人教版八年級數(shù)學上冊 《三角形的內(nèi)角》三角形教學課件

1、 三角形的內(nèi)角第一頁，共二十頁。在小學我們已經(jīng)知道任意一個三角形三個內(nèi)角的和等于180，你還記得是怎么發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論的嗎？請大家利用手中的三角形紙片進行探究 方法度量、剪拼圖、折疊知識回顧回顧方法第二頁，共二十頁。情景引入(1)運用度量的方法，得出的三個內(nèi)角的和都是180 嗎？為什么？測量可能會有誤差(2)通過度量、剪拼圖或折疊的方法驗證了手中的三角 形紙片的三個內(nèi)角和等于180，是不是所有的三角形的三個內(nèi)角的和都等于180”？你能從以上的操作過程中受到啟發(fā)，想出證明“三角形內(nèi)角和等于180”的方法嗎？思考問題需要通過推理的方法去證明 第三頁，共二十頁。探索三角形內(nèi)角和思考1在下圖中，B 和C

2、分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一個平角，出現(xiàn)了一條過點A的直線 l，直線 l 與邊 BC 有什么位置關系？直線 l 與邊 BC 平行第四頁，共二十頁。探索三角形內(nèi)角和思考2在操作過程中,我們發(fā)現(xiàn)了與邊 BC 平行的直線 l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現(xiàn)證明“三角形內(nèi)角和等于180”的思路嗎？通過添加與邊平行的輔助線 ，利用平行線的性質(zhì)和平角的 定義即可證明結(jié)論第五頁，共二十頁。證明三角形內(nèi)角和定理思考3結(jié)合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？過點A 作直線l，使lBC2=4，3=5 .(兩直線平行，內(nèi)錯角相等) 1+4+5=180 (平角定義)BAC+B+C=180 (等量代換)已知

3、： ABC求證A+B+C=180證明第六頁，共二十頁。證明三角形內(nèi)角和定理思考4通過前面的操作和證明過程，你能受到什么啟發(fā)？你能用其他方法證明此定理嗎？第七頁，共二十頁。三角形內(nèi)角和定理及其證明方法歸納總結(jié)歸納為了證明的需要，在原來的圖形上添加的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線.為了證明三個角的和為180通常轉(zhuǎn)化為一個平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學中的常用方法.三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為 180.第八頁，共二十頁。三角形內(nèi)角和定理的辨析例題 鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和. （ ）在直角三角形中，兩個銳角的和等于90 . （ ）在鈍角三角形中，兩個銳

4、角的和大于90 . （ ）三角形中有一個角是60 ，那么這個三角形一定是個銳角三角形. （ ）一個三角形中一定不可能有兩個鈍角. （ ）判斷下列說法對嗎？ 第九頁，共二十頁。三角形內(nèi)角和定理的辨析例題若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 234，那么這個三角形是( )A .直角三角形 B .銳角三角形 C .鈍角三角形 D .等邊三角形例題(1)一個三角形中最多有 個直角.(2)一個三角形中最多有 個鈍角.(3)一個三角形中至少有 個銳角.(4)任意 一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為 .B11260第十頁，共二十頁。拓展訓練小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔成了兩半，玻璃裂成了兩塊。一塊只有

5、原來一個角，另一塊有原來兩個角。他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中一塊去玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃。你知道他帶的哪一塊嗎？第十一頁，共二十頁。知識拓展直角三角形的兩銳角之和是多少度？等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度？請證明你的結(jié)論.問題第十二頁，共二十頁。直角三角形的性質(zhì)直角三角形的兩個銳角互余推論在 ABC中C=90，則 A+ B=90 .反之，有兩個角互余的三角形是直角三角形.第十三頁，共二十頁。例題+變式：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求角度求出下列圖中 x的值問題x =18x =30第十四頁，共二十頁。例題+變式：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求角度直接計算：歸納形題數(shù)解：設某一個角

6、為x（或?qū)⒛骋粋€角視為未知數(shù)），其余的角用x的代數(shù)式表示，從而根據(jù)題意列出方程(組)求解，這就是“形題數(shù)解”直接利用三角形的內(nèi)角和180進行計算第十五頁，共二十頁。直角三角形兩銳角互余的應用在直角三角形中，有一個銳角是另一個銳角的 2 倍，求這個銳角的度數(shù).例題解析設另一個銳角的度數(shù)為 x，則一個銳角的度數(shù)為 2x.根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余得： x + 2x = 90，解得 x=30. 2x = 60. 即這個銳角的度數(shù)為 60.第十六頁，共二十頁。課堂練習如圖，寫出圖中 x 的值練習1第十七頁，共二十頁。課堂練習如圖是一塊三角形木板的殘余部分，量得 A=100,B=30，這塊三角形木板另外一個角的度數(shù)為( )練習2BA. 30 B. 40C. 50 D. 60第十八頁，共二十頁。課堂練習求出下面三角形各角的度數(shù)。（1）我三邊相等。（2）我是等腰三角形，我的頂角是96。（3）我是直角三角形，有一個銳角是40。練習3如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？思考第十九頁，共二十頁。課堂小結(jié)三角形內(nèi)角