2021-2022學(xué)年云南省曲靖市陸良中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則BD兩點間的距離為（ ）A2BCD22014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比20

2、14年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）Ab=a(1+8.9%+9.5%)Bb=a(1+8.9%9.5%)Cb=a(1+8.9%)(1+9.5%)Db=a(1+8.9%)2(1+9.5%)3二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=24如圖，二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OAOC則下列結(jié)論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D15對于下列調(diào)查：對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗檢疫；審查某教科書稿；中央電

3、視臺“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是( )A B C D6股市有風(fēng)險，投資需謹(jǐn)慎截至今年五月底，我國股市開戶總數(shù)約95000000，正向1億挺進(jìn)，95000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）A9.5106B9.5107C9.5108D9.51097如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（ ）Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=18足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣

4、阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過的時間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對稱軸是直線；足球被踢出9s時落地；足球被踢出1.5s時，距離地面的高度是11m. 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1B2C3D49若，則x-y的正確結(jié)果是（ ）ABC-5D510下列計算正確的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿的影子落在土坡的坡面和地面上，量得，米，與地面成角，且此時測得米的影長為米

5、，則電線桿的高度為_米12甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為_（填“”或“【解析】觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲S2乙故答案為：【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定13、1【解析】解：原式=1故答案為114、1【解析】連接AC交OB于

6、D，由菱形的性質(zhì)可知根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得出AOD的面積=1，從而求出菱形OABC的面積=AOD的面積的4倍【詳解】連接AC交OB于D四邊形OABC是菱形，點A在反比例函數(shù)的圖象上，的面積，菱形OABC的面積=的面積=1【點睛】本題考查的知識點是菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義解題關(guān)鍵是反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即15、210.【解析】利用鄰補角的定義求出ABC+BCD，再利用四邊形內(nèi)角和定理求得A+D.【詳解】1+2210，ABC+BCD1802210150，A+D360150210.故答案為：210.【

7、點睛】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及鄰補角的定義，利用鄰補角的定義求出ABC+BCD是關(guān)鍵.16、2【解析】試題解析：AB為圓O的直徑，弦CDAB，垂足為點E.在直角OCE中, 則AE=OAOE=53=2.故答案為2.17、1cm【解析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后連接OA，根據(jù)垂徑定理得到OC平分AB，即AC=BC，而在RtOAC中，根據(jù)勾股數(shù)得到AC=4，這樣即可得到AB的長【詳解】解：如圖，連接OA，則OA=5，OC=3，OCAB，AC=BC，在RtOAC中，AC=4，AB=2AC=1故答案為1 【點睛】本題考查垂徑定理；勾股定理三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m1；y3x

8、1；（2）P1（5，0），P2（，0）【解析】（1）將A代入反比例函數(shù)中求出m的值,即可求出直線解析式,（2）聯(lián)立方程組求出B的坐標(biāo),理由過兩點之間距離公式求出AB的長,求出P點坐標(biāo),表示出BP長即可解題.【詳解】解：（1）點A（m，2）在雙曲線上，m1，A（1，2），直線ykx1，點A（1，2）在直線ykx1上，y3x1（2） ，解得或，B（，3），AB，設(shè)P（n，0），則有（n）2+32解得n5或，P1（5，0），P2（，0）【點睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題,中等難度,聯(lián)立方程組,會用兩點之間距離公式是解題關(guān)鍵.19、4【解析】已知ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，

9、作于點，則直線為的中垂線，直線過點，在RtOBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長【詳解】作于點，則直線為的中垂線，直線過點，即，.【點睛】考查垂徑定理以及勾股定理，掌握垂徑定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】（1）連接AE、BF，找到ABC的高線的交點，據(jù)此可得CD；（2）延長CB交圓于點F，延長AF、EB交于點G，連接CG，延長AB交CG于點D，據(jù)此可得【詳解】（1）如圖所示，CD 即為所求；（2）如圖，CD 即為所求【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵熟練掌握圓周角定理和三角形的三條高線交于一點的性質(zhì)21、小時【解析】過點C作CDA

10、B交AB延長線于D先解RtACD得出CD=AC=40海里，再解RtCBD中，得出BC=50，然后根據(jù)時間=路程速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時間【詳解】解：如圖，過點C作CDAB交AB延長線于D在RtACD中，ADC=90，CAD=30，AC=80海里，CD=AC=40海里在RtCBD中，CDB=90，CBD=9037=53，BC=50（海里），海警船到大事故船C處所需的時間大約為：5040=（小時）考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題22、（1）34；（2）證明見解析；22；（3）12【解析】試題分析：（1）由正方形的性質(zhì)得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=4

11、5，由角的互余關(guān)系證出AEP=PBC，得出APEBCP，得出對應(yīng)邊成比例即可求出AE的長；（2）A、P、O、E四點共圓，即可得出結(jié)論；連接OA、AC，由勾股定理求出AC=42，由圓周角定理得出OAP=OEP=45，周長點O在AC上，當(dāng)P運動到點B時，O為AC的中點，即可得出答案；（3）設(shè)APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，由三角形中位線定理得出MN=12AE，設(shè)AP=x，則BP=4x，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出AE的表達(dá)式，由二次函數(shù)的最大值求出AE的最大值為1，得出MN的最大值=12即可試題解析：（1）四邊形ABCD、四邊形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=B

12、C=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=PBC，APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-1=14，解得：AE=34，故答案為：34；（2）PFEG，EOF=90，EOF+A=180，A、P、O、E四點共圓，點O一定在APE的外接圓上；連接OA、AC，如圖1所示：四邊形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=42+42=42，A、P、O、E四點共圓，OAP=OEP=45，點O在AC上，當(dāng)P運動到點B時，O為AC的中點，OA=12AC=22，即點O經(jīng)過的路徑長為22；（3）設(shè)APE的外接圓的圓心為M，作MNAB于N，如圖2所示：則MNAE，ME=MP，

13、AN=PN，MN=12AE，設(shè)AP=x，則BP=4x，由（1）得：APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-x=x4，解得：AE=x-14x2 =-14(x-2)2+1，x=2時，AE的最大值為1，此時MN的值最大=121=12，即APE的圓心到AB邊的距離的最大值為12【點睛】本題考查圓、二次函數(shù)的最值等，正確地添加輔助線，根據(jù)已知證明APEBCP是解題的關(guān)鍵.23、見解析【解析】（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點，兩點代入y=-x2+bx+c，算出b和c，即可得解析式；（2）先求出對稱軸方程，寫出C點的坐標(biāo)，計算出AC，然后由面積公式計算值【詳解】（1）把，代入得，解得.這個二次函數(shù)解析式為.（2）拋物線對稱軸為直線，的坐標(biāo)為，.【點睛】本題是二次函數(shù)的綜合題，要會求二次函數(shù)的對稱軸，會運用面積公式24、（1）40；（2）54，補圖見解析；（3）330；（4）.【解析】（1）根據(jù)由自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的人數(shù)占30%，可求得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2），由自主學(xué)習(xí)的時間是0.5小時的人數(shù)為4035%=14；（3）求出這40名學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時