2021-2022學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)伊犁哈薩克自治州伊寧中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q2如圖是

2、一個(gè)由正方體和一個(gè)正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ABCD3方程的解是（ ）.ABCD4隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（ ）A和B和C和D和36如圖，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）ABCD7如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（）A1處B2處C3處D4處8已知實(shí)數(shù)a、b滿足，則ABCD9如

3、果一組數(shù)據(jù)6，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A5B6C7D910下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()Aaa=a2B2a+a=3aC(a3)2=a5Da3a1=a4二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11若關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則字母a的取值范圍是_12把兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)A，且另三個(gè)銳角頂點(diǎn)B，C，D在同一直線上若AB=，則CD=_13方程的兩個(gè)根為、，則的值等于_14在某一時(shí)刻，測得一根高為2m的竹竿的影長為1m，同時(shí)測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m

4、15春節(jié)期間，中國詩詞大會(huì))節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞：鋤禾日當(dāng)午；春眠不覺曉；白日依山盡；床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為_16如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90，CA=4，點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP，線段即把圖形APCB（指半圓和三角形ABC組成的圖形）分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對(duì)值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2014年的綠色建筑面積約為95

5、0萬平方米，2016年達(dá)到了1862萬平方米若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率；2017年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo).18（8分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QEAC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ當(dāng)CQE

6、的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由19（8分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=AB求證：B=30請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形A= B=90A=3020（8分）已知：如圖，AB為O的直徑，C，D是O直徑AB異側(cè)的兩點(diǎn)，AC=DC，過點(diǎn)C與O相切的直線CF交弦DB的延長線于點(diǎn)E（1）試判斷直線DE與CF的

7、位置關(guān)系，并說明理由；（2）若A=30，AB=4，求的長21（8分）某景區(qū)內(nèi)從甲地到乙地的路程是，小華步行從甲地到乙地游玩，速度為，走了后，中途休息了一段時(shí)間，然后繼續(xù)按原速前往乙地，景區(qū)從甲地開往乙地的電瓶車每隔半小時(shí)發(fā)一趟車，速度是，若小華與第1趟電瓶車同時(shí)出發(fā)，設(shè)小華距乙地的路程為，第趟電瓶車距乙地的路程為，為正整數(shù)，行進(jìn)時(shí)間為.如圖畫出了，與的函數(shù)圖象（1）觀察圖，其中 ， ；（2）求第2趟電瓶車距乙地的路程與的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)時(shí)，在圖中畫出與的函數(shù)圖象；并觀察圖象，得出小華在休息后前往乙地的途中，共有 趟電瓶車駛過22（10分）如圖所示，在ABCD中，E是CD延長線上的一點(diǎn)，BE

8、與AD交于點(diǎn)F，DECD.(1)求證：ABFCEB；(2)若DEF的面積為2，求ABCD的面積23（12分）已知：如圖，AB為O的直徑，C是BA延長線上一點(diǎn)，CP切O于P，弦PDAB于E，過點(diǎn)B作BQCP于Q，交O于H，（1）如圖1，求證：PQPE；（2）如圖2，G是圓上一點(diǎn)，GAB30，連接AG交PD于F，連接BF，若tanBFE3，求C的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，PD6，連接QC交BC于點(diǎn)M，求QM的長24如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2+c的圖象相交于A（1，2），B（2，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出使二次函數(shù)的值大于一

9、次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)y=x2+c的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，求ABC的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較2、A【解析】對(duì)一個(gè)物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項(xiàng)中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的概念.3、B【解析】直接解分式方程，注意要驗(yàn)根.【詳解】解：=0，方程兩邊同時(shí)乘以最簡公分母x(x+1)，得：3(x+1)

10、-7x=0,解這個(gè)一元一次方程，得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程不要忘記驗(yàn)根.4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1106，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意可知：x2y和2xy2

11、不是同類項(xiàng).故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).6、D【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.【詳解】由DEBC，可得ADEABC，并可得：，故A，B，C正確；D錯(cuò)誤；故選D【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì)7、D【解析】到三條相互交叉的公路距離相等的地點(diǎn)應(yīng)是三條角平分線的交點(diǎn)把三條公路的中心部位看作三角形，那么這個(gè)三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)以及三個(gè)外角兩兩平分線的交點(diǎn)都滿足要求【詳解】滿足條件的有：（1）三角形兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，共一處；（2）三個(gè)外角兩兩平分線

12、的交點(diǎn)，共三處如圖所示，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；這是一道生活聯(lián)系實(shí)際的問題，解答此類題目時(shí)最直接的判斷就是三角形的角平分線，很容易漏掉外角平分線，解答時(shí)一定要注意，不要漏解8、C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，但不一定成立，例如：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、時(shí)，成立，故本選項(xiàng)正確；D、時(shí)，成立，則不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方

13、向必須改變9、B【解析】直接利用平均數(shù)的求法進(jìn)而得出x的值，再利用中位數(shù)的定義求出答案【詳解】一組數(shù)據(jù)1，7，x，9，5的平均數(shù)是2x，解得：，則從大到小排列為：3，5，1，7，9，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：1故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)以及平均數(shù)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵10、C【解析】解：A、aa=a2，正確，不合題意；B、2a+a=3a，正確，不合題意；C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、a3a1=a4，正確，不合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2a1【解析】

14、先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可【詳解】關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解為1，0，1，2a1，故答案為：2a1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵12、 【解析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC=2，BF=AF=1，再利用勾股定理求出DF，即可得出結(jié)論【詳解】如圖，過點(diǎn)A作AFBC于F，在RtABC中，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個(gè)同樣大小的含45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DF-BC=1+-2=-1，故答案為-1【點(diǎn)睛】此題主要

15、考查了勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵13、1【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意得，所以=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若、是一元二次方程（a0）的兩根時(shí)，14、1【解析】分析：根據(jù)同時(shí)同地的物高與影長成正比列式計(jì)算即可得解詳解：設(shè)這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=1，即這棟建筑物的高度為1m故答案為1點(diǎn)睛：同時(shí)同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現(xiàn)了方程的思想15、【解析】用列舉法或者樹狀圖法解答即可.【詳解】解：如圖，由圖可得，甲乙兩人選取的詩句恰好相

16、同的概率為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.16、4【解析】連接把兩部分的面積均可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積，不難發(fā)現(xiàn)兩部分面積之差的絕對(duì)值即為的面積的2倍【詳解】解：連接OP、OB，圖形BAP的面積=AOB的面積+BOP的面積+扇形OAP的面積，圖形BCP的面積=BOC的面積+扇形OCP的面積BOP的面積，又點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，OA=OC，扇形OAP的面積=扇形OCP的面積，AOB的面積=BOC的面積，兩部分面積之差的絕對(duì)值是 點(diǎn)睛：考查扇形面積和三角形的面積，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，

17、共72分）17、（1）這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)【解析】試題分析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米和2016年達(dá)到了1183萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2017年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到1500萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案試題解析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：700（1+x）2=1183，解得：x1=0.3=30%，x2=2.3（舍

18、去），答：這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為30%；（2）根據(jù)題意得：1183（1+30%）=1537.9（萬平方米），1537.91500，2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解18、（1）y=；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，連接CN交x軸于點(diǎn)K，再求得直線CK的解析式，可

19、求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），解得 ，拋物線解析式為y= x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點(diǎn)為N（1， ），如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C（0，4），連接CN交x軸于點(diǎn)K，則K點(diǎn)即為所求，設(shè)直線CN的解析式為y=kx+b，把C、N點(diǎn)坐標(biāo)代入可得 ，解得 ，直線CN的解

20、析式為y=x-4 ，令y=0，解得x= ，點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），過點(diǎn)E作EGx軸于點(diǎn)G，如圖1，由 x1+x+4=0，得x1=1，x1=4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），AB=6，BQ=m+1，又QEAC，BQEBAC， ，即 ，解得EG= ；SCQE=SCBQSEBQ=（CO-EG）BQ=（m+1）（4-）= =-（m-1）1+2 又1m4，當(dāng)m=1時(shí)，SCQE有最大值2，此時(shí)Q（1，0）；（4）存在在ODF中，（）若DO=DF，A（4，0），D（1，0），AD=OD=DF=1又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（

21、1，1）由 x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1+，1）或P1（1，1）；（）若FO=FD，過點(diǎn)F作FMx軸于點(diǎn)M由等腰三角形的性質(zhì)得：OM=OD=1，AM=2在等腰直角AMF中，MF=AM=2F（1，2）由 x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P2（1+，2）或P4（1，2）；（）若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90AC=4點(diǎn)O到AC的距離為1而OF=OD=11，與OF1矛盾在AC上不存在點(diǎn)使得OF=OD=1此時(shí)，不存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形綜上所述，存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1

22、+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確地利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等進(jìn)行解題是關(guān)鍵.19、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和等邊三角形的判定與性質(zhì)填空即可【詳解】證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則CD=AB=AD（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半），AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形，A=1，B=90A=30【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，重點(diǎn)在

23、于邏輯思維能力的訓(xùn)練20、 (1)見解析；（2）.【解析】（1）先證明OACODC，得出1=2，則2=4，故OCDE，即可證得DECF；（2）根據(jù)OA=OC得到2=3=30，故COD=120，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）DECF理由如下：CF為切線，OCCF，CA=CD，OA=OD，OC=OC，OACODC，1=2，而A=4，2=4，OCDE，DECF；（2）OA=OC，1=A=30，2=3=30，COD=120，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)與弧長的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)與弧長的公式.21、（1）0.8；2.1；（2）；（2）圖像見解析，2

24、【解析】（1）根據(jù)小華走了4千米后休息了一段時(shí)間和小華的速度即可求出a的值，用剩下的路程除以速度即可求出休息后所用的時(shí)間，再加上1.5即為b的值；（2）先求出電瓶車的速度，再根據(jù)路程=兩地間距-速度時(shí)間即可得出答案；（2）結(jié)合的圖象即可畫出的圖象，觀察圖象即可得出答案【詳解】解：（1），故答案為：0.8；2.1（2）根據(jù)題意得：電瓶車的速度為 （2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示觀察函數(shù)圖象，可知：小華在休息后前往乙地的途中，共有2趟電瓶車駛過故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能夠從圖象上獲取有效信息是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）16【解析】試題分析：（1）要證ABFCEB，需找

25、出兩組對(duì)應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對(duì)角相等，再利用ABCD，可得一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，則可證（2）由于DEFEBC，可根據(jù)兩三角形的相似比，求出EBC的面積，也就求出了四邊形BCDF的面積同理可根據(jù)DEFAFB，求出AFB的面積由此可求出ABCD的面積試題解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形A=C，ABCDABF=CEBABFCEB（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，AB平行且等于CDDEFCEB，DEFABFDE=CD，SDEF=2SCEB=18，SABF=8，S四邊形BCDF=SBCE-SDEF=16S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+SABF=16+8=1考點(diǎn)：1.相似三角

26、形的判定與性質(zhì)；2.三角形的面積；3.平行四邊形的性質(zhì)23、（1）證明見解析（2）30(3) QM=【解析】試題分析：（1）連接OP，PB，由已知易證OBP=OPB=QBP，從而可得BP平分OBQ，結(jié)合BQCP于點(diǎn)Q，PEAB于點(diǎn)E即可由角平分線的性質(zhì)得到PQ=PE；（2）如下圖2，連接OP，則由已知易得CPO=PEC=90，由此可得C=OPE，設(shè)EF=x，則由GAB=30，AEF=90可得AE=，在RtBEF中，由tanBFE=可得BE=，從而可得AB=，則OP=OA=，結(jié)合AE=可得OE=，這樣即可得到sinOPE=，由此可得OPE=30，則C=30；（3）如下圖3，連接BG，過點(diǎn)O作OK

27、HB于點(diǎn)K，結(jié)合BQCP，OPQ=90，可得四邊形POKQ為矩形由此可得QK=PO，OKCQ從而可得KOB=C=30；由已知易證PE=，在RtEPO中結(jié)合（2）可解得PO=6，由此可得OB=QK=6；在RtKOB中可解得KB=3，由此可得QB=9；在ABG中由已知條件可得BG=6，ABG=60；過點(diǎn)G作GNQB交QB的延長線于點(diǎn)N，由ABG=CBQ=60，可得GBN=60，從而可得解得GN=，BN=3，由此可得QN=12，則在RtBGN中可解得QG=，由ABG=CBQ=60可知BQG中BM是角平分線，由此可得QM：GM=QB：GB=9：6由此即可求得QM的長了.試題解析：（1）如下圖1，連接OP，PB，CP切O于P，OPCP于點(diǎn)P，又BQCP于點(diǎn)Q，OPBQ，OPB=QBP，OP=OB，OPB=OBP，QBP=OBP，又PEAB于點(diǎn)E，PQ=PE；（2）如下圖2，連接，CP切O