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1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意:1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng),按規(guī)定答題。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列圖形是幾家通訊公司的標(biāo)志,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( )ABCD2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=k1x+2(k10)與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C,連接OC,若SOBC=1,
2、tanBOC=,則k2的值是()A3BC3D63如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖,把展開(kāi)圖折疊成正方體后,“愛(ài)”字一面相對(duì)面上的字是()A美B麗C泗D陽(yáng)4如圖,用一個(gè)半徑為6cm的定滑輪帶動(dòng)重物上升,假設(shè)繩索(粗細(xì)不計(jì))與滑輪之間沒(méi)有滑動(dòng),繩索端點(diǎn)G向下移動(dòng)了3cm,則滑輪上的點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)了( )A60B90C120D455下列計(jì)算中,錯(cuò)誤的是( )A;B;C;D6拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A,B兩點(diǎn),C(x1,m)和D(x2,n)也是拋物線上的點(diǎn),且x12x2,x1+x24,則下列判斷正確的是()AmnBmnCmnDmn7如圖,空心圓柱體的左視圖是( )ABCD8如圖,已知,為反比例函數(shù)圖象
3、上的兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) ABCD9如圖,在ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),MNAC于點(diǎn)N,則MN等于()ABCD10將拋物線y=x26x+21向左平移2個(gè)單位后,得到新拋物線的解析式為()Ay=(x8)2+5By=(x4)2+5Cy=(x8)2+3Dy=(x4)2+311下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中,是中心對(duì)稱圖形的卡片是()ABCD12如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的長(zhǎng)方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )A B C D二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13如圖,已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊O
4、A的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,4),則AOC的面積為 14一名模型賽車手遙控一輛賽車,先前進(jìn)1m,然后,原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后,發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn),則角為15若關(guān)于x的一元二次方程x2+2xm2m=0(m0),當(dāng)m=1、2、3、2018時(shí),相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根分別記為1、1,2、2,2018、2018,則:的值為_(kāi)16如圖,ABC中,AD是中線,AE是角平分線,CFAE于F,AB=10,AC=6,則DF的長(zhǎng)為_(kāi)17如圖,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B;點(diǎn)Q是以C(0,1)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)Q點(diǎn)的切線交線段A
5、B于點(diǎn)P,則線段PQ的最小是_18有4根細(xì)木棒,長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm,從中任選3根,恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19(6分)如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O有直角MPN,使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合,直角邊PM、PN分別與OA、OB重合,然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MPN,旋轉(zhuǎn)角為(090),PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn),連接EF交OB于點(diǎn)G(1)求四邊形OEBF的面積;(2)求證:OGBD=EF2;(3)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí),求AE的長(zhǎng)20(6分)某
6、小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī),該飲水機(jī)的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動(dòng)開(kāi)始加熱,每分鐘水溫上升10,待加熱到100,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱,水溫開(kāi)始下降,水溫y()和通電時(shí)間x(min)成反比例關(guān)系,直至水溫降至室溫,飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱,重復(fù)上述過(guò)程設(shè)某天水溫和室溫為20,接通電源后,水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示,回答下列問(wèn)題:(1)分別求出當(dāng)0 x8和8xa時(shí),y和x之間的關(guān)系式;(2)求出圖中a的值;(3)李老師這天早上7:30將飲水機(jī)電源打開(kāi),若他想再8:10上課前能喝到不超過(guò)40的開(kāi)水,問(wèn)他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水21(6分)如圖,ABC中,AB=AC=4,D、E分別為AB
7、、AC的中點(diǎn),連接CD,過(guò)E作EFDC交BC的延長(zhǎng)線于F;(1)求證:DE=CF;(2)若B=60,求EF的長(zhǎng)22(8分)已知:如圖,在菱形中,點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),連接,求證:;當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由23(8分)從化市某中學(xué)初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組為了解全校800名初三學(xué)生的“初中畢業(yè)選擇升學(xué)和就業(yè)”情況,特對(duì)本班50名同學(xué)們進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)全班同學(xué)提出的3個(gè)主要觀點(diǎn):A高中,B中技,C就業(yè),進(jìn)行了調(diào)查(要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn));并制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)該班學(xué)生選擇 觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角
8、是 度(2)利用樣本估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)(3)已知該班只有2位女同學(xué)選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),如果班主任從該觀點(diǎn)中,隨機(jī)選取2位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,那么恰好選到這2位女同學(xué)的概率是多少?(用樹(shù)形圖或列表法分析解答)24(10分)某射擊隊(duì)教練為了了解隊(duì)員訓(xùn)練情況,從隊(duì)員中選取甲、乙兩名隊(duì)員進(jìn)行射擊測(cè)試,相同條件下各射靶5次,成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下:命中環(huán)數(shù)678910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)01310乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)的次數(shù)20021(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是_環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是_環(huán);(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人的成績(jī)誰(shuí)比較穩(wěn)定?(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績(jī)的方差會(huì)
9、變?。ㄌ睢白兇蟆?、“變小”或“不變”)25(10分)已知四邊形ABCD為正方形,E是BC的中點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)A作AFD,使AFD=2EAB,AF交CD于點(diǎn)F,如圖,易證:AF=CD+CF(1)如圖,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),其他條件不變,線段AF,CD,CF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想,并給予證明;(2)如圖,當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí),其他條件不變,線段AF,CD,CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的猜想 圖 圖 圖26(12分)計(jì)算:+821(+1)0+2sin6027(12分)為了貫徹落實(shí)市委政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計(jì)劃,現(xiàn)決
10、定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表:車型 目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費(fèi)用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式(3)在(2)的條件下,若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱,請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費(fèi)用參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分在每小題給出
11、的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤;B不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤;C是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形故正確;D不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合2、C【解析】如圖,作CHy軸于H通過(guò)解直角三角形求出點(diǎn)C坐標(biāo)即可解決問(wèn)題.【詳解】解:如圖,作CHy軸于H由題意B(0,2), CH=1,tanBOC= OH=3,C(1,3)
12、,把點(diǎn)C(1,3)代入,得到k2=3,故選C【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)于一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題,屬于中考常考題型3、D【解析】正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解:正方體的表面展開(kāi)圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,“愛(ài)”字一面相對(duì)面上的字是“陽(yáng)”;故本題答案為:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字,注意正方體的空間圖形是解題的關(guān)鍵4、B【解析】由弧長(zhǎng)的計(jì)算公式可得答案.【詳解】解:由圓弧長(zhǎng)計(jì)算公式,將l=3代入,可得n =90,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓弧長(zhǎng)計(jì)算
13、公式,牢記并運(yùn)用公式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】分析:根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可詳解:A,故A正確; B,故B錯(cuò)誤; C故C正確; D,故D正確; 故選B點(diǎn)睛:本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義,需熟練掌握且區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò)6、C【解析】分析:將一般式配方成頂點(diǎn)式,得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn),得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn),函數(shù)的值越大,根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解: 此拋物線對(duì)稱軸為 拋物線與x軸交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),得 故選C點(diǎn)睛:考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì),開(kāi)口向上,距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn),對(duì)應(yīng)的函數(shù)
14、值越大,7、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形,中間矩形的左右兩邊是虛線,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,從左邊看得到的圖形是左視圖8、D【解析】求出AB的坐標(biāo),設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b,把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中,|AP-BP|AB,延長(zhǎng)AB交x軸于P,當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí),PA-PB=AB,此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大,求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把,代入反比例函數(shù) ,得:,在中,由三角形的三邊關(guān)系定理得:,延長(zhǎng)交軸于,當(dāng)在點(diǎn)時(shí),即此時(shí)線段與線段之差達(dá)到最大,設(shè)直線的
15、解析式是,把,的坐標(biāo)代入得:,解得:,直線的解析式是,當(dāng)時(shí),即,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置,題目比較好,但有一定的難度9、A【解析】連接AM,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得到AMBC,根據(jù)勾股定理求得AM的長(zhǎng),再根據(jù)在直角三角形的面積公式即可求得MN的長(zhǎng)【詳解】解:連接AM,AB=AC,點(diǎn)M為BC中點(diǎn),AMCM(三線合一),BM=CM,AB=AC=5,BC=6,BM=CM=3,在RtABM中,AB=5,BM=3,根據(jù)勾股定理得:AM= = =4,又SAMC=MNAC=AMMC,MN= = 故選A【點(diǎn)睛】綜合
16、運(yùn)用等腰三角形的三線合一,勾股定理特別注意結(jié)論:直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊10、D【解析】直接利用配方法將原式變形,進(jìn)而利用平移規(guī)律得出答案【詳解】y=x26x+21=(x212x)+21=(x6)216+21=(x6)2+1,故y=(x6)2+1,向左平移2個(gè)單位后,得到新拋物線的解析式為:y=(x4)2+1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵11、C【解析】試題分析:由中心對(duì)稱圖形的概念可知,這四個(gè)圖形中只有第三個(gè)是中心對(duì)稱圖形,故答案選C考點(diǎn):中心對(duì)稱圖形的概念12、A【解析】由三視圖的定義可知,A是該
17、幾何體的三視圖,B、C、D不是該幾何體的三視圖.故選A.點(diǎn)睛:從正面看到的圖是正視圖,從上面看到的圖形是俯視圖,從左面看到的圖形是左視圖,能看到的線畫實(shí)線,看不到的線畫虛線.本題從左面看有兩列,左側(cè)一列有兩層,右側(cè)一列有一層.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)13、2【解析】解:OA的中點(diǎn)是D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,4),D(1,2),雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,k=12=6,BOC的面積=|k|=1又AOB的面積=64=12,AOC的面積=AOB的面積BOC的面積=121=214、7 2或144【解析】五次操作后,發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn),正好走了一個(gè)正五邊形,因?yàn)樵啬鏁r(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(
18、0180),那么朝左和朝右就是兩個(gè)不同的結(jié)論所以角=(5-2)1805=108,則180-108=72或者角=(5-2)1805=108,180-722=14415、【解析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到1+1=-2,11=-12;2+2=-2,22=-23;2018+2018=-2,20182018=-20181把原式變形,再代入,即可求出答案【詳解】x2+2x-m2-m=0,m=1,2,3,2018,由根與系數(shù)的關(guān)系得:1+1=-2,11=-12;2+2=-2,22=-23;2018+2018=-2,20182018=-20181原式= = =2()=2(1-)=,故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了根與系
19、數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根時(shí),x1+x2=-,x1x2=16、1【解析】試題分析:如圖,延長(zhǎng)CF交AB于點(diǎn)G,在AFG和AFC中,GAF=CAF,AF=AF,AFG=AFC,AFGAFC(ASA)AC=AG,GF=CF又點(diǎn)D是BC中點(diǎn),DF是CBG的中位線DF=BG=(ABAG)=(ABAC)=117、【解析】解:過(guò)點(diǎn)C作CP直線AB于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作C的切線PQ,切點(diǎn)為Q,此時(shí)PQ最小,連接CQ,如圖所示當(dāng)x=0時(shí),y=3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3);當(dāng)y=0時(shí),x=4,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),OA=4,OB=3,AB=5,sinB=C(0,1),BC=
20、3(1)=4,CP=BCsinB=PQ為C的切線,在RtCQP中,CQ=1,CQP=90,PQ=故答案為18、【解析】根據(jù)題意,使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三角形的情況數(shù)目,根據(jù)概率的計(jì)算方法,計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意,從有4根細(xì)木棒中任取3根,有2、3、4;3、4、5;2、3、5;2、4、5,共4種取法,而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4;3、4、5,2、4、5,三種,得P=.故其概率為:【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法,使用列舉法解題時(shí),注意按一定順序,做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,
21、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、(1);(2)詳見(jiàn)解析;(3)AE=【解析】(1)由四邊形ABCD是正方形,直角MPN,易證得BOECOF(ASA),則可證得S四邊形OEBF=SBOC=S正方形ABCD;(2)易證得OEGOBE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,證得OGOB=OE2,再利用OB與BD的關(guān)系,OE與EF的關(guān)系,即可證得結(jié)論;(3)首先設(shè)AE=x,則BE=CF=1x,BF=x,繼而表示出BEF與COF的面積之和,然后利用二次函數(shù)的最值問(wèn)題,求得AE的長(zhǎng)【詳解】(1)四邊形ABCD是正方形,OB=OC,OBE=OCF=45,BOC=90,BOF+COF=90,EOF=90
22、,BOF+COE=90,BOE=COF,在BOE和COF中, BOECOF(ASA),S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC=S正方形ABCD (2)證明:EOG=BOE,OEG=OBE=45,OEGOBE,OE:OB=OG:OE,OGOB=OE2, OGBD=EF2;(3)如圖,過(guò)點(diǎn)O作OHBC,BC=1, 設(shè)AE=x,則BE=CF=1x,BF=x,SBEF+SCOF=BEBF+CFOH 當(dāng)時(shí),SBEF+SCOF最大;即在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時(shí), 【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形的綜合題,主要考查了正方形的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似
23、三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵20、(1)當(dāng)0 x8時(shí),y=10 x+20;當(dāng)8xa時(shí),y=;(2)40;(3)要在7:508:10時(shí)間段內(nèi)接水【解析】(1)當(dāng)0 x8時(shí),設(shè)yk1xb,將(0,20),(8,100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb,即可求得k1、b的值,從而得一次函數(shù)的解析式;當(dāng)8xa時(shí),設(shè)y,將(8,100)的坐標(biāo)代入y,求得k2的值,即可得反比例函數(shù)的解析式;(2)把y20代入反比例函數(shù)的解析式,即可求得a值;(3)把y40代入反比例函數(shù)的解析式,求得對(duì)應(yīng)x的值,根據(jù)想喝到不低于40 的開(kāi)水,結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍,從
24、而求得李老師接水的時(shí)間范圍【詳解】解: (1)當(dāng)0 x8時(shí),設(shè)yk1xb,將(0,20),(8,100)的坐標(biāo)分別代入yk1xb,可求得k110,b20當(dāng)0 x8時(shí),y10 x20.當(dāng)8xa時(shí),設(shè)y,將(8,100)的坐標(biāo)代入y,得k2800當(dāng)8xa時(shí),y.綜上,當(dāng)0 x8時(shí),y10 x20;當(dāng)8xa時(shí),y(2)將y20代入y,解得x40,即a40.(3)當(dāng)y40時(shí),x20要想喝到不低于40 的開(kāi)水,x需滿足8x20,即李老師要在7:38到7:50之間接水【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題,是一個(gè)分段函數(shù)問(wèn)題,分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù),要特別注意自變量取值范圍的
25、劃分,既要科學(xué)合理,又要符合實(shí)際21、證明見(jiàn)解析;【解析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形即可證明;只要求出CD即可解決問(wèn)題.【詳解】證明:、E分別是AB、AC的中點(diǎn),又四邊形CDEF為平行四邊形,又為AB中點(diǎn),在中,四邊形CDEF是平行四邊形,【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形的中位線定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,屬于中考常考題型22、見(jiàn)解析【解析】(1)由菱形的性質(zhì)得出BD,ABBCDCAD,由已知和三角形中位線定理證出AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC,由(SAS)證明BCEDCF即可;(2)由(1)得:AEOEOFAF,證出
26、四邊形AEOF是菱形,再證出AEO90,四邊形AEOF是正方形【詳解】(1)證明:四邊形ABCD是菱形,BD,ABBCDCAD,點(diǎn)E,O,F(xiàn)分別為AB,AC,AD的中點(diǎn),AEBEDFAF,OFDC,OEBC,OEBC,在BCE和DCF中,,BCEDCF(SAS);(2)當(dāng)ABBC時(shí),四邊形AEOF是正方形,理由如下:由(1)得:AEOEOFAF,四邊形AEOF是菱形,ABBC,OEBC,OEAB,AEO90,四邊形AEOF是正方形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形、菱形、正方形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握菱形、正方形、全等三角形的性質(zhì).23、(4)A高中觀點(diǎn)4 446;(4)456人;(4)16
27、【解析】試題分析:(4)全班人數(shù)乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”觀點(diǎn)的人數(shù),用460乘以選擇“A高中”觀點(diǎn)的百分比即可得到選擇“A高中”的觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù);(4)用全校初三年級(jí)學(xué)生數(shù)乘以選擇“B中技”觀點(diǎn)的百分比即可估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù);(4)先計(jì)算出該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)為4人,則可判斷有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),再列表展示44種等可能的結(jié)果數(shù),找出出現(xiàn)4女的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解試題解析:(4)該班學(xué)生選擇A高中觀點(diǎn)的人數(shù)最多,共有60%50=4(人),在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,該觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是60%460=446
28、;(4)80044%=456(人),估計(jì)該校初三學(xué)生選擇“中技”觀點(diǎn)的人數(shù)約是456人;(4)該班選擇“就業(yè)”觀點(diǎn)的人數(shù)=50(4-60%-44%)=508%=4(人),則該班有4位女同學(xué)和4位男生選擇“就業(yè)”觀點(diǎn),列表如下:共有44種等可能的結(jié)果數(shù),其中出現(xiàn)4女的情況共有4種所以恰好選到4位女同學(xué)的概率=212=16考點(diǎn):4列表法與樹(shù)狀圖法;4用樣本估計(jì)總體;4扇形統(tǒng)計(jì)圖24、(1)8, 6和9;(2)甲的成績(jī)比較穩(wěn)定;(3)變小 【解析】(1)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可;(2)根據(jù)平均數(shù)的定義先求出甲和乙的平均數(shù),再根據(jù)方差公式求出甲和乙的方差,然后進(jìn)行比較,即可得出答案;(3)根據(jù)方
29、差公式進(jìn)行求解即可【詳解】解:(1)把甲命中環(huán)數(shù)從小到大排列為7,8,8,8,9,最中間的數(shù)是8,則中位數(shù)是8;在乙命中環(huán)數(shù)中,6和9都出現(xiàn)了2次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是6和9;故答案為8,6和9;(2)甲的平均數(shù)是:(7+8+8+8+9)5=8,則甲的方差是: (7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2=0.4,乙的平均數(shù)是:(6+6+9+9+10)5=8,則甲的方差是: 2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)2=2.8,所以甲的成績(jī)比較穩(wěn)定;(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績(jī)的方差變小故答案為變小【點(diǎn)睛】本題考查了方差:一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差通常用s2來(lái)表示,計(jì)算公式是:s2=(x1-)2+(x2-)2
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