高二數(shù)學(xué)同步練習(xí)題歸納整理

1、第 PAGE6 頁 共 NUMPAGES6 頁高二數(shù)學(xué)同步練習(xí)題歸納整理高二數(shù)學(xué)同步訓(xùn)練題1.函數(shù)y=f(x)的定義域為D，假設(shè)對于任意的x1，x2D(x1x2)，都有fx1+x22A.y=log2x B.y=xC.y=x2 D.y=x3解析：可以根據(jù)圖象直觀觀察;對于C證明如下：欲證fx1+x22即證x1+x222即證(x1-x2)20.顯然成立.故原不等式得證.答案：C2.設(shè)a，b，c(-，0)，那么a+1b，b+1c，c+1aA.都不大于-2 B.都不小于-2C.至少有一個不大于-2 D.至少有一個不小于-2解析：因為a+1b+b+1c+c+1a-6，所以三者不能都大于-2.答案：C3.

2、凸函數(shù)的性質(zhì)定理為：假設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，那么對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，xn，有fx1+fx2+fxnnfx1+x2+xnn，函數(shù)y=sin x在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，那么在ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值為_.解析：f(x)=sin x在區(qū)間(0，)上是凸函數(shù)，且A、B、C(0，)，fA+fB+fC3fA+B+C3=f3，即sin A+sin B+sin C3sin 3=332，所以sin A+sin B+sin C的最大值為332.答案：3324.常數(shù)p0且p1，數(shù)列an的前n項和Sn=p1-p(1-an)，數(shù)列bn滿足bn+1-bn=logpa2n

3、-1且b1=1.(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列;(2)假設(shè)對于在區(qū)間0,1上的任意實數(shù)，總存在不小于2的自然數(shù)k，當nk時，bn(1-)(3n-2)恒成立，求k的最小值.解：(1)證明：當n2時，an=Sn-Sn-1=p1-p(1-an)-p1-p(1-an-1)，整理得an=pan-1.由a1=S1=p1-p(1-a1)，得a1=p0，那么恒有an=pn0，從而anan-1=p.所以數(shù)列an為等比數(shù)列.(2)由(1)知an=pn，那么bn+1-bn=logpa2n-1=2n-1，所以bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=n2-2n+2，所以n2-2n+2(1

4、-)(3n-2)，那么(3n-2)+n2-5n+40在0,1時恒成立.記f=(3n-2)+n2-5n+4，由題意知，f00f10，解得n4或n1.又n2，所以n4.綜上可知，k的最小值為4.高二同步數(shù)學(xué)練習(xí)題1.假設(shè)xy0，那么對 xy+yx說法正確的選項是A.有最大值-2B.有最小值2C.無最大值和最小值 D.無法確定答案：B2.設(shè)x，y滿足x+y=40且x，y都是正整數(shù)，那么xy的最大值是A.400 B.100C.40 D.20答案：A3.x2，那么當x=_時，x+4x有最小值_.答案：2 44.f(x)=12x+4x.(1)當x0時，求f(x)的最小值;(2)當x0 時，求f(x)的.最

5、大值.解：(1)x0，12x，4x0.12x+4x212x4x=83.當且僅當12x=4x，即x=3時取最小值83，當x0時，f(x)的最小值為83.(2)x0，-x0.那么-f(x)=12-x+(-4x)212-x-4x=83，當且僅當12-x=-4x時，即x=-3時取等號.當x0時，f(x)的最大值為-83.高二數(shù)學(xué)必修同步訓(xùn)練練習(xí)及答案1.假設(shè)數(shù)列an的通項公式是an=(-1)n(3n-2)，那么a1+a2+a10=解析：a1+a2+a10=-1+4-7+10+(-1)10(310-2)=(-1+4)+(-7+10)+(-1)9(39-2)+(-1)10(310-2)=35=15.答案：

6、A2.數(shù)列an的通項an=nn2+90，那么數(shù)列an中的最大值是A.310 B.19C.119 D.1060解析：因為an=1n+90n，運用根本不等式得，1n+90n1290，由于nN_，不難發(fā)現(xiàn)當n=9或10時，an=119最大.答案：C3.(2022年銀川模擬)設(shè)數(shù)列an滿足：a1=2，an+1=1-1an，記數(shù)列an的前n項之積為Tn，那么T2 013的值為A.-12 B.-1C.12 D.2解析：由a2= 12，a3=-1，a4=2可知，數(shù)列an是周期為3的周期數(shù)列，從而T2 013=(-1)671=-1.答案：B4.每項均大于零的數(shù)列an中，首項a1=1且前n項和Sn滿足SnSn-

7、1-Sn-1Sn=2SnSn-1(nN_且n2)，那么a81=A.638 B.639C.640 D.641解析：由SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1可得，Sn-Sn-1=2，Sn是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，故Sn=2n-1，Sn=(2n-1)2，a81=S81-S80=1612-1592=640，應(yīng)選C.答案：C5.(2022年長沙模擬)函數(shù)f(x)是定義在(0，+)上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，假設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN_)，那么an為A.2n-1 B.nC.2n-1 D.32n-1解析：由題意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(nN_)，Sn+2=3an，Sn-1+2=3an-1(n2)，兩式相減得，2an=3an-1(n2)，又n=1時，S1+2=3a1=a1+2，a1=1，數(shù)列 an是首項為1，公比為32的等比數(shù)列，an=32n-1.答案：D6.(2022年石家莊模擬)數(shù)列an滿足：a1=1，an+1=anan+2(nN_).假設(shè)bn+1= (n-)1an+1，b1=-，且數(shù)列bn是單調(diào)遞增數(shù)列，那么實數(shù)的取值范圍為A.2 B.3C.2 D.3解析：由可得1an+1=2an+1，1an