（課件）18.1 勾股定理-人教版八年級下冊

1、18.1 勾股定理（3）1.勾股定理的內(nèi)容：2.勾股定理的應用： 已知兩邊求第三邊； 已知一邊和一銳角（30、60、45的特殊 角），求其余邊長； 已知一邊和另外兩邊的數(shù)量關(guān)系，用方程.知識回顧3如圖，受臺風“麥莎”影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？4米3米484583021.求出下列直角三角形中未知的邊.6102.求AB的長.情境引入例1.已知：在RtABC中，ACB=90，兩直角邊AC=5、BC=12，求斜邊上的高CD的長. 小組交流解法方法1.面積法。方法2.方程法。自主預習例1.已知：在RtABC中，ACB=90，兩直角邊AC=5、BC=

2、12，求斜邊上的高CD的長. 下面我們用面積法來探究這個題的解法。新知探究例1.已知：在RtABC中，ACB=90，兩直角邊AC=5、BC=12，求斜邊上的高CD的長. 解：在RtABC中， AB2=AC2+BC2=52+122=169AB= 又RtABC的面積SABC= ACBC= ABCDCD= = = =13變式1.已知：在RtABC中，ACB=90，CDAB于D，A=60,CD= ,求線段AB的長. 變式訓練變式2.ABC中,AB=10,AC=17，BC邊上的高線AD=8,求線段BC的長和ABC的面積.ABC17108D8615156 變式3.在ABC中，B=120，BC=4cm，AB

3、=6cm，求AC的長. D變式4.已知：如圖，ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，求ABC的面積.D1.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方abcABC2.如果在Rt ABC中，C=90,那么知識梳理1.在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面積和AC邊上的高.隨堂練習1.在等腰ABC中，ABAC13cm ，BC=10cm,求ABC的面積和AC邊上的高.解：在等腰ABC中，AB=AC=13,BC=10,AD是ABC的高，BD=CD= BC=5cm，ADB=90，在RtABD中，AD= - =12cmSABC= BC.AD= 1012=60cm故答

4、案為60cm2.RtABC中,AB比BC多2,AC=6,如圖折疊,使C落到AB上的E處,求CD的長度。ABCDE解：由勾股定理可知：BC+AC=AB根據(jù)題意可知：BC+6=（BC+2）解得：BC=8,那么：AB=10.由圖可知：AC=AE=6.BE=4.DE=CD由勾股定理可知：BE+CD=（BC-CD）16+CD=（8-CD）CD=3故CD的長為3.3.（1）已知直角三角形兩邊的長分別是3cm和6cm，則第三邊的長是 cm . （2）ABC中，AB=AC=2，BD是AC邊上的高，且BD與AB的夾角為300，求CD的長.10或因為BDAC在直角BDA中 ABD=30所以AD= AB=1所以CD=AC-AD=2-1=14.矩形ABCD如圖折疊，使點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的長。ABCDFE解：AFADBC10，BFAF+AB6，CF10-64，設CEx，則DEEF8-x，由x242(8-x)2，得x3，DE5，AEAD+DE1525.如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為2