2021-2022學年黑龍江省雙鴨山市集賢中考數(shù)學考前最后一卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1一個圓的內接正六邊形的邊長為 2，則該圓的內接正方形的邊長為（）AB2C2D42分別寫有數(shù)字0，1，2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是（ ）ABCD3若正六邊形的半徑長

2、為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD4下列圖案中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）ABCD5PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5m（0.0000025m）的顆粒物，含有大量有毒、有害物質，也稱為可入肺顆粒物，將25微米用科學記數(shù)法可表示為（）米A25107 B2.5106 C0.25105 D2.51056下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（2+3）2=57四組數(shù)中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數(shù)的是（）ABCD8下列運算正確的是（）ABCD9一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（ ）A1B0C1D1和010下列解方程去分母正確的是(

3、)A由x3-1=1-x2，得2x133xB由x-22-x4=-1，得2x2x4C由y3-1=y5，得2y-15=3yD由y+12=y3+1，得3(y+1)2y+6二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11兩個完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個公共頂點O，其擺放方式如圖所示，則AOB等于 _ 度12已知，在同一平面內，ABC50，ADBC，BAD的平分線交直線BC于點E，那么AEB的度數(shù)為_13亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學記數(shù)法表示為_14為迎接五月份全縣中考九年級體育測試，小強每天堅持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個數(shù)，如下表：

4、其中有三天的個數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強已經計算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_15為了了解某班數(shù)學成績情況，抽樣調查了13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個135分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_分16在一次數(shù)學測試中，同年級人數(shù)相同的甲、乙兩個班的成績統(tǒng)計如下表：班級平均分中位數(shù)方差甲班乙班數(shù)學老師讓同學們針對統(tǒng)計的結果進行一下評估，學生的評估結果如下：這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)少；乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分化較小上述評估中，正確的是_填序號17如圖，在

5、平面直角坐標系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點A1（1，）作x軸的垂線交11于點A2，過點A2作y軸的垂線交l2于點A3，過點A3作x軸的垂線交l1于點A4，過點A4作y軸的垂線交l2于點A5，依次進行下去，則點A2018的橫坐標為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在平面直角坐標系xOy中，點M的坐標為，點N的坐標為，且，我們規(guī)定：如果存在點P，使是以線段MN為直角邊的等腰直角三角形，那么稱點P為點M、N的“和諧點”. （1）已知點A的坐標為，若點B的坐標為，在直線AB的上方，存在點A，B的“和諧點”C，直接寫出點C的坐標；點C在直線x5上，且點C為點A，

6、B的“和諧點”，求直線AC的表達式.（2）O的半徑為r，點為點、的“和諧點”，且DE2，若使得與O有交點，畫出示意圖直接寫出半徑r的取值范圍.19（5分）如圖，梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，ADC的平分線交AE于點O，以點O為圓心，OA為半徑的圓經過點B，交BC于另一點F(1)求證：CD與O相切；(2)若BF=24，OE=5，求tanABC的值20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N，當MN2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.21（10分）如圖，用紅、藍兩

7、種顏色隨機地對A，B，C三個區(qū)域分別進行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC利用尺規(guī)作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；若BC=8，CD=5，則CE= 23（12分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EGAC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE（1）求證：G=CEF；（2）求證：EG是O的切線；（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG =，AH=3，求EM的值

8、24（14分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】圓內接正六邊形的邊長是1，即圓的半徑是1，則圓的內接正方形的對角線長是2，進而就可求解【詳解】解：圓內接正六邊形的邊長是1，圓的半徑為1那么直徑為2圓的內接正方形的對角線長為圓的直徑，等于2圓的內接正方形的邊長是1故選B【點睛】本題考查正多邊形與圓，關鍵是利用知識點：圓內接正六邊形的邊長和圓的半徑相等；圓的內接正方形的對角線長為圓的直徑解答2、B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準

9、兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率. 因此，從0，1，2，1，3中任抽一張，那么抽到負數(shù)的概率是.故選B.考點：概率.3、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點：正多邊形和圓4、D【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別分析得出答案詳解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

10、，故此選項正確 故選D點睛：本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合； 中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180后與原圖形重合5、B【解析】由科學計數(shù)法的概念表示出0.0000025即可.【詳解】0.0000025=2.5106.故選B.【點睛】本題主要考查科學計數(shù)法，熟記相關概念是解題關鍵.6、B【解析】利用合并同類項對A進行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對B進行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對C進行判斷；利用完全平方公式對D進行判斷【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a6a6=1，所以A選項正確；C、原式

11、=a5，所以C選項錯誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項錯誤故選：B【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運算，：二次根式的混合運算先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可解題關鍵是在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍7、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，分別進行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項正確；-1和1；-11=-1，故此選項錯誤；0和0；00=0，故此選項錯誤；和1，-（-1）=1，故此選項正確；互為倒數(shù)的是：，故選C【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的概念及性質倒數(shù)的定義

12、：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)8、D【解析】由去括號法則：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進行計算即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-ca-b+c，故原題計算錯誤；B、（x+1）2=x2+2x+1x+1，故原題計算錯誤；C、（-a）3=,故原題計算錯誤；D、2a23a3=6a5，故原題計算正確；故選：D【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握有關計算法則9、C【解析】根據(jù)倒

13、數(shù)的定義即可求解.【詳解】的倒數(shù)等于它本身，故符合題意.故選：.【點睛】主要考查倒數(shù)的概念及性質.倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).10、D【解析】根據(jù)等式的性質2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可【詳解】A由x3-1=1-x2，得：2x633x，此選項錯誤；B由x-22-x4=-1，得：2x4x4，此選項錯誤；C由y3-1=y5，得：5y153y，此選項錯誤；D由y+12=y3+1，得：3（ y+1）2y+6，此選項正確故選D【點睛】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的

14、最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、108【解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，再用360減去AOC、BOD、COD即可【詳解】五邊形是正五邊形，每一個內角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【點睛】本題考查正多邊形的內角計算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關鍵.12、65或25【解析】首先根據(jù)角平分線的定義得出EAD=EAB，再分情況討論計

15、算即可【詳解】解：分情況討論：(1)AE平分BAD，EAD=EAB，ADBC，EAD=AEB，BAD=AEB，ABC50，AEB= （180-50）=65(2)AE平分BAD，EAD=EAB= ，ADBC，AEB=DAE=，DAB=ABC,ABC50，AEB= 50=25故答案為:65或25.【點睛】本題考查平行線的性質、角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型13、4.41【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當

16、原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)詳解：44000000=4.41，故答案為4.41點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、【解析】分析：根據(jù)已知條件得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13，根據(jù)方差公式即可得到結論詳解：平均數(shù)是12，這組數(shù)據(jù)的和=127=84，被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84412=36，這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13， 故答案為點睛：考查方差，算術平均數(shù)，眾數(shù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，得到被墨汁覆蓋的三個數(shù)為：10，13，13是解題的關鍵.15、

17、1【解析】13份試卷成績，結果如下：3個140分，4個1分，2個130分，2個120分，1個100分，1個80分，第7個數(shù)是1分，中位數(shù)為1分，故答案為116、【解析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和方差的意義分別對每一項進行解答，即可得出答案【詳解】解：甲班的平均成績是92.5分，乙班的平均成績是92.5分，這次數(shù)學測試成績中，甲、乙兩個班的平均水平相同；故正確；甲班的中位數(shù)是95.5分，乙班的中位數(shù)是90.5分，甲班學生中數(shù)學成績95分及以上的人數(shù)多，故錯誤；甲班的方差是41.25分，乙班的方差是36.06分，甲班的方差大于乙班的方差，乙班學生的數(shù)學成績比較整齊，分化較??；故正確；上述評估中，正確的是

18、；故答案為：【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和方差，平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小重新排列后，最中間的那個數(shù)或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量17、1【解析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點的坐標變化規(guī)律，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，A1（1，-），A2（1，1），A3（-2，1），A4（-2，-2），A5（4，-2），20184=5042，20182=1009，點A2018的橫坐標為：1，故答案為1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，找出題目中點的橫坐標的變化規(guī)律三、解答題（共7小題，滿分69分）

19、18、（1）點C坐標為或；yx2或yx3；（2）或【解析】（1）根據(jù)“和諧點”的定義即可解決問題；首先求出點C坐標，再利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分兩種情形畫出圖形即可解決問題【詳解】（1）如圖1觀察圖象可知滿足條件的點C坐標為C（1，5）或C（3，5）；如圖2由圖可知，B（5，3）A（1，3），AB=3ABC為等腰直角三角形，BC=3，C1（5，7）或C2（5，1）設直線AC的表達式為y=kx+b（k0），當C1（5，7）時，y=x+2，當C2（5，1）時，y=x+3綜上所述：直線AC的表達式是y=x+2或y=x+3（2）分兩種情況討論：當點F在點E左側時：連接OD則OD=，當點F在點

20、E右側時：連接OE，ODE（1，2），D（1，3），OE=，OD=，綜上所述：或【點睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題、圓的有關知識、等腰直角三角形的判定和性質、“和諧點”的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的首先思考問題，屬于中考壓軸題19、（1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）過點O作OGDC，垂足為G先證明OAD=90，從而得到OAD=OGD=90，然后利用AAS可證明ADOGDO，則OA=OG=r，則DC是O的切線；（2）連接OF，依據(jù)垂徑定理可知BE=EF=1，在RtOEF中，依據(jù)勾股定理可知求得OF=13，然后可得到AE的長，最后在RtA

21、BE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可試題解析：(1)證明：過點O作OGDC，垂足為GADBC，AEBC于E，OAADOAD=OGD=90在ADO和GDO中，ADOGDOOA=OGDC是O的切線（2）如圖所示：連接OFOABC，BE=EF= BF=1在RtOEF中，OE=5，EF=1，OF=，AE=OA+OE=13+5=2tanABC.【點睛】本題主要考查的是切線的判定、垂徑定理、勾股定理的應用、銳角三角函數(shù)的定義，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵20、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于點，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當直線x=b在點

22、A的左側時，由x=2，可得x=1，即b=1；當直線x=b在點A的右側時，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相交于點，解得：k=2；（2）如圖所示：當直線x=b在點A的左側時，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；當直線x=b在點A的右側時，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關系，解題時注意：點在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式21、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所有等可能的結果與A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況，利用概率

23、公式求出概率.試題解析：解：畫樹狀圖如答圖：共有8種不同的涂色方法，其中A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的的情況有4種，P(A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同)=.考點：1畫樹狀圖或列表法；2概率22、（1）見解析；（2）1【解析】試題分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質可知AB=CD=5，ADBC，再根據(jù)角平分線的性質和平行線的性質得到BAE=BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質和線段的和差關系即可求解試題解析：（1）如圖所示：E點即為所求（2）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，ADBC，DAE=AEB，AE是A的平分線，DAE=BAE，BAE=BEA，BE=BA=5，CE=BCBE=1考點：作圖復雜作圖；平行四邊形的性質23、（1）證明見解析；（2