【中考12年】福建省福州市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題8 平面幾何基礎(chǔ)

1、PAGE PAGE 12中考12年福州市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題8：平面幾何基礎(chǔ)選擇題1. （2002年福建福州4分）某市在“舊城改造”中計(jì)劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植某種草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮至少需要2. （2003年福建福州4分）下列命題中，真命題的是【 】（A）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角 （B）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形（C）線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等（D）如果兩個(gè)圓相交，那么這兩個(gè)圓有三條公切線【答案】C?！究键c(diǎn)】命題與定理，矩形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，相交兩圓的性質(zhì)?！痉治觥糠?/p>

2、別根據(jù)矩形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，相交兩圓的性質(zhì)作出判斷： （A）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角可能是對(duì)頂角也可能是兩平行線截得的同位角生平，命題錯(cuò)誤； （B）兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是才矩形，命題錯(cuò)誤；（C）線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，命題正確；（D）如果兩個(gè)圓相交，那么這兩個(gè)圓有兩條公切線，命題錯(cuò)誤。故選C。3. （2005年福建福州大綱卷3分）下列命題正確的是【 】A用正六邊形能鑲嵌成一個(gè)平面B有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形C正五角星是中心對(duì)稱圖形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形4. （2005年福建福州課標(biāo)卷3分）如圖，射線OC的端點(diǎn)O在直線AB上，AOC

3、的度數(shù)比BOC的2倍多10度設(shè)AOC和BOC的度數(shù)分別為x，y，則下列正確的方程組為【 】A、 QUOTE &x+y=180&x=y+10 B、 QUOTE &x+y=180&x=2y+10 C、 QUOTE &x+y=180&x=102y D、 QUOTE &x+y=90&y=2x10 【答案】B。【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組（幾何問(wèn)題）?！痉治觥康攘筷P(guān)系有：AOC的度數(shù)比BOC的2倍多10；AOC和BOC組成了平角。根據(jù)AOC的度數(shù)比BOC的2倍多10，得方程x=2y+10；根據(jù)AOC和BOC組成了平角，得方程x+y=180。列方程組為 QUOTE &x+y=180&x=2y+1

4、0 。故選B。6. （2007年福建福州3分）下列命題中，錯(cuò)誤的是【 】A矩形的對(duì)角線互相平分且相等B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C等腰梯形的兩條對(duì)角線相等D等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等【答案】B?！究键c(diǎn)】命題和定理，矩形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定?！痉治觥扛鶕?jù)矩形、等腰梯形、等腰三角形的性質(zhì)，菱形的判定則逐一計(jì)算作出判斷：A矩形的對(duì)角線互相平分且相等，正確；B對(duì)角線互相垂直平分的四邊形才是菱形，錯(cuò)誤；C等腰梯形的兩條對(duì)角線相等，正確；D等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等，正確。故選B。7. （2008年福建福州4分）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則下列長(zhǎng)

5、度的四條線段中能作為第三邊的是【 】 A13cmB6cmC5cmD4cm8. （2008年福建福州4分）如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分EOC，EOC=100，則BOD的度數(shù)是【 】ABCD【答案】C?！究键c(diǎn)】角平分線和對(duì)頂角的性質(zhì)?！痉治觥縊A平分EOC，EOC=1000，AOC=500。 又BOD和AOC是對(duì)頂角，BOD=AOC=500。故選C。9. （2009年福建福州3分）已知1=30，則1的余角度數(shù)是【】A160 B150 C70 D60【答案】D?！究键c(diǎn)】余角定義?！痉治觥扛鶕?jù)兩角之和等于900，兩角互余的定義，直接得出1的余角=9001=90030=600。故選D。1

6、0. （2010年福建福州4分）下面四個(gè)圖形中，能判斷12的是【 】A B C D【答案】D?！究键c(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)圖象，利用排除法求解：A、1與2是對(duì)頂角，相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)圖象，12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1是銳角，2是直角，12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、1是三角形的一個(gè)外角，所以12，故本選項(xiàng)正確。故選D。12. （2011年福建福州4分）下列四個(gè)角中，最有可能與70角互補(bǔ)的角是【 】 A、B、 C、D、【答案】D?！究键c(diǎn)】補(bǔ)角。【分析】根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與70角互補(bǔ)的角等于18070=110，是個(gè)鈍角，而選項(xiàng)D是鈍角。故選D。13. （2012年福建福州4分）如圖，直線a

7、b，170，那么2的度數(shù)是【 】 A50 B60 C70 D80【答案】C。【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)兩角的位置關(guān)系可知兩角是同位角，利用兩直線平行同位角相等即可求得結(jié)果： ab， 12。 170， 270。故選C。2. （2001年福建福州3分）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為?！敬鸢浮?20。【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角?！痉治觥坑梢粋€(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60，根據(jù)n邊形的外角和為360計(jì)算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，多邊形的每個(gè)外角都等于60，n=。這個(gè)多邊形的內(nèi)角和=（62）180=720。3. （2002年福建福州3

8、分）六邊形的內(nèi)角和等于 度5. （2003年福建福州3分）如圖，直線a、b被直線c所截，且ab，如果1=60，那么2= 度.【答案】120?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義?！痉治觥咳鐖D，由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得3的度數(shù)，又由ab，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得2的度數(shù)：1=60，3=1801=18060=120。ab，2=3=120。6. （2004年福建福州3分）如圖，兩條直線a，b被第三條直線c所截，如果ab，1=70，那么2= 度三、解答題1. （2001年福建福州7分）兩個(gè)全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形。下面各圖已畫出其中一個(gè)三角形，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫出另一個(gè)與其全等的三角形

9、，使每個(gè)圖形分別成不同的軸對(duì)稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）?！敬鸢浮拷猓骸究键c(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案。【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，首先確定對(duì)稱軸，再分別畫出符合要求的圖案。3. （2003年福建福州6分）用若干根火柴棒可以擺出一些優(yōu)美的圖案。如：下圖是用火柴棒擺出的一個(gè)圖案，此圖案表示的含義可以是：天平（或公正）. 請(qǐng)你用5根或5根以上火柴棒擺成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你畫出的圖案的含義.圖案：含義：4. （2004年福建福州7分）如圖是一個(gè)在1916的點(diǎn)陣圖上畫出的“中國(guó)結(jié)”，點(diǎn)陣的每行及每列之間的距離都是1，請(qǐng)你畫出“中國(guó)結(jié)”的對(duì)稱軸，并直接寫出圖中陰影部分的面積【答案】解：“中國(guó)結(jié)”的對(duì)稱軸如下，圖中陰影部分的面積為64。5. （2007年福建福州8分）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸