勾股定理海南省優(yōu)質(zhì)課比賽教案

1、2022 年海南省中學(xué)數(shù)學(xué) 青 年 教 師 優(yōu) 質(zhì) 課 比 賽 活 動教案 18.1 勾股定理（ 1）文昌市華僑中學(xué) 葉麗嬌2022年 4 月課題： 18.1勾股定理（ 1）教案目標(biāo) 1、學(xué)問目標(biāo)：明白勾股定理的文化背景,體驗勾股定理的探究過程及定理簡潔應(yīng) 用；2、才能目標(biāo)：在定理的證明中培育同學(xué)的拼圖才能,并通過解決問題,提高學(xué) 生的運算才能、轉(zhuǎn)換才能及實際應(yīng)用才能；3、情感目標(biāo)：通過對勾股定理歷史的明白,感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)習(xí)熱忱；教案重點 探究勾股定理及定理簡潔應(yīng)用；教案難點 用拼圖方法證明勾股定理；教案流程支配創(chuàng)活動 1：探活動 2、3、 4：定活動 5：小設(shè)欣賞圖索探究勾股定理理情片

2、 , 了 解研活動 5：應(yīng)練習(xí) 1、結(jié)境歷史討證明勾股定理用2 教案過程設(shè)計 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題活動 1：問題（ 1）去年 10 月份的一次強臺風(fēng)把 小明家門前的一棵 5M 高的大樹從 2M 處折斷了,折斷的樹枝會不會打到停在 大樹旁 2.5M 處的小轎車呢？為什么？師生互動：老師提出問題,同學(xué)思 考；問題（ 2）2022年國際數(shù)學(xué)大會在我國 北京召開,它是世界上最高水平的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會議,被譽于數(shù)學(xué)的“ 奧運會” 這就是我們的會徽；該圖案是由哪些 圖形拼成的？它有什么含義呢？師生互動：老師解說并提出問題,同學(xué)觀看圖案回答疑題,老師解說2 / 5 引入課題： 18.1 勾 股 定 理（1）

3、二、探究研討 1、探究勾股定理 活動 2：問題（ 3）相傳 2500 年前,古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá) 哥拉斯在伴侶家做客時,發(fā)覺伴侶家 用磚鋪成的地面中反映了直角三角形 三邊之間的某種數(shù)值關(guān)系（1）我們也來觀看一下你有什么發(fā)覺？（2）等腰直角三角形是特別的直角三角形,一般的直角三角形是否也有這 樣的特點 師生互動：老師解說并提出問題,引導(dǎo)同學(xué)觀看圖案,同學(xué)觀看、溝通、回答疑題,師生共同評判,歸納結(jié)論,總結(jié)發(fā)覺方法；活動 3：類比上述方法在網(wǎng)格上探究兩條直角邊不相B A 等的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系；如網(wǎng)格中每一個小方格面積為1 個單位面C 積,那么正方形 A、B、 C 的面積為多少？你能從中發(fā) 現(xiàn)什么

4、結(jié)論呢？師生互動：老師提出問題,引導(dǎo)同學(xué)類比上述方法探究,同學(xué)摸索、動手 探究、運算回答疑題,師生共同評判,歸納結(jié)論；活動 4：同學(xué)們在網(wǎng)格上任意畫一個直角三角形,類比上述方法探究直角三角形三 邊的數(shù)量關(guān)系；師生互動：老師布置、巡察,引導(dǎo),同學(xué)動手探究,得出結(jié)論；2、同學(xué)們由以上探究,依據(jù)該圖形,能否用一句話概括出以上結(jié)論呢？命題：假如直角三角形的兩條直角邊分別為a和 b,斜邊為 c,那么a2b2c2師生互動：老師提問,同學(xué)概括回答,老師板寫結(jié)3 / 5 論；3、證明勾股定理 活動 5：請同學(xué)們拿出我們課前預(yù)備的四個全等的直角三角形,以小組為單位,用 拼圖的方法驗證這個命題；師生互動：老師組織

5、同學(xué)拼圖驗證結(jié)論,巡察參加并引導(dǎo)提示：所拼圖形面積能用直角三角形的邊長來表示所拼圖形的面積要用兩種不同方法表 示,并用等號連結(jié),化簡驗證；同學(xué)小組溝通,動手拼圖驗證結(jié)論,小組代表展現(xiàn)實踐結(jié)果；師生共同評判,概括歸納勾股定理；三、應(yīng)用 活動 6：練習(xí) 1、如圖,在在ABC 中, C=90 , A、 B、C 的對邊為a、b、c； 如 a=12,b=5,就 c 等于多少？ 如 a=6,c=10,就 b 等于多少？ 如 b=7,c=8 就 a 等于多少師生互動：同學(xué)動手操作；老師巡察引導(dǎo),展現(xiàn)同學(xué)解答結(jié)果；師生共同 評判,歸納定理應(yīng)用留意事項；練習(xí) 2、去年 10 月份的一次強臺風(fēng)把小明家門前的一棵5M 高的大樹從 2M 處折斷了,折斷的樹枝會不會打到停在大樹旁 2.5M 處的小轎車呢？為什么？4 / 5 師生互動：老師引導(dǎo)同學(xué)分析題意,摸索,幫忙同學(xué)數(shù)學(xué)建型,并提問學(xué) 生用什么方法來判定？同學(xué)摸索、回答、動手操作解決問題；老師巡察引導(dǎo),展現(xiàn)同學(xué)解答結(jié)果,師生共同評判；四、課堂小結(jié) 請同學(xué)暢所欲言談?wù)劚竟?jié)課的收成 師生互動：老師提出問題,同學(xué)回