原子核殼模型

1、原子核殼模型在核物理與核化學(xué)中，核殼層模型是一個(gè)利用泡利不相容原理的結(jié)構(gòu)來描述的原子核的能量級別的一個(gè)模型。類似的殼層模型最早于1932年，由Dmitry Ivanenko與E. Gapon 一起提出，而后在1949年核殼層模型由幾個(gè)物理學(xué)家研究及提出，最主要的幾個(gè)人是尤金維格納、瑪麗亞格佩特-梅耶和約翰內(nèi)斯延森，由于發(fā)現(xiàn)核殼層模型理論和對稱性原理，因此于1963年頒發(fā)諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 核殼層模型部分是類似于原子的電子殼層描述原子中的電子的安排，當(dāng)殼層填滿時(shí)特別穩(wěn)定，核殼層模型描述原子中次原子粒子的排布，當(dāng)質(zhì)子與中子填滿某個(gè)核殼層，該核素更穩(wěn)定。當(dāng)在一個(gè)穩(wěn)定的原子核加入核子（質(zhì)子或中子）時(shí)，也

2、有一定的結(jié)合能，但其量值明顯小于前一個(gè) 核子。發(fā)現(xiàn)幻數(shù)：2, 8, 20 , 28 , 50 , 82 , 126當(dāng)質(zhì)子或中子為幻數(shù)時(shí)有較高的結(jié)合能，這就是核殼層模型的起源。質(zhì)子和中子的核殼層是相互獨(dú)立的。因此，質(zhì)子或中子可以只有其中一個(gè)為幻數(shù)，此 時(shí)稱為幻核，也可以兩者皆是幻數(shù)，則為雙幻核。由于在核軌域填充有一些變化，目前最大的幻數(shù)是126，并推測有184個(gè)中子但只有114個(gè)質(zhì)子 這在搜索所謂的穩(wěn)定島中扮演了一個(gè)重要的角 色。目前已發(fā)現(xiàn)一些半幻數(shù)，特別是Z = 40時(shí)，核殼填充的各種元素，此外，16也可能是一個(gè)幻數(shù)。核殼層模型基本信息原子核-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型表原子核殼層模切表在核物理與核化學(xué)中，

3、核殼層模型是一個(gè)利用泡利不相容原理的結(jié)構(gòu)來描述的原子核的能量級別的一個(gè)模型。通過分析實(shí)驗(yàn)資料發(fā)現(xiàn)，原子核具有類似元素周期性的情況，含中子數(shù)或質(zhì)子數(shù)為2、& 20、28、50、82以及中子數(shù)為126的原子核特別穩(wěn)定，在自然界中的含量也比相鄰的核素豐富。原子 核的某些性質(zhì)隨中子（或質(zhì)子）數(shù)的增加呈現(xiàn)的變化也在經(jīng)過上述那些值后發(fā)生突變。上述這些數(shù)值，人 們稱之為幻數(shù)?；脭?shù)的存在表明，平均場的概念對原子核也是有意義的，可以把原子核里的核子看作是在由其他核子共同產(chǎn)生的某個(gè)單粒子平均場中作近乎獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)， 并認(rèn)為平均場所不能概括的核子之間的剩余相互作用是比較弱的，可以當(dāng)作微擾來處理，這就是殼層模型的基本思

4、想。核殼層模型其他信息殼層模型強(qiáng)調(diào)了核子運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，它的一種簡化近似是：完全忽略核子之間的剩余相互作用，認(rèn) 為核子在單粒子平均場中作完全獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)，這被稱為極端單粒子模型。起初人們假設(shè)平均場是簡單的中心力場，如諧振子場，所得的能級一般如在附圖中左方 所示，不能 給出正確的殼層。后來，M.G.邁爾和J.H.D.延森獨(dú)立地指出，原子核的單粒子平均場堀含有強(qiáng)的自旋-軌 道耦合項(xiàng)原子核（中子，質(zhì)子）-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖原核（中子，質(zhì)子）-內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型圖其中（）是球?qū)ΨQ的位勢，和分別為核的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量，的形狀因（）是自旋軌道耦合勢子。按照量子力學(xué)，對于這個(gè)平均場，存在一系列不連續(xù)的能級。圖中示意

5、地給出了它的單粒子能級圖。圖中左端表示的是由振子量子數(shù)【=2（-1）+】和的奇、偶性所標(biāo)記的諧振子勢的能級；接著畫出的由主量子數(shù)和軌道角動(dòng)量量子數(shù)標(biāo)記的能級（）,表示了諧振子筒并能級的劈裂，它是由更為現(xiàn)實(shí)一點(diǎn)的球形對稱勢得到的；包含自旋軌道耦合項(xiàng)后的能級畫在圖的中間位置上，它由（）標(biāo)記，是總角動(dòng)量量子數(shù)，可以取 ri-A/BA/7B 核殼層模型 :-核殼層模型;右邊圓括號里的數(shù)值是該能級的筒并度2+1 （總角動(dòng)量的投影量子數(shù)還可以取-,-+1,共2+1個(gè)值），緊挨著它的方括號里的值是它下面所有較低能級的筒并度的和。由圖看出，這個(gè)單粒子能級序是組合成一個(gè)個(gè)殼層”的，殼層內(nèi)各能級之間的距離比起相鄰

6、兩個(gè)殼層的上下能級之間的距離要小得多由于核子是白旋為_1能匕級之間的止H離要小，得。由丁4核子是二E旋為、 生 、 III血-m n A/1 / n g 列皿核殼層模型的費(fèi)密子，按照泡利不相容原理， 由（）標(biāo)記的每個(gè)單粒子態(tài)最多只能填充一個(gè)質(zhì)子和一 個(gè)中子。原子核處于基態(tài)時(shí)，其質(zhì)子和中子在服從泡利原理的前提下依次由低到高地填充各單粒子能級。當(dāng) 正好把某個(gè)主殼層”填滿時(shí)，這個(gè)原子核的質(zhì)子（中子）總數(shù)就是圖上右端所列的數(shù)值，它恰好是實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的原子核的幻數(shù)。例如，嫌He核基態(tài)的兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子正好填滿了 Is殼層，咦O核基態(tài)的八個(gè)質(zhì)子和八個(gè)中子正好填滿了Is和Ip殼層。從獨(dú)立粒子模型的觀點(diǎn)來看，原

7、子核的幻數(shù)就是剛好填滿主殼層”時(shí)核的質(zhì)子（中子）總數(shù)，幻數(shù)核是閉合殼層原子核（又稱滿殼核）。當(dāng)殼層閉合時(shí)，核子不易對外作用，幻數(shù)核的結(jié)合能較其相鄰核的結(jié)合 能大得多，所以這些核特別穩(wěn)定。而上面提到的嫌He,咦0,這種核質(zhì)子數(shù)中子數(shù)都為幻數(shù)，因此特別穩(wěn)定，稱為雙幻核或雙滿殼核。核殼層模型核殼電模型在極端單粒子模型的基礎(chǔ)上，如果再假定剩余相互作用中存在一個(gè)對偶力（或稱對力），使填充在（）能級上的每一對質(zhì)子（中子）的角動(dòng)量都耦合成零，這樣便自然地解釋了質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)均為 偶數(shù)的所有原子核基態(tài)都有零角動(dòng)量這一事實(shí)，而且由此預(yù)言的質(zhì)量數(shù)為奇數(shù)的原子核基態(tài)的總角動(dòng)量在大多數(shù)情況下與最后一個(gè)不成對的奇核子的

8、總角動(dòng)量相同，這個(gè)事實(shí)也與實(shí)驗(yàn)相符。這種將奇數(shù)原子核的性質(zhì)視為僅由最后一個(gè)不成對的奇核子決定的簡化模型被稱為單粒 子殼層模型，它在解釋原子核基態(tài)和低激發(fā)態(tài)的某些性質(zhì)上取得了一定成功。但許多事實(shí)表明，核子之間的計(jì)及了核子之間首先是閉合剩余相互作用一般不能忽略，殼層外那些束縛得不太緊的核子2、（這些核子稱為價(jià)核子）之間的，剩余相互作用的殼層模型， 被稱為多粒子殼層模型。核殼模型是對核子在原子核內(nèi)的運(yùn)動(dòng)提出的解釋和設(shè)想。由于核力及核多體問題的復(fù)雜性，對原子核的結(jié)構(gòu)還不能做到完全的、精確的理論描述，因而只能根據(jù)相當(dāng)數(shù)量的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，歸納出幾條解釋某些核現(xiàn)象的局部規(guī)律。核殼模型科學(xué)研究實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在原子核中

9、，當(dāng)質(zhì)子數(shù)或中子數(shù)為某些特定的數(shù)目（2、8、20、28、50、82、126等）時(shí)，原子核的性質(zhì)有明顯的突變，原子核顯得特別穩(wěn)定。2、8、20、28、50、82、126就叫做幻數(shù)幻數(shù)的存在表明原子核像原子一樣，具有殼層結(jié)構(gòu)的特征。1948年M.G.邁爾和J.H.D.延森總結(jié)了已有的實(shí)驗(yàn)，提出了原子核的殼層結(jié)構(gòu)理論，也稱核殼層模型。它是核結(jié)構(gòu)理 論的一個(gè)重大進(jìn)展。核殼模型說明核殼層模型的基本思想是：原子核內(nèi)的核子在其余的核子產(chǎn)生的平均勢場作用下獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)著，核子 所受到的作用勢只與它自己的坐標(biāo)有關(guān)。求解這一平均勢場下的薛定諤方程，可以得到這一核子的能級及相應(yīng)的波函數(shù)。核子的能級往往是簡并的，有些能

10、級雖然不是簡并的，但它們有相近的能量。這些具有相等或相近能量的狀態(tài)構(gòu)成一個(gè)殼層。一個(gè)殼層與下一個(gè)殼層有較大的能量差別核子按泡利不相容原理逐一填充這些狀態(tài)，填滿一個(gè)殼層后，就開始填充能量較高的另一個(gè)殼層，這時(shí)原子核的能量顯得突然增加。所以，恰巧填滿一個(gè)殼層的那些核顯得特別穩(wěn)定。殼層模型相當(dāng)成功地描述了幻數(shù)，很好地解釋了原子核基態(tài)的自旋和宇稱（見核性質(zhì)）解釋了長壽命同質(zhì)異能態(tài)的分布隨核子數(shù)變化的規(guī)律，給出了核磁矩變化的趨勢等等。核殼模型模型分析集體模型實(shí)驗(yàn)表明，原子核的運(yùn)動(dòng)形式，除了獨(dú)立粒子運(yùn)動(dòng)以外，還有振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)的形 式。1952年丹麥物理學(xué)家A.玻爾和B.R.莫特森提出了一種新的核模

11、型一集體模型（或叫做綜合模型）。集體模型認(rèn)為，原子核中的核子在平均場中獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)并形成殼層結(jié)構(gòu)，而原子核又可以發(fā)生形變，并產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等集體運(yùn)動(dòng)。這兩種集體運(yùn)動(dòng)的引入是集體模型對殼層模型的重要發(fā)展。在 原子核處于滿殼時(shí)，原子核趨于球形。當(dāng)滿殼以外存在核子時(shí)，滿殼外的核子對于核心部分會產(chǎn)生極化作用，使之產(chǎn)生形變。滿殼層內(nèi)的核子的運(yùn)動(dòng)又有保持球?qū)ΨQ的趨勢，對于極化作用有一種恢復(fù)力。在一定的條件下，這兩種作用達(dá)到平衡。集體模型很好地解釋了遠(yuǎn)離幻數(shù)的原子核磁矩以及殼層模型無法給出的大的電四極矩。它很好地給出了變形核中轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等低激發(fā)態(tài)的位置，以及這些態(tài)具有的大的躍遷幾率。這一理論在裂變現(xiàn)象的研究方

12、面是有用的。液滴模型這個(gè)模型是丹麥物理學(xué)家N.玻爾1936年首先提出并在1939年被玻爾和美國物理學(xué)家 J.A.惠勒用于解釋核裂變現(xiàn)象。它是早期的一種原子核模型，它將原子核比作一種帶電的不可壓縮的液滴， 核子比作液滴中的分子。液滴模型很好地解釋了原子核的比結(jié)合能基本上是一個(gè)常數(shù)，核子間的相互作用具有飽和性這一事 實(shí)。這個(gè)模型再現(xiàn)了原子核的不可壓縮性，即核物質(zhì)的密度幾乎是一個(gè)常數(shù)的事實(shí)。它是目前計(jì)算原子核的結(jié)合能以及核裂變的最好的理論基礎(chǔ)。（見裂變機(jī)理）相互作用玻色子模型這是70年代起逐步發(fā)展起來的一個(gè)模型，它是為了解釋滿殼與大變形核中間大量的過渡區(qū)原子核的性質(zhì)而提出的。核殼模型關(guān)聯(lián)由于核子之間的關(guān)聯(lián)，核內(nèi)的核子傾向兩兩耦合在一起，形成總角動(dòng)量量子數(shù)為0或2的核子對。該模型把耦合成總角動(dòng)量量子數(shù)為0的核子對叫s玻色子，把總角動(dòng)量量子數(shù)為2的核子對叫d玻色子（自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子叫玻色子，自旋量子數(shù)為半整數(shù)的粒子叫費(fèi)密子），模型的原子核