2022年江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下面幾何的主視圖是（ ）ABCD2如圖1、2、3分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖，已知甲的路線為：ACB；乙的路線為：ADEFB，其中E為AB的中點(diǎn)；丙的路線為：AIJKB，其中J在AB上，且AJJB若符號(hào)表示直線前進(jìn)，則根據(jù)圖1、圖2、圖3的數(shù)據(jù)，判斷三人行進(jìn)路線長(zhǎng)度的大小關(guān)系為（）A

2、甲=乙=丙B甲乙丙C乙丙甲D丙乙甲3在聯(lián)歡會(huì)上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上，他們?cè)谕鎿尩首拥挠螒?，要在他們中間放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬茿BC的（）A三條高的交點(diǎn)B重心C內(nèi)心D外心4如圖，一把帶有60角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm，三角尺最短邊和平行線成45角，則三角尺斜邊的長(zhǎng)度為（）A12cmB12cmC24cmD24cm5二次函數(shù)ya(x4)24(a0)的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（ ）A1B1C2D26若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則滿足條

3、件的正整數(shù)m的值為（ ）A1，2，3B1，2C1，3D2，37如圖，數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集（）ABCD8把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第個(gè)圖案中有1個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，按此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）A15B17C19D249下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是( )ABCD10八邊形的內(nèi)角和為（）A180B360C1 080D1 440二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)_cm

4、12若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_13如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD.則AED的周長(zhǎng)為_cm.14觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個(gè)用來(lái)分解因式的公式，這個(gè)公式是_15一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時(shí)，x 的取值范圍為_.16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），將AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度后得到AOB，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，O是ABC的

5、外接圓，AB為直徑，ODBC交O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD、BD、CD（1）求證：ADCD；（2）若AB10，OE3，求tanDBC的值18（8分）某蔬菜加工公司先后兩次收購(gòu)某時(shí)令蔬菜200噸，第一批蔬菜價(jià)格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購(gòu)時(shí)價(jià)格變?yōu)?00元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬(wàn)元（1）求兩批次購(gòu)蔬菜各購(gòu)進(jìn)多少噸？（2）公司收購(gòu)后對(duì)蔬菜進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)800元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？19（8分）如圖，在RtABC中，B=90，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓

6、心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，使BCM=2A判斷直線MN與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若OA=4，BCM=60，求圖中陰影部分的面積20（8分）如圖，某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí)，在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30，向前走60米到達(dá)D處，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45，求建筑物AB的高度21（8分）已知關(guān)于x的分式方程=2和一元二次方程mx23mx+m1=0中，m為常數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求m的取值范圍；（2）若方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，且m為整數(shù)，求方程的整數(shù)根22（10分）如圖，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上. 填空：ABC= ，B

7、C= ；判斷ABC與DEF是否相似，并證明你的結(jié)論.23（12分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F求證：AEFDEB；證明四邊形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，回答下列問(wèn)題：可以看作是經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)得到的，寫出一種由得到的過(guò)程：_；畫出繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖形；在中，點(diǎn)C所形成的路徑的長(zhǎng)度為_參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形【詳解】解：

8、從幾何體正面看故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖2、A【解析】分析：由角的度數(shù)可以知道2、3中的兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊都是平行的，所以圖2，圖3中的三角形都和圖1中的三角形相似而且圖2三角形全等，圖3三角形相似詳解：根據(jù)以上分析：所以圖2可得AE=BE，AD=EF，DE=BE AE=BE=AB，AD=EF=AC，DE=BE=BC，甲=乙 圖3與圖1中，三個(gè)三角形相似，所以 = AJ+BJ=AB，AI+JK=AC，IJ+BK=BC， 甲=丙甲=乙=丙 故選A 點(diǎn)睛：本題考查了的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是利用相似三角形的平移，求得線段的關(guān)系3、D【解

9、析】為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上【詳解】三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，凳子應(yīng)放在ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題是一種能力，要注意培養(yǎng)想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵4、D【解析】過(guò)A作ADBF于D,根據(jù)45角的三角函數(shù)值可求出AB的長(zhǎng)度，根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖，過(guò)A作ADBF于D，ABD=45，AD=12，=12，又RtABC中，C=

10、30，AC=2AB=24，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.5、A【解析】試題分析：根據(jù)角拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=4，利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在1x2這段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這段位于x軸的下方，于是可得拋物線過(guò)點(diǎn)（2，0）然后把（2，0）代入ya(x4)24(a0)可求出a=1.故選A6、C【解析】試題分析：解分式方程得：等式的兩邊都乘以（x2），得x=2（x2）+m，解得x=4m，且x=4m2，已知關(guān)于x的分式方的解為正數(shù)，得m=1，m=3，故選C考點(diǎn)：分式方程的解7、B【解析】根據(jù)數(shù)

11、軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為：x-3，A、不等式組的解集為x-3，故A錯(cuò)誤；B、不等式組的解集為x-3，故B正確；C、不等式組的解集為x-3，故C錯(cuò)誤；D、不等式組的解集為-3x5，故D錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵8、D【解析】由圖可知：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+4+412，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），由此得出規(guī)律

12、解決問(wèn)題【詳解】解：解：第個(gè)圖案有三角形1個(gè)，第圖案有三角形1+34個(gè)，第個(gè)圖案有三角形1+3+48個(gè)，第n個(gè)圖案有三角形4（n1）個(gè)（n1時(shí)），則第個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是4（71）24個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)給定圖形中三角形的個(gè)數(shù)，找出an4（n1）是解題的關(guān)鍵9、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以A錯(cuò)誤；B.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，所以B錯(cuò)誤；C.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以C錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，所以D正確.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱

13、圖形的定義，熟練掌握定義是本題解題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180 可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）180=1080，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、36.【解析】試題分析：AFE和ADE關(guān)于AE對(duì)稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設(shè)EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.BCBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾

14、股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長(zhǎng)8210236.考點(diǎn)：折疊的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)；勾股定理.12、2或-1【解析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長(zhǎng)為：，內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)為：，內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.13、7【解

15、析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出ADE的周長(zhǎng)=AC+AE【詳解】折疊這個(gè)三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，BE=BC，DE=CD，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等14、【解析】由圖形可得：15、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時(shí)，x的取值范圍為：x1.故答案為x1

16、.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.16、（，）【解析】作ACOB、ODAB，由點(diǎn)A、B坐標(biāo)得出OC=3、AC=、BC=OC=3，從而知tanABC=，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BO=BO=6，tanABO=tanABO=,設(shè)OD=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、OD的長(zhǎng)即可.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)A作ACOB于C,過(guò)點(diǎn)O作ODAB于D，A(3, )，OC=3,AC=，OB=6，BC=OC=3，則tanABC=，由旋轉(zhuǎn)可知,BO=BO=6,ABO=ABO，=，設(shè)OD=x，BD=3x，由OD2+BD2=OB2可得(x)2+(3x)2=62，解得：x=或x

17、= (舍)，則BD=3x=,OD=x=，OD=OB+BD=6+=，點(diǎn)O的坐標(biāo)為（，）.【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）見解析；（2）tanDBC【解析】（1）先利用圓周角定理得到ACB90，再利用平行線的性質(zhì)得AEO90，則根據(jù)垂徑定理得到，從而有ADCD；（2）先在RtOAE中利用勾股定理計(jì)算出AE，則根據(jù)正切的定義得到tanDAE的值，然后根據(jù)圓周角定理得到DACDBC，從而可確定tanDBC的值【詳解】（1）證明：AB為直徑，ACB90，ODBC，AEOACB90，OEAC，ADCD；（2）解：AB10，O

18、AOD5，DEODOE532，在RtOAE中，AE4，tanDAE，DACDBC，tanDBC【點(diǎn)睛】垂徑定理及圓周角定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握垂徑定理及圓周角定理是解題的關(guān)鍵.18、（1）第一次購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1【解析】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹a噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹b噸構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，則粗加工（100-x）噸利潤(rùn)w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，再由x3（100-x），解得x150，即可解決問(wèn)題【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)a噸，第二次購(gòu)進(jìn)b噸，解得 ，答：第一次

19、購(gòu)進(jìn)40噸，第二次購(gòu)進(jìn)160噸；（2）設(shè)精加工x噸，利潤(rùn)為w元，w=800 x+400（200 x）=400 x+80000，x3（200 x），解得，x150，當(dāng)x=150時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=1，答：為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為150噸，最大利潤(rùn)是1【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用與一次函數(shù)的應(yīng)用.19、（1）相切；（2）【解析】試題分析：（1）MN是O切線，只要證明OCM=90即可（2）求出AOC以及BC，根據(jù)S陰=S扇形OACSOAC計(jì)算即可試題解析：（1）MN是O切線理由：連接OCOA=OC，OAC=OCA，BO

20、C=A+OCA=2A，BCM=2A，BCM=BOC，B=90，BOC+BCO=90，BCM+BCO=90，OCMN，MN是O切線（2）由（1）可知BOC=BCM=60，AOC=120，在RTBCO中，OC=OA=4，BCO=30，BO=OC=2，BC=2S陰=S扇形OACSOAC=考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算20、（30+30）米【解析】解：設(shè)建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米21、（1）且，；（2）當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為

21、0和3.【解析】（1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出的取值；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=3，根據(jù)方程的兩個(gè)根都是整數(shù)可得m=1或.結(jié)合（1）的結(jié)論可知m1.解方程即可.【詳解】解：（1）關(guān)于x的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，且.又，且，解得且.又方程為一元二次方程，.綜上可得：且，. （2）一元二次方程有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，m為整數(shù)， x1+x2=3，為整數(shù)，m=1或.又且，m1.當(dāng)m=1時(shí)，原方程可化為.解得：，. 當(dāng)m=1時(shí)，方程的整數(shù)根為0和3.【點(diǎn)睛】考查了解分式方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解一元二次方程等，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、

22、(1) (2)ABCDEF.【解析】（1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，利用勾股定理即可求出線段BC的長(zhǎng)；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明ABC與DEF相似【詳解】(1) 故答案為 (2)ABCDEF.證明：在44的正方形方格中， ABC=DEF. ABCDEF.【點(diǎn)睛】考查勾股定理以及相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析；（3）1【解析】（1）利用平行線的性質(zhì)及中點(diǎn)的定義，可利用AAS證得結(jié)論； （2）由（1）可得AF=BD，結(jié)合條件可求得AF=DC，則可證明四邊形ADCF為平行四邊形，再利用直角三角形的性質(zhì)可證得AD=CD，可證得四邊形ADCF為菱形； （3）連接DF，可證得四邊形ABDF為平行四邊形，則可求得DF的長(zhǎng)，利用菱形的面積公式可求得答案【詳解】（1）證明：AFBC，AFE=DB