初中數(shù)學(xué) 實際問題與二次函數(shù) 課件

1、26.3 實際問題與二次函數(shù)（2） 計算機(jī)把數(shù)據(jù)存儲在磁盤上，磁盤是帶有磁性物質(zhì)的圓盤，磁盤上有一些同心圓軌道，叫做磁道，如圖，現(xiàn)有一張半徑為45mm的磁盤（1）磁盤最內(nèi)磁道的半徑為r mm，其上每0.015mm的弧長為1個存儲單元，這條磁道有多少個存儲單元？問題探究（3）如果各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同最內(nèi)磁道的半徑r是多少時，磁盤的存儲量最大？（2）磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓周不是磁道，這張磁盤最多有多少條磁道？（2）由于磁盤上各磁道之間的寬度必須不小于0.3mm，磁盤的外圓不是磁道，各磁道分布在磁盤上內(nèi)徑為r外徑為45的圓環(huán)區(qū)域，所以這張磁盤最多有 條磁

2、道（1）最內(nèi)磁道的周長為2r mm，它上面的存儲單元的個數(shù)不超過分 析分 析即（3）當(dāng)各磁道的存儲單元數(shù)目與最內(nèi)磁道相同時，磁盤每面存儲量每條磁道的存儲單元數(shù)磁道數(shù)，設(shè)磁盤每面存儲量為y，則根據(jù)上面這個函數(shù)式，你能得出當(dāng)r為何值時磁盤的存儲量最大嗎？當(dāng)mm分 析如圖，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上（1）設(shè)矩形的一邊ABxm那么AD邊的程度如何表示？（2）設(shè)矩形的面積為ym2，當(dāng)x取何值時，y的值最大？最大值是多少？當(dāng)x=20時，y最大30040m30mABCD例題解析做一做 用一段長為30m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m，這個矩形的長，

3、寬各為多少時？菜園的面積最大，面積是多少？探究3 圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？ 分析：我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)，為解題簡便，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系42l 可設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為y =ax2 .-2-121-1-2-31這條拋物線表示的二次函數(shù)為如圖建立如下直角坐標(biāo)系 由拋物線經(jīng)過點（2，2），可得做一做當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為y = 3. 請你根據(jù)上面的函數(shù)表達(dá)式求出這時的水面寬度水面下降1cm，水面寬度增加_m.解

4、：水面的寬度 m做一做如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用 表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=1時，y =3.75, 3.7524.（2）卡車可以通過.提示：當(dāng)x=2時，y =3, 324.xy13131313O想一想某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對往年的市場銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：(1)在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，做出各組有序數(shù)對(x，y)所對應(yīng)的點.連接各點并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)

5、關(guān)系式；(2)若櫻桃進(jìn)價為13元/千克，試求銷售利潤P(元)與銷售價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時，P的值最大？分析：(1)正確描點、連線后，根據(jù)直線上兩個點的坐標(biāo)，可求出銷售量y與銷售單價x的關(guān)系式.鏈接中考解：(1)正確描點、連線.由圖象可知,y是x的一次函數(shù),設(shè)y=kx+b點(25，2000)、(24，2500)在圖象上y=-500 x+14500(2)P=(x-13)y=(x-13)（-500 x+14500)=-500 x2+21000 x-188500=-500(x-21)2+32000P與x的函數(shù)關(guān)系式為P=-500 x2+21000 x-188500當(dāng)銷售價為21元/千克時，能獲得最大利潤.(2)銷售利潤(P