-經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法2

1、PAGE PAGE 174TOC o 1-4 h z u HYPERLINK l _Toc534481420 4.2 相相對評(píng)價(jià)指指標(biāo)和方法法 PAGEREF _Toc534481420 h 136 HYPERLINK l _Toc534481421 4.2.11 費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值和費(fèi)用用年值（參參見P1225頁相關(guān)關(guān)內(nèi)容。） PAGEREF _Toc534481421 h 136 HYPERLINK l _Toc534481422 4.2.22 差額凈凈現(xiàn)值 PAGEREF _Toc534481422 h 136 HYPERLINK l _Toc534481423 4.2.33 差額內(nèi)內(nèi)部收益率率

2、(IRR) PAGEREF _Toc534481423 h 139 HYPERLINK l _Toc534481424 1 概念念 PAGEREF _Toc534481424 h 139 HYPERLINK l _Toc534481425 2 差額額內(nèi)部收益益率法的判判別準(zhǔn)則 PAGEREF _Toc534481425 h 140 HYPERLINK l _Toc534481426 3 凈現(xiàn)現(xiàn)值、差額額內(nèi)部收益益率和內(nèi)部部收益率間間的關(guān)系 PAGEREF _Toc534481426 h 140 HYPERLINK l _Toc534481427 4 投資資額相等時(shí)時(shí)，方案選選優(yōu)的判別別準(zhǔn)則（參

3、參照差額投投資內(nèi)部收收益率法） PAGEREF _Toc534481427 h 143 HYPERLINK l _Tocc53444814228 5 指標(biāo)評(píng)價(jià)價(jià) PAGEREF _Toc534481428 h 144 HYPERLINK l _Toc534481429 4.2.44 差額投投資回收期期 PAGEREF _Toc534481429 h 144 HYPERLINK l _Toc534481430 4.2.55 差額投投資收益率率 PAGEREF _Toc534481430 h 146 HYPERLINK l _Toc534481431 4.2.66 對差額額指標(biāo)的綜綜述 PAGER

4、EF _Toc534481431 h 146 HYPERLINK l _Toc534481432 4.3 不不同類型技技術(shù)方案的的比較和選選擇 PAGEREF _Toc534481432 h 147 HYPERLINK l _Toc534481433 4.3.11 獨(dú)立型型方案的選選擇 PAGEREF _Toc534481433 h 147 HYPERLINK l _Toc534481434 1 無（資資金）資源源限制條件件下獨(dú)立方方案的選擇擇 PAGEREF _Toc534481434 h 147 HYPERLINK l _Toc534481435 2 資源源限制條件件下獨(dú)立方方案的選擇擇

5、PAGEREF _Toc534481435 h 148 HYPERLINK l _Toc534481436 4.3.22 互斥型型方案的比比較和選擇擇 PAGEREF _Toc534481436 h 153 HYPERLINK l _Toc534481437 11 計(jì)算期相相同的互斥斥方案的比比較與選擇擇 PAGEREF _Toc534481437 h 153 HYPERLINK l _Toc534481438 2 計(jì)算算期不同的的互斥方案案的比較和和選擇 PAGEREF _Toc534481438 h 153 HYPERLINK l _Toc534481439 3 計(jì)算算期無限長長的互斥方方

6、案的比較較和選擇 PAGEREF _Toc534481439 h 163 HYPERLINK l _Toc53444814440 4.3.3 相關(guān)關(guān)型（混合合型）方案案的比較和和選擇 PAGEREF _Toc534481440 h 165 HYPERLINK l _Toc534481441 1. 混合合項(xiàng)目方案案群的互斥斥化法 PAGEREF _Toc534481441 h 165 HYPERLINK l _Toc534481442 2. 差量量效率指標(biāo)標(biāo)排序法(千住一伏伏見一中村村方法) PAGEREF _Toc534481442 h 165 HYPERLINK l _Toc53448144

7、3 3. 存在在不可避免免的混合型型項(xiàng)目方案案群選優(yōu) PAGEREF _Toc534481443 h 1674.2 相相對評(píng)價(jià)指指標(biāo)和方法法相對經(jīng)濟(jì)效效益評(píng)價(jià)的的概念和常常用指標(biāo)絕對經(jīng)濟(jì)效效益評(píng)價(jià)是是判斷方案案本身是否否可行，相相對經(jīng)濟(jì)效效益評(píng)價(jià)是是在多方安安中選優(yōu)。相對經(jīng)濟(jì)濟(jì)效益評(píng)價(jià)價(jià)指標(biāo)體系系可分為兩兩類:差額收益益類和差額額費(fèi)用類。收益類以收收益最大原原則擇優(yōu)。費(fèi)用類以以費(fèi)用最小小原則擇優(yōu)優(yōu)。費(fèi)用類相對對經(jīng)濟(jì)效益益指標(biāo)有:費(fèi)用現(xiàn)值值、費(fèi)用年年值；收益類相對對經(jīng)濟(jì)效益益指標(biāo)有:差額凈現(xiàn)現(xiàn)值、差額額內(nèi)部收益益率、差額額投資回收收期、差額額投資收益益率等。增量分析法法的總體思思想但不管是收收益

8、類指標(biāo)標(biāo)還是費(fèi)用用類指標(biāo)，進(jìn)進(jìn)行分析比比較時(shí)所用用的方法都都是增量分分析法。下下面首先介介紹增量分分析法的總總體思想，具具體的差額額評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)的應(yīng)用在在隨后展開開?，F(xiàn)在考慮一一種最簡單單的情形，比比較投資額額不等但壽壽命期相等等的兩個(gè)方方案。假定定投資額小小的方案為為A，投資資額大的方方案為B。那么A和和B的比較較，其實(shí)就就是看B相相對于A追追加的投資資所帶來的的增量收益益，是否劃劃算。如果果劃算，那那么就選擇擇B，就是是選投資額額大的方案案。如果不不劃算就選選A，也就就是投資額額小的方案案。所謂增量分分析法就是是通過評(píng)價(jià)價(jià)B和A的的差額現(xiàn)金金流量（增增量凈現(xiàn)金金流量），來來評(píng)價(jià)增量量投資經(jīng)濟(jì)

9、濟(jì)效果的方方法。常用用的凈現(xiàn)值值、凈年值值、費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值、費(fèi)用用年值、投投資回收期期、內(nèi)部收收益率等評(píng)評(píng)價(jià)指標(biāo)都都可用于增增量分析。 HYPERLINK l 費(fèi)用現(xiàn)值和和費(fèi)用年值值 4.22.1 費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)值和和費(fèi)用年值（參見P1125頁相關(guān)內(nèi)容。）4.2.22 差額凈凈現(xiàn)值例4155：某項(xiàng)目目有A、B、C三個(gè)方案案，它們均能能滿足同樣樣的需要，其費(fèi)用數(shù)數(shù)據(jù)如下表表4111?；鶞?zhǔn)折折現(xiàn)率100%，試用用費(fèi)用現(xiàn)值值法確定最最優(yōu)方案。表4111方案總投資(00年)年費(fèi)用(11-10年年)A20080B30050C50020以上是例447，在在講費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值和費(fèi)用用年值的時(shí)時(shí)候，是直直接計(jì)算各各方案的費(fèi)費(fèi)

10、用現(xiàn)值和和費(fèi)用年值值來選優(yōu)的的。如果采采用增量分分析法，并并采用差額額凈現(xiàn)值指指標(biāo)，則選選優(yōu)過程如如下。首先，這三三個(gè)方案都都是純費(fèi)用用方案，不不涉及方案案本身是否否可行的問問題，因此此不必先絕絕對評(píng)價(jià)，再再相對評(píng)價(jià)價(jià)?？芍苯咏舆M(jìn)入相對對評(píng)價(jià)。按照方案投投資額從小小到大的順順序，首先先比較方案案B和A。 = 1 * GB3 計(jì)算B-A的差額額現(xiàn)金流量量表4122（表中負(fù)負(fù)值表示現(xiàn)現(xiàn)金流出）方案總投資(00年)年費(fèi)用(11-10年年)A20080B30050B-A1003000（2200）30550（80） = 2 * GB3 計(jì)算B-A的差額額現(xiàn)金流量量的凈現(xiàn)值值，即增量量/差額凈凈現(xiàn)值從計(jì)算

11、結(jié)果果看，相當(dāng)當(dāng)于增加投投資1000，每年多多收益(節(jié)節(jié)省的費(fèi)用用)30?，F(xiàn)在計(jì)算算凈現(xiàn)值指指標(biāo)，看增增量投資是是否劃算。因此追加投投資劃算，因因此B優(yōu)于于A。 = 3 * GB3 計(jì)算C-B的差額額現(xiàn)金流量量的凈現(xiàn)值值表4133（表中負(fù)負(fù)值表示現(xiàn)現(xiàn)金流出）方案總投資(00年)年費(fèi)用(11-10年年)B30050C50020C-B2003015.660NPVB=-3000+56(P/A，100%，100)=44.006(萬元元)0方案A、BB的凈現(xiàn)值值都大于零零，說明方方案A、BB都可行。項(xiàng)目A的的凈現(xiàn)值最最大，因此此項(xiàng)目A最最優(yōu)。法2：增量量分析法（增增量/差額額凈現(xiàn)值指指標(biāo)）因?yàn)檫@是一一個(gè)

12、涉及收收益的“方案比選選”問題，所所以首先必必須進(jìn)行絕絕對評(píng)價(jià)，以以保證被比比選方案可可行。然后后再進(jìn)行相相對評(píng)價(jià)，從從中選優(yōu)。為此，首首先要保證證被比選的的投資額最最小的方案案B可行（具具體來說就就是和現(xiàn)金金流量為零零的，“零方案”比較，以以判斷方案案B是否可可行。），然然后再和方方案A比較較選優(yōu)。 = 1 * GB3 首先計(jì)算算B方案和和零方案的的差額凈現(xiàn)現(xiàn)值（就是是計(jì)算方案案B的凈現(xiàn)現(xiàn)值），以以保證下一一步比選時(shí)時(shí)，被比選選的基準(zhǔn)方方案B(投投資額較小小的方案)可行。0說明方案BB可行。那那么下一步步選優(yōu)的過過程當(dāng)中，就就可以保證證被選中的的方案也是是可行的。 = 2 * GB3 用增量

13、分分析法，計(jì)計(jì)算差額凈凈現(xiàn)值，比比較A、BB的優(yōu)劣。A、B互斥斥方案的增增量凈現(xiàn)金金流如表44-13所所示100024(PP/A，110%，110)47.446(萬元元)0說明增量投投資劃算，所所以A方案優(yōu)于于B方案。對公式即的說明例4155中的也可可以按照下下式計(jì)算。91.52-444.06647.446(萬元元)實(shí)際上差額額凈現(xiàn)值（增增量凈現(xiàn)值值）等于兩兩個(gè)方案的的凈現(xiàn)值之之差。現(xiàn)證證明如下：設(shè)A、B為為投資額不不等的兩互互斥方案，AA方案比B方案投資資大，兩方案的的增量凈現(xiàn)現(xiàn)值可由下下式求出:即式中: 增量凈現(xiàn)現(xiàn)值；、方案案A第t年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流；、方案案B第t年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流；、方案案A與

14、方案B的凈現(xiàn)值值。增量分析法法之凈現(xiàn)值值指標(biāo)的判判別準(zhǔn)則用增量分析析法進(jìn)行方方案選優(yōu)時(shí)時(shí)，若差額/增增量凈現(xiàn)值值NPVO，表明明增量投資資可以接受受，投資(現(xiàn)值)大的方案案優(yōu)于投資資(現(xiàn)值)小的方案案；若差額/增增量凈現(xiàn)值值NPVO。顯然，用增增量分析法法計(jì)算兩方方案的增量量凈現(xiàn)值選選優(yōu)，與分別計(jì)計(jì)算兩方案案的凈現(xiàn)值值選優(yōu)結(jié)論論是一致的的。因此，應(yīng)根據(jù)具具體情況選選擇方便的的優(yōu)選方法法。當(dāng)有多多個(gè)方案時(shí)時(shí)，直接計(jì)算算凈現(xiàn)值選選優(yōu)，比兩兩兩比較的的增量分析析簡便。4.2.33 差額內(nèi)內(nèi)部收益率率(IRR)1 概念念所謂差額內(nèi)內(nèi)部收益率率(亦稱增量量內(nèi)部收益益率)，簡單地地說是使增量凈現(xiàn)現(xiàn)值等于零

15、零的折現(xiàn)率率。差額內(nèi)部收收益率的計(jì)計(jì)算表達(dá)式式為: 0具體形式如如下：=0式中:增量凈現(xiàn)現(xiàn)值；IRR差額內(nèi)部部收益率；方案AA第t年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流；方案BB第t年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流；由=0=00因此，差額額內(nèi)部收益益率的另一一解釋是:使兩個(gè)方案案凈現(xiàn)值相相等的折現(xiàn)現(xiàn)率。采用差額內(nèi)內(nèi)部收益率率法時(shí)，比選的方方案壽命期期應(yīng)相等。差額內(nèi)部部收益率的的求解與內(nèi)內(nèi)部收益率率的求解方方法相同，一般采用用線性內(nèi)插插法。2 差額額內(nèi)部收益益率法的判判別準(zhǔn)則設(shè)差額內(nèi)部部收益率為為,基準(zhǔn)折折現(xiàn)率為；若，增量投投資可行，投投資大的方方案為優(yōu)；若0,增量投資資可行，方方案A較優(yōu)優(yōu)。 = 3 * GB3 根據(jù)凈現(xiàn)現(xiàn)值判別準(zhǔn)準(zhǔn)則

16、有，投投資額較大大的A方案案較優(yōu)。此時(shí)三種評(píng)評(píng)判方法結(jié)結(jié)論一致，三三種方法等等效。當(dāng)時(shí)， = 1 * GB3 根據(jù)差額額內(nèi)部收益益率判別準(zhǔn)準(zhǔn)則，增量量投資不可可行，投資資額小的BB方案較優(yōu)優(yōu)。 = 2 * GB3 根據(jù)差額額凈現(xiàn)值判判別準(zhǔn)則有有，0NPVB=-60000+14000(P/A，15%，100)=10026.228(萬元)0方案A、BB的凈現(xiàn)值值都大于零零，說明方方案A、BB都可行。項(xiàng)目A的的凈現(xiàn)值最最大，因此此項(xiàng)目A最最優(yōu)。法2：增量量分析法（增增量/差額額內(nèi)部收益益率指標(biāo)）因?yàn)檫@是一一個(gè)涉及收收益的“方案比選選”問題，所所以首先必必須進(jìn)行絕絕對評(píng)價(jià)，以以保證被比比選方案可可行。

17、然后后再進(jìn)行相相對評(píng)價(jià)，從從中選優(yōu)。為此，首首先要保證證被比選的的投資額最最小的方案案A可行（具具體來說就就是和現(xiàn)金金流量為零零的，“零方案”比較，以以判斷方案案A是否可可行。），然然后再和方方案A比較較選優(yōu)。 = 1 * GB3 首先計(jì)算算A方案的的內(nèi)部收益益率，以保保證下一步步比選時(shí)，被被比選的基基準(zhǔn)方案AA(投資額額較小的方方案)可行行。用線性插值值可得=220.422%說明方案AA可行。那那么下一步步選優(yōu)的過過程當(dāng)中，就就可以保證證被選中的的方案也是是可行的。 = 2 * GB3 用增量分分析法，計(jì)計(jì)算差額內(nèi)內(nèi)部收益率率，比較AA、B的優(yōu)優(yōu)劣。10000200(P/A，122%，100

18、)2000(P/F，122，100)655.6510000200(P/A，144%，100)2000(P/F，144，100)-110.733用線性插值值可得=113.722%155%說明增量投投資不劃算算，所以AA方案優(yōu)于于B方案。差額內(nèi)部收收益率也可可用于純費(fèi)費(fèi)用方案比比選。此時(shí)時(shí)，是把增量量投資所導(dǎo)導(dǎo)致的年費(fèi)費(fèi)用節(jié)約看看成是增量量收益。例4177：某兩個(gè)個(gè)能滿足相相同需要的的方案A、B的費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)金流如表表4-16。試用差差額內(nèi)部收收益率選優(yōu)優(yōu)。(=10%)。表4-166投資（0年年）年費(fèi)用（11-15年年）A10011.668B1506.555B-A505.13解: 首先先，這兩個(gè)個(gè)方案

19、都是是純費(fèi)用方方案，不涉涉及方案本本身是否可可行的問題題，因此不不必先絕對對評(píng)價(jià)，再再相對評(píng)價(jià)價(jià)。直接選選優(yōu)即可。根據(jù)表4-15最末末一行的增增量費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)金流求解解IRR505.133(P/AA，5，155)=3.25505.133(P/AA，6，155)=00.18可知5%IRR6100%，故可可判定投資資小的方案案A優(yōu)于投資資大的方案案B。4 投資資額相等時(shí)時(shí)，方案選選優(yōu)的判別別準(zhǔn)則（參參照差額投投資內(nèi)部收收益率法）當(dāng)兩個(gè)互斥斥方案投資資額相等時(shí)時(shí)，用差額內(nèi)內(nèi)部收益率率比選方案案時(shí)前面所所述判別準(zhǔn)準(zhǔn)則失效。此時(shí)的判判別準(zhǔn)則為為:在兩方案壽壽命相等且且差額內(nèi)部部收益率存存在的情況況下對于收益

20、類類方案比選選有 = 1 * GB3 若，或，則方案壽壽命期內(nèi)累累計(jì)凈現(xiàn)金金流量大的的方案優(yōu)于于累計(jì)凈現(xiàn)現(xiàn)金流量小小的方案； = 2 * GB3 若，則累累計(jì)凈現(xiàn)流流小的方案案優(yōu)于累計(jì)計(jì)凈現(xiàn)流大大的方案。方案累計(jì)凈凈現(xiàn)金流量量，式中中為各年凈凈現(xiàn)金流量量。顯然累累計(jì)凈現(xiàn)金金流量大的的方案，其其凈現(xiàn)值曲曲線的起點(diǎn)點(diǎn)也高。在在差額內(nèi)部部收益率存存在，即二二方案的凈凈現(xiàn)值曲線線存在交點(diǎn)點(diǎn)的情況下下，會(huì)有以以上判別準(zhǔn)準(zhǔn)則。參見見 HYPERLINK l 圖49 圖49和 HYPERLINK l 圖4188 圖4418。對于費(fèi)用類類方案比選選有 = 1 * GB3 若，或，則累計(jì)費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)金流流量小的方方

21、案優(yōu)于累累計(jì)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)金流量大大的方案； = 2 * GB3 若，則累累計(jì)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)金流大的的方案優(yōu)于于累計(jì)費(fèi)用用現(xiàn)金流小小的方案。累計(jì)費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)金流量，式中為各各年費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)金流量。5 指標(biāo)標(biāo)評(píng)價(jià)差額內(nèi)部收收益率只能能用于方案案相對評(píng)價(jià)價(jià)，不能用用于方案絕絕對評(píng)價(jià)。用差額內(nèi)部部收益率經(jīng)經(jīng)濟(jì)概念明明確，易于理解解。但計(jì)算算工作相對對繁難。這這一方法的的主要問題題是，有時(shí)差額額內(nèi)部收益益率不存在在，二方案的的凈現(xiàn)值曲曲線不相交交。另外，可能存在在多解。因因?yàn)樵隽績魞衄F(xiàn)金流較較之單一方方案的凈現(xiàn)現(xiàn)金流更易易出現(xiàn)符號(hào)號(hào)多次變化化的情況。如果出現(xiàn)現(xiàn)增量凈現(xiàn)現(xiàn)金流符號(hào)號(hào)多次變化化的情況，應(yīng)按照內(nèi)內(nèi)部收益率率的經(jīng)

22、濟(jì)涵涵義進(jìn)行檢檢驗(yàn)。4.2.44 差額投投資回收期期差額投資回回收期是指指，投資大大的方案以以每年凈收收益增加額額(或所節(jié)約約的年成本本)來回收差差額投資所所需要的時(shí)時(shí)間。按是是否考慮時(shí)時(shí)間價(jià)值而而分為靜態(tài)態(tài)、動(dòng)態(tài)差差額投資回回收期兩種種，差額投資回回收期法的的判別準(zhǔn)則則為: = 1 * GB3 差額投資資回收期基準(zhǔn)投資資回收期，則則投資少、年收益低低的方案較較優(yōu)。差額投資回回收期法只只能用于方方案間比選選，所選出的的最優(yōu)方案案是否可行行，還須另做做判別。若被比選方方案均形如如圖4119，顯然然此時(shí)有 AAn 0 1 2 3 n 圖4119 k靜態(tài)差額投投資回收期期：動(dòng)態(tài)差額投投資回收期期：其

23、中：:差差額投資：年增量收收益例4188：有兩個(gè)個(gè)方案，方案一投投資20000萬，年成本15500萬；方案二投投資40000萬元，年成本10000萬。標(biāo)準(zhǔn)投資資回收期為為6年，問哪個(gè)方方案較為合合理?（假設(shè)均均為當(dāng)年投投資當(dāng)年產(chǎn)產(chǎn)生效益）基基準(zhǔn)折現(xiàn)率率為10解：446年，=0時(shí)，0，所以有當(dāng)i0時(shí)，0，所以當(dāng)i0時(shí)，是是i的遞增增函數(shù)。由可知，當(dāng)當(dāng)較大時(shí)，IIRR也較較大，同時(shí)時(shí)NPVRR也較大大。因此，對于于形如上圖圖的投資方方案，如果果給定n和和，則各投投資方案的的凈現(xiàn)值率率和內(nèi)部收收益率有同同樣的排序序結(jié)果。而而排序結(jié)果果取決于。因此假設(shè)設(shè)以上方案案都可行的的，那么對對于類似問問題的決策

24、策可不必計(jì)計(jì)算內(nèi)部收收益率或者者凈現(xiàn)值率率，可由AA/K的計(jì)計(jì)算結(jié)果直直接對各方方案進(jìn)行排排序選擇。據(jù)此對只有有A和K的的一類問題題，可以改改進(jìn)千住伏見中中村方法（待待完成）依據(jù)內(nèi)部收收益率排序序的方法，又稱為右下右上上法。其一一般程序如如下:將各獨(dú)立方方案按內(nèi)部部收益率從從大到小排排序，(如上所所述，某些些條件下內(nèi)內(nèi)部收益率率和凈現(xiàn)值值率的排序序結(jié)果一樣樣。)將它它們以直方方圖的形式式繪制在以以投資額為為橫軸、內(nèi)內(nèi)部收益率率為縱軸的的坐標(biāo)圖上上，并標(biāo)明基基準(zhǔn)收益率率和投資的的限額。排排除線以下下和投資限限額線右邊邊的方案。例4-244：數(shù)據(jù)同同 HYPERLINK l 例4211 例4-21

25、，問如何選選擇方案?用內(nèi)部收收益率排序序法。表4211KANPV(115%)IRRNPVRA/K累計(jì)投資投資限制接受方案A-903585.6556937%0.950.3990AC-702555.4669234%0.790.36160A,CB-1304385.8007131%0.660.33290A,C,BBE-1704555.8444623%0.330.26460A,C,BB,ED-1403220.6000619%0.150.23600600A,C,BB,E,DDF-16030-9.4336913%-0.0660.19760計(jì)算各方案案的內(nèi)部收收益率（由由以上討論論可知，此此時(shí)內(nèi)部收收益率，凈

26、凈現(xiàn)值率，或或者A/KK三個(gè)指標(biāo)標(biāo)對排序結(jié)結(jié)果來說是是等價(jià)）然然后從大到到小排序。各種投資資限制下的的決策列于于表4221。例如：總資資金4600萬元，只要融資資資金成本本小于233%，方案案ACBEE可以接受受。獨(dú)立方案的的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)價(jià)，除了考慮慮資源制約約因素以外外，還要區(qū)分分方案固有有的效率與與資本效率率的評(píng)價(jià)，選擇的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)往往要要從自有資資金的角度度出發(fā)。例4255：某公司司有三個(gè)獨(dú)獨(dú)立方案AA、B、C可供選擇擇，A、B、C的投資額額均為5000萬元，壽命均為為20年，各方案的的年凈收益益不同，AA方案的年年凈收益為為80萬元，B為70萬元，C為60萬元。問題是三三個(gè)方案由由于所處的的投

27、資環(huán)境境及投資內(nèi)內(nèi)容不同，各方案融融資的成本本(資金成本本)不一樣，其中A方案為新新設(shè)工廠，融資無優(yōu)優(yōu)惠；B方案為環(huán)環(huán)保項(xiàng)目，可以得到到250萬元元的無息貸貸款；C方案為新新興扶植產(chǎn)產(chǎn)業(yè)，當(dāng)?shù)卣梢越o予予400萬元元的低息貸貸款(年利率4%)。問在在這種情況況下，如何選擇擇獨(dú)立方案案(基準(zhǔn)收益益率13%)。（此此題缺條件件，必須明明確各種貸貸款的還款款方式，還還款方式不不同，各方方案的凈現(xiàn)現(xiàn)值是不同同的。）解: 如果果單純從國國家的角度度來看，三三個(gè)方案的的投資額都都是5000萬元。各各方案從優(yōu)優(yōu)到劣的排排序?yàn)锳BBC。經(jīng)計(jì)計(jì)算各方案案的內(nèi)部收收益率分別別為15，12.7，110.3。所以

28、從從國家的角角度看，項(xiàng)項(xiàng)目A可行行，項(xiàng)目BBC不可行行。如果從企業(yè)業(yè)的角度來來看，自有有資金為投投資額，而而貸款反映映為現(xiàn)金流流出。但是是還款方式式必須確定定。顯然由由于貸款利利率低于基基準(zhǔn)收益率率，所以貸貸款還的越越晚，越有有利于項(xiàng)目目凈現(xiàn)值的的提高。為為了計(jì)算的的方便，假假定所有方方案每年末末只償還利利息，而在在期末一次次歸還本金金。表4222項(xiàng)目投資額年凈收益期末還款凈現(xiàn)值A(chǔ)50080061.988B25070250220.004C10060166400188.443可見對于企企業(yè)來說，各各項(xiàng)目從優(yōu)優(yōu)到劣的排排序?yàn)锽CCA。4.3.22 互斥型型方案的比比較和選擇擇互斥型方案案是指在多多

29、個(gè)方案中中只能選擇擇一個(gè)方案案。例如：在某一既既定的地點(diǎn)點(diǎn)，建造一個(gè)個(gè)食品加工工廠，就不能在在這塊土地地上再建一一個(gè)造紙廠廠，這兩個(gè)方方案互斥。互斥型方案案的選擇一一般先以絕絕對經(jīng)濟(jì)效效益方法篩篩選方案，然后以相相對經(jīng)濟(jì)效效益方法優(yōu)優(yōu)選方案。但是無論論如何，參加比較較的方案，不論是壽壽命期相等等的方案，還是壽命命期不等的的方案，不論使用用何種評(píng)價(jià)價(jià)指標(biāo)，都必須滿足足方案間具具有可比性性的要求，主主要是時(shí)間間的可比性性。1 計(jì)算算期相同的的互斥方案案的比較與與選擇計(jì)算期相同同的互斥方方案在時(shí)間間上具有可可比性，能夠滿足足方案具有有可比性的的要求，對這些方方案一般不不用作特殊殊處理。對對于收益類類

30、方案可以以直接計(jì)算算凈現(xiàn)值，凈凈年值來選選優(yōu)。對于于費(fèi)用類方方案，可以以直接計(jì)算算費(fèi)用現(xiàn)值值和費(fèi)用年年值來選優(yōu)優(yōu)。若要使使用內(nèi)部收收益率指標(biāo)標(biāo)，首先要要計(jì)算各方方案的內(nèi)部部收益率以以通過絕對對評(píng)價(jià)，然然后用差額額內(nèi)部收益益率指標(biāo)來來選優(yōu)。如果已知各各方案均可可行，那么么可以直接接計(jì)算相對對評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)來選優(yōu)：差額凈現(xiàn)現(xiàn)值，差額額內(nèi)部收益益率，差額額投資回收收期，差額額收益率。2 計(jì)算算期不同的的互斥方案案的比較和和選擇實(shí)際上至今今沒有一種種完美無缺缺的方法可可以非常理理想的解決決這類問題題?；蚨嗷蚧蛏俣紩?huì)存存在一些缺缺陷，或者者帶有一些些認(rèn)為因素素，各種方方法要視具具體情況選選擇使用。最簡便的方

31、方法是年值值法，即凈凈年值或費(fèi)費(fèi)用年值。也可以采用用現(xiàn)值法，即即凈現(xiàn)值或或費(fèi)用現(xiàn)值值，此時(shí)要設(shè)設(shè)定一個(gè)共共同的分析析期。具體體來說有最最小公倍數(shù)數(shù)法，計(jì)算算期截止法法，年值折現(xiàn)現(xiàn)法。也可以采用用差額投資資內(nèi)部收益益率法，它它是年值法法的一種變變形。a.年值法法在對壽命不不等的互斥斥方案進(jìn)行行比選時(shí)，年年值法是最最為簡便的的方法，當(dāng)當(dāng)參選方案案較多的時(shí)時(shí)候尤其如如此。年值值法使用的的指標(biāo)有凈凈年值和費(fèi)費(fèi)用年值。判別準(zhǔn)則則如下：對于收益類類方案凈年年值非負(fù)且且最大的為為最優(yōu)。對于費(fèi)用類類方案費(fèi)用用年值最小小的為最優(yōu)優(yōu)。用年值法進(jìn)進(jìn)行壽命不不等的互斥斥方案比選選，實(shí)際上隱隱含著這樣樣一種假定定:各備

32、選方方案在其壽壽命結(jié)束時(shí)時(shí)均可按原原方案重復(fù)復(fù)實(shí)施或以以與原方案案經(jīng)濟(jì)效果果水平相同同的方案接接續(xù)。因?yàn)闉橐粋€(gè)方案案無論重復(fù)復(fù)實(shí)施多少少次，其年值是是不變的，所以年值值法實(shí)際上上假定了各各方案可以以無限多次次重復(fù)實(shí)施施。這等效效于設(shè)定共共同分析期期，或?yàn)楦鞲鞣桨笁勖淖钚」稊?shù)，或或?yàn)闊o窮大大。在這一一假定前提提下，年值法以以“年”為時(shí)間單單位比較各各方案的經(jīng)經(jīng)濟(jì)效果，從而使壽壽命不等的的互斥方案案間具有可可比性?？梢娙绻椒桨钢貜?fù)假假設(shè)，或者者于原方案案經(jīng)濟(jì)效果果相同的方方案接續(xù)假假設(shè)不能成成立的話，是是不能用年年值法比選選互斥方案案的。例4266：A，BB兩個(gè)互斥斥方案各年年的現(xiàn)金流流

33、量如表4423所示，基基準(zhǔn)收益率率10，試試用年值法法比選方案案。表4233方案投資年凈現(xiàn)金流流量殘值壽命(年)A1031.56B-15429解：用凈年年值法進(jìn)行行比選。A、B兩方方案的凈年年值分別是是:=-10(A/P，100%，6)+3+11.5(AA/F，100%，6)=0.8898(萬萬元)=-15(A/P，100%，9)+4+22(A/F，100%，9)=1.5542(萬萬元)因?yàn)?，故故B方案較優(yōu)優(yōu)。例4277：互斥方方案A、B具有相同同的產(chǎn)出，方案A壽命期100年，方案B壽命期155年。兩方方案的費(fèi)用用現(xiàn)金流如如表4-24所示，試選優(yōu)(ii=10%)。表42440年1年210年年1

34、1155年方案A10010060方案B1001404040解:=100+100(P/F，100%，1)+60(P/A，100%，9)(P/F，100%，1)(A/P，100%，100)=82.22(萬元)=100+140(P/F，100%，1)+40(P/A，100%，144)(P/F，100%，1)(A/P，100%，155)=65.11(萬元)由于OO，故B方案較優(yōu)優(yōu)。這種方法適適合于被比比較方案壽壽命的最小小公倍數(shù)較較小的情形形，否則由于于共同分析析期過長，而而導(dǎo)致對未未來現(xiàn)金流流量的估計(jì)計(jì)失真（我我們是無法法準(zhǔn)確預(yù)知知遙遠(yuǎn)未來來的真實(shí)情情況的），從從而導(dǎo)致評(píng)評(píng)價(jià)結(jié)論有有誤。同時(shí)時(shí)各方案

35、的的現(xiàn)金流量量在每次重重復(fù)過程中中不應(yīng)發(fā)生生太大變化化，否則簡單單重復(fù)假設(shè)設(shè)就是不正正確的，從從而可能得得出不正確確的結(jié)論。因此該法法的關(guān)鍵是是對各方案案現(xiàn)金流量量在每次重重復(fù)過程中中作出比較較合理的估估計(jì)和預(yù)測測，以保證評(píng)評(píng)價(jià)的正確確性。合理分析期期法根據(jù)對未來來市場狀況況和技術(shù)發(fā)發(fā)展前景的的預(yù)測直接接選取一個(gè)個(gè)合理的分分析期，假定壽命命期短于此此分析期的的方案重復(fù)復(fù)實(shí)施，并對各方方案在分析析期末的資資產(chǎn)余值進(jìn)進(jìn)行估價(jià)，到分析期期結(jié)束時(shí)回回收資產(chǎn)余余值。在備選方案案壽命期比比較接近的的情況下，一般取最最短的方案案壽命期作作為分析期期。這樣就就可以完全全避免方案案重復(fù)假設(shè)設(shè)（簡單重重復(fù)假設(shè)有有

36、時(shí)不能成成立，如儲(chǔ)儲(chǔ)量有限的的不可再生生資源的開開采問題；遭無形磨磨損設(shè)備的的更新?lián)Q代代問題等）。但對于壽壽命期較長長的方案會(huì)會(huì)面臨期末末殘值處理理的問題。以下著重重討論該問問題。期末殘值的的處理問題題：設(shè)初始投資資為K，壽壽命期為nn，各年凈凈現(xiàn)金流量量為，基準(zhǔn)準(zhǔn)折現(xiàn)率為為，共同分分析期為，且且，分析期期末終端價(jià)價(jià)值為,則則投資方案案在共同分分析期內(nèi)的的凈現(xiàn)值為為:一般可以采采用以下幾幾種處理方方法:方法一:將將整個(gè)項(xiàng)目目從年到nn年的凈現(xiàn)現(xiàn)金流量折折現(xiàn)到年作作為終端價(jià)價(jià)值?；蛘哒哒f就是將將整個(gè)項(xiàng)目目壽命期內(nèi)內(nèi)的剩余收收益作為終終端價(jià)值。顯然，用這這種方法得得到的分析析期內(nèi)凈現(xiàn)現(xiàn)值就是它它正

37、常壽命命期內(nèi)的凈凈現(xiàn)值。該該方法估算算投資方案案在研究期期末終端價(jià)價(jià)值的依據(jù)據(jù)是資產(chǎn)評(píng)評(píng)估中的收收益現(xiàn)值法法。此方法法評(píng)價(jià)結(jié)果果偏向于壽壽命期較長長的方案，有時(shí)可能能導(dǎo)致評(píng)價(jià)價(jià)結(jié)論的不不正確，應(yīng)慎重使使用。方法二:將將初始投資資的未使用用價(jià)值作為為分析期末末終端價(jià)值值。（期末末殘值如何何處理？未未考慮各方方案的期末末殘值。）靜態(tài)方法法：K-KK（11）動(dòng)態(tài)方法法：K(A/P，n)(P/A，n-)這種方法的的依據(jù)是用用初始投資資在分析期期末的固定定資產(chǎn)凈值值作為終端端價(jià)值，其中動(dòng)態(tài)態(tài)方法考慮慮了資金的的時(shí)間價(jià)值值，更為合合理。方法三:在在經(jīng)濟(jì)壽命命下，以凈年值值（費(fèi)用年年值）不變變?yōu)闇?zhǔn)則，確確定

38、資產(chǎn)終終端價(jià)值。（和年值值折現(xiàn)法等等效，其主主要意義在在于對資產(chǎn)產(chǎn)終端價(jià)值值的估計(jì)。）投資方案或或設(shè)備的經(jīng)經(jīng)濟(jì)壽命是是指：使得得凈年值（收收益類）最最大，或費(fèi)費(fèi)用年值最最?。ㄙM(fèi)用用類）的使使用年限。收益類方方案終端價(jià)價(jià)值的確定定。設(shè)方案初始始投資為KK，年凈現(xiàn)金金流入為AA，殘值為為Ln，經(jīng)濟(jì)濟(jì)壽命n，共同分析期期為，項(xiàng)目目分析期末末終端價(jià)值值為，基準(zhǔn)準(zhǔn)折現(xiàn)率為為。為保證方案案凈年值不不變應(yīng)該有有如下等式式成立：方案在經(jīng)濟(jì)濟(jì)壽命下的的凈年值方案在分分析期下的的凈年值即求解上式可可得費(fèi)用類方方案終端價(jià)價(jià)值的確定定。設(shè)方案初始始投資為KK，年費(fèi)用為為C，殘值值為Ln，經(jīng)濟(jì)濟(jì)壽命n，共同分析期期為，

39、項(xiàng)目目分析期末末終端價(jià)值值為，基準(zhǔn)準(zhǔn)折現(xiàn)率為為。為保證方案案費(fèi)用年值值不變應(yīng)該該有如下等等式成立：方案在經(jīng)濟(jì)濟(jì)壽命下的的費(fèi)用年值值方案在在分析期下下的費(fèi)用年年值即求解上式可可得方法三實(shí)際際上是年值值法的一種種變形。由由于期末終終端價(jià)值可可以保持項(xiàng)項(xiàng)目凈年值值不變，因因此不必求求解共同分分析期下的的終端價(jià)值值，可直接接求解各方方案在正常常壽命期內(nèi)內(nèi)的凈年值值比較大小小即可。方方法三的最最大價(jià)值在在于給出了了一種終端端價(jià)值處理理的方法?？捎糜谫Y資產(chǎn)評(píng)估。一個(gè)有趣的的現(xiàn)象：方方法二和方方法三的比比較情況一：沒沒有期末殘殘值已知某項(xiàng)目目現(xiàn)金流量量圖如圖aa，其中KK為方案初初始投資；A為年凈現(xiàn)現(xiàn)金流入

40、；期末殘值值為零；nn為壽命期期；m為共同分分析期；ii為基準(zhǔn)折折現(xiàn)率；現(xiàn)令圖a所所示方案在在共同分析析期m年處處提前中止止，得到圖圖b所示方方案，其中中L為項(xiàng)目的的分析期末末終端價(jià)值值；同時(shí)令令為L在0年的的折現(xiàn)值 L AA m n A m K K圖a 圖b設(shè)：為初始始投資K分分?jǐn)傇陧?xiàng)目目期n年內(nèi)內(nèi)的年值；即由 方方案a凈年年值方案案b凈年值值 方案a凈年年值A(chǔ)-方案b凈年年值A(chǔ)-(K-)(A/PP,i,m)可得 A-A-(KK-)(AA/P,ii,m) (KK-)(AA/P,ii,m)(P/A,i,m)K-K-(PP/A,ii,m)K是初始投投資的現(xiàn)值值，(P/A,i,m)是是初始投資資在

41、分?jǐn)傇谠谇癿年內(nèi)內(nèi)的現(xiàn)值，所所以K-(P/A,i,m)，就就是初始投投資K分?jǐn)倲傇趍11年到n年年的現(xiàn)值，如如下圖所示示 (P/AA,i,m) KK=(P/A,i,m) KK m m+1 n可知項(xiàng)目共共同分析期期終端價(jià)值值為：LK(A/P,i,n)(P/A,i,n-mm)其實(shí)就是因因?yàn)樵瓉淼牡膬裟曛凳鞘茿-，現(xiàn)現(xiàn)在項(xiàng)目要要提前中止止，K在mm年內(nèi)的年年值會(huì)變大大，凈年值值不再是AA-了。就就得想辦法法給K減肥肥。目的是是讓K在mm年內(nèi)的年年值還是不不變，這樣樣整個(gè)項(xiàng)目目的凈年值值就會(huì)不變變。那么要要去掉多少少呢，顯然然就是K分分?jǐn)傇趍+1到n年年內(nèi)的現(xiàn)值值。于是會(huì)會(huì)有(P/AA,i,n-mm)

42、(P/F,i,n)和和LK(AA/P,ii,n)(P/A,i,n-mm)而這個(gè)結(jié)果果和方法二二是一樣的的，那就是是說在項(xiàng)目目期末殘值值為零的情情況下，方方法三和方方法二等效效。雖然基基于的思想想不同，但但是得到的的結(jié)果卻是是一樣的。當(dāng)然前提提是，項(xiàng)目目壽命期nn，同時(shí)也也是該項(xiàng)目目的經(jīng)濟(jì)壽壽命期。情況二：有有期末殘值值下面來考察察期末殘值值不為零的的情況：各符號(hào)的含含義同上，即即K為方案初初始投資；A為年凈現(xiàn)現(xiàn)金流入；期末殘值值為零；nn為壽命期期；m為共同分分析期；ii為基準(zhǔn)折折現(xiàn)率；為為初始投資資K分?jǐn)傇谠陧?xiàng)目期nn年內(nèi)的年年值；再令為項(xiàng)目目期末n年年時(shí)的殘值值，為期末末殘值在項(xiàng)項(xiàng)目期n年

43、年內(nèi)的年值值及令為共同同分析期末末m年時(shí)的的終端價(jià)值值，為在零年時(shí)時(shí)的現(xiàn)值。如下圖cc，d所示示 A A K mm n K m 圖圖c 圖d凈年值A(chǔ)A+- 凈年值值A(chǔ)+(-K)(A/P,i,m)于是有 -(-K)(A/PP,i,m)K+(-)(P/AA,i,m)K-(P/A,i,m)+(P/AA,i,m)其中，K-(P/AA,i,m)是是給K減肥肥，以保證證K在共同同分析期mm年內(nèi)的年年值仍然為為不變，(PP/A,ii,m)則則反映了期期末殘值在在共同分析析期m年內(nèi)內(nèi)的現(xiàn)值，以以保證期末末殘值在mm年內(nèi)的年年值保持不不變。這樣樣，凈年值值就可以保保持（A+-）不不變。從上面的結(jié)結(jié)果來看，情情況

44、二和情情況一相比比，要多一一項(xiàng)(P/A,i,m)，而而情況一和和方法二又又是等效的的，所以如如果期末殘殘值不為零零用方法三三得到的期期末終端價(jià)價(jià)值要比方方法二偏大大。年值折現(xiàn)法法按某一共同同的分析期期將各備選選方案的年年值折現(xiàn)得得到用于方方案比選的的現(xiàn)值。這這種方法實(shí)實(shí)際上是年年值法的一一種變形，隱含著與與年值法相相同的接續(xù)續(xù)方案假定定。設(shè)方案案j(j=1，2，m)的壽命期為，其在壽命期內(nèi)的凈年值為。共同分析期為N，按年值折現(xiàn)法，方案j在共同分析期N內(nèi)的凈現(xiàn)值計(jì)算公式為:（P/AA,i,N）用年值折現(xiàn)現(xiàn)法求凈現(xiàn)現(xiàn)值時(shí)，共同分析析計(jì)算期NN的大小不不會(huì)影響比比選結(jié)論，但通常N的取值不不大于最長長

45、的方案壽壽命期，不小于最最短的方案案壽命期。例4299：設(shè)互斥斥方案A、B的壽命分分別為3年和5年，各自壽命命期內(nèi)的凈凈現(xiàn)金流量量如表426所示。試用凈現(xiàn)現(xiàn)值法比選選方案(ii=12)。表4266互斥方案案A、B的凈現(xiàn)金金流量表 單位:萬元012345A-3009696969696B-100424242解:取最短短的方案壽壽命期3年作為共共同分析期期，用年值折折現(xiàn)法求各各方案的凈凈現(xiàn)值NPVA=-3000(A/P，122%，5)+96(P/A，122%，3)=30.70(萬萬元)NPVB=-1000+42(P/A，122%，3)=O.888(萬元元)由于NPVVANPPVB00，故選取取A方案

46、。差額投資內(nèi)內(nèi)部收益率率法差額內(nèi)部收收益率法只只能用于方方案間相對對評(píng)價(jià)，因因此首先必必須保證參參選的方案案本身已經(jīng)經(jīng)通過了絕絕對評(píng)價(jià)。該方法和和年值法，年年值折現(xiàn)法法一樣都隱隱含了方案案可重復(fù)假假設(shè)。壽命期不等等的互斥方方案的差額額內(nèi)部收益益率可通過過方案凈年年值相等的的方式建立立。設(shè)互斥斥方案壽命命期分別為為、。差額內(nèi)內(nèi)部收益率率為。則有有=即在下，二二方案的凈凈年值相等等。如果我們設(shè)設(shè)定共同分分析期，比比如設(shè)定二二方案的最最小公倍數(shù)數(shù)為共同分分析期，并并設(shè)方案AA在下的整整體重復(fù)方方案為,方方案B在下下的整體重重復(fù)方案為為。則顯然然在內(nèi)及下，和的凈現(xiàn)值值也相等?？梢姡惨彩呛偷牟铑~內(nèi)內(nèi)部

47、收益率率。首先由下式式計(jì)算方案案A和B的的年均凈現(xiàn)現(xiàn)金流量。方案A的年年均凈現(xiàn)金金流量方案B的年年均凈現(xiàn)金金流量那么可知方案的累計(jì)計(jì)凈現(xiàn)金流流量=方案的累計(jì)計(jì)凈現(xiàn)金流流量=顯然，如果果，則有。反之，如果果，則有。而和分別是是方案和的凈現(xiàn)值值曲線的起起點(diǎn)。由此此，我們可可以得出如如下的判斷斷準(zhǔn)則。在在存在的情情況下，如如果-1ii，則年均均凈現(xiàn)金流流量大的方方案較優(yōu)；0122%方案A的年年均凈現(xiàn)金金流量48方案B的年年均凈現(xiàn)金金流量15所以A方案案較優(yōu)。但但A方案本本身是否可可行還要另另行判斷。綜述：壽命命期不等的的互斥方案案的比選方方法中，年年值法、年年值折現(xiàn)法法、壽命期期最小公倍倍數(shù)法、差差

48、額投資內(nèi)內(nèi)部收益率率法，都隱隱含方案重重復(fù)假設(shè)。實(shí)際應(yīng)用用的時(shí)候要要特別注意意。以上方方法顯然不不適用于技技術(shù)更新快快的項(xiàng)目或或產(chǎn)品。因因?yàn)榇藭r(shí)由由于技術(shù)進(jìn)進(jìn)步，簡單單重復(fù)假設(shè)設(shè)不能成立立。另外以以上方法也也不適用于于更新改造造項(xiàng)目，因因?yàn)榱畈贿M(jìn)進(jìn)行技術(shù)改改造的項(xiàng)目目和進(jìn)行技技術(shù)改造的的項(xiàng)目重復(fù)復(fù)實(shí)施多次次是不可能能的。共同分析期期法可以完完全避免方方案重復(fù)假假設(shè)，但是是會(huì)涉及項(xiàng)項(xiàng)目終端價(jià)價(jià)值處理問問題。對于不可再再生資源的的開采項(xiàng)目目，方案重重復(fù)假設(shè)完完全不可能能，此時(shí)可可以直接按按方案各自自壽命期計(jì)計(jì)算的凈現(xiàn)現(xiàn)值進(jìn)行比比選。這實(shí)實(shí)質(zhì)是假定定壽命短的的方案結(jié)束束后，其再投資資的收益按按基準(zhǔn)收

49、益益率計(jì)算。假設(shè)各方方案不可重重復(fù)：壽命命期短的項(xiàng)項(xiàng)目在壽命命期末收回回資金后用用于收益率率恰好為的的再投資。在此假設(shè)設(shè)下，則壽壽命期短的的項(xiàng)目在共共同分析期期N內(nèi)的凈凈現(xiàn)值就是是該項(xiàng)目在在其正常壽壽命期內(nèi)的的凈現(xiàn)值。因?yàn)?，壽壽命期短的的?xiàng)目在壽壽命期末的的終值為，將將這些資金金用于收益益率為的再再投資，到到N年末其其終值為,此終值折折現(xiàn)到期初初還是。3 計(jì)算算期無限長長的互斥方方案的比較較和選擇有些工程項(xiàng)項(xiàng)目的服務(wù)務(wù)年限可以以認(rèn)為是無無限長。如如公路、鐵鐵路、橋梁梁、管道、水壩等往往往被看作作永久性工工程。當(dāng)相比較方方案的壽命命不等，相差不大大，最小公倍倍數(shù)卻很大大時(shí)，比如使用用壽命為99年

50、和10年的兩兩個(gè)方案，其最小公公倍數(shù)為990年。如如果用最小小公倍數(shù)作作為共同分分析期，此此時(shí)可將共共同分析期期視為無限限長。對永久性設(shè)設(shè)施的等額額年費(fèi)用可可以利用下下式折算成成現(xiàn)值?；蚧蚍粗畬F(xiàn)現(xiàn)值折算成成等額年值值。()例4311：某城市市計(jì)劃鋪設(shè)設(shè)一條引水水管道，在滿足供供水要求的的前提下，有甲、乙乙兩方案可可供選擇。甲方案投投資2000萬元，年養(yǎng)護(hù)費(fèi)費(fèi)2萬元，每隔10年大修修一次，大修費(fèi)200萬元；乙方案投投資3000萬元，年養(yǎng)護(hù)費(fèi)費(fèi)1.5萬元元，每隔15年大修修一次，大修費(fèi)400萬元?；鶞?zhǔn)折現(xiàn)率率6%，假定定引水管道道使用期為為無限長，試用凈現(xiàn)現(xiàn)值法比較較甲、乙方方案的優(yōu)劣劣。解：

51、這是一一個(gè)僅需計(jì)計(jì)算費(fèi)用現(xiàn)現(xiàn)值的問題題。本題中的大大修費(fèi)用可可以向前折折成年值再再折成現(xiàn)值值，也可以以向后折成成年值再折折成現(xiàn)值，而而并不影響響計(jì)算結(jié)果果。以甲方方案為例，向向前10年年折，然后后折算成現(xiàn)現(xiàn)值有200(A/FF,6%,10)/i，向后10年年折，然后后折算成現(xiàn)現(xiàn)值有20(AA/P,66%,100)/i(P/FF,6%,10)=20(AA/F,66%,100)/i兩種方法等等效。顯然然向前折更更方便甲方案費(fèi)用用現(xiàn)值PCC甲2000220(AA/F,66%,100)/66%2558.622(萬元)乙方案費(fèi)用用現(xiàn)值PCC乙30001.5400(A/FF,6%,10)/6%353.64

52、(萬萬元)由于PC甲甲13377.52因此選擇方方案A。若30000元的涂料料價(jià)格發(fā)生生變化的話話，假設(shè)方方案壽命期期為無窮大大。則有方案A的費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)值為為：40000（A/P，200，5）/0.2=66877.6方案B的費(fèi)費(fèi)用現(xiàn)值為為：30000+20000（AA/F，220，33）/0.2=57747.3366887.6則此時(shí)應(yīng)選選擇方案BB。4.3.33 相關(guān)型型（混合型型）方案的的比較和選選擇對于組內(nèi)獨(dú)獨(dú)立而組間間互斥的方方案群，或或者是更常常見的組內(nèi)內(nèi)互斥而組組間獨(dú)立的的方案群就就構(gòu)成混合合型方案。不特殊說說明的話，以以下討論均均指第二種種情況。與與獨(dú)立方案案的選擇一一樣，混合型方方

53、案的選取取可以分為為資金無限限制和資金金有限制兩兩類。如果資金無無限制，只要從各各獨(dú)立方案案組內(nèi)選擇互互斥方案中中凈現(xiàn)值(或凈年值值)最大且不不小于零的的方案加以以組合即可可。當(dāng)資金有限限時(shí)，選擇方法法比較復(fù)雜雜:一種方法法是西方工工程經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)的方法，即混合項(xiàng)項(xiàng)目方案群群的互斥化化法；另一種方方法是日本本經(jīng)濟(jì)性工工程學(xué)的方方法，即千住伏見中村的的差量效率率指標(biāo)排序序法。1. 混合合項(xiàng)目方案案群的互斥斥化法例4-333：某企業(yè)有有A、B兩家工廠廠，各自提出出投資項(xiàng)目目A、B；項(xiàng)目A由互斥方方案A1或A2實(shí)現(xiàn)，項(xiàng)目B由互斥方方案B1或B2實(shí)現(xiàn)。這兩個(gè)投投資項(xiàng)目方方案群可以以組成表44-28所示的9

54、個(gè)互相排排斥的方案案。表4288互斥方案A1A2A3A41-21-3-1-4-1-5-161-1-71-18-11-9-1-1如果M代表表相互獨(dú)立立的項(xiàng)目組組數(shù)，代表第j個(gè)獨(dú)立項(xiàng)項(xiàng)目組中相互排排斥的方案案數(shù)目，則可以組組成相互排排斥的方案案數(shù)N為:假設(shè)有100個(gè)獨(dú)立項(xiàng)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目目有2個(gè)互斥方方案，則可能組組成的互斥斥型方案共共有590449個(gè)，顯然這是是一個(gè)非常常復(fù)雜的計(jì)計(jì)算問題。2. 差量量效率指標(biāo)標(biāo)排序法(千住一伏伏見一中村村方法)千住伏伏見中村的的差量效率率指標(biāo)排序序法程序如如圖4-20所示。淘汰無資格格方案計(jì)算有資格格方案的差差額內(nèi)部收收益率按由大到小小排序繪圖圖計(jì)算資金成成本率，

55、由小到大大排序繪圖圖標(biāo)注資金供供給條件比選最優(yōu)項(xiàng)項(xiàng)目方案組組合圖4-200混合方案案比選程序序很顯然這種種方法只能能保證得到到的是近似似最優(yōu)解，無無法保證一一定得到最最優(yōu)解。通通過下面的的例題可以以看到這一一點(diǎn)。要想想得到最優(yōu)優(yōu)解還是要要通過運(yùn)籌籌學(xué)的辦法法，或者用用方案組合合法（也就就是窮舉法法）。例4-344：某公司有有三個(gè)下屬屬部門分別別是A、B、C，各部門門提出了若若干投資方方案，如表4-229所示。三三個(gè)部門之之間是獨(dú)立立的，但每個(gè)部部門內(nèi)的投投資方案之之間是互斥斥的，壽命均為為10年，i=10%。（可以看看到例題中中給出的數(shù)數(shù)據(jù)是不具具有代表性性的，方案案間的增量量投資額都都是10

56、00，而總投投資額又是是100的的整數(shù)倍，如如果方案間間的增量投投資額很不不規(guī)律，用用這種方法法是否可以以得到一個(gè)個(gè)相對滿意意的解值得得懷疑。）試問:(11)資金供供應(yīng)沒有限限制，如何選擇擇方案?(2)資金金限制在5500萬元元之內(nèi)，如何選擇擇方案?表4-299 例4-34的混合方方案的現(xiàn)金金流量單位位:萬元部門方案0年1-10年年IRR(%)組內(nèi)選優(yōu)AAl10027.224.055%A220051.122.077%(A2-AA1)=220.066BB110012.03.46%不可行B220035.412%B330045.68.44%(B3-BB2)=00.36%CC110050.950.02

57、2%C220063.929.555%(B2-BB1)=55.08%C330087.826.477%(B3-BB1)=113.033%解:(1)由表4-229可知最最優(yōu)結(jié)果應(yīng)應(yīng)為A2+B2+CC3(2)由于于存在資金金限制，三個(gè)部門門投資方案案的選擇過過程如圖44-21所示。圖4211從圖4221可見，當(dāng)資金限限制在5000萬元之之內(nèi)時(shí)，可接受的的方案包括括，C10，All-0，AA2-A1，C3C1，因?yàn)闉檫@四個(gè)增增量投資方方案均大于于10，且投資額額為5000萬元，因此，三個(gè)部門門應(yīng)選擇的的方案為AA部門A22和C部門的C33。3. 存在在不可避免免的混合型型項(xiàng)目方案案群選優(yōu)在實(shí)際經(jīng)濟(jì)濟(jì)工作

58、中，所研究的的問題有時(shí)時(shí)不是單純純的經(jīng)濟(jì)問問題，應(yīng)該考慮慮其他非經(jīng)經(jīng)濟(jì)因素，如環(huán)境保保護(hù)、援助助性投資等等，即使這些些項(xiàng)目本身身的經(jīng)濟(jì)效效益很低也也要排在優(yōu)優(yōu)先位置。這部分投投資通常稱稱為“不可避免免的”。例4-355：企業(yè)計(jì)劃劃三項(xiàng)投資資，A為節(jié)能能改造項(xiàng)目目，B為擴(kuò)建建項(xiàng)目，CC為廢料回收收再利用項(xiàng)項(xiàng)目。節(jié)能能改造有三三種方案，其投資額額與成本節(jié)節(jié)約額分別別如下。表4300方案投資比改造前節(jié)節(jié)約額（萬萬元/年）IRRA11004040%(A1-00)=400%A22007035%(A2-AA1)=330%A33007525%(A3-AA2)=55%擴(kuò)建項(xiàng)目也也有三種方方案，其投資額額和年收

59、益益額分別如如下。表4311方案投資年收益額IRRB110055%不可行B22004020%(B2-00)=200%B33005418%(B3-BB2)=114%廢料回收再再利用項(xiàng)目目也有三種種方案，其投資額額和年收益益額分別如如下。表4322方案投資年收益額IRRC11005050%(C1-00)=500%C22007537.5%(C2-CC1)=225%C33009030%(C3-CC2)=115%(1)各方方案壽命均均為無限長長，廢液處理理項(xiàng)目必須須上，企業(yè)只有有400萬元元資金，基準(zhǔn)收益益率10%，應(yīng)該如如何選擇投投資方案?(2)若BB項(xiàng)目必須須投資，其他條件件同上，又應(yīng)該如如何決策?

60、解：(1)這是一個(gè)個(gè)層次混合合型投資決決策問題。三個(gè)項(xiàng)目目A、B、C之間是相相互獨(dú)立的的,項(xiàng)目內(nèi)部部各方案是是排斥的。首先要求求出各項(xiàng)目目內(nèi)部方案案間差額內(nèi)內(nèi)部收益率率，然后排序序。因?yàn)閺U廢液處理設(shè)設(shè)施是必須須投資的，至少要投投資C1，即將將100萬元元投資于CC1，這是是不可避免免的，故其他方方案的選擇擇只能在3300萬元元(4000100萬元元)的投資限限額內(nèi)進(jìn)行行。首先分別求求出各方案案的增量內(nèi)內(nèi)部收益率率并排序如如下:表4333方案排序項(xiàng)目投資額額累計(jì)投資額額C1-050%100100A1-040%100200A2-A1130%100300C2-C1125%100400B2-020%2