初中數(shù)學(xué)七年級《探索與表達(dá)規(guī)律一》教案

1、北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)七年級探究與表達(dá)規(guī)律（一）教案一、 教材分析：依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),同學(xué)在中學(xué)階段將要學(xué)習(xí)的代數(shù)內(nèi)容主要有數(shù)與式、方程與不等式 和函數(shù)三部分,在數(shù)學(xué)課程中占有特別重要的位置；本節(jié)課是第三章整式的加減的最終 一節(jié),第一課時的主要內(nèi)容是用字母表示日歷中的數(shù)字排列規(guī)律；從學(xué)過的內(nèi)容看,本課是 整式基礎(chǔ)學(xué)問的延長,是同學(xué)初步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號語言后應(yīng)用的升華；從將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容看,本課也是今后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ),對同學(xué)體會數(shù)學(xué)建模具有重要作用；二、 學(xué)情分析：同學(xué)的年齡與認(rèn)知特點：七年級同學(xué)的思維仍屬于體會性的規(guī)律思維,很大程度上需依靠詳細(xì)形象的材料來懂得抽象的規(guī)律關(guān)系；但是他們思維靈敏,

2、敢于發(fā)表見解,喜愛摸索、質(zhì)疑、探究；同學(xué)已具備的學(xué)問與才能：我班大部分同學(xué)是城鎮(zhèn)同學(xué),基礎(chǔ)較好；具備較強的運算才能,嫻熟把握了合并同類項、去括號等整式加減運算法就；我班同學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣：我班同學(xué)采納的是圍坐式小組合作學(xué)習(xí)的組織形式；經(jīng)過兩個月的訓(xùn)練和磨合,同學(xué)已 經(jīng)能夠依據(jù)學(xué)案的指導(dǎo)完成自學(xué)；能在與同學(xué)的溝通中,比較有條理的表達(dá)自己的看法,認(rèn) 真傾聽同學(xué)和老師的想法；能按要求上黑板板書；各學(xué)習(xí)小組內(nèi)部形成了自學(xué)、自評、互評 的方法和評判規(guī)章；而小組之間相互評判、相互批改的程序和要求已經(jīng)比較熟識；三、教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)受探究數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程,積存數(shù)學(xué)活動經(jīng) 驗；2

3、、 會用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律,并解決實際問題；3、 明白從特別到一般,從一般到特別的這種數(shù)學(xué)思維方法；并能學(xué)習(xí)用這種思維方法來探 索 和驗證規(guī)律；四、 重點與難點：教學(xué)重點：經(jīng)受探究數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程,積存數(shù)學(xué)活 動體會；教學(xué)難點：會用代數(shù)式表示數(shù)字規(guī)律,并解決實際問題；五、教學(xué)方法： DJP教學(xué)法 1. 探究法：讓同學(xué)在嘗摸索究的活動過程中,積存數(shù)學(xué)活動體會2. 爭論法：在同學(xué)進(jìn)行了自主探究之后,讓他們進(jìn)行合作溝通,使他們相互促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)3. 練習(xí)法：講練結(jié)合,有助于同學(xué)對學(xué)問的準(zhǔn)時把握和鞏固 教學(xué)過程：教學(xué)流程：情境引入探究規(guī)律變式探究歸納總結(jié)課后延長環(huán)節(jié)教

4、學(xué)內(nèi)容師生活動和設(shè)計意圖師生活動：老師打開課件,隨音樂唱出兒歌的第一句,同學(xué)受一一首永久唱不完的兒歌,你能用字母表示這首兒歌嗎？到感染會和老師一起創(chuàng)唱下去,然后,老師1 只青蛙, 1 張嘴, 2 只眼睛, 4 條腿, 1 聲撲通跳下任意說出青蛙數(shù),請設(shè)同學(xué)唱出對應(yīng)的一句水；情兒歌；直至得出n 只2 只青蛙, 2 張嘴, 4 只眼睛, 8 條腿, 2 聲撲通跳下境青蛙的兒歌；水；激設(shè)計意圖：以一首富3 只青蛙, 3 張嘴, 6 只眼睛, 12 條腿, 3 聲撲通跳下有童趣的兒歌開頭,水；發(fā)使同學(xué)體會到現(xiàn)實生動 活的規(guī)律性以及用代N 只青蛙, N 張嘴, 2N 只眼睛, 4N 條腿, N 聲撲通跳

5、機數(shù)式表示現(xiàn)實規(guī)律的下水；可行性與應(yīng)用性；并自的引出課題探索與表達(dá)規(guī)律 ；估計用時： 2 分鐘；二3、探究活動一：這是2022 年 10 月的 日歷,你能發(fā)覺日歷中師生活動：同學(xué)依據(jù)層學(xué)案的指導(dǎo)摸索前兩的數(shù)字有什么規(guī)律嗎. （1）橫行三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系？能用字母表示嗎？問,舉手發(fā)言；老師層引導(dǎo)同學(xué)摸索（3）問（2）豎列三個相鄰數(shù)之間的關(guān)系？能用字母表示嗎？深中對角線上三數(shù)的關(guān)（3）相鄰三數(shù)之和與中間的數(shù)有怎樣的關(guān)系？你能用字母來表入系 , 全 面 分 析 “ 相 鄰示和驗證嗎？,“ 的 情 況 , 并 分 組 探探日一二三四五六究,派代表講解；究1 2 3 4 5 6 設(shè)計意圖：用問題引規(guī)7

6、 8 9 10 11 12 13 導(dǎo)同學(xué)的摸索,從特14 15 16 16 18 19 20 殊入手,發(fā)覺規(guī)律；律21 22 23 23 25 26 27 讓同學(xué)體會用字母表28 29 30 30 示規(guī)律的思維過程；4、探究活動二：估計用時： 10 分鐘；日一二三四五六師生活動：同學(xué)結(jié)合1 2 3 4 5 6 活 動 一 思 考 回 答（1）,；老師板書示范二（ 1 ） 在+ 字 形 區(qū) 域7 8 9 10 11 12 13 驗證過程,幫忙同學(xué)內(nèi),五個數(shù)之和與正中14 15 16 17 18 19 20 建 立 初 步 的 符 號 意心的數(shù)有何關(guān)系. 21 22 23 24 25 26 27

7、識 ； 并 對 學(xué) 生 的 表現(xiàn)、作筆記的習(xí)慣作（ 2）能用字母表示并驗證這個關(guān)系嗎. 28 29 30 31 出評判；對最終一個（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？問題,做出說明；層設(shè)計意圖：老師示范驗證過程,規(guī)范同學(xué)的數(shù)學(xué)運算性推理的 層 書寫過程；估計用時： 5 分鐘；深入,探5、探究活動三：二三四五六師生活動：老師用明究日一規(guī)6712345確的指令指導(dǎo)同學(xué)獨89101112立摸索 組內(nèi)溝通 全律13141516171819班 展 示 組 間 互 評（量化打分） ；同學(xué)20212223242526依據(jù)老師的指令進(jìn)行2728293031學(xué) 習(xí) 活 動 , 積 極 參與,仔細(xì)完成書寫驗

8、1 日歷圖的套色方框中的9 個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什證過程；么關(guān)系 . 2 這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎. 你能用代數(shù)式表示這個設(shè)計意圖：活動三是關(guān)系嗎對前半段學(xué)習(xí)的鞏固 也是一次檢測；老師 講解之后同學(xué)立刻練3 這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎. 為什么 . 4 你仍能發(fā)覺這樣的方框中的9 個數(shù)之間的其他關(guān)系嗎. 用代數(shù)式表示；習(xí)有助于對學(xué)問的及環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容時把握和鞏固；估計用時： 10 分鐘；師生活動和設(shè)計意圖6、【變式探究一】擺一擺：（1）標(biāo)準(zhǔn)問題：依據(jù)圖 1 的方式連續(xù)排列餐桌,完成下表；圖 1 自主學(xué)習(xí)（標(biāo)準(zhǔn)問題三桌子張數(shù)1 2 3 n 習(xí)（ C、D 兩問） 代表向全班展現(xiàn)

9、；變可坐人數(shù)同學(xué)依據(jù)老師的指令進(jìn)行學(xué)習(xí)活動,在小組合作學(xué)習(xí)時,組式如按圖 2 的方式擺放餐桌和椅子,再完成下表：n 圖 2長要合理分工,明確任務(wù),讓每個同學(xué)都探桌子張數(shù)1 2 3 參加其中；評判時注重對同學(xué)參加度的量究可坐人數(shù)化評判；,（2）、探究問題：設(shè)計意圖：變式探究A、如把5 張這樣的長方形的桌子按其次種拼成擺法的方式拼成一張大桌鞏子,就可以坐人B、現(xiàn)在你的餐廳有40 張這樣的長方形桌子, 如依據(jù)其次種擺法一中的C 、D 兩個問方式,每 5 張拼成 1 張大桌子 , 就 40 張桌子可拼成 8 張大桌固子, 共可坐 _ _ 人, 如改成每8 張桌子拼成 1 張題之間有一個“問題解提大桌子

10、 , 就共可坐 _人. ；決 ” 才能的 “ 最近進(jìn)展C、在桌數(shù)相同時,哪一種擺法容納的人更多？D、 如你是一家餐廳的大堂經(jīng)理,由你負(fù)責(zé)在一個寬闊光明的大廳里組織區(qū)” ,因此一步步加大高一次容納盡可能多的來賓規(guī)模盛大的西式冷餐會,你會挑選哪種餐桌題目的開放性,不僅的擺法？在探究過程中培育了同學(xué)的制造才能,也 使之對數(shù)學(xué)的生活化 和生活的數(shù)學(xué)化都有 較好的體驗,從而突 破難點；教學(xué)內(nèi)容估計用時 10 分鐘；環(huán)節(jié)師生活動和設(shè)計意圖師生活動： 同學(xué)依據(jù)四【小組溝通】探究規(guī)律的一般方法是什么？問題進(jìn)行小組爭論,舉手發(fā)言,其他同學(xué)歸補充；在同學(xué)充分發(fā)納言后,老師板書,并總點明本節(jié)內(nèi)容包蘊的結(jié)【老師總結(jié)】數(shù)學(xué)思想方法：由“ 特別” 到“ 一般” 的思維方數(shù)學(xué)思想方法,順勢,引導(dǎo)同學(xué)自主閱讀資感法；源鏈接；悟思設(shè)計意圖： 給同學(xué)表考述的機會,培育同學(xué)準(zhǔn)時歸納、總結(jié)學(xué)問和方法的好習(xí)慣；估計用時 3 分鐘；五布置分層作業(yè)：設(shè) 計 意 圖 ： 學(xué) 生課 后 延 伸的基礎(chǔ)和思維才能是有差異的,因此我在必做： 達(dá)標(biāo)檢測 15 題作業(yè)的設(shè)計上采納了必做和選做的方式；發(fā)選做： 創(chuàng)新活動一、二要求 1 號和 2 號同學(xué)散 拓各選一個合作者完成其一,同時也勉勵其展他同學(xué)積極參加；六、 板書設(shè)計：老師板書設(shè)計：小組量化考核、探究規(guī)律（一）意圖：第一組日歷中十字框5 個數(shù)字的規(guī)律探究規(guī)律的一般