實際問題與二次函數(shù)選擇填空習(xí)題

1、實質(zhì)問題與二次函數(shù)選擇填空習(xí)題優(yōu)選(含答案).實質(zhì)問題與二次函數(shù)選擇填空習(xí)題優(yōu)選(含答案).17/17實質(zhì)問題與二次函數(shù)選擇填空習(xí)題優(yōu)選(含答案).實質(zhì)問題與二次函數(shù)選擇填空習(xí)題優(yōu)選（含答案）一選擇題（共22小題）21（2014?淄博）如圖，二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象過點B（0，2）它與反比率函數(shù)y=的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的分析式為（）2x2By=x2x+222Ay=xCy=x+x2Dy=x+x+22（2011?泰安）若二次函數(shù)2y=ax+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值以下表：x765432y27133353則當(dāng)x=1時，y的值為（）A5B3C13D273（2010?石家莊

2、一模）以以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2A（2，2），且y=ax+bx+c的圖象極點為過點B（0，2），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x2+2By=（x2）2+2Cy=（x2）22Dy=（x+2）224（2009?臺州）已知二次函數(shù)2y=ax+bx+c的x1013y3131A拋物線張口向上C當(dāng)x=4時，y0y與x的部分對應(yīng)值以下表：則以下判斷中正確的選項是（）B拋物線與y軸交于負(fù)半軸2D方程ax+bx+c=0的正根在3與4之間2與x軸的兩個交點為（1，0），（3，0），其形狀與拋物線225拋物線y=ax+bx+cy=2x同樣，則y=ax+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為（）2222Ay=2xx+

3、3By=2x+4x+5Cy=2x+4x+8Dy=2x+4x+66若二次函數(shù)y=（m+1）x2+m22m3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（）A1或3B1C3D沒法確立7已知拋物線的極點坐標(biāo)是（2，1），且拋物線的圖象經(jīng)過（3，0）點，則這條拋物線的分析式是（）Ay=x24x3By=x24x+3Cy=x24x3Dy=x2+4x38某拋物線的極點坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過（2，1），則拋物線的分析式為（）226x+122Ay=3x6x5By=3xCy=3x+6x+1Dy=3x+6x+59拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)為2和1，且過點（2，8），它的關(guān)系式為（）2222Ay=2x2x4By=2x+2x4Cy=x

4、+x2Dy=2x+2x410形狀與拋物線y=x22同樣，對稱軸是x=2，且過點（0，3）的拋物線是（）Ay=x2+4x+3By=x24x+3222Cy=x+4x+3Dy=x+4x+3或y=x4x+311（2014?濱州二模）如圖，正方形ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點（不與正方形的極點重合），無論E、F如何動，一直保持AEEF設(shè)BE=x，DF=y，則y是x的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=x+1By=x1Cy=x2x+1Dy=x2x112（2010?麗水）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之

5、間的函數(shù)關(guān)系式是（）ABy=Cy=Dy=y=13（2009?慶陽）圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）2By=2x22D2Ay=2xCy=y=xx14（2007?自貢）進(jìn)入夏天后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價若設(shè)均勻每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）215某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，假如每一年都比上一年的產(chǎn)品增添x倍，兩年后產(chǎn)品y與x的函

6、數(shù)關(guān)系是（）Ay=20（1x）2By=20+2xCy=20（1+x）22Dy=20+20 x+20 x16一個容器內(nèi)盛滿純酒精50kg，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出同樣千克的酒精溶液，這時容器內(nèi)酒精溶液含純酒精ykg，設(shè)每次倒出的xkg，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=50（50 x）BCy=（50 x）2D17喜迎圣誕，某商店銷售一種進(jìn)價為50元/件的商品，售價為60元/件，每禮拜可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每禮拜就會少賣出10件設(shè)每件商品的售價上漲x元（x正整數(shù)），每禮拜銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)分析式為（）Ay=10 x22+1

7、00 x+2000By=10 x+100 x+2000Cy=10 x2Dy=2100 x+2000+200 x10 x18某種品牌的衣飾進(jìn)價為每件150元，當(dāng)售價為每件210元時，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價辦理，且經(jīng)市場調(diào)查：每件衣飾每降價2元，每天可多賣出1件在保證盈余的前提下，若設(shè)每件衣飾降價x元，每天售出衣飾的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x2+10 x+1200（0 x60）By=x210 x+1250（0 x60）C2y=x+10 x+1250（0 x60）D2y=x+10 x+1250（x60）19兩個正方形的周長和是10，假如此中一個正方形的邊長為a，則這兩個正方形

8、的面積的和S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為（）22ABS=CS=a+（5a）DS=20有長24m的籬笆，一面利用圍墻圍城如圖中間隔有一道籬笆的矩形花園，設(shè)花園的垂直于墻的一邊長為xm，面積是sm2，則s與x的關(guān)系式是（）2Bs=224xCs=3x224xDs=2x2As=3x+24x2x+24x21把一根長為50cm的鐵絲彎成一個長方形，設(shè)這個長方形的一邊長為x（cm），它的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）2250 x22Ay=x+50 xBy=xCy=x+25xDy=2x+2522如圖，鉛球的出手點C距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運行路線的

9、分析式為（）A2222h=tBy=t+tCh=t+t+1Dh=t+2t+1二填空題（共8小題）23（2014?昌平區(qū)二模）如圖，李大爺要借助院墻圍成一個矩形菜園ABCD，用籬笆圍成的其余三邊總長為24m，設(shè)BC的長為xm，矩形的面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_24（2014?安徽）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資本為則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資本y（元）關(guān)于a元，今后每個月新產(chǎn)品的研發(fā)資本與上月對比增添率都是x的函數(shù)關(guān)系式為y=_x，25（2012?崇明縣一模）一個邊長為2厘米的正方形，假如它的邊長增添y關(guān)于x的函數(shù)分析式是_x厘米，面積隨之增添y平方厘米，那么26（2009?泰安）以

10、以下圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M點，且BP=DM，設(shè)BP=x，MBP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_是DB上一27（2007?眉山）如圖，已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為直線上，開始時點A與點N重合，讓ABC以每秒2厘米的速度向左運動，最后點A2面積y（厘米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系式為_20厘米，AC與MN在同一與點M重合，則重疊部分28某商店以40元的價格購進(jìn)了一批衣飾，若按每件50元銷售時，一周內(nèi)可銷售100件；當(dāng)售價每提升其周售量就會減少5件若設(shè)每件售價為x元，總利潤是y元，則y關(guān)于x的函數(shù)分析式為_1

11、元時，29某果園有100棵枇杷樹每棵均勻產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提升產(chǎn)量，但是假如多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少，依據(jù)實踐經(jīng)驗，每多種一棵樹，投產(chǎn)結(jié)果園中全部的枇杷樹均勻每棵就會減少產(chǎn)量0.25千克，若設(shè)增種x棵枇杷樹，投產(chǎn)結(jié)果園枇杷的總產(chǎn)量為y千克，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_30永嘉縣九年級的一場籃球競賽中，如圖隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時到達(dá)最大高度4m，設(shè)籃球運轉(zhuǎn)的軌跡為拋物線，建立如圖的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)籃球出手后離地的水平距離為xm，高度為ym，則y關(guān)于x的函數(shù)分析式是_實質(zhì)問題與二次函數(shù)選擇填空習(xí)題優(yōu)選

12、（含答案）參照答案與試題分析一選擇題（共22小題）21（2014?淄博）如圖，二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象過點B（0，2）它與反比率函數(shù)y=的圖象交于點A（m，4），則這個二次函數(shù)的分析式為（）2x22x+222Ay=xBy=xCy=x+x2Dy=x+x+2考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式；反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色專題：計算題分析：將A坐標(biāo)代入反比率分析式求出m的值，確立出A的坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入二次函數(shù)分析式求出b與的值，即可確立出二次函數(shù)分析式解答：解：將A（m，4）代入反比率分析式得：4=，即m=2，A（2，4），將A（2，4），B（0，2）代入二次函數(shù)分析式得：，解得：b=1，

13、c=2，2則二次函數(shù)分析式為y=xx2評論：此題觀察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式，以及反比率函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特色，熟練掌握待定系數(shù)法是解此題的要點2（2011?泰安）若二次函數(shù)2y=ax+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值以下表：x765432y27133353則當(dāng)x=1時，y的值為（）A5B3C13D27考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式專題：計算題；壓軸題分析：由表可知，拋物線的對稱軸為x=3，極點為（3，5），再用待定系數(shù)法求得二次函數(shù)的分析式，再把x=1代入即可求得y的值y=a（xh）2解答：解：法一：設(shè)二次函數(shù)的分析式為+k，當(dāng)x=4或2時，y=3，由拋物線的對稱性可知h=3，k=5，y=

14、a（x+3）2+5，把（2，3）代入得，a=2，2當(dāng)x=1時，y=27法二：依據(jù)圖表可得：對稱軸x=3，橫坐標(biāo)為1的對稱點與橫坐標(biāo)為7的點對稱，當(dāng)x=1時，y=27應(yīng)選D評論：此題看出來用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式，拋物線是軸對稱圖形，對稱軸為x=3（2010?石家莊一模）以以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)2A（2，2），且y=ax+bx+c的圖象極點為過點B（0，2），則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x2+2By=（x2）2+2Cy=（x2）22Dy=（x+2）22考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式專題：計算題分析：已知二次函數(shù)的極點坐標(biāo)，設(shè)極點式比較簡單解答：解：設(shè)這個二次函數(shù)的關(guān)系式

15、為y=a（x+2）22，將（0，2）代入得2=a（0+2）22解得：a=1y=（x+2）22，故這個二次函數(shù)的關(guān)系式是應(yīng)選D評論：此題觀察了用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式的方法，設(shè)分析式時注意選擇極點式還是選擇一般式4（2009?臺州）已知二次函數(shù)2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值以下表：則以下判斷中正確的選項是（）y=axx1013y3131A拋物線張口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x=4時，y02D方程ax+bx+c=0的正根在3與4之間考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式；二次函數(shù)的性質(zhì)專題：圖表型分析：依據(jù)題意列出方程組，求出二次函數(shù)的分析式；依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)及與一元二次方程的關(guān)系解答即可解答

16、：解：由題意可得，解得，故二次函數(shù)的分析式為y=x2+3x+1因為a=10，故拋物線張口向下；又c=10，拋物線與y軸交于正半軸；當(dāng)x=4時，y=16+12+1=30；故A，B，C錯誤；22方程ax+bx+c=0可化為x+3x+1=0，=324（1）1=13，故方程的根為x=，故其正根為+1.5+1.8=3.3，33.34，應(yīng)選：D評論：此題觀察了用待定系數(shù)法求函數(shù)分析式的方法，同時還觀察了方程組的解法，及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系等知識，難度不大21，0），（3，0），其形狀與拋物線2同樣，則y=ax25拋物線y=ax+bx+c與x軸的兩個交點為（y=2x+bx+c的函數(shù)關(guān)系式為（）222

17、2Ay=2xx+3By=2x+4x+5Cy=2x+4x+8Dy=2x+4x+6考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式專題：壓軸題222分析：拋物線y=ax+bx+c的形狀與拋物線y=2x同樣，a=2y=ax+bx+c與x軸的兩個交點為（1，0），（3，0），利用交點式求表達(dá)式即可解答：解：依據(jù)題意a=2，因此設(shè)y=2（xx1）（xx2），求出分析式y(tǒng)=2（x+1）（x3），即是y=2x2+4x+6應(yīng)選D評論：此題觀察了拋物線的形狀系數(shù)的關(guān)系，此題用交點式比較簡單解6若二次函數(shù)y=（m+1）x2+m22m3的圖象經(jīng)過原點，則m的值必為（）A1或3B1C3D沒法確立考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式22分

18、析：將原點坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=（m+1）x2m3中即可求出m的值，注意二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為+m零解答：解：依據(jù)題意得m22m3=0，因此m=1或m=3，又因為二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為零，即m+10，因此m=3應(yīng)選C評論：此題觀察了點與函數(shù)的關(guān)系，解題時注意分析，注意理解題意7已知拋物線的極點坐標(biāo)是（2，1），且拋物線的圖象經(jīng)過（3，0）點，則這條拋物線的分析式是（）Ay=x24x3By=x24x+3Cy=x24x3Dy=x2+4x3考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式專題：計算題y=a（x2）2分析：因為已知拋物線的極點坐標(biāo)，則設(shè)拋物線的極點式為+1，再把（3，0）代入可計算出a的值，而后把拋

19、物線的分析式化為一般式即可解答：解：設(shè)拋物線的分析式為2y=a（x2）+1，把（3，0）代入得a（32）2+1=0，解得a=1，22因此拋物線的分析式為y=（x2）+1=x+4x3應(yīng)選D評論：此題觀察了待定系數(shù)法法求二次函數(shù)分析式：先設(shè)二次函數(shù)的分析式（一般式、極點式或交點式），而后把二次函數(shù)上的點的坐標(biāo)代入獲取方程組，再解方程組，從而確立二次函數(shù)的分析式8某拋物線的極點坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過（2，1），則拋物線的分析式為（）226x+1Cy=3x22Ay=3x6x5By=3x+6x+1Dy=3x+6x+5考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式分析：設(shè)拋物線的分析式為y=a（x1）22，把（2，1

20、）代入得出1=a（21）22，求出a即可解答：解：拋物線的極點坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過（2，1），設(shè)拋物線的分析式為y=a（x1）22，把（2，1）代入得：1=a（21）22，解得：a=3，y=3（x1）22=3x26x+1，應(yīng)選B2評論：此題觀察了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的分析式的應(yīng)用，注意：二次函數(shù)的極點式是）y=a（xh）+k，（h，k是二次函數(shù)的極點坐標(biāo)9拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)為2和1，且過點（2，8），它的關(guān)系式為（）2222Ay=2x2x4By=2x+2x4Cy=x+x2Dy=2x+2x4考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式分析：由拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)為2和1設(shè)拋物線分析式為y=a

21、（x1）（x+2），再將（2，8）代入求得a的值即可解答：解：由題意，設(shè)拋物線分析式為y=a（x1）（x+2），將（2，8）代入，可得8=a（21）（2+2），解得a=2，拋物線的分析式為：y=2（x1）（x+2），化簡得，y=2x2+2x4應(yīng)選D評論：此題觀察了待定系數(shù)法求解二次函數(shù)分析式的求法，注意函數(shù)分析式的想法10形狀與拋物線y=x22同樣，對稱軸是x=2，且過點（0，3）的拋物線是（）Ay=x2+4x+3By=x24x+3222Cy=x+4x+3Dy=x+4x+3或y=x4x+3考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式分析：由題中給出的條件，對稱軸和與y軸的交點坐標(biāo)，可以確立c的值及a與b的

22、關(guān)系，再從所給選項中判斷出選項即可解答：解：設(shè)所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，由拋物線過點（0，3），可得：c=3，由拋物線形狀與y=x22同樣，分為兩種狀況：張口向下，則a0，又對稱軸x=2，則x=2則b0，由此可得出B選項符合題意張口向下，則a0，又對稱軸x=2，則x=2則b0，由此可得出A選項符合題意，綜合上述，符合條件的是選項D，應(yīng)選D評論：此題觀察了待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式的方法，對選擇題，也可以用除掉法，這樣更簡單11（2014?濱州二模）如圖，正方形合），無論E、F如何動，一直保持ABCD的邊長為1，E、F分別是邊BC和CD上的動點（不與正方形的極點重AEEF設(shè)B

23、E=x，DF=y，則y是x的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式是（）Ay=x+1By=x1Cy=x2x+1Dy=x2x1考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：動點型分析：易證ABEECF，依據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等即可求解解答：解：BAE和EFC都是AEB的余角BAE=FECABEECF那么AB：EC=BE：CF，AB=1，BE=x，EC=1x，CF=1yAB?CF=EC?BE，即1（1y）=（1x）x化簡得：y=x2x+1應(yīng)選C評論：此題結(jié)合了正方形和相似三角形的性質(zhì)觀察了二次函數(shù)關(guān)系式依據(jù)條件得出形似三角形，用未知數(shù)表示出相關(guān)線段是解題的要點12（2010?麗水）如圖，四邊形ABCD中，BAD=ACB=

24、90，AB=AD，AC=4BC，設(shè)CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）ABy=Cy=Dy=y=考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：壓軸題分析：四邊形ABCD圖形不規(guī)則，依據(jù)已知條件，將ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90到ADE的地址，求四邊形ABCD的面積問題轉(zhuǎn)變成求梯形ACDE的面積問題；依據(jù)全等三角形線段之間的關(guān)系，結(jié)合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分別用含x的式子表示，可表示四邊形ABCD的面積解答：解：作AEAC，DEAE，兩線交于E點，作DFAC垂足為F點，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，AC

25、B=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，222222，CF+DF=CD，即（3a）+（4a）=x解得：a=，y=S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a2=10ax2應(yīng)選C評論：此題運用了旋轉(zhuǎn)法，將求不規(guī)則四邊形面積問題轉(zhuǎn)變成求梯形的面積，充分運用了全等三角形，勾股定理在解題中的作用13（2009?慶陽）圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，

26、則拋物線的關(guān)系式是（）Ay=2x22Cy=22By=2xxDy=x考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：壓軸題y=ax2，利用待定系數(shù)分析：由圖中可以看出，所求拋物線的極點在原點，對稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)分析式為：法求解解答：解：設(shè)此函數(shù)分析式為：y=ax2，a0；那么（2，2）應(yīng)在此函數(shù)分析式上則2=4a即得a=，那么y=x2應(yīng)選C評論：依據(jù)題意獲取函數(shù)分析式的表示方法是解決此題的要點，要點在于找到在此函數(shù)分析式上的點14（2007?自貢）進(jìn)入夏天后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價若設(shè)均勻每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（

27、）Ay=2a（x1）By=2a（1x）Cy=a（1x2）Dy=a（1x）2考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：原價為a，第一次降價后的價格是a（1x），第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降價的，為a（1x）（1x）=a（1x）2a（1x）2解答：解：由題意第二次降價后的價格是則函數(shù)分析式是y=a（1x）2應(yīng)選D評論：此題需注意第二次降價是在第一次降價后的價格的基礎(chǔ)上降價的15某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，假如每一年都比上一年的產(chǎn)品增添x倍，兩年后產(chǎn)品y與x的函數(shù)關(guān)系是（）Ay=20（1x）2By=20+2xCy=20（1+x22）Dy=20+20 x+20 x考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二

28、次函數(shù)關(guān)系式分析：依據(jù)已知表示出一年后產(chǎn)品數(shù)目，從而得出兩年后產(chǎn)品y與x的函數(shù)關(guān)系解答：解：某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，每一年都比上一年的產(chǎn)品增添x倍，一年后產(chǎn)品是：20（1+x），兩年后產(chǎn)品y與x的函數(shù)關(guān)系是：y=20（1+x）2應(yīng)選：C評論：此題主要觀察了依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式，得出變化規(guī)律是解題要點16一個容器內(nèi)盛滿純酒精50kg，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出同樣千克的酒精溶液，這時容器內(nèi)酒精溶液含純酒精ykg，設(shè)每次倒出的xkg，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=50（50 x）B2DCy=（50 x）考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：應(yīng)用題

29、分析：先求出加水后酒精濃度=，而后依據(jù)酒精質(zhì)量=溶液質(zhì)量酒精濃度可得出答案解答：解：加水后酒精濃度=，第二次倒出后容器內(nèi)節(jié)余的質(zhì)量為：（50 x）kg，故節(jié)余的酒精=（50 x）=50（1）2，應(yīng)選D評論：此題觀察了依據(jù)實質(zhì)問題抽象二次函數(shù)關(guān)系式的知識，求出酒精濃度及節(jié)余的溶液質(zhì)量是解答此題的要點17喜迎圣誕，某商店銷售一種進(jìn)價為50元/件的商品，售價為60元/件，每禮拜可賣出200件，若每件商品的售價每上漲1元，則每禮拜就會少賣出10件設(shè)每件商品的售價上漲x元（x正整數(shù)），每禮拜銷售該商品的利潤為y元，則y與x的函數(shù)分析式為（）22Ay=10 x+100 x+2000By=10 x+100

30、x+20002Dy=10 x2100 x+2000Cy=10 x+200 x考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：依據(jù)題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式解答：解：設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），則每件商品的利潤為：（6050+x）元，總銷量為：（20010 x）件，商品利潤為：y=（6050+x）（20010 x），=（10+x）（20010 x），2=10 x+100 x+2000應(yīng)選：A評論：此題主要觀察了依據(jù)實質(zhì)問題咧二次函數(shù)分析式，依據(jù)每天的利潤=一件的利潤銷售量，建立函數(shù)關(guān)系式，借助二次函數(shù)解決實質(zhì)問題是解題要點18某種品牌的衣飾進(jìn)價為每件

31、150元，當(dāng)售價為每件210元時，每天可賣出20件，現(xiàn)需降價辦理，且經(jīng)市場調(diào)查：每件衣飾每降價2元，每天可多賣出1件在保證盈余的前提下，若設(shè)每件衣飾降價x元，每天售出衣飾的利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A2（0 x60）y=x+10 x+1200C2y=x+10 x+1250（0 x60）By=x210 x+1250（0 x60）D2y=x+10 x+1250（x60）考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：設(shè)每件衣飾降價x元，那么每件利潤為（210150 x），因此可以賣出（20+）件，而后依據(jù)盈余為y元即可列出函數(shù)關(guān)系式解決問題解答：解：設(shè)每件衣飾降價x元，每天售出衣飾的利潤為y元

32、，由題意得：y=（210150 x）（20+），2=x+10 x+1200（0 x60）應(yīng)選：A評論：此題主要觀察了依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)分析式，表示出銷量與每件衣飾的利潤是解決問題的要點19兩個正方形的周長和是10，假如此中一個正方形的邊長為a，則這兩個正方形的面積的和S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為（）A22BS=CS=a+（5a）DS=考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：依照正方形的面積公式即可求解解答：a，則周長為4a，另一個正方形的邊長為解：此中一個正方形的邊長是2222，因此面積之和為y=a+（）=a+（）應(yīng)選：D評論：此題主要觀察了依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式，解決此題的難點是求得另一

33、正方形的邊長，依據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的要點20有長24m的籬笆，一面利用圍墻圍城如圖中間隔有一道籬笆的矩形花園，設(shè)花園的垂直于墻的一邊長為xm，面積是sm2，則s與x的關(guān)系式是（）As=3x2224x224x+24xBs=2xCs=3x考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：AB為xm，則BC為（243x）m，利用長方體的面積公式，可求出關(guān)系式解答：解：S=（243x）x=24x3x22Ds=2x+24x應(yīng)選：A評論：觀察了依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識，解題的要點是可以表示出矩形的長與寬21把一根長為50cm的鐵絲彎成一個長方形，設(shè)這個長方形的一邊長為x（cm），它的面

34、積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）2250 x22Ay=x+50 xBy=xCy=x+25xDy=2x+25考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：由長方形的面積=長寬可求解解答：解：設(shè)這個長方形的一邊長為xcm，則另一邊長為（25x）cm，以面積y=x（25x）=x2+25x應(yīng)選C評論：依據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的要點22如圖，鉛球的出手點C距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運行路線的分析式為（）A2222h=tBy=t+tCh=t+t+1Dh=t+2t+1考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：圖表型分析：依據(jù)題意，拋物線

35、的極點坐標(biāo)是（4，3），把拋物線經(jīng)過的點（0，1），代入二次函數(shù)的極點坐標(biāo)式，列出方程，解出系數(shù)則可解答：解：依據(jù)題意，設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為h=a（t4）2+3，拋物線過（0，1）即代入，解得a=這個二次函數(shù)的表達(dá)式為：2h=（t4）+32=t+t+1應(yīng)選C評論：此題觀察了用待定系數(shù)法利用極點坐標(biāo)式求函數(shù)的方法，同時還觀察了方程的解法等知識，難度不大二填空題（共8小題）23（2014?昌平區(qū)二模）如圖，李大爺要借助院墻圍成一個矩形菜園ABCD，用籬笆圍成的其余三邊總長為24m，設(shè)BC的長為xm，矩形的面積為ym2，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：依據(jù)題意可得y

36、=（24x）x，既而可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解答：解：由題意得：y=（24x）x=x2+12x，2故答案為：y=x+12x評論：此題觀察了依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答此題要點是依據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為米，列出等式24（2014?安徽）某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資本為a元，今后每個月新產(chǎn)品的研發(fā)資本與上月對比增添率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資本y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=a（1+x）2考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式專題：計算題分析：由一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資本為a元，依據(jù)題意可以獲取2月份研發(fā)資本為a（1+x），而三月份在2月份的基礎(chǔ)上又增添了x，那么三月份

37、的研發(fā)資本也可以用x表示出來，由此即可確立函數(shù)關(guān)系式解答：解：一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資本為a元，2月份起，每個月新產(chǎn)品的研發(fā)資本與上月對比增添率都是x，2月份研發(fā)資本為a（1+x），三月份的研發(fā)資本為y=a（1+x）（1+x）=a（1+x）2故填空答案：a（1+x）22評論：此題主要觀察了依據(jù)實質(zhì)問題二次函數(shù)列分析式，此題是均勻增添率的問題，可以用公式a（1x）=b來解題25（2012?崇明縣一模）一個邊長為2厘米的正方形，假如它的邊長增添x厘米，面積隨之增添y平方厘米，那么y關(guān)于x的函數(shù)分析式是2y=x+4x考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：第一表示出原邊長為2厘米的正方形面積，再表示出邊

38、長增添x厘米后正方形的面積，再依據(jù)面積隨之增加y平方厘米可列出方程解答：解：原邊長為2厘米的正方形面積為：22=4（平方厘米），邊長增添x厘米后邊長變成：x+2，則面積為：（x+2）2平方厘米，y=（x+2）24=x2+4x2故答案為：y=x+4x評論：此題主要觀察了依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式，要點是正確表示出正方形的面積26（2009?泰安）以以下圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是線段BC上一點（P不與B重合），M是DB上一點，且BP=DM，設(shè)BP=x，MBP的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為2y=x+4x（0 x6）考點：依據(jù)實質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：依據(jù)勾股定理可得BD=10，因為DM=x，因此BM=10 x，過點M作MEBC于點E，可獲取BMEBDC，而后依據(jù)相似三角形的性質(zhì)獲取=，由此即可用x表示ME，最后依據(jù)三角形的面積公式即可確立函數(shù)關(guān)系式解答：解：AB=8，BC=6，CD=8，BD=10，DM=x，BM=10 x，如圖，過點M作MEBC于點E，MEDC，BMEBDC，=，ME=8x，而SMBP=BPME，2，P不與B重合，那么x0，可與點C重合，那么x6y=x+4x故填空答案：y=x2+4x（0 x6）評論：此題的難點是利用相似獲取MBP中BP邊上的高M(jìn)E的代數(shù)式，此題主要觀察了利用相似三角形的性質(zhì)