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1、PAGE PAGE 5數(shù)學選修1-1第二章圓錐曲線測試題2009.2.14時間:90分鐘 總分:120分學號:_姓名:_ 成績:_一、選擇題(510=50)1.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為,則到另一焦點距離為( )A B C D 2.若拋物線上一點到其焦點的距離為,則點的坐標為( ) A B C D 3.動點到點及點的距離之差為,則點的軌跡是( )A 雙曲線 B 雙曲線的一支 C 兩條射線 D 一條射線4.拋物線的焦點到準線的距離是( )A B C D 5. 以橢圓的頂點為頂點,離心率為的雙曲線方程( )A B C 或 D 以上都不對6.以坐標軸為對稱軸,以原點為頂點且過圓的圓心的拋
2、物線的方程是( )A 或 B C 或 D 或7. 設(shè)為過拋物線的焦點的弦,則的最小值為( )A B C D 無法確定8. 若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離,則點的坐標為( )A B C D 9. 是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一點,且,則的面積為( )A B C D 10. 過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦,是另一焦點,若,則雙曲線的離心率等于( )A B C D 題號12345678910答案二填空(54=20)11 若橢圓的離心率為,則它的長半軸長為_ 12 雙曲線的漸近線方程為,焦距為,這雙曲線的方程為_ 13 若曲線表示雙曲線,則的取值范圍是 14 拋物線的準線方程為_ 三解答題(共50分)15.(本題12分)雙曲線與橢圓有相同焦點,且經(jīng)過點,求其方程 16.(本題12分)已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求拋物線的方程 17.(本題12分)過橢圓內(nèi)一點引一條弦,使得弦被點平分,求此弦所在的直線方程18. 圖1(本題14分)在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=x2上異于坐標原點O的兩不同動點A、B滿足AOBO(如圖1所示). ()求AOB的重心G(即三角形三條中線的交點)的軌跡
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