 P 為 KN 維矩陣，表示對 N 個資產(chǎn)發(fā)表了 K 個觀點；Q 為 K1 維矩陣； 為 KK 維矩陣，表征 K 個觀點的不確定性。若假設(shè) K 個觀點相互獨立，則 可以表示為如下形式，其中 為觀點的誤差： 10 = 0 k 關(guān)于 的確定， Ad

17、zorek 提出了一種刻度因子法，計算方式如下：1 (LC CF )0 = 10(1LC 1CF ) 其中， LCi 為第 i 個主觀觀點的信心水平，CF 為刻度因子。 CF 的定義如下，其中 p 由觀點系數(shù)矩陣 P 按列求和得到，為 1N 維矩陣：CF p p T150% 求得后驗收益率。根據(jù)貝葉斯公式，后驗收益率 BL 的計算方式為： 1 P 1 P ( ) 1 P 1 Q ( ) 1 BL0 其中 是一個標(biāo)量，主要用于調(diào)節(jié)先驗收益率與主觀觀點之間的權(quán)重。求得預(yù)期協(xié)方差矩陣。計算公式為： 1 + P 1 P ( ) 1 BL求得最優(yōu)化權(quán)重。將 BL 和BL 代入均值方差模型，即可求得最優(yōu)化

18、權(quán)重。上述計算過程以圖表表示，如圖表 5 所示。圖表5： B-L 模型計算過程資料來源： Idzorek（2005）， 實證研究以多因子選股為例模型作為經(jīng)典的資產(chǎn)配置模型，也同樣能用于因子模型中。我們可以將每一個因子均視為一個資產(chǎn)，最終優(yōu)化得到的資產(chǎn)權(quán)重，即為因子模型中的因子權(quán)重。這種情況下，我們將資產(chǎn)收益類比為因子的 IC 值，那么“資產(chǎn)的風(fēng)險”則可以使用各因子的 IC 值序列計算協(xié)方差矩陣得到。需要強調(diào)的是，對風(fēng)險的估計也即協(xié)方差矩陣的準(zhǔn)確性，與最終優(yōu)化結(jié)果息息相關(guān)。受限于歷史數(shù)據(jù)長度，我們無法確保通過歷史數(shù)據(jù)估算的協(xié)方差完全準(zhǔn)確。因此，在實證中，我們采用固定起點的歷史窗口求協(xié)方差矩陣：將

19、起點固定為歷史數(shù)據(jù)最早一天，隨著時間推移擴展窗口長度。這樣做的原因是希望利用盡可能多的數(shù)據(jù)估計協(xié)方差矩陣，以求提高準(zhǔn)確性。從上一小節(jié)的計算過程分析可以得知，對于 B-L 模型，最重要的輸入有兩個，先驗收益率與主觀觀點。這兩者確定了之后，便可直接套用公式，求得所需要的最優(yōu)化權(quán)重。在這一小節(jié)中，我們以波動、換手、質(zhì)量、價值、成長、動量這六個常見的因子為例，在中證 500 成分股中進(jìn)行探索研究。這六個因子的定義如下：波動：對過去 240 個交易日的收益率序列計算標(biāo)準(zhǔn)差，升序排列，并對行業(yè)和市值做中性化換手：對過去 20 個交易日的換手率序列取算術(shù)平均（換手率使用自由流通市值計算），升序排列，并對行業(yè)

20、和市值做中性化質(zhì)量：以凈資產(chǎn)收益率衡量（通過 TTM 的歸母凈利潤和最新一期的歸母股東權(quán)益計算），降序排列，并對行業(yè)和市值做中性化價值：通過最新的 PB 倒數(shù)值衡量，降序排列，并對行業(yè)和市值做中性化成長：對滾動 12 個月的營業(yè)收入計算同比增長率，降序排列，并對行業(yè)和市值做中性化動量：定義為過去 20 個交易日的累積收益率，升序排列，不對行業(yè)和市值做中性化我們將上述因子在 2007.01.04-2019.12.31 期間內(nèi)進(jìn)行回測。回測結(jié)果如下圖表所示?？梢钥吹?，換手因子在回測期內(nèi)表現(xiàn)優(yōu)異，而成長因子的則表現(xiàn)不佳。此外，動量因子有著較高的 IC 值，但其穩(wěn)定性卻一般。圖表6： 六個常見因子的回

21、測表現(xiàn)資料來源： Wind 資訊， 因子選股的回測參數(shù)設(shè)置如下：回測區(qū)間：2009 年 1 月-2019 年 12 月分組方式：根據(jù)因子值分為 5 組調(diào)倉頻率：每月調(diào)倉股票權(quán)重：組內(nèi)個股等權(quán)交易成本：印花稅 0.1%（單邊收?。瑐蚪?0.08%（雙邊收?。?，滑點 0.05%（雙邊收取）我們先將六個因子采取等權(quán)合并的方式，并以此作為后續(xù)研究的基準(zhǔn)。等權(quán)方式下，測算結(jié)果如下圖表所示?？梢钥吹剑M管六個因子表現(xiàn)優(yōu)劣不一，等權(quán)配置已經(jīng)可以在一定程度上進(jìn)行互補，得到最終相對穩(wěn)定的收益曲線。圖表7： 因子等權(quán)配置下的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表8： 等權(quán)合并后復(fù)合因子的回測統(tǒng)計Rank_I

22、C9.14IC_IR2.39多空對沖夏普1.96多空對沖年化波動0.1152多空對沖年化收益22.61資料來源： Wind 資訊， 先驗收益率的設(shè)定我們將主觀觀點簡單設(shè)為過去一個月的 IC 值，探究如何選擇先驗權(quán)重以計算先驗收益率。我們嘗試兩種方案，一個是以等權(quán)權(quán)重作為先驗權(quán)重，一個是通過風(fēng)險平價模型確定先驗權(quán)重。風(fēng)險平價模型由于橋水基金的全天候策略而廣為人知。核心思想是精細(xì)化地進(jìn)行風(fēng)險分散，理論上要求各個資產(chǎn)對組合貢獻(xiàn)的風(fēng)險一致，以求得投資組合的平穩(wěn)表現(xiàn)。風(fēng)險平價模型的求解過程包括如下：將投資組合的總風(fēng)險定義為w T wp其中 w 為各資產(chǎn)的權(quán)重向量，為各資產(chǎn)的協(xié)方差矩陣。i通過偏導(dǎo)數(shù)可以求

23、得各個資產(chǎn)對投資組合的風(fēng)險貢獻(xiàn)： wp iR C ii wi ww T w( w )且滿足各個資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)總和等于投資組合總風(fēng)險nipi 1RC 根據(jù)定義，我們要求各個資產(chǎn)的風(fēng)險貢獻(xiàn)一致，也即對任意兩個資產(chǎn) i 和 j，有：R C i = R C j該等式可以轉(zhuǎn)換為如下最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：nnm in ( w ( w ) w ( w ) ) 2wi 1j 1iijj一般地，我們會根據(jù)投資實際，限制權(quán)重之和為 1，且不能做空和不使用杠桿，也即：s .t .0 w 11 T w 1從第一節(jié)的介紹中我們知道，風(fēng)險平價模型適合于僅掌握資產(chǎn)協(xié)方差矩陣的情形。上述的推導(dǎo)過程也說明了這一點，僅需要輸入資產(chǎn)的協(xié)

24、方差矩陣，最終即可求得風(fēng)險平價模型的最優(yōu)化權(quán)重。對于大部分資產(chǎn)，協(xié)方差的變動較為穩(wěn)定，因此我們一般使用歷史的協(xié)方差矩陣作為預(yù)期的協(xié)方差矩陣。等權(quán)和通過風(fēng)險平價模型確定先驗權(quán)重這兩種方案下的回測結(jié)果，如下圖表所示。可以看到，通過風(fēng)險平價模型確定先驗權(quán)重有一定的增強效果，年化收益大約增加了 0.5%，夏普比率也隨之略有提高，但總體改善不明顯。不過，無論是哪個方案，最終效果都遠(yuǎn)不如上文測算的因子等權(quán)配置方案。圖表9： 兩種先驗權(quán)重下的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表10：兩種先驗權(quán)重下的回測統(tǒng)計Rank_IC IC_IR多空對沖夏普多空對沖年化波動多空對沖年化收益15.5014.980.1

25、1500.11551.351.301.871.877.23風(fēng)險平價先驗權(quán)重7.24等權(quán)先驗權(quán)重資料來源： Wind 資訊， 主觀觀點的設(shè)定上一小節(jié)我們對先驗權(quán)重的設(shè)置方式進(jìn)行探討，但最終的效果并不理想。這使我們思考，B-L 模型中更為重要的，應(yīng)該是主觀觀點如何選擇。為此，我們進(jìn)行如下假設(shè)性測算：使用未來一期的因子 IC 值作為主觀觀點，也即使用未來數(shù)據(jù)假設(shè)觀點正確。在這種情況下，測算結(jié)果如下圖表所示?？梢钥吹剑谶@種假設(shè)下，組合表現(xiàn)得到大幅度提升。也就是說，如何選擇盡可能準(zhǔn)確的主觀觀點，是 B-L 模型是否能發(fā)揮作用的重要因素。下文將從動量和估值兩方面，以及投資者的個人主觀觀點方面，研究如何確

26、定模型的主觀觀點。圖表11：假設(shè)主觀觀點正確時的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表12：假設(shè)主觀觀點正確時的回測統(tǒng)計Rank_IC IC_IR多空對沖夏普多空對沖年化波動多空對沖年化收益63.8022.610.12230.11525.211.966.802.399.14假設(shè)主觀觀點正確19.85等權(quán)資料來源： Wind 資訊， 利用因子動量形成主觀觀點我們以各因子過去 12 個月的 IC 均值作為動量主觀觀點，測算結(jié)果如下?？梢钥吹?，以動量作為主觀觀點體現(xiàn)了一定的有效性，但依然未能戰(zhàn)勝等權(quán)組合。從回測統(tǒng)計數(shù)據(jù)上看，其年化收益率已不劣于等權(quán)組合，但波動較大。圖表13： 動量主觀觀點的回測

27、統(tǒng)計Rank_IC等權(quán)動量主觀觀點9.689.14IC_IR2.392.48多空對沖夏普1.961.89多空對沖年化波動0.11520.1205多空對沖年化收益22.6122.73資料來源： Wind 資訊， 因子權(quán)重變動情況如下圖所示。從圖中可以看出，在 B-L 模型中，因子權(quán)重變動較大，某些因子的權(quán)重低至接近 0，而某些因子的權(quán)重則高達(dá) 30%以上。這樣的因子配比，勢必增加組合的波動。圖表14： 動量主觀觀點的因子權(quán)重變動情況因此，我們在求解最優(yōu)化權(quán)重的時候，對其進(jìn)行約束。約束范圍為等權(quán)權(quán)重上下偏離 4%。在當(dāng)前例子中，等權(quán)權(quán)重為 16.67%，也即最優(yōu)化權(quán)重的約束范圍為12.67%，20

28、.67%。添加約束條件之后，回測結(jié)果如下圖表所示。相比于約束之前，回測效果有了明顯的提升，IC 和 IR 值分別為 9.68%和 2.5，均高于等權(quán)合成的因子；而多空對沖的夏普值也比等權(quán)的情況有提升，從 1.96 提升至 2.17。圖表15：動量主觀觀點（帶約束）的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表16：動量主觀觀點（帶約束）的回測統(tǒng)計Rank_IC等權(quán)動量主觀觀點（帶約束）9.689.14IC_IR2.392.50多空對沖夏普1.962.17多空對沖年化波動0.11520.1174多空對沖年化收益22.6125.49資料來源： Wind 資訊， 圖表17：動量主觀觀點（帶約束）的因子

29、權(quán)重變動情況下表給出了多空對沖收益的分年度統(tǒng)計情況?？梢钥吹剑诖蠖鄶?shù)年份，使用動量作為主觀觀點，均能戰(zhàn)勝等權(quán)組合。圖表18：動量主觀觀點（帶約束）的分年度統(tǒng)計資料來源： Wind 資訊， 利用因子估值形成主觀觀點我們通過如下方式構(gòu)造估值觀點：取各個因子多頭組過去 18 個月的 bp 值，記當(dāng)前 bp 值與過去 18 個月的平均 bp 值相差 n 個標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng) n 大于-1 時因子觀點設(shè)為 1，否則為 0。該構(gòu)造方式其實是表達(dá)“看空高估值因子”的觀點。與上文動量主觀觀點一致，我們對最優(yōu)化權(quán)重同樣約束為等權(quán)權(quán)重上下偏離 4%，也即12.67%，20.67%區(qū)間內(nèi)。測算結(jié)果列于如下圖表中?？梢钥吹?/p>

30、，估值也是一個有效的主觀觀點，能戰(zhàn)勝等權(quán)組合，但其有效性不如動量主觀觀點。圖表19：估值主觀觀點（帶約束）的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表20：估值主觀觀點（帶約束）的回測統(tǒng)計Rank_IC IC_IR多空對沖夏普多空對沖年化波動多空對沖年化收益23.1322.610.11620.11521.991.962.452.399.14估值主觀觀點（帶約束）9.37等權(quán)資料來源： Wind 資訊， 圖表21：估值主觀觀點（帶約束）的分年度統(tǒng)計資料來源： Wind 資訊， 動量與估值觀點的結(jié)合從上述測算可知，動量和估值均為有效的主觀觀點，但動量的有效性強于估值。B-L 模型的一大好處在于可以

31、靈活容納各類觀點，并且可以方便地合成。那么，將動量和估值觀點同時輸入模型，結(jié)果如何呢？我們做了測算，結(jié)果如下圖表所示。從結(jié)果可以看出，觀點結(jié)合后，最終表現(xiàn)有一定的提升。雖然年化收益率低于使用動量作為觀點的情形，但波動率下降，最終組合的多空對沖夏普得到提升。從分年度統(tǒng)計的結(jié)果中也可以看出，動量和估值觀點相結(jié)合后，總體表現(xiàn)的穩(wěn)定性亦有所提升：并未出現(xiàn)大幅跑輸?shù)葯?quán)基準(zhǔn)的年份，而有部分年份產(chǎn)生了非常明顯的超額收益。圖表22：動量+估值主觀觀點（帶約束）的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表23：動量+估值主觀觀點（帶約束）的回測統(tǒng)計Rank_IC IC_IR多空對沖夏普 多空對沖年化波動多空對沖

32、年化收益26.3222.610.11820.11522.231.962.522.399.14動量+估值觀點（帶約束）9.83等權(quán)資料來源： Wind 資訊， 圖表24：動量+估值主觀觀點（帶約束）的分年度統(tǒng)計資料來源： Wind 資訊， 融合投資者的個人主觀觀點相較于其他資產(chǎn)配置模型，高自由度是 B-L 模型的一大優(yōu)勢。B-L 模型可以隨時加入投資者個人的判斷，并將這些“判斷”與動量、估值等各類觀點在一個統(tǒng)一的框架下融合，得到最優(yōu)權(quán)重。我們嘗試加入如下個人觀點：2016-2018 年，市場處于“去杠桿”時期，而 2019 年“去杠桿”暫告一段落。據(jù)此，我們認(rèn)為，在“去杠桿”時期內(nèi)，質(zhì)量因子和成

33、長因子會表現(xiàn)不佳，但看好價值因子的表現(xiàn)；而“去杠桿”暫緩的 2019 年，價值因子不會有好的表現(xiàn)，而質(zhì)量因子和成長因子會有較好表現(xiàn)。對于看好的因子，在 Q 矩陣中給預(yù)測值 10，對于不看好的因子，給預(yù)測值-10。對于剩下的波動、換手、動量三個因子，我們不給任何個人觀點。個人觀點的不確定性矩陣，使用因子 IC 值的協(xié)方差矩陣代替。我們將因子的權(quán)重變化繪于如下圖中。可以看到，個人觀點的加入僅影響 2016 年之后的因子權(quán)重。加入個人觀點后，在 2016-2018 年，質(zhì)量因子和成長因子的權(quán)重被壓縮，價值因子的權(quán)重被加大；而在 2019年則相反，高配質(zhì)量和成長因子，并低配價值因子。因子權(quán)重的變化與加

34、入的個人主觀觀點相吻合。測算結(jié)果如下圖表所示。加入合適的個人觀點后，不同觀點的有效性會對組合表現(xiàn)產(chǎn)生不一樣的影響。根據(jù)測算結(jié)果，上述觀點增強了組合表現(xiàn)：年化收益率得到提高的同時，組合波動率也有一定程度的下降。圖表25：加入個人觀點前的因子權(quán)重圖表26：加入個人觀點后的因子權(quán)重資料來源：Wind 資訊， 資料來源：Wind 資訊， 圖表27：融合個人觀點后的多空收益資料來源： Wind 資訊， 圖表28：融合個人觀點后的回測統(tǒng)計Rank_IC等權(quán)動量+估值+個人觀點9.889.14IC_IR2.392.55多空對沖夏普1.962.28多空對沖年化波動0.11520.1177多空對沖年化收益22.6126.80資料來源： Wind 資訊， 圖表29：融合個人觀點