用掠入射法測(cè)液體折射率

1、用掠入射法測(cè)液體折射率光信息科學(xué)與技術(shù)摘要：本文采用類(lèi)似阿貝折射儀中的掠入法測(cè)液體折射率原理，通過(guò)分光計(jì)望遠(yuǎn)鏡可觀察到由光線掠入射造成的明顯的半明半暗視野以此測(cè)量90度入射液體并通過(guò)三棱鏡的光線的偏轉(zhuǎn)角并由此得到液體折射率。關(guān)鍵字：掠入射法分光計(jì)液體折射率引言：在食品、化工、醫(yī)藥等生產(chǎn)部門(mén)，生產(chǎn)過(guò)程中經(jīng)常要檢測(cè)液體的濃度，大多數(shù)液體的折射率和濃度有一定的關(guān)系。液體折射率常用阿貝折射計(jì)進(jìn)行測(cè)量，雖阿貝折射計(jì)測(cè)量精度高但必須有專(zhuān)門(mén)儀器，本實(shí)驗(yàn)利用分光計(jì)及三棱鏡等實(shí)驗(yàn)室常見(jiàn)儀器采用類(lèi)似原理進(jìn)行測(cè)量，儀器普通、測(cè)量簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確度較高在學(xué)習(xí)，研究與生產(chǎn)方面均具有一定的意義原理簡(jiǎn)述：測(cè)量液體折射率之前我們必

2、須先測(cè)出使用的三棱鏡的頂角及折射率，再測(cè)量液體的折射率，兩者折射率測(cè)量原理大體相似，三棱鏡的頂角測(cè)量在基本物理實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)做過(guò)，測(cè)出不再贅述，首先介紹三棱鏡折射率的測(cè)量原理，掠入射法測(cè)三棱鏡折射率的原理如圖21所示。如圖1擺好實(shí)驗(yàn)儀器，用擴(kuò)展光鈉光燈源（用鈉光燈照亮的毛玻璃）照明該棱鏡的折射面AB，用望遠(yuǎn)鏡對(duì)棱鏡的另一個(gè)折射面AC進(jìn)行觀測(cè)。在AB界面上圖中光線a、b、C的入射角依次增大，而c光線為掠入線（入射角為90），對(duì)應(yīng)的折射角為臨界角，用望遠(yuǎn)鏡看到的視場(chǎng)是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線整體移動(dòng)分光計(jì)或刻度盤(pán)使鈉光燈大體位于AB光學(xué)面的延長(zhǎng)線上，用眼睛在出射光的方向找到一個(gè)明暗相間的分界

3、線，再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至該方位一望遠(yuǎn)鏡看到的視場(chǎng)是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線，使豎直“+”字叉絲對(duì)準(zhǔn)明暗相間的分界線，將刻度盤(pán)固定記下左右游標(biāo)讀數(shù)i和i。記下轉(zhuǎn)動(dòng)望12遠(yuǎn)鏡AC面的法線位置，記下兩游標(biāo)讀數(shù)i和i,從而可求光線經(jīng)過(guò)三棱鏡的最小出射角i。34在棱鏡中再也不可能有折射角大于i的光線。在AC界面上，出射光a、b、c的出射角依c次減小，以c光的入射角為90，出射角i為最小，稱(chēng)為極限角。因此，用用望遠(yuǎn)鏡看到的視場(chǎng)是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線。再根據(jù)幾何光學(xué)的計(jì)算便可得出折射率，推導(dǎo)如下：如圖2所示，設(shè)其中棱鏡的折射率n與棱鏡頂角A、最小出射角9。當(dāng)一束光以入射角2射入三棱鏡一光面

4、上，由光折射定律可得:三棱鏡的折射率n=1/sLn：sinisiznA+(sinAos申2sin)x由圖2可得到幾何關(guān)系r+r=A圖1當(dāng)射光平行界面入射時(shí)，入射角V1+(cosA+s5sinA)2測(cè)量液體折射率時(shí)先將一、二滴被測(cè)液體均勻地滴在毛玻璃的表面，然后貼在三棱鏡的AB面上（此動(dòng)作要輕，不要使三棱鏡位置發(fā)生移動(dòng)），使液體形成一均勻的薄膜。整體移動(dòng)分光計(jì)或刻度盤(pán)使鈉光燈大體位于AB光學(xué)面的延長(zhǎng)線上，用眼睛在出射光的方向找到一個(gè)明暗相間的分界線，再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至該方位一望遠(yuǎn)鏡看到的視場(chǎng)是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線，使豎直“+”字叉絲對(duì)準(zhǔn)明暗相間的分界線，將刻度盤(pán)固定，記下左右游標(biāo)讀數(shù)9

5、1和92。記下轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡AC面的法線位置，記下兩游標(biāo)讀數(shù)P3和P4，從而可求光線經(jīng)過(guò)待測(cè)液體的出射極限角9。當(dāng)鈉光燈擴(kuò)展光的光線以90。掠入射時(shí)，證明如下：由圖23-3可以看出，入射角為n/2的光線1,將射到AB界面而折射進(jìn)入三棱鏡內(nèi)顯然，其折射角a應(yīng)為臨界角.因而滿足關(guān)系式(1)當(dāng)光線1射到AC面，再經(jīng)折射而進(jìn)入空氣時(shí)，設(shè)在AC面上的入射角為9，折射角為卩，有sixp-nsinB除光線1外，其他光線如光線2,光線3在AB面上的入射角均小于n/2,因此經(jīng)三棱鏡折射最后進(jìn)入空氣時(shí)，都在光線1左側(cè).當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)出射光線方向觀察時(shí)，視場(chǎng)中將看到以光線1為分界線的明暗相間半明半暗的視場(chǎng)，如圖23-2

6、所示.由圖23-2可以看出，三棱鏡的棱鏡角A與Q及角卩有幾何關(guān)系可得：a+B=A利用上式，并從(23-1)和(23-2)兩式中消去Q和卩，得:n=sinAQn2-sin29+cosAsin9n=1上式中，n為棱鏡的折射率，P為極限角。圖3數(shù)據(jù)記錄及處理:測(cè)量三棱鏡頂角數(shù)據(jù)測(cè)量序數(shù)12十字叉135107510絲位置左00315110255100三棱鏡頂角:A=（役嚴(yán)左2）十化嚴(yán)右2）=（135心。1）+GEISI0）=60。03022測(cè)量三棱鏡折射率數(shù)據(jù)測(cè)量序數(shù)12345明暗分58245824582058215819界線位置左2382923828238262382323825右十字叉!16201

7、615161416151616絲位置左0!1962419618196201962219618右(-)+(-)左n化丿2右F)/5=42比將上式所得A,9代入下式:n;1+(C0SA+Sin9)21.6812sinA不確定度計(jì)算:(9左n-9左n)+(9右n-9右n)f2TOC o 1-5 h z-k=12沁2n(n-1).3f3f3f依據(jù)不確定度傳遞公式U一=()2U_2+()2U)2+U-2+得:nVdxxdyyczz1cos9(sin9+cosA)Cn=；()2U2二,sin2A2U2K8.0X10-6計(jì)C991|h丄(sin9+cosA9+(sinA)2測(cè)量液體折射率數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)測(cè)量序數(shù)12

8、345明暗分界線位置9左11138111399951994999529右2913429145279542795627957十字叉絲位置9左12332123331114911150111499右30337303372915429155291559(5(9卄-9)+(9卄-9)/51157369=(乙左n左n右n右n)/5=1157362n=1將上式所得9,A代入下式：n=sinAn2一sin29+cosAsin91.3413x不確定度計(jì)算:吃嚴(yán)左nW左n)+化nW右nJ?I2U=”z沁1.29n(n1)依據(jù)不確定度傳遞公式U=Nf)2U2+(竺)2U_2(竺)2+U-2+dxxdyydzz得:.

9、dnU=，(r)2U2+(x)2U2nx9dnn=；(sin.Asin9cos9cosAcos9)2U2+(sinAsin9)2U2n2一sin299Jn2一sin29n沁2X10-4(n)=x100%二2X104二0.015%n1.3413x實(shí)驗(yàn)結(jié)果：n二1.3413土0.0002x誤差分析：系統(tǒng)誤差：分光計(jì)自身儀器誤差，鈉光燈不是嚴(yán)格意義上的單色光，不同波長(zhǎng)光的折射率不同導(dǎo)致誤差，水中含有雜質(zhì)導(dǎo)致的誤差，由于氣溫和大氣的流動(dòng)空氣折射率并不為1導(dǎo)致的誤差。隨機(jī)誤差：分光計(jì)游標(biāo)讀數(shù)時(shí)觀測(cè)人員感官無(wú)規(guī)則變化導(dǎo)致的誤差，實(shí)驗(yàn)臺(tái)面有微小振動(dòng)導(dǎo)致入射光角度的變化所引起的誤差。結(jié)束語(yǔ)：綜上所述，本文簡(jiǎn)單論述了掠入射法測(cè)液體折射率的原理及具體操作方法，測(cè)出的數(shù)值略高于純水的折射率理論值，說(shuō)明所用水中含有一定的雜質(zhì)，實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)處理因沒(méi)有提供分光計(jì)的B類(lèi)不確定度而在誤差計(jì)算時(shí)沒(méi)有考慮，不夠精確，還可改進(jìn)，最后要感謝光學(xué)實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)老師實(shí)驗(yàn)前對(duì)我們的指導(dǎo)