XXX版會計從業(yè)資格考試《珠算》大綱(修訂)

1、2014版版會計從業(yè)業(yè)資格考試試珠算大綱（修修訂）珠算考試大大綱 第一一章 珠算算的基礎(chǔ)知知識 【基基本要求】 1.了解解珠算的起起源與發(fā)展展 2.了了解珠算的的國際化 3.了解解珠算的非非物質(zhì)文化化遺產(chǎn)申報報 4.了了解算盤的的結(jié)構(gòu)與種種類 5.熟悉撥珠珠指法與握握筆法 66.掌握算算盤的置數(shù)數(shù) 7.掌掌握珠算常常用術(shù)語 【考試內(nèi)內(nèi)容】 第第一節(jié) 珠珠算的起源源與發(fā)展 一、珠算算 珠算考試大大綱第一章 珠珠算的基礎(chǔ)礎(chǔ)知識【基本要求求】1.了解珠珠算的起源源與發(fā)展2.了解珠珠算的國際際化3.了解珠珠算的非物物質(zhì)文化遺遺產(chǎn)申報4.了解算算盤的結(jié)構(gòu)構(gòu)與種類5.熟悉撥撥珠指法與與握筆法6.掌握算算盤

2、的置數(shù)數(shù)7.掌握珠珠算常用術(shù)術(shù)語【考試內(nèi)容容】第一節(jié) 珠珠算的起源源與發(fā)展一、珠算的的概念珠算是以算算盤為計算算工具，以以數(shù)學(xué)規(guī)律律為基礎(chǔ)，用用手指撥動動算珠進(jìn)行行數(shù)值計算算的方法。為使世界界各國清晰晰、準(zhǔn)確地地理解珠算算，20113年122月4日聯(lián)聯(lián)合國教科科文組織頒頒發(fā)的證書書中將“中國珠算算”定義為“運用算盤盤進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)計算的知知識與實踐踐”。珠算既是一一門應(yīng)用技技術(shù)，也是是一門新興興的教育啟啟智科學(xué)。隨著對珠珠算的計算算、教育、啟智等多多種功能的的開發(fā)利用用，已經(jīng)形形成了一套套完整的珠珠算教育教教學(xué)理論體體系和獨特特的計算體體系。二、珠算的的起源珠算是我國國古代勞動動人民的偉偉大創(chuàng)造，

3、對對我國社會會經(jīng)濟發(fā)展展作出了重重大貢獻(xiàn)。我國珠算算萌于商周周，始于秦秦漢，臻于于唐宋，盛盛于元明，是是我國文化化寶庫中的的優(yōu)秀科學(xué)學(xué)文化遺產(chǎn)產(chǎn)之一，被被譽為中國國的“第五大發(fā)發(fā)明”，有“世界上最最古老的計計算機”之美稱。有關(guān)珠算在在我國早期期應(yīng)用的主主要史料有有：（1）東東漢徐岳數(shù)術(shù)記遺遺中的“珠算”；（2）巨巨鹿出土的的北宋算珠珠；（3）北北宋畫家張張擇端清清明上河圖圖中的算算盤；（44）元代畫畫家王振鵬鵬乾坤一一擔(dān)圖中中的算盤；（5）明明代魁本本對相四言言雜字中中的算盤；（6）明明代吳敬的的九章詳詳注算法比比類大全；（7）明明代王文素素的算學(xué)學(xué)寶鑒；（8）明明代程大位位的算法法統(tǒng)宗。三、

4、珠算的的發(fā)展（一）珠算算的發(fā)展歷歷程按對珠算功功能的應(yīng)用用劃分，珠珠算的發(fā)展展經(jīng)歷了三三個階段：（1）單單純利用計計算功能階階段；（22）啟蒙教教育功能為為主階段；（3）啟啟智教育功功能為主階階段。（二）現(xiàn)代代珠算的特特點現(xiàn)代珠算的的特點主要要有：1.優(yōu)化了了算盤結(jié)構(gòu)構(gòu)上一下四四珠菱形算算盤的使用用逐漸普遍遍，并趨向向中、小型型化。2.改進(jìn)了了珠算方法法（1）珠算算加減法運運用湊數(shù)和和補數(shù)的組組合與分解解法；（2）乘法法采用空盤盤乘法，除除法多用商商除法。3.拓展了了珠算功能能（1）開發(fā)發(fā)珠算的教教育功能和和啟智功能能，推廣珠珠心算（原原稱腦珠算算）教育實實驗教學(xué)，實實現(xiàn)珠算與與心算（腦腦算）

5、的結(jié)結(jié)合，形成成易學(xué)高效效的珠算式式心算能力力；（2）將珠珠算與計算算機有機結(jié)結(jié)合，實現(xiàn)現(xiàn)珠算方法法的程序化化和模型化化。（三）中國國珠算協(xié)會會的成立中國珠算協(xié)協(xié)會于19979年110月成立立，這是我我國珠算界界有史以來來第一個學(xué)學(xué)術(shù)性、非非營利的全全國性社會會團體。隨隨后，全國國各地相繼繼成立了各各級珠算協(xié)協(xié)會。第二節(jié) 珠珠算的國際際化與非物物質(zhì)文化遺遺產(chǎn)申報一、珠算的的國際化珠算不僅在在中國得到到普遍歡迎迎和廣泛采采用，而且且走向世界界。據(jù)史籍籍記載，中中國的算盤盤和珠算書書籍，從116世紀(jì)（明明代）起，先先后傳入日日本、朝鮮鮮、泰國等等國家；近近代又傳入入美國、韓韓國、馬來來西亞、新新加

6、坡、巴巴西、墨西西哥、加拿拿大、印度度、湯加、坦桑尼亞亞等國家，對對當(dāng)?shù)氐目瓶萍及l(fā)展和和社會進(jìn)步步起到了積積極的促進(jìn)進(jìn)作用，產(chǎn)產(chǎn)生了廣泛泛深遠(yuǎn)的影影響。珠算國際化化的成就主主要有：（11）國際珠珠算組織的的成立；（22）珠算教教育的國際際化；（33）珠算比比賽的國際際化；（44）珠算學(xué)學(xué)術(shù)交流的的國際化；（5）珠珠算交流的的兩岸互動動。二、非物質(zhì)質(zhì)文化遺產(chǎn)產(chǎn)的成功申申報2008年年6月144日，珠算算（程大位位珠算法、珠算文化化）列入第第二批“國家非物物質(zhì)文化遺遺產(chǎn)名錄”。20113年122月4日。聯(lián)合國教教科文組織織宣布“中國珠算算項目”列入“人類非物物質(zhì)文化遺遺產(chǎn)名錄”。第三節(jié) 算算盤的結(jié)

7、構(gòu)構(gòu)與種類一、算盤的的結(jié)構(gòu)算盤主要由由框（邊）、梁、檔、珠四部分分組成。改改進(jìn)后的算算盤又增加加了記位點點、清盤器器、上下標(biāo)標(biāo)數(shù)位、隔隔板和墊腳腳等裝置?！翱颉笔侵钢腹潭ㄋ惚P盤的四個邊邊框，亦稱稱為“邊”，有上、下、左、右框之分分?！傲骸笔侵钢高B接算盤盤左右框之之間的橫桿桿，又稱“橫梁”、“中梁”。梁把算算珠分為上上珠和下珠珠?！皺n”是指指通過梁并并貫穿算珠珠的一根根根小圓桿，使使算珠只能能上下移動動。算盤中中并列著多多少根桿就就稱為多少少檔，每一一檔代表一一個數(shù)位?！爸椤奔此闼阒榛蛩惚P盤子，是指指穿在算盤盤檔上用以以計數(shù)的珠珠子。梁上上的算珠稱稱為“上珠”，一顆上上珠表示“5”；梁下的算算珠

8、稱為“下珠”，一顆下下珠表示“1記位點是指指在梁上的的標(biāo)記點，也也稱分節(jié)點點、定位點點，用來定定位和分節(jié)節(jié)。 清盤盤器是指安安裝在算盤盤橫梁上使使算珠離梁梁的裝置。 墊腳是是指安裝在在算盤左右右兩邊的底底面使算盤盤底與桌面面穩(wěn)定的裝裝置。 二二、算盤的的種類 11.按適用用范圍分為為 ”“記位點”是指在梁梁上的標(biāo)記記點，也稱稱“分節(jié)點”、“定位點”，用來定定位和分節(jié)節(jié)。 “清盤器”是指安裝裝在算盤橫橫梁上使算算珠離梁的的裝置?！皦|腳”是是指安裝在在算盤左右右兩邊的底底面使算盤盤底與桌面面穩(wěn)定的裝裝置。二、算盤的的種類1.按適用用范圍分為為教具算盤盤、普通算算盤和工藝藝算盤；2.按珠型型分為圓珠

9、珠算盤、菱菱珠算盤和和碟珠算盤盤；3.按算珠珠分布分為為上二下五五珠算盤和和上一下五五珠、上一一下四珠算算盤；4.按材質(zhì)質(zhì)分為木質(zhì)質(zhì)算盤、金金屬算盤、塑料算盤盤和其他材材質(zhì)算盤。第四節(jié) 珠珠算常用術(shù)術(shù)語珠算常用術(shù)術(shù)語主要有有：1.算盤：由框、梁梁、檔、珠珠按某種規(guī)規(guī)格結(jié)構(gòu)組組成的計算算工具。2.空盤：算珠全部部離梁，空空盤表示沒沒有計數(shù)。3.清盤：將算珠離離梁靠上、下框，形形成空盤的的過程。4.梁珠：靠梁的算算珠，也稱稱內(nèi)珠、實實珠，表示示正數(shù)。5.框珠：靠框的算算珠，也稱稱外珠、虛虛珠，表示示負(fù)數(shù)。6.二元示示數(shù)：是指指算珠靠梁梁為加、離離梁為減，即即梁珠和框框珠分別表表示的數(shù)。7.帶珠：撥

10、珠時，把把本檔或鄰鄰檔不該撥撥入或撥去去的算珠帶帶入或帶出出。8.漂珠：撥珠時，用用力過輕不不到位或過過重反彈造造成不靠框框也不靠梁梁、漂浮在在檔中間的的算珠。9.空檔：沒有算珠珠靠梁的檔檔稱為空檔檔。在表示示數(shù)值的檔檔次中，空空檔表示的的數(shù)是“零”。10.本檔檔：運算時時應(yīng)該撥珠珠的檔，也也稱本位。11.前檔檔：本檔左左邊一檔，也也稱前位。12.后檔檔：本檔右右邊一檔，也也稱下位。13.壓尾尾檔：在省省略計算中中的最后一一檔的數(shù)位位。14.錯檔檔：算珠未未撥入應(yīng)撥撥入的本檔檔中。15.挨位位：本檔的的左邊第一一檔或右邊邊第一檔。16.隔位位：本檔的的左邊第二二檔或右邊邊第二檔。17.五升升制

11、：五升升制是指滿滿五時，用用同位的一一顆上珠。18.十進(jìn)進(jìn)制：十進(jìn)進(jìn)制是指滿滿十時，向向前檔進(jìn)一一位。19.進(jìn)位位：本檔滿滿十向前檔檔進(jìn)一位。20.退位位：本檔不不夠減時，前前一檔退一一位，也稱稱借位。21.首位位：一個數(shù)數(shù)的最高位位非零數(shù)字字，也稱首首位數(shù)、首首數(shù)或最高高位。22.尾數(shù)數(shù)：一個數(shù)數(shù)的最低位位數(shù)，包括括含零的位位數(shù)。23.記位位點：是指指四位以上上的整數(shù)，從從后往前數(shù)數(shù)每隔三位位加一個分分節(jié)號“，”，也稱分分節(jié)點。如如168775，寫成成16，8875.24.補數(shù)數(shù)：兩數(shù)之之和是100的正整數(shù)數(shù)次冪（如如10、1100、11000等等），則這這兩個數(shù)互互為補數(shù)。某數(shù)是幾幾位數(shù)，

12、它它的補數(shù)也也是幾位數(shù)數(shù)。若補數(shù)數(shù)的有效數(shù)數(shù)字前面有有空位，用用“0”補齊?；セ檠a數(shù)的的各對應(yīng)位位，末位相相加為100，其余各各位相加為為9.25.湊數(shù)數(shù)：兩數(shù)之之和為5，則則這兩個數(shù)數(shù)互為湊數(shù)數(shù)。26.實：指被乘數(shù)數(shù)和被除數(shù)數(shù)。27.法：指乘數(shù)和和除數(shù)。28.估商商：在除法法中，運用用口訣或心心算法估量量、推斷，求求算商數(shù)的的過程，也也叫試商。29.確商商：運算后后所得出的的準(zhǔn)確商數(shù)數(shù)。30.調(diào)商商：因估商商不準(zhǔn)，而而進(jìn)行的退退商或補商商調(diào)整。31.退商商：在除法法中，因估估商過大，而而必須將商商縮小。32.補商商：在除法法中，因估估商過小，而而必須將商商增大。33.初商商：只經(jīng)估估商，未

13、被被確定為確確商的商數(shù)數(shù)。34.首商商：除法運運算求出的的第一個商商數(shù)。依此此類推，除除法運算中中求出的第第二個商數(shù)數(shù)叫做次商商，以下叫叫做三商、四商，整個商商數(shù)叫做“所求商”。第五節(jié) 置置數(shù)、撥珠珠指法和握握筆法一、置數(shù)置數(shù)，也稱稱布數(shù)，即即把代表某某數(shù)值的算算珠撥靠梁梁。算盤以珠表表示數(shù)，以以檔表示位位，位數(shù)的的記法和筆筆算相同，高高位在左、低位在右右，遵循“五升十進(jìn)進(jìn)制”。以個位位檔為參照照，每左移移一檔，數(shù)數(shù)值就擴大大10倍；每右移一一檔，數(shù)值值就縮小為為原數(shù)的十十分之一。二、撥珠要要領(lǐng)1.手指必必須有嚴(yán)格格的分工，充充分運用雙雙手聯(lián)撥運運算。2.手指與與盤面的高高度、角度度都應(yīng)適度度

14、。3.通常按按從左向右右的順序撥撥珠。撥珠珠應(yīng)先后有有序，有條條不紊，不不能先后顛顛倒，層次次不分。4.看準(zhǔn)算算珠再撥，撥撥珠要到位位。5.撥珠要要順暢自然然，做到穩(wěn)穩(wěn)、準(zhǔn)、快快。三、撥珠指指法撥珠指法是是指用手指指撥動算珠珠的方法。撥珠指法法分為單手手撥珠法和和雙手撥珠珠法。單手手撥珠法又又有兩指撥撥珠法和三三指撥珠法法，雙手撥撥珠法又有有三指撥珠珠法和四指指撥珠法。撥珠指法法的正確與與否，直接接影響計算算的速度及及其準(zhǔn)確性性一）撥珠手手指及分工工 1.在在采用單手手撥珠法的的兩指撥珠珠法和雙手手撥珠法時時，拇指、食指或中中指基本處處于各負(fù)其其責(zé)的位置置，具體是是： 拇指指：專撥下下珠靠梁或

15、或離梁； 食指：專專撥上珠靠靠梁或離梁梁，兼管部部分下珠離離梁； 中中指：數(shù)位位 （一）撥珠珠手指及分分工1.在采用用單手撥珠珠法的兩指指撥珠法和和雙手撥珠珠法時，拇拇指、食指指或中指基基本處于各各負(fù)其責(zé)的的位置，具具體是：拇指：專撥撥下珠靠梁梁或離梁；食指：專撥撥上珠靠梁梁或離梁，兼兼管部分下下珠離梁；中指：數(shù)位位較多時，配配合拇指、食指撥珠珠靠梁或離離梁。2.在采用用單手撥珠珠法的三指指撥珠時，拇拇指、食指指、中指要要嚴(yán)格分工工，具體是是：拇指：專撥撥下珠靠梁梁；食指：專撥撥下珠離梁梁；中指：專撥撥上珠靠梁梁與離梁。（二）單手手撥珠法單手撥珠法法是用左手手握盤、右右手撥珠的的一種撥珠珠方法

16、，相相對于雙手手四指聯(lián)撥撥法，單手手撥珠法也也稱傳統(tǒng)撥撥珠法。單單手撥珠法法有兩指和和三指兩種種撥珠方法法。1.兩指撥撥珠法兩指撥珠法法是指用右右手的拇指指與食指相相互配合進(jìn)進(jìn)行撥珠，而而中指、無無名指和小小指向掌心心自然彎曲曲的一種撥撥珠方法，基基本指法如如下：（1）雙合合、雙分。拇指、食食指在同一一檔或前后后檔同時撥撥珠靠梁或或離梁。（2）雙上上、雙下。拇指、食食指在同一一檔或前后后檔同時向向上或向下下?lián)苤?。?）扭進(jìn)進(jìn)。拇指在在前一檔向向上撥珠的的同時，食食指在后一一檔向下?lián)軗苤?。?）扭退退。食指在在前一檔向向下?lián)苤榈牡耐瑫r，拇拇指在后一一檔向上撥撥珠。2.三指撥撥珠法三指撥珠法法是指

17、用右右手的拇指指、食指、中指撥珠珠，而無名名指、小指指向掌心自自然彎曲的的一種撥珠珠方法，其其指法及分分工如下：（1）單指指獨撥拇指、食指指、中指任任何一個手手指單獨撥撥珠的方法法叫單指撥撥珠。單指撥珠熟熟練到一定定程度必然然發(fā)展成為為聯(lián)撥，聯(lián)聯(lián)撥可以提提高計算速速度。（2）兩指指聯(lián)撥拇指與中指指、拇指與與食指、食食指與中指指相互配合合進(jìn)行撥珠珠的方法叫叫兩指聯(lián)撥撥，其基本本指法如下下：雙合：拇指指、中指在在同一檔或或前后檔同同時撥珠靠靠梁。雙分：食指指、中指在在同一檔或或前后檔同同時撥珠離離梁。雙上：拇指指、中指在在同一檔或或前后檔同同時向上撥撥珠。雙下：中指指、食指在在同一檔或或前后檔同同

18、時向下?lián)軗苤?。扭進(jìn)：拇指指在前一檔檔向上撥珠珠的同時，食食指在后一一檔向下?lián)軗苤?。扭退：食指指在前一檔檔向下?lián)苤橹榈耐瑫r，拇拇指在后一一檔向上撥撥珠。（3）三指指聯(lián)撥拇指、食指指、中指三三個手指同同時撥珠的的指法叫三三指聯(lián)撥，其其基本指法法如下：三三指進(jìn)：食食指、中指指同時在本本檔撥上、下珠離梁梁時，拇指指在前一檔檔撥下珠靠靠梁。三指退：食食指在前檔檔撥下珠離離梁時，拇拇指、中指指同時在本本檔撥上、下珠靠梁梁。（三）雙手手撥珠法雙手撥珠法法又稱雙手手四指聯(lián)撥撥法，是兩兩手同時撥撥珠，左手手管高位計計算，右手手管低位計計算的一種種珠算新指指法。珠心算要求求采用雙手手撥珠方法法。雙手四四指撥珠分分

19、工如下：兩手拇指專專撥下珠靠靠梁或離梁梁；雙手食食指專撥上上珠靠梁或或離梁。左左手拇指和和食指負(fù)責(zé)責(zé)高位運算算，右手拇拇指與食指指負(fù)責(zé)低位位運算，既既分工明確確又密切合合作。四、握筆法法握筆法是指指撥珠握筆筆姿勢。打打算盤時，要要握筆撥珠珠，隨時寫寫出計算結(jié)結(jié)果。正確確的握筆姿姿勢有利于于提高計算算速度。常常用的握筆筆法有三種種：（一）食指指、中指握握筆法這種握筆法法，筆桿以以拇指、食食指為依托托，筆尖從從食指、中中指間穿出出，用拇指指、食指撥撥珠，其余余三指向掌掌心蜷曲。（二）掌心心握筆法這種握筆法法，無名指指和小指握握住筆尖部部分，筆桿桿從拇指和和食指間穿穿出，使用用拇指、食食指和中指指撥

20、珠運算算。（三）無名名指、小指指握筆法這種握筆法法，筆尖從從無名指和和小指間穿穿出，筆桿桿從拇指和和食指間穿穿出，使用用拇指、食食指和中指指撥珠運算算。第二章 珠珠算加減法法【基本要求求】1.了解加加減法的運運算順序及及規(guī)則2.熟悉加加減法口訣訣3.掌握有有訣加減算算法4.掌握無無訣加減算算法5.掌握加加減法的簡簡便算法【考試內(nèi)容容】第一節(jié) 珠珠算加減法法原理一、加減法法的運算順順序與規(guī)則則（一）加法法的運算順順序與規(guī)則則加法通常按按照以下規(guī)規(guī)則進(jìn)行運運算：（11）固定個個位，在算算盤中確定定個位檔；（2）將將被加數(shù)從從高位到低低位依次撥撥入算盤，且且個位數(shù)與與算盤中個個位檔對準(zhǔn)準(zhǔn)；（3）對對

21、準(zhǔn)數(shù)位，將將加數(shù)從高高位到低位位，進(jìn)行同同位數(shù)相加加，按照“五升十進(jìn)進(jìn)制”的原則，計計算出得數(shù)數(shù)。（二）減法法的運算順順序與規(guī)則則 減法通通常按照以以下規(guī)則進(jìn)進(jìn)行運算：（1）固固定個位，在在算盤中確確定個位檔檔；（2）將將被減數(shù)從從高位到低低位依次撥撥入算盤，且且個位數(shù)與與算盤中個個位檔對準(zhǔn)準(zhǔn)；（3）對對準(zhǔn)數(shù)位，將將減數(shù)從高高位到低位位，進(jìn)行 （二）減法法的運算順順序與規(guī)則則減法通常按按照以下規(guī)規(guī)則進(jìn)行運運算：（11）固定個個位，在算算盤中確定定個位檔；（2）將將被減數(shù)從從高位到低低位依次撥撥入算盤，且且個位數(shù)與與算盤中個個位檔對準(zhǔn)準(zhǔn)；（3）對對準(zhǔn)數(shù)位，將將減數(shù)從高高位到低位位，進(jìn)行同同位數(shù)相

22、減減，計算出出得數(shù)。第二節(jié) 加加減法有訣訣算發(fā)加減法有訣訣算法是相相對無訣算算法而言。有訣是指指用口訣指指導(dǎo)加減法法運算的一一種方式。根據(jù)“五升十進(jìn)進(jìn)”的規(guī)律，常常用的口訣訣有兩種：一、珠算加加減法口訣訣（一）傳統(tǒng)統(tǒng)口訣傳統(tǒng)加減法法口訣均為為26句（如如表2-11、表2-2）。表2-1加加法傳統(tǒng)口口訣表不進(jìn)位加法進(jìn)位加法直接加法湊五加法進(jìn)十加法進(jìn)十破五加法一上一二上二三上三四上四五上五六上六七上七八上八九上九一下五去四二下五去三三下五去二四下五去一一去九進(jìn)一二去八進(jìn)一三去七進(jìn)一四去六進(jìn)一五去五進(jìn)一六去四進(jìn)一七去三進(jìn)一八去二進(jìn)一九去一進(jìn)一六上一去五進(jìn)一七上二去五進(jìn)一八上三去五進(jìn)一九上四去五進(jìn)一注

23、：1）每每句口訣的的第一個字字代表要加加的數(shù)，后后面的字表表示撥珠運運算的過程程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（4）“下五”表示撥上珠靠梁。（5）“進(jìn)一”表示本檔相加滿十，必須向前一檔撥動一珠靠梁。表2-2減減法傳統(tǒng)口口訣表不錯位減法錯位減法直接減法破五減法退十減法退十補五減法一去一二去二三去三四去四五去五六去六七去七八去八九去九一上五去四二上五去三三上五去二四上五去一一退九進(jìn)一二退八進(jìn)一三退七進(jìn)一四退六進(jìn)一五退五進(jìn)一六退四進(jìn)一七退三進(jìn)一八退二進(jìn)一九退一進(jìn)一六退一去五進(jìn)一七退二去五進(jìn)一八退三去五進(jìn)一九退四去五進(jìn)一注：1）每每句口訣的的第一個字字代表要減減的數(shù)，后后面

24、的字表表示撥珠運運算的過程程。（2）“上幾”表示撥珠靠梁。（3）“去幾”表示撥珠離梁。（4）“退一”表示撥珠離梁，前檔退一，下檔還十。（5）還幾“表示在前一檔退一當(dāng)十，把減去減數(shù)后的差數(shù)加在本檔上。（二）現(xiàn)代代口訣與指法結(jié)合合的現(xiàn)代加加減法口訣訣如表2-3、表22-4。表2-3加加法現(xiàn)代口口訣表不進(jìn)位加法進(jìn)位加法直接加湊五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加一上1二上2三上3四上4五下5六合6七合7八合8九合9一下9二下8三下7四下6一分九進(jìn)1二分八進(jìn)1三分七進(jìn)1四分六進(jìn)1五上15六下4進(jìn)1七下3進(jìn)1八下2進(jìn)1九下1進(jìn)1六上16七上17八上18九上19注：（1）每每句口訣的的第一個字字代表要加加的數(shù)，后后面的字

25、表表示撥珠運運算的過程程。（2）口口訣中的合合是指撥珠珠指法，即即拇指與食食指同時撥撥上下珠離離框靠梁。（3）口口訣中的分分是指撥珠珠指法，即即拇指與食食指同時撥撥上下珠離離梁靠框。 表2 注：（1）每每句口訣的的第一個字字代表要加加的數(shù)，后后面的字表表示撥珠運運算的過程程。（2）口口訣中的“合”是指撥珠珠指法，即即拇指與食食指同時撥撥上下珠離離框靠梁。（3）口口訣中的“分”是指撥珠珠指法，即即拇指與食食指同時撥撥上下珠離離梁靠框。表2-4減減法現(xiàn)代口口訣表不錯位減法錯位減法直接減破五減退十減退十湊五減一下1二下2三下3四下4五上5六分6七分7八分8九分9一上9二上8三上7四上6一退1合9二退

26、1合8三退1合7四退1合6五下15六退1上4七退1上3八退1上2九退1上1六下16七下17八下18九下19二、珠算加加法珠算加法有有不進(jìn)位和和進(jìn)位兩種種。用算盤盤進(jìn)行加法法計算時，遵遵循“五升十進(jìn)進(jìn)制”規(guī)則。在在“不進(jìn)位加加”（即本位位加）中有有“直接加”和“湊五加”兩種計算算方法；在在“進(jìn)位加”中有“進(jìn)十加”和“進(jìn)十破五五加”兩種計算算方法。（一）不進(jìn)進(jìn)位加法本檔珠夠加加，無需進(jìn)進(jìn)位。1.直接加加法在算盤加算算的檔位上上，加上119時，本本檔框珠夠夠加，在本本檔上直接接撥珠靠梁梁。2.湊五加加法在算盤加算算的檔位上上，上珠離離框靠梁，加加上144時，本檔檔框珠中的的下珠不夠夠加，需要要撥下上

27、珠珠，并根據(jù)據(jù)“湊五”的規(guī)律，把把多加的數(shù)數(shù)值從本檔檔梁珠中減減去。（二）進(jìn)位位加法本檔珠不夠夠加，需要要進(jìn)位。1.進(jìn)十加加法在算盤加算算的檔位上上，加上119需進(jìn)進(jìn)位時，需需在前一檔檔進(jìn)1，在在本檔中減減去補數(shù)，本本檔下珠夠夠減補數(shù)，在在本檔位上上直接減補補數(shù)。2.進(jìn)十破破五加法在算盤加算算的檔位上上，已有上上珠靠梁，要要加上69時，需需在前一檔檔進(jìn)1，在在本檔減去去補數(shù)，本本檔下珠不不夠減補數(shù)數(shù)，需要撥撥去上珠，并并根據(jù)“破五”的規(guī)則，把把多減的數(shù)數(shù)值在本檔檔中加上。三、珠算減減法常用的珠算算減法有不不借位和借借位兩種。用算盤進(jìn)進(jìn)行減法計計算時，“不借位減減”（即本位位減）中有有“直接減”

28、和“破五減”兩種計算算方法；在在“借位減”中有“借十減”和“借十補五五減”兩種計算算方法。（一）不借借位減法本檔珠夠減減，無需借借位。1.直接減減法在算盤減算算的檔位上上，減去119時，本本檔梁珠夠夠減，在本本檔位上直直接撥珠離離梁。2.破五減減法在算盤減算算的檔位上上，已有上上珠靠梁，要要減去14時，本本檔下珠不不夠減，需需要撥去上上珠，并根根據(jù)“破五”的規(guī)則。把多減的的數(shù)值在本本檔中加上上。（二）借位位減法本檔珠不夠夠減，需要要借位。1.借十減減法在算盤減算算的檔位上上，減去119不夠夠減時，必必須從前一一檔退1，在在本檔加上上補數(shù)，本本檔框珠中中的下珠夠夠加時，直直接撥珠加加上補數(shù)。2.

29、借十湊湊五減法在算盤減算算的檔位上上，上珠離離梁，減去去69不不夠減時，必必須從前一一檔退1，在在本檔加上上補數(shù)；當(dāng)當(dāng)本檔框珠珠中的下珠珠不夠加，根根據(jù)“湊五”的規(guī)則，把把多加的數(shù)數(shù)值在本檔檔梁珠中減減去。四、連加連連減法（一）連加加法連加法就是是將三個以以上的數(shù)連連續(xù)相加，求求出總和的的一種計算算方法。它它的運算性性質(zhì)和運算算順序均與與兩個數(shù)的的加法相同同。運算時時，先將第第一、第二二兩個數(shù)相相加，求出出它們的和和，然后依依次加上第第三個加數(shù)數(shù)、第四個個加數(shù)，直至求求出總和。（二）連減減法連減法就是是連續(xù)減去去兩個以上上的數(shù)求差差的一種計計算方法。它的運算算性質(zhì)和運運算順序均均與兩個數(shù)數(shù)的減

30、法相相同。運算算時，先將將第一和第第二兩個數(shù)數(shù)相減，求求出它們的的差，然后后再用差依依次減去第第三個減數(shù)數(shù)、第四個個減數(shù)，直至求求出最后的的差。第三節(jié) 加加減法無訣訣算法珠算加減法法無訣算法法是相對有有訣而言。無訣是指指不用口訣訣，直接利利用湊數(shù)和和補數(shù)進(jìn)行行計算的加加減法。(傳統(tǒng)加減口口訣不易理理解、繁瑣瑣難記，還還要一邊想想口訣一邊邊打算盤，養(yǎng)養(yǎng)成習(xí)慣影影響計算速速度，隨著著對五升十十進(jìn)制規(guī)則則的理解，為為提高珠算算加減法學(xué)學(xué)習(xí)效率，現(xiàn)現(xiàn)階段又多多采用無訣訣法。 一一、常用無無訣法 （一一）無訣加加法 珠算算無訣加法法 傳統(tǒng)加減口口訣不易理理解、繁瑣瑣難記，還還要一邊想想口訣一邊邊打算盤，

31、養(yǎng)養(yǎng)成習(xí)慣影影響計算速速度，隨著著對“五升十進(jìn)進(jìn)制”規(guī)則的理理解，為提提高珠算加加減法學(xué)習(xí)習(xí)效率，現(xiàn)現(xiàn)階段又多多采用無訣訣法。一、常用無無訣法（一）無訣訣加法珠算無訣加加法的要點點是：加看看框珠，夠夠加直加；下加不夠夠，加五減減湊；本檔檔滿十，進(jìn)進(jìn)一減補。具體包括括三種方法法：1.直加法法加看框珠，夠夠加直加。兩數(shù)相加加時，被加加數(shù)撥入盤盤后，如果果框珠大于于或等于加加數(shù)且下珠珠夠加，就就直接撥珠珠加上加數(shù)數(shù)。2.滿五加加法下加不夠，加加五減湊。兩數(shù)相加加時，被加加數(shù)撥入盤盤后，如果果梁珠大于于或等于加加數(shù)且下珠珠不夠加，本本檔下珠不不夠用，必必須撥下一一個上珠，將將多加的數(shù)數(shù)從靠梁的的下珠中

32、減減去，即減減去加數(shù)的的湊數(shù)。3.進(jìn)位加加法本檔滿十，進(jìn)進(jìn)一減補。兩數(shù)相加加時，被加加數(shù)撥入盤盤后，如果果框珠小于于加數(shù)（即即本檔滿十十），則必必須進(jìn)位，將將進(jìn)位多加加的數(shù)減去去，即減去去加數(shù)的補補數(shù)。（二）無訣訣減法珠算無訣減減法的要點點是：減看看梁珠，夠夠減直減；下減不夠夠，減五加加湊；本檔檔不夠，退退一加補。具體包括括三種方法法：1.直減法法減看梁珠，夠夠減直減。兩數(shù)相減減時，被減減數(shù)撥入盤盤后，如果果梁珠大于于或等于減減數(shù)且下珠珠夠減，就就直接撥珠珠減去減數(shù)數(shù)。2.破五減減法下減不夠，減減五加湊。兩數(shù)相減減時，被減減數(shù)撥入盤盤后，如果果梁珠大于于或等于減減數(shù)且下珠珠不夠減，本本檔下珠不

33、不夠用，必必須撥去一一個梁珠，將將多減的數(shù)數(shù)從離梁的的下珠中加加上，即加加上減數(shù)的的湊數(shù)。3.退位減減法本檔不夠，退退一加補。兩數(shù)相減減時，被減減數(shù)撥入盤盤后，如果果梁珠小于于減數(shù)，則則必須從前前檔退一，將將退位多減減的數(shù)加上上，即加上上減數(shù)的補補數(shù)。二、“一學(xué)學(xué)兩會”無訣法“一學(xué)兩會會”即加減法法同步教學(xué)學(xué)，加減法法同時學(xué)會會。該法將將基本加法法分為直接接加、湊55加、進(jìn)位位加三類，基基本減法分分為直接減減、破5減減、退位減減三類；根根據(jù)五的組組合和分解解規(guī)律來理理解湊5加加和破5減減，根據(jù)十十的組合和和分解規(guī)律律來理解進(jìn)進(jìn)位加和退退位減。該法用簡單單的6句話話代替加減減法的266句口訣：（

34、1）加加法“加看框珠珠，夠加直直加；下加加不夠，加加5減湊；本檔滿十十，進(jìn)1減減補”；（2）減減法“減看梁珠珠，夠減直直減；下減減不夠，減減5加湊；本檔不夠夠，退1加加補”。這種“一學(xué)學(xué)兩會”無訣法，可可使學(xué)習(xí)者者在打算盤盤時擺脫口口訣的束縛縛，“見子說話話”形成條件件反射，效效果比用口口訣好。（一）直接接加、直接接減這是最簡明明、最好算算的加減法法運算，約約占加減計計算量的一一半，它只只需要在本本檔計算：加看框珠珠，夠加直直接加；減減看梁珠，夠夠減直接減減。（二）湊55加、破55減這是關(guān)系湊湊5和破55的心算，約約占加減計計算量的二二成，也在在本檔計算算，要記住住和兩組數(shù)的的組合與分分解：下

35、加加不夠，加加5減湊；下減不夠夠，減5加加湊。（三）進(jìn)11加、退11減這是關(guān)系進(jìn)進(jìn)1和退11的心算，約約占加減計計算量的三三成，在本本檔和前檔檔計算，要要記住五組組數(shù)的組合合與分解：本檔滿十十，進(jìn)1減減補；本檔檔不夠，退退1加補。三、“五種種運珠”形式無訣訣法珠算加減法法的大原則則是“五升十進(jìn)進(jìn)”、左高右右低，除直直加、直減減外，都是是加中帶減減、減中帶帶加，交叉叉進(jìn)行，算算珠靠梁、離梁的運運動軌跡具具體表現(xiàn)為為以下五種種不同的形形式，因此此，根據(jù)運運珠形式進(jìn)進(jìn)行加減法法的無訣運運算，不僅僅簡明易會會，而且能能夠快速形形成心算能能力。這正正是中華珠珠算文化高高明之處。（一）直加加、直減直加、直

36、減減就是在算算盤每檔上上直接加上上或減去與與該檔“上一下四四”數(shù)值相同同的數(shù)字。空盤時，上上幾是直加加；滿盤時時，去幾是是直減。盤上有珠，數(shù)數(shù)未滿9，空空幾就可加加幾，夠減減就可減幾幾。下面用用“+、-”符號代替替加、減文文字表述。（二）下珠珠不夠，加加5減湊或或減5加湊湊1.加5減減湊。梁下只有四四顆算珠都都靠梁，才才是“4”，4+1出出現(xiàn)“下珠不夠夠”，用上珠珠“以1代55”，思維“加5減湊湊”。湊5包包括1+44、2+33、3+22、4+11。2.減5加加湊。梁上只有一一顆上珠，其其值是固定定的，“以1代55”，減比“5小的數(shù)，上上下互為借借助。 當(dāng)當(dāng)盤上有66、7、88時，不能能直減，

37、要要借5 調(diào)調(diào)和，取得得平衡。 （三）本本檔不夠，進(jìn)進(jìn)位減補或或退位加補補 1.進(jìn)進(jìn)位減補 檔上有某某數(shù)（含119）再再加大于99，就借助助左檔以11當(dāng)10 平衡，形形成10的的互補。 2.退位位加 ”小小的數(shù)，上上下互為借借助。 當(dāng)盤上有66、7、88時，不能能直減，要要借“5”調(diào)和，取取得平衡。（三）本檔檔不夠，進(jìn)進(jìn)位減補或或退位加補補1.進(jìn)位減減補檔上有某數(shù)數(shù)（含19）再加加大于9，就就借助左檔檔“以1當(dāng)110”平衡，形形成10的的互補。2.退位加加補本檔有數(shù)直直減不夠，從從左檔借用用，左退右右補。（四）本檔檔已滿，進(jìn)進(jìn)位去5加加湊5+6可用用+10-5+155+7可用用+10-5+25

38、+8可用用+10-5+355+9可用用+10-5+4（五）本檔檔不足，退退位加5減減湊如上面面四題的反反運算：11-6可可用-100+5-1112-77可用-110+5-213-8可可用-100+5-3314-99可用-110+5-4第四節(jié) 加加減混合算算法加減混合算算題，如果果是豎式的的，只有減減數(shù)才標(biāo)有有減號“-”，而加數(shù)數(shù)的符號“+”則省略。其算法有有兩種：一、逐筆計計算逐筆計算的的方法是按按各個數(shù)的的順序依次次逐筆計算算。這種算算法要注意意看清、記記準(zhǔn)數(shù)字前前面的符號號，否則容容易出現(xiàn)差差錯。二、歸類計計算歸類計算的的方法一般般是先用加加法把所有有的加數(shù)算算完，然后后才用減法法按順序減

39、減去各個減減數(shù)。這種種算法的思思路單一，因因而準(zhǔn)確率率較高，但但速度較慢慢。第五節(jié) 加加減法的簡簡便算法一、靈活運運用加法運運算律加法的運算算遵循交換換律和結(jié)合合律，若干干個數(shù)相加加，交換被被加數(shù)與加加數(shù)的位置置，或者將將其中幾個個數(shù)結(jié)合起起來相加，其其和不變。因此，采采用交換律律和結(jié)合律律能夠有效效減少撥珠珠的次數(shù)，實實現(xiàn)簡便運運算。二、補數(shù)加加減法（一）補數(shù)數(shù)加法在珠算加法法運算中，當(dāng)當(dāng)加數(shù)接近近10（110的正整整數(shù)次冪）時時，利用補補數(shù)的關(guān)系系進(jìn)行運算算，可以提提高計算速速度。（二）補數(shù)數(shù)減法在珠算減法法運算中，當(dāng)當(dāng)減數(shù)接近近10（110的正整整數(shù)次冪）時時，利用補補數(shù)的關(guān)系系進(jìn)行運算

40、算，可以提提高計算速速度。三、倒減法法倒減法，又又稱借減法法，是指在在加減運算算中，遇到到被減數(shù)小小于減數(shù)不不夠減時，利利用虛借11的方法，加加大被減數(shù)數(shù)繼續(xù)運算算。其運算算方法有三三種情況：（一）夠還還借數(shù)的算算法被減數(shù)小于于減數(shù)不夠夠減時，就就在不夠減減的前一檔檔虛借“1”（即加上“1”）來減，一一直運算下下去。如果果發(fā)現(xiàn)夠還還借數(shù)，就就及時償還還所借的數(shù)數(shù)，在哪一一檔借就在在哪一檔還還，其結(jié)果果是盤上數(shù)數(shù)，為正數(shù)數(shù)。（二）不夠夠還借數(shù)的的算法經(jīng)過倒減，算算到最后，如如果盤上數(shù)數(shù)不夠償還還所借數(shù)，結(jié)結(jié)果為負(fù)數(shù)數(shù)，就是框框珠數(shù)。這這就是上一一下四珠算算盤特有的的“二元示數(shù)數(shù)”功能。（三）借數(shù)

41、數(shù)未還又借借新數(shù)的算算法在運算過程程中，借數(shù)數(shù)未還又借借新數(shù)時，應(yīng)應(yīng)在原借檔檔的前檔再再虛借1，及及時償還原原先借的數(shù)數(shù)后繼續(xù)運運算，即借借大還小。四、穿梭法法穿梭法，又又稱來回運運算法，是是指在珠算算加減法中中，單筆從從左到右計計算，雙筆筆從右到左左運算，直直至算完為為止的運算算方法。五、一目多多行算法一目多行算算法常用的的有一目兩兩行算法、一目三行行算法。（一）一目目兩行加法法逐位心算兩兩行的同位位數(shù)之和，并并將和數(shù)撥撥上算盤。（二）一目目三行加法法運算方法與與一目兩行行加法基本本相同，只只是一目三三行加法多多增加了一一行，難度度稍大。心算是學(xué)好好一目三行行珠算法的的基礎(chǔ)，心心算能力的的強

42、弱直接接影響計算算速度。心心算方法常常見的有以以下幾種：1.順序算算法按數(shù)字的先先后順序計計算。2.湊十算算法三個數(shù)相加加，若其中中有兩個數(shù)數(shù)相加的和和恰好是110，就先先心算這兩兩個數(shù)之和和，然后加加上另一個個數(shù)。3.三個相相同數(shù)的算算法用3乘以相相同數(shù)，即即得和數(shù)。4.兩個相相同數(shù)的算算法用2乘以相相同數(shù)，再再加上另一一個數(shù)，即即得和數(shù)。5.等差數(shù)數(shù)列的算法法在相加的三三個數(shù)中，如如果它們構(gòu)構(gòu)成等差數(shù)數(shù)列，用33乘以中數(shù)數(shù)（中位數(shù)數(shù)），即得得和數(shù)。6.接近等等差數(shù)列的的算法在相加的三三個數(shù)中，如如果其中有有某一個數(shù)數(shù)比等差數(shù)數(shù)列的對應(yīng)應(yīng)數(shù)多1或或者少1，則則用3乘以以中數(shù)，再再加1或者者減

43、1，即即得和數(shù)。（三）一目目三行棄99法一目三行棄棄9法的計計算方法是是：前進(jìn)11，中棄99，尾棄110；前不不滿9，直直加余數(shù)；中途多幾幾加幾，差差幾減幾；尾不滿110，前退退1加余數(shù)數(shù)。一目三行棄棄9法既可可以減少撥撥珠次數(shù)，還還可以減少少心算量，適適合純加題題運算，結(jié)結(jié)合穿梭運運算效果更更好，是一一種提前進(jìn)進(jìn)位法。 （四）一一目三行加加減混合算算法 一目目三行加減減混合算法法的計算方方法是：正正負(fù)相抵，余余幾加幾，差差幾減幾， 一目三行棄棄9法既可可以減少撥撥珠次數(shù)，還還可以減少少心算量，適適合純加題題運算，結(jié)結(jié)合穿梭運運算效果更更好，是一一種提前進(jìn)進(jìn)位法。（四）一目目三行加減減混合算法

44、法一目三行加加減混合算算法的計算算方法是：正負(fù)相抵抵，余幾加加幾，差幾幾減幾，即即各行同位位數(shù)的正負(fù)負(fù)數(shù)相抵后后，如果是是正數(shù)，在在算盤上加加上；如果果是負(fù)數(shù)，在在算盤上減減去。第三章 珠珠算乘法【基本要求求】1.了解乘乘法的種類類2.了解乘乘法的運算算順序3.熟悉乘乘法口訣4.熟悉乘乘法的簡便便算法5.掌握珠珠算乘法的的定位方法法6.掌握常常用的珠算算乘法【考試內(nèi)容容】第一節(jié) 珠珠算乘法原原理一、乘法的的種類珠算乘法按按照不同標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)可以分分為不同種種類：（11）按適用用范圍可分分為基本乘乘法和其他他乘法；（22）按乘算算順序可分分為前乘法法和后乘法法；（3）按按積的位置置可分為隔隔位乘法和和

45、不隔位乘乘法；（44）按是否否在盤上置置數(shù)可分為為置數(shù)乘法法和空盤乘乘法。二、乘法的的運算順序序乘法的運算算順序因采采用的方法法不同而略略有差異，如如果采用“前乘法”，運算從從左到右，先先從被乘數(shù)數(shù)的最高位位乘起，依依次乘到最最低位；如如果采用“后乘法”，運算從從右到左，先先從被乘數(shù)數(shù)的最低位位乘起，依依次乘到最最高位。三、乘法口口訣乘法口訣是是指導(dǎo)乘法法運算的常常用口訣。其中，包包含81句句口訣的乘乘法口訣被被稱為大九九九口訣（如如表3-11所示），只只包含其中中45句口口訣的乘法法口訣被稱稱為小九九九口訣（如如表3-11粗實線左左下方所示示）。表3-1大大九九口訣訣表被口 乘乘 訣 數(shù)數(shù)一

46、二三四五六七八九一一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09二一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18三一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27四一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四28八四32九四36五一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45六一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54表3-1中中的大九九九口訣中共共有81個個積數(shù)，但但由于乘法法遵循交換換律（如779和977的乘積均均為63），所所以，該表表中只有445句

47、口訣訣的積數(shù)是是不同的，人人們?yōu)榱藴p減輕記憶負(fù)負(fù)擔(dān)，就把把重復(fù)的336句口訣訣刪去。積積數(shù)不同的的45句乘乘法口訣被被稱為小九九 表3-1中中的大九九九口訣中共共有81個個積數(shù)，但但由于乘法法遵循交換換律（如779和97的乘積積均為633），所以以，該表中中只有455句口訣的的積數(shù)是不不同的，人人們?yōu)榱藴p減輕記憶負(fù)負(fù)擔(dān)，就把把重復(fù)的336句口訣訣刪去。積積數(shù)不同的的45句乘乘法口訣被被稱為小九九九口訣。小九九口口訣先讀小小的因數(shù)，而而不固定被被乘數(shù)（實實數(shù)）和乘乘數(shù)（法數(shù)數(shù)）的位置置。大九九口訣訣是一套完完整的口訣訣，能適用用各種算題題，計算時時不用顛倒倒被乘數(shù)、乘數(shù)的順順序，撥珠珠順序合理理

48、，既快速速又不易發(fā)發(fā)生差錯，并并且當(dāng)積的的個位數(shù)或或十位數(shù)為為零時，可可以間檔而而不錯檔。所以，在在珠算乘法法計算中提提倡采用大大九九口訣訣。第二節(jié) 珠珠算乘法的的定位方法法一、乘法中中的數(shù)乘法中的數(shù)數(shù)包括整數(shù)數(shù)和小數(shù)。整數(shù)是正整整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的的統(tǒng)稱。是指由整數(shù)數(shù)部分、小小數(shù)部分和和小數(shù)點組組成的數(shù)字字。小數(shù)包括純純小數(shù)和帶帶小數(shù)。純純小數(shù)是指指整數(shù)部分分是零的小小數(shù)。帶小小數(shù)是指整整數(shù)部分是是非零的小小數(shù)。二、數(shù)的位位數(shù)乘積的定位位通常是以以被乘數(shù)和和乘數(shù)的位位數(shù)為依據(jù)據(jù)。數(shù)的位位數(shù)共分為為正位數(shù)、負(fù)位數(shù)和和零位數(shù)三三類。1.正位數(shù)數(shù)一個數(shù)有幾幾位整數(shù)，就就叫做正（+）幾位。2.負(fù)位數(shù)數(shù)

49、一個純小數(shù)數(shù)，小數(shù)點點后到第一一個有效數(shù)數(shù)字之間有有幾個“0”，就叫做負(fù)負(fù)（-）幾幾位。3.零位數(shù)數(shù)一個純小數(shù)數(shù)，小數(shù)點點后到第一一個有效數(shù)數(shù)字之間沒沒有零，就就叫做零（00）位。4.數(shù)的位位數(shù)與盤上上檔位的對對應(yīng)數(shù)的位數(shù)與與盤上的檔檔位具有一一一對應(yīng)的的關(guān)系。其其中，數(shù)的的正一位對對應(yīng)個位檔檔，依次向向左遞增，向向右遞減。三、積的定定位方法（一）固定定個位法固定個位法法又稱算前前定位法，它它是先在算算盤上定出出個位檔，在在采用不隔隔位破頭乘乘法運算時時，該法根根據(jù)被乘數(shù)數(shù)的位數(shù)（mm）與乘數(shù)數(shù)的位數(shù)（nn）之和（即即m+n）來來確定被乘乘數(shù)首位數(shù)數(shù)的入盤檔檔。如果二二者位數(shù)和和（m+nn）為

50、1，即即為正一位位，就將被被乘數(shù)首位位數(shù)置于既既定的個位位檔上；如如果位數(shù)和和為2，即即為正二位位，就將被被乘數(shù)首位位數(shù)置于個個位檔左邊邊的十位檔檔上；如果果位數(shù)和為為0，即為為零位，就就將被乘數(shù)數(shù)首位數(shù)置置于個位檔檔右邊的十十分位檔上上；如果位位數(shù)和為-1，即為為負(fù)一位，就就將被乘數(shù)數(shù)首位數(shù)置置于個位檔檔右邊的百百分位檔上上，其他依依此類推。置數(shù)上盤盤進(jìn)行運算算后，盤上上得數(shù)即為為所求的積積數(shù)。在采用空盤盤前乘法運運算時，二二者位數(shù)和和就是起乘乘檔，即積積數(shù)首次乘乘積十位數(shù)數(shù)的入盤檔檔。（二）公式式定位法公式定位法法又稱算后后定位法，該該法先將積積數(shù)的首位位數(shù)與被乘乘數(shù)、乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)進(jìn)行

51、比較較，然后以以被乘數(shù)的的位數(shù)（mm）與乘數(shù)數(shù)的位數(shù)（nn）之和（即即m+n）為為基準(zhǔn)來確確定積數(shù)的的位數(shù)。具具體包括三三種情形：1.積首小小，位相加加積數(shù)首位數(shù)數(shù)小于被乘乘數(shù)或乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)時，被乘乘數(shù)的位數(shù)數(shù)與乘數(shù)的的位數(shù)之和和即為積數(shù)數(shù)的位數(shù)。即：積數(shù)的的位數(shù)（以以下簡稱積積位）=mm+n2.積首大大，加后減減1積數(shù)首位數(shù)數(shù)大于被乘乘數(shù)或乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)時，被乘乘數(shù)的位數(shù)數(shù)加上乘數(shù)數(shù)的位數(shù)減減去1，即即為積數(shù)的的位數(shù)。即：積位=m+n-13.首相等等，比下位位如果積數(shù)、被乘數(shù)和和乘數(shù)三者者的首位數(shù)數(shù)均相等時時，就比較較三者的第第二位數(shù)，如如果仍相等等，就依次次比較第三三位數(shù)，依依此類推

52、，直直至末位數(shù)數(shù)，如果仍仍均相等，則則視同積數(shù)數(shù)首位數(shù)大大。在比較過程程中，只要要三者不全全相等，就就按照前述述兩種情形形確定積數(shù)數(shù)的位數(shù)。第三節(jié) 基基本珠算乘乘法一、空盤前前乘法空盤前乘法法是指兩數(shù)數(shù)相乘時，運運算前不用用在盤上置置數(shù)，而是是依次用乘乘數(shù)的首位位數(shù)至末位位數(shù)去乘被被乘數(shù)。這這種方法的的要點是：1.確定起起乘檔確定首次乘乘積十位數(shù)數(shù)應(yīng)撥入的的檔位，被被乘數(shù)與乘乘數(shù)均不上上盤。2.運算順順序運算時，要要默記被乘乘數(shù)，眼看看乘數(shù)。首首先依次用用乘數(shù)的首首位數(shù)至末末位數(shù)分別別去乘被乘乘數(shù)的首位位數(shù)；接著著依次用乘乘數(shù)的首位位數(shù)至末位位數(shù)分別去去乘被乘數(shù)數(shù)的第二位位數(shù)；依此此類推，直直

53、至依次用用乘數(shù)的首首位數(shù)至末末位數(shù)分別別去乘被乘乘數(shù)的末位位數(shù)。3.加積的的檔位如果利用固固定個位法法，用乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)去乘被乘乘數(shù)的首位位數(shù)時，其其積的十位位數(shù)加在按按照固定個個位法計算算的被乘數(shù)數(shù)與乘數(shù)位位數(shù)之和的的檔位上，積積的個位數(shù)數(shù)加在其十十位數(shù)的右右一檔上；用乘數(shù)的的第二位數(shù)數(shù)去乘被乘乘數(shù)的首位位數(shù)時，乘乘積的記數(shù)數(shù)位置，比比首位數(shù)相相乘相應(yīng)右右移一檔，以以后各位的的乘積的記記數(shù)位置依依次右移。用乘數(shù)的的首位數(shù)去去乘被乘數(shù)數(shù)的第二位位數(shù)時，乘乘積的十位位數(shù)加在按按照固定個個位法計算算的被乘數(shù)數(shù)與乘數(shù)位位數(shù)之和的的檔位的右右一檔上，以以后各位的的乘積的記記數(shù)位置依依次右移；依此類推

54、推，乘數(shù)各各位數(shù)去乘乘被乘數(shù)其其他以后各各位的乘積積的記數(shù)位位置依次右右移。如果利用公公式定位法法，首積的的十位數(shù)加加在起乘檔檔上，個位位數(shù)右移一一檔，乘數(shù)數(shù)的第二位位數(shù)及以后后各位與固固定個位法法相同4.乘積 利用固定定個位法時時，當(dāng)用乘乘數(shù)乘完被被乘數(shù)的末末位數(shù)以后后，反映在在算盤上的的數(shù)，就是是乘積；如如果利用公公式定位法法，還需根根據(jù)定位公公式確定積積的位數(shù)。 這種方方法的優(yōu)點點是計算速速度快，檔檔次清楚，準(zhǔn)準(zhǔn)確率高，不不怕數(shù)位多多。 二 4.乘積利用固定個個位法時，當(dāng)當(dāng)用乘數(shù)乘乘完被乘數(shù)數(shù)的末位數(shù)數(shù)以后，反反映在算盤盤上的數(shù)，就就是乘積；如果利用用公式定位位法，還需需根據(jù)定位位公式確

55、定定積的位數(shù)數(shù)。這種方法的的優(yōu)點是計計算速度快快，檔次清清楚，準(zhǔn)確確率高，不不怕數(shù)位多多。二、掉尾乘乘法掉尾乘法是是指兩數(shù)相相乘時，依依次用乘數(shù)數(shù)的末位數(shù)數(shù)至首位數(shù)數(shù)去乘被乘乘數(shù)。這種種方法的要要點是：1.置數(shù)采用固定個個位法時，確確定被乘數(shù)數(shù)首位數(shù)應(yīng)應(yīng)撥入的檔檔位，依次次布入被乘乘數(shù)，將乘乘數(shù)撥入算算盤右邊適適當(dāng)?shù)奈恢弥谩?.運算順順序首先依次用用乘數(shù)的末末位數(shù)至首首位數(shù)分別別去乘被乘乘數(shù)的末位位數(shù)；接著著依次用乘乘數(shù)的末位位數(shù)至首位位數(shù)分別去去乘被乘數(shù)數(shù)的倒數(shù)第第二位數(shù)；依此類推推，直至依依次用乘數(shù)數(shù)的末位數(shù)數(shù)至首位數(shù)數(shù)分別去乘乘被乘數(shù)的的首位數(shù)。3.加積的的檔位每次運算時時，用乘數(shù)數(shù)的第

56、幾位位數(shù)去乘被被乘數(shù)，其其積數(shù)的個個位數(shù)就加加在該被乘乘數(shù)本檔的的右邊第幾幾檔上，積積的十位數(shù)數(shù)則相應(yīng)加加在其個位位檔的左一一檔上。當(dāng)當(dāng)用乘數(shù)的的首位數(shù)去去乘被乘數(shù)數(shù)時，將被被乘數(shù)本檔檔算珠改變變?yōu)槠涑朔e積的十位數(shù)數(shù)。特別需要說說明的是，運運算過程中中，如果滿滿十不能進(jìn)進(jìn)位時，只只能默記，乘乘完后再補補進(jìn)。4.乘積當(dāng)用乘數(shù)乘乘完被乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)以后，反反映在算盤盤上的數(shù)，就就是乘積。這種方法的的優(yōu)點是運運算方法同同筆算運算算順序相同同。但掉尾尾乘法定位位難度大，容容易錯檔；運算順序序從右到左左，很不方方便，實效效不佳。三、留頭乘乘法留頭乘法是是指兩數(shù)相相乘時，依依次用乘數(shù)數(shù)的第二位位數(shù)直至末

57、末位數(shù)去乘乘被乘數(shù)，最最后用乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)去乘被乘乘數(shù)。這種種方法的要要點是：1.置數(shù)采用固定個個位法時，確確定被乘數(shù)數(shù)首位數(shù)應(yīng)應(yīng)撥入的檔檔位，依次次布入被乘乘數(shù)，將乘乘數(shù)撥入算算盤右邊適適當(dāng)?shù)奈恢弥谩?.運算順順序首先用乘數(shù)數(shù)的第二位位數(shù)、第三三位數(shù)直至至末位數(shù)，最最后用首位位數(shù)依次去去乘被乘數(shù)數(shù)的末位數(shù)數(shù)；接著用用乘數(shù)的第第二位數(shù)、第三位數(shù)數(shù)直至末位位數(shù)，最后后用首位數(shù)數(shù)依次去乘乘被乘數(shù)的的倒數(shù)第二二位數(shù)；依依此類推，直直至用乘數(shù)數(shù)的第二位位數(shù)、第三三位數(shù)直至至末位數(shù)，最最后用首位位數(shù)依次去去乘被乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)。3.加積的的檔位每次運算時時，用乘數(shù)數(shù)的第幾位位數(shù)去乘被被乘數(shù)，其其積數(shù)的

58、個個位數(shù)就加加在該被乘乘數(shù)本檔的的右邊第幾幾檔上，積積的十位數(shù)數(shù)則相應(yīng)加加在其個位位檔的左一一檔上。當(dāng)當(dāng)用乘數(shù)的的首位數(shù)去去乘被乘數(shù)數(shù)時，將被被乘數(shù)本檔檔算珠改變變?yōu)槠涑朔e積的十位數(shù)數(shù)。特別需要說說明的是，運運算過程中中，如果滿滿十不能進(jìn)進(jìn)位時，只只能默記，乘乘完后再補補進(jìn)。4.乘積當(dāng)用乘數(shù)乘乘完被乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)以后，反反映在算盤盤上的數(shù)，即即為乘積。這種方法的的優(yōu)點是被被乘數(shù)、乘乘數(shù)不用默默記，比較較直觀，容容易掌握。但留頭乘乘法對乘數(shù)數(shù)的取數(shù)碼碼與讀數(shù)順順序不一致致，不能口口念乘數(shù)進(jìn)進(jìn)行運算，所所以速度較較慢。四、破頭乘乘法破頭乘法是是指兩數(shù)相相乘時，依依次用乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)至末位數(shù)數(shù)去

59、乘被乘乘數(shù)。這種種方法的要要點是：1.置數(shù)采用固定個個位法時，確確定被乘數(shù)數(shù)首位數(shù)應(yīng)應(yīng)撥入的檔檔位，依次次布入被乘乘數(shù)，將乘乘數(shù)撥入算算盤右邊適適當(dāng)?shù)奈恢弥?。熟練之之后，乘?shù)數(shù)可以默記記，不用上上盤。2.運算順順序破頭乘法的的運算順序序與掉尾乘乘法相反。首先依次次用乘數(shù)的的首位數(shù)至至末位數(shù)分分別去乘被被乘數(shù)的末末位數(shù)；接接著依次用用乘數(shù)的首首位數(shù)至末末位數(shù)分別別去乘被乘乘數(shù)的倒數(shù)數(shù)第二位數(shù)數(shù)；依此類類推，直至至依次用乘乘數(shù)的首位位數(shù)至末位位數(shù)分別去去乘被乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)。3.加積的的檔位每次運算時時，用乘數(shù)數(shù)的第幾位位數(shù)去乘被被乘數(shù)，其其積數(shù)的個個位數(shù)就加加在該被乘乘數(shù)本檔的的右邊第幾幾檔上，

60、積積的十位數(shù)數(shù)則相應(yīng)加加在其個位位檔的左一一檔上。當(dāng)當(dāng)用乘數(shù)的的首位數(shù)去去乘被乘數(shù)數(shù)時，將被被乘數(shù)本檔檔算珠改變變?yōu)槠涑朔e積的十位數(shù)數(shù)。4.乘積當(dāng)用乘數(shù)乘乘完被乘數(shù)數(shù)的首位數(shù)數(shù)以后，反反映在算盤盤上的數(shù)，即即為乘積。需要注意的的是，運算算過程中，被被乘數(shù)本檔檔的數(shù)因相相乘去掉，所所以必須默默記。這種方法的的優(yōu)點是按按乘數(shù)的自自然順序運運算，從左左到右撥珠珠，符合讀讀數(shù)習(xí)慣，手手撥乘積速速度快。五、連乘法法連乘法就是是兩個以上上的數(shù)連續(xù)續(xù)相乘，求求出積數(shù)的的一種計算算方法。它它的運算性性質(zhì)和運算算順序均與與兩個數(shù)的的乘法相同同。運算時，先先將第一、第二兩個個數(shù)相乘，求求出它們的的積，然后后依次乘