2022青島版九年級數(shù)學(xué)考點(diǎn)

1、第 PAGE8 頁 共 NUMPAGES8 頁2022青島版九年級數(shù)學(xué)考點(diǎn)青島版九年級數(shù)學(xué)考點(diǎn)一、銳角三角函數(shù)正弦等于對邊比斜邊余弦等于鄰邊比斜邊正切等于對邊比鄰邊余切等于鄰邊比對邊正割等于斜邊比鄰邊二、三角函數(shù)的計(jì)算冪級數(shù)c0+c1x+c2x2+.+cnxn+.=cnxn(n=0.)c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+.+cn(x-a)n+.=cn(x-a)n(n=0.)泰勒展開式(冪級數(shù)展開法)f(x)=f(a)+f(a)/1!_(x-a)+f(a)/2!_(x-a)2+.f(n)(a)/n!_(x-a)n+.三、解直角三角形1.直角三角形兩個(gè)銳角互余。2.直角三角形的三條高交點(diǎn)在一個(gè)

2、頂點(diǎn)上。3.勾股定理：兩直角邊平方和等于斜邊平方四、利用三角函數(shù)測高1、解直角三角形的應(yīng)用(1)通過解直角三角形能解決實(shí)際問題中的很多有關(guān)測量問.如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關(guān)鍵在于構(gòu)造出直角三角形，通過測量角的度數(shù)和測量邊的長度，計(jì)算出所要求的物體的高度或長度.(2)解直角三角形的一般過程是：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題(畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題).根據(jù)題目特點(diǎn)選用適當(dāng)銳角三角函數(shù)或邊角關(guān)系去解直角三角形，得到數(shù)學(xué)問題的答案，再轉(zhuǎn)化得到實(shí)際問題的答案.九年級數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)1)分式混合運(yùn)算法那么：分式四那么運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級運(yùn)算，除法符號須變(乘乘

3、法進(jìn)展化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結(jié)果要求最簡.2)分式方程的增根問題(1)增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，假設(shè)轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會出現(xiàn)不適宜原方程的根增根;(2)驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.列分式方程根本步驟審-仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。設(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。列-根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。解-解出方程(組)。注意檢驗(yàn)答-答題。3)解分式方程的根本步驟去分母，把方

4、程兩邊同乘以各分母的最簡公分母。(產(chǎn)生增根的過程)解整式方程，得到整式方程的解。檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：假設(shè)最簡公分母為0，那么原方程無解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;假設(shè)最簡公分母不為0，那么是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程的解;代入最簡公分母后值為0。4)分式的根本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。即，(C0)，其中A、B、C均為整式。分式的符號法那么：一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。約分：分?jǐn)?shù)可以約分，分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以約分，根據(jù)分式的根本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公

5、因式約去，這種變形稱為分式的約分。5)分式的約分步驟:(1)假設(shè)分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式,將它們的公因式約去;(2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。6)分式的運(yùn)算：1.分式的加減法法那么：(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加;(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法那么進(jìn)展計(jì)算。2.分式的乘除法法那么：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。3.分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，

6、有括號先算括號里面的。4.對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。約分的方法和步驟包括：(1)當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是一樣因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積;(2)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式，約去公因式。7)通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。(1)當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí)，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、一樣字母的次冪的所有不同字母的積;(2)假設(shè)各分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出

7、最簡公分母;(3)通分后的各分式的分母一樣，通分后的各分式分別與原來的分式相等;(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，通分是針對多個(gè)分式而言;約分是將一個(gè)分式化簡，而通分是將一個(gè)分式化繁。九年級數(shù)學(xué)考點(diǎn)一、 重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：說明：“分類”的原那么：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：假設(shè)干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。3.倒數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a(a1B.1/a中，a0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D.積為1。4.相反數(shù)： 定義及表示法性質(zhì)：A.a0時(shí)，a-a;B.

8、a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。5.數(shù)軸：定義(“三要素”)作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確表達(dá)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))7.絕對值：定義(兩種)：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔 。a0,符號“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;數(shù)a的絕對值只有一個(gè);處理任何類型的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“”符號。二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算1. 運(yùn)算法那么(加、減、乘、除、乘方、開方)2. 運(yùn)算定律(五個(gè)加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律)3. 運(yùn)算順序：A.高級運(yùn)算到低級運(yùn)