2022年人教版百?gòu)?qiáng)名校中考數(shù)學(xué)沖刺模擬卷

1、人教版百?gòu)?qiáng)名校中考沖刺模擬卷（含詳盡答案解析）一、單選題（共24分）12020年5月，中科院沈陽(yáng)自動(dòng)化所主持研制的“海斗一號(hào)”萬(wàn)米海試成功，下潛深度超10900米，刷新我國(guó)潛水器最大下潛深度記錄.將數(shù)據(jù)10900用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A 1.09103 B1.09104 C10.9105 D0.1091052垃圾分類是資源，垃圾混置是垃圾下列可回收物、有害垃圾、廚余垃圾、其他垃圾四種垃圾回收標(biāo)識(shí)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD3如圖，在 ABC 中， DE / BC ， EF / AB ，記 SADE=S1 ， SCEF=S2 ， S四邊形BDEF=S3 ，則下列關(guān)于 S1

2、 ， S2 ， S3 的關(guān)系式正確的是（） AS3=S1+S2 BS3=2S1S2 CS3=S1S2 DS3=S1+S24如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，對(duì)角線交于點(diǎn)O，ABC=120，若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BM+EM的最小值為（） A4B4 3C8D165如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=5.以AB為直徑作O，作直徑CD，連結(jié)AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DE=AD，連結(jié)CE交AB于點(diǎn)F，DG/AB交CE于點(diǎn)G.若AC=2EG，則直徑AB的長(zhǎng)為（）A32B19C25D216一元二次方程 3x2=26x2 的根的情況是（） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有

3、一個(gè)實(shí)數(shù)根D無(wú)實(shí)數(shù)根7已知點(diǎn) A(2,y1) ， B(1,y2) ， C(5,y3) 都在二次函數(shù) y=x2+2x+k 的圖象上，則（） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y10），圖象l2與圖象l1關(guān)于直線x=1對(duì)稱，直線y=k2x與l2交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)A為OB中點(diǎn)時(shí)，則k1k2的值為（）A89B49C13D2311如圖，O的直徑AB5，弦AC3，點(diǎn)D是劣弧BC上的動(dòng)點(diǎn)，CEDC交AD于點(diǎn)E，則OE的最小值是（） A54B223C2 2D2 112如圖，四邊形ABCD、AEFG是正方形，點(diǎn)E，G分別在AB，AD上，連接BD，若AB=4， AE=1，則點(diǎn)F到BD的距離為(

4、) A2B2C3D322二、填空題（共8分）13當(dāng)m=2n3時(shí)，代數(shù)式m24mn+4n2= 14如圖，矩形 ABCD 中AB2，AD5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1 cm/s的速度沿AD向終點(diǎn)D移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（s）.連接PC，以PC為一邊作正方形PCEF，連接DE、DF，則 DEF 面積最小值為 . 15如圖所示，復(fù)印紙的型號(hào)有A0，A1，A2，A3，A4等，它們之間存在著這樣一種關(guān)系：將其中某一型號(hào)（如A3）的復(fù)印紙沿較長(zhǎng)邊的中點(diǎn)對(duì)折，就能得到兩張下一型號(hào)（A4）的復(fù)印紙，且得到的兩個(gè)矩形都和原來(lái)的矩形相似，那么這些型號(hào)的復(fù)印紙的長(zhǎng)、寬之比為 16如圖，在矩形 ABCD 中， AD=5,AB

5、=3 ，E是 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AE ，作 DFAE 于F，連接 CF ，當(dāng) CDF 為等腰三角形時(shí)，則 BE 的長(zhǎng)是 三、解答題（共88分）17如圖，已知AB/CD，AB=CD，BF=CE.求證：AE/DF.18如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（2， 3 ）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于B，C兩點(diǎn).若二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，試求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo). 19如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時(shí)的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測(cè)得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測(cè)得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問(wèn)客輪不改變方向繼續(xù)前

6、進(jìn)有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?20中國(guó)高鐵已成為一張世界名片經(jīng)過(guò)技術(shù)改進(jìn)，某次列車平均提速20 km/ ，列車提速前行駛540 km 所用的時(shí)間，提速后比提速前可多行駛60 km ，求這次列車提速前的平均速度 21如圖，B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，已知ABDE，ACDF，BECF，連接AD.求證：四邊形ABED是平行四邊形.22白天，小明和小亮在陽(yáng)光下散步，小亮對(duì)小明說(shuō)：“咱倆的身高都是已知的.如果量出此時(shí)我的影長(zhǎng)，那么我就能求出你此時(shí)的影長(zhǎng).”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對(duì)小亮說(shuō)“如果量出此時(shí)我的影長(zhǎng)，那么我就能求出你此時(shí)的影長(zhǎng)”.你認(rèn)為小明、小亮的說(shuō)法有道理嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由. 2

7、3直線 y=12x+2 分別交x軸、y軸于A，B，點(diǎn)P為雙曲線y kx （x0）上的一點(diǎn)，且PA=PB，APB=90，求k的值 24在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)， OAB 是等腰直角三角形， OBA=90,BO=BA ，頂點(diǎn) A(4,0) ，點(diǎn)B在第一象限，矩形 OCDE 的頂點(diǎn) E(72,0) ，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第二象限，射線 DC 經(jīng)過(guò)點(diǎn)B （）如圖，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（）將矩形 OCDE 沿x軸向右平移，得到矩形 OCDE ，點(diǎn)O，C，D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 O ， C ， D ， E ，設(shè) OO=t ，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分的面積為S如圖，當(dāng)點(diǎn) E 在x軸正半軸上，

8、且矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分為四邊形時(shí)， DE 與 OB 相交于點(diǎn)F，試用含有t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；當(dāng) 52t92 時(shí)，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）答案解析部分1【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解： 10900=1.09104故答案為：B.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù).2【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，也是是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符

9、合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。3【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；平行四邊形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的面積【解析】【解答】解：設(shè)ADa，BDb，DB與EF間的距離為h，EFAB，DEBC，四邊形DBFE是平行四邊形，BDEFb，DEBC，EFAB，AFDACB，DAFEFC，ADEEFC，SADFSFEC S1S2 （ ADEF ）2 a2b2 ，S1 12 ah，S2 b22a ，S1S2 b224 ，bh2

10、 S1S2 ，S3bh，S32 S1S2 .故答案為：B.【分析】設(shè)ADa，BDb，DB與EF間的距離為h，易得四邊形DBFE是平行四邊形，則BDEFb，證明ADEEFC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得S2，進(jìn)而可得S1S2，bh，然后根據(jù)S3bh進(jìn)行解答.4【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)【解析】【解答】解：連接DE交AC于M，由菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則MD = MB，ME十MB=ME+MDDE，即DE就是ME十MB的最小值，ABC=120，BAD = 60，AD AB8，ABD是等邊三角形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE

11、= BE4，DEAB(等腰三角形三線合一的性質(zhì))，在RtADE中，由勾股定理可得： DE=AD2AE2=8242=43.故答案為：B.【分析】連接DE交AC于M，由菱形的性質(zhì)可得B、D關(guān)于AC對(duì)稱，則MD=MB，推出DE就是ME十MB的最小值，易得ABD是等邊三角形，則AE=BE4，DEAB，接下來(lái)在RtADE中，由勾股定理求解就可得到DE.5【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理；矩形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的中位線定理【解析】【解答】解：連接BD，如下圖所示：AB和CD均是圓O的直徑，ACB=ADB=CAD=CBD=90，四邊形ACBD為矩形，BC=AD=5，又DE=

12、AD，且DGAB，DG是EAF的中位線，AE=2AD=25，設(shè)EG=FG=x，則EF=2x，BCAE，CBFEAF，CFEF=BCAE=12，CF=x，EC=EF+CF=3x，AC=2EG=2x，在RtAEC中，由勾股定理有：AC+AE=CE，4x2+20=9x2，解得 x=2(負(fù)值舍去)，AC=2x=4，圓的直徑 AB=AC2+BC2=42+(5)2=21，故答案為：D. 【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得ACB=ADB=CAD=CBD=90，則四邊形ACBD為矩形，得到BC=AD= 5，易得DG是EAF的中位線，則AE=2AD=25，設(shè)EG=FG=x，則EF=2x，證明CBFEAF，根據(jù)

13、相似三角形的性質(zhì)可得CF=x，則EC=3x，AC=2x，在RtAEC中，由勾股定理可得x，進(jìn)而求出AC，然后利用勾股定理可得圓的直徑AB.6【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程根的判別式及應(yīng)用【解析】【解答】解：由題得： 3x226x+2=0=(26)2432=0一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故答案為：B【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案。7【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)【解析】【解答】解：對(duì)稱軸為直線x 22=1 ， a10，x1時(shí)，y隨x的增大而增大，x1時(shí)，y隨x的增大而減小，又1-（-2）=3，1-（-1）=2，5-1=4B(1,y2) 距離對(duì)稱軸最近， C(5,y

14、3) 距離對(duì)稱軸最遠(yuǎn)y3y13，客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無(wú)觸礁危險(xiǎn)【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題【解析】【分析】過(guò)P作PCAB于C點(diǎn)，在RtPBD和RtPAC中，根據(jù)三角函數(shù)AC、BC就可以表示出PC的長(zhǎng)，在直角PAC中，根據(jù)三角函數(shù)就得到一個(gè)關(guān)于PC的方程，求得PC，進(jìn)而判斷如果海輪不改變方向繼續(xù)前行有沒(méi)有暗礁的危險(xiǎn)。20【答案】解：設(shè)這次列車提速前的平均速度為 xkm/ 由題意列方程得，540 x=540+60 x+20 ，解得 x=180 ，經(jīng)檢驗(yàn)得 x=180 是原方程的解，答：設(shè)這次列車提速前的平均速度為180 km/ 【知識(shí)點(diǎn)】分式方程的實(shí)際應(yīng)用【解析】【分析】設(shè)這次列車提速

15、前的平均速度為xkm/， 根據(jù)“列車提速前行駛540 km 所用的時(shí)間，提速后比提速前可多行駛60 km”列出方程，解之并檢驗(yàn)即可.21【答案】證明：ABDEB=DEF，ACDF，ACB=F，BECF，BE+ECCF+EC，即BC=EF，ABCDEF，AB=DE，ABDE，四邊形ABED是平行四邊形.【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；平行四邊形的判定；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DEF，ACB=F，根據(jù)BECF可得BC=EF，證明ABCDEF，得到AB=DE，然后利用平行四邊形的判定定理進(jìn)行證明.22【答案】解：如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽(yáng)，CD為底面，則CB為影子

16、長(zhǎng) 太陽(yáng)離我們足夠遠(yuǎn)，故無(wú)論AB身高是多少，在同一個(gè)時(shí)刻，C的角度始終不變tanC= ABCB ，小亮身高AB和影長(zhǎng)CB已知后，可求得tanC的值CB= ABtanC ，小明的身高AB已知，tanC已求得，故可得小明影長(zhǎng)CB故小亮說(shuō)得有道理在路燈下，圖中C會(huì)因?yàn)锳B的高度不同而改變，故小明無(wú)道理【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用【解析】【分析】如下圖，設(shè)AB為人，O為太陽(yáng)，CD為底面，則CB為影子長(zhǎng).已知AB和C，利用三角函數(shù)是可以求得CB的.因此，若C大小不變，則說(shuō)法有道理，反之則無(wú)道理.23【答案】解：過(guò)點(diǎn)P作PEy軸于點(diǎn)E，作PFx軸于點(diǎn)F， 由題意得：PEO=EOA=OFP=90，EPF=90

17、，APB=90，EPB+BPF=90，BPF+FPA=90，EPB=APF，在EPB和FPA中，PEB=PFAEPB=APFPB=PAEPBFPA（AAS），PE=PF，直線 y=12x+2 交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，y=0時(shí)，x=4，x=0時(shí)，y=2，A（4，0），B（0，2），AB= 20 ，PA=PB= 10 ，設(shè)PF=a，則AF=4-a，PA2=PF2+FA2，（ 10 ）2=a2+（4-a）2，解得：a1=1，a2=3，當(dāng)P點(diǎn)在第一象限則P點(diǎn)坐標(biāo)為；（3，3），當(dāng)P點(diǎn)在第四象限則P點(diǎn)坐標(biāo)為；（1，-1），k的值為：k=33=9或k=1（-1）=-1【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等及其性質(zhì)；勾股

18、定理；一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題【解析】【分析】先證明 EPBFPA，再利用直線解析式求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后利用勾股定理求解即可。24【答案】解：(I)如圖，過(guò)點(diǎn)B作 BHOA ，垂足為H 由點(diǎn) A(4,0) ，得 OA=4 BO=BA,OBA=90 ，OH=12OA=2 又BOH=45，OBH為等腰直角三角形，BH=OH=2 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2,2) (II)由點(diǎn) E(72,0) ，得 OE=72 由平移知，四邊形 OCDE 是矩形，得 OED=90,OE=OE=72 OE=OOOE=t72 ， FEO=90 BO=BA ， OBA=90 ，BOA=BAO=45 OFE=90BOA=4

19、5FOE=OFE FE=OE=t72 SFOE=12OEFE=12(t72)2 S=SOABSFOE=124212(t72)2 整理后得到： S=12t2+72t178 當(dāng) O 與A重合時(shí)，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分剛開(kāi)始為四邊形，如下圖(1)所示：此時(shí) OO=t=4 ，當(dāng) D 與B重合時(shí)，矩形 OCDE 與 OAB 重疊部分為三角形，接下來(lái)往右平移時(shí)重疊部分一直為三角形直到 E 與A點(diǎn)重合，如下圖(2)所示： 此時(shí) t=OO=DD=72+2=112 ，t的取值范圍是 4t112 ，故答案為： S=12t2+72t178 ，其中： 4t112 ；當(dāng) 52t72 時(shí)，矩形 OCDE 與

20、 OAB 重疊部分的面積如下圖3所示：此時(shí) AO=4t ，BAO=45， AOF 為等腰直角三角形，AO=FO=4t ，SAOF=12AOFO=12(4t)2=12t24t+8 ，重疊部分面積 S=SAOBSAOF=4(12t24t+8)=12t2+4t4 ，S 是關(guān)于 t 的二次函數(shù)，且對(duì)稱軸為 t=4 ，且開(kāi)口向下，故自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越小，故將 t=72 代入，得到最大值 S=12(72)2+4724=318 ，將 t=52 代入，得到最小值 S=12(52)2+4524=238 ，當(dāng) 72238 ， 6316318 ，S 的最小值為 238 ，最大值為 6316 ，故答

21、案為： 238S6316 【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)-動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象；二次函數(shù)的其他應(yīng)用【解析】【分析】（1） 過(guò)點(diǎn)B作 BHOA ，垂足為H 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出OH=12OA=2，可求OBH為等腰直角三角形，可得BH=OH=2 ，即得點(diǎn)B坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移及矩形的性質(zhì)，先求出FE=OE=t72且FEO是等腰直角三角形，可得 SFOE=12OEFE=12(t72)2，繼而得出S=SOABSFOE=124212(t72)2 ，然后求出t的范圍即可； 分兩種情況：當(dāng) 52t72 時(shí)和當(dāng) 72n）；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（n為正整數(shù)）；零指數(shù)：（a0）；負(fù)整

22、數(shù)指數(shù)： HYPERLINK / （a0，n為正整數(shù)）；平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍，即；分式分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中m是不等于零的代數(shù)式；分式的乘法法則：；分式的除法法則：；分式的乘方法則：（n為正整數(shù)）；同分母分式加減法則：；異分母分式加減法則：；方程與不等式一元二次方程(a0）的求根公式：一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（a0）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程

23、沒(méi)有實(shí)數(shù)根；一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程 （a0）的兩個(gè)根，那么+=，=；不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù)y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與直線y=kx平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)y=kx+b（k0），則當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，則當(dāng)x0時(shí)或x0時(shí)，y分別隨x的增大而減??；如果k0時(shí)或x0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，如果，則

24、y隨x的增大而減小，如果，則y隨x的增大而增大；當(dāng)a0時(shí)，如果，則y隨x的增大而增大，如果，則y隨x的增大而減?。欢?、空間與圖形圖形的認(rèn)識(shí)(1)角角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。(2)相交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段

25、的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的特征：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。(3)三角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心

26、）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：邊角邊公理（SAS）角邊角公理（ASA）角角邊定理（AAS）邊邊邊公理（SSS）斜邊、直角邊公理（HL）等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形

27、的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b 、c有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。(4)四邊形多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n3，n是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）矩形的四個(gè)角都是直角；矩形的對(duì)角線相等；矩形的判定：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對(duì)角線相等的

28、平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外菱形的四邊相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的判定：四邊相等的四邊形是菱形；正方形的特征：正方形的四邊相等；正方形的四個(gè)角都是直角；正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的判定：有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定：同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；(5)圓點(diǎn)與

29、圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d）：點(diǎn)P在圓上，則d=r，反之也成立；點(diǎn)P在圓內(nèi)，則dr，反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；平行弦?jiàn)A等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條

30、弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過(guò)來(lái)，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；弧長(zhǎng)計(jì)算公式：（R為圓的半徑，n是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長(zhǎng)）弓形面積(6)尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線

31、段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線；(7)視圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開(kāi)圖（除球外）、根據(jù)展開(kāi)圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱圖形；圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是

32、中心對(duì)稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則相似三角形的設(shè)別方法：兩組角對(duì)應(yīng)相等；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等；三邊對(duì)應(yīng)成比例相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方；相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；相似多邊形的面積之比等于相似比的平方；圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；RtABC中，C=，SinA=，cosA=, tanA=,CotA=特殊角的三角函數(shù)值：sincostan1cot1三、概率與統(tǒng)計(jì)1

33、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）總體與樣本所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個(gè)公式 n個(gè)數(shù)、,

34、 的平均數(shù)為：； 如果在n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次, 出現(xiàn)次，并且+=n，則；（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；方差：數(shù)據(jù)、, 的方差為，則=標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、, 的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。概率如果用P表示一個(gè)事件發(fā)生的概率，則0P（A）1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；在具體情境中了解概率的意義，運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹(shù)狀圖）計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可視為事件發(fā)生概率的估計(jì)值；3. 統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)、概率在社會(huì)生活中有

35、著廣泛的應(yīng)用，能用所學(xué)的這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進(jìn)入初中后面對(duì)各個(gè)學(xué)科能夠有個(gè)學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因?yàn)閷W(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進(jìn)度的問(wèn)題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來(lái)看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)針對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)有針對(duì)性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對(duì)基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對(duì)HYPERLINK/search.aspxt/content/17/1110/20/_blank初中數(shù)學(xué)實(shí)現(xiàn)整體把握，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)知識(shí)運(yùn)用與歸類總結(jié)，形成

36、有層次的復(fù)習(xí)過(guò)程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題?；A(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對(duì)于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分;二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時(shí)間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)及題型細(xì)化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語(yǔ)一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識(shí)體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達(dá)到每個(gè)同學(xué)都能進(jìn)步最大化呢?現(xiàn)在針對(duì)不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過(guò)詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問(wèn)題，即看到單詞不認(rèn)識(shí)，說(shuō)漢語(yǔ)卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時(shí)需要

37、學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識(shí)單詞。所以選擇高頻詞重點(diǎn)復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識(shí)即可。語(yǔ)法：從高頻考點(diǎn)入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從真題開(kāi)始，結(jié)合簡(jiǎn)單以及適合的題型，多建議從閱讀B，交際運(yùn)用A入手。7085分單詞：?jiǎn)卧~除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語(yǔ)法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項(xiàng)，有針對(duì)性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分?jǐn)?shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運(yùn)用B以及任務(wù)型閱讀。針對(duì)自己的弱項(xiàng)逐一擊破。85分以上學(xué)生：先查缺補(bǔ)漏，找出自己的易丟分項(xiàng)，有針對(duì)性的提高。語(yǔ)法薄弱的可以練習(xí)歷年百做百錯(cuò)的陷阱題。語(yǔ)文語(yǔ)文在很多學(xué)生看來(lái)拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語(yǔ)嚴(yán)重，但事實(shí)上，語(yǔ)文提分是最難的，但并不代表無(wú)法可循，下面就介紹一下語(yǔ)文學(xué)習(xí)的注意事項(xiàng)和應(yīng)考策略。學(xué)會(huì)歸納總結(jié)第一輪復(fù)習(xí)主要目標(biāo)是夯實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)還要學(xué)會(huì)歸納、總結(jié)，比如記敘文閱讀有哪些考點(diǎn)?答題的思路和要點(diǎn)是什么?避免眼高手低平時(shí)看題時(shí)不應(yīng)只泛泛瀏覽，最好能動(dòng)手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語(yǔ)言表述