青島版數(shù)學(xué)九年級(jí)上全冊(cè)學(xué)案

1、1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形的定義2、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1及性質(zhì)定理23、提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、在四邊形中，最常見、價(jià)值最大的是平行四邊形，生活中也常見平行四邊形的實(shí)例，如_等，都是平行四邊形。2、_是平行四邊形。3、平行四邊形的性質(zhì)是：_.學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知1、平行四邊形的定義（1）定義：_叫做平行四邊形。（2）幾何語言表述: ABCD ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形 （3）定義的雙重性: 具備_的四邊形，才是

2、平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定具有性質(zhì)。（4）平行四邊形的表示：平行四邊形ABCD記作_,讀作_.2、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？已知：如圖ABCD， 求證：ABCD，CBAD分析：要證ABCD，CBAD我們可以考慮只要證明四條線段所在的兩個(gè)三角形全等，因此我們可以作輔助線_,它將平行四邊形分成_和_，我們只要證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論證明：總結(jié)：本題提供了證明線段相等的方法，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。在上題中你能證明B=D, BAD=BCD嗎？利用我們學(xué)過的方法試一試。證明：通過上面的證明，我們得到

3、了：平行四邊形的性質(zhì)定理1是_.平行四邊形的性質(zhì)定理2是_.二、應(yīng)用舉例：例1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE例2、（1）在平行四邊形ABCD中，A=500，求B、C、D的度數(shù)。（2）在平行四邊形ABCD中，A=B+400，求A的鄰角的度數(shù)。三、隨堂練習(xí)1、如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證AF=CE.2、平行四邊形的兩鄰邊的比是2：5，周長為28cm，求四邊形的各邊的長。3、在平行四邊形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度數(shù)。四、課堂小結(jié) ：1、平行四邊形的概念。 2、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。五、當(dāng)堂檢測1填空：（1）在ABCD中，A=，則

4、B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）若ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，則AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2.（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是3.（選擇）如圖，在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個(gè) （B）5個(gè) （C）8個(gè) （D）9個(gè)4如圖，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF5、如圖，ADBC，

5、AECD，BD平分ABC，求證：AB=CE1.1 平行四邊形及其性質(zhì)（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知如圖，EFGH中，連接對(duì)角線EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O分別度量OH、OF的長度，你發(fā)現(xiàn)它們存在的數(shù)量關(guān)系是_.猜想線段OG、OE之間的數(shù)量關(guān)系是_.證明你的猜想：由此我們可以得到平

6、行四邊形的性質(zhì)定理3_二、應(yīng)用舉例：例題已知： ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF分析：要證OEOF，根據(jù)圖形分析，只要證明OE、OF所在的兩個(gè)三角形_.證明：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由三、隨堂練習(xí)1、在平行四邊形中，周長等于48，已知一邊長12，求各邊的長已知AB=2BC，求各邊的長已知對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2、如圖，ABCD中，AEBD，EAD

7、=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3、ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _四、課堂小結(jié) ：平行四邊形的對(duì)角線具備的性質(zhì)是_.五、當(dāng)堂檢測1判斷對(duì)錯(cuò)（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到一組對(duì)邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對(duì)稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個(gè)四邊形

8、的周長是 4公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊來判定平行四邊形的方法 2、會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題 3、培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理。預(yù)習(xí)指導(dǎo)：1、平行四邊形定義是_.2、平行四邊形性質(zhì)是(1)_.(2)_.3、平行四邊形的判定定理是（1）_.(2)_.學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知小明的父親手中有一些木條，他想通過適當(dāng)?shù)臏y量、割剪，釘制一個(gè)

9、平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來嗎？請(qǐng)學(xué)生通過觀察、測量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語言表述出來嗎？（5）證明以上發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的判定發(fā)方法。平行四邊形的判定定理（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：求證：證明：平行四邊形的判定定理（2）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。已知：求證：證明：二、應(yīng)用舉例例題：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、B

10、C的中點(diǎn)，求證：BE=DF 三、隨堂練習(xí)已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形四、課堂小結(jié)平行四邊形的判定定理（1）是_.平行四邊形的判定定理（2）是_.五、當(dāng)堂檢測1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 2、已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFAC， 求證：BE=CF（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用對(duì)角線來判定平行四邊形的方法 2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題

11、3培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來研究問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的判定定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：幾何推理方法的應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知已知:如圖，平行四邊形HGFE中，HF與GE交與點(diǎn)O，HO=OF,GO=OE,求證：四邊形HGFE是平行四邊形。由此，我們可以得到平行四邊形的判定方法：平行四邊形的判定定理（3）_.應(yīng)用舉例例題：已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來證明證明：三、隨堂練習(xí)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，A

12、B=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF3證明：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。四、課堂小結(jié) ：我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義，性質(zhì)、判定。平行四邊形的性質(zhì)和判定尤為重要，同學(xué)們要掌握好。 希望同學(xué)們?cè)谧C明每一道題時(shí)，認(rèn)真分析已知條件，有些題可能是一題多解，比較一下使用哪種判定方法最簡便。往往是已知條件最集中的地方，就是解決問題的突破口。學(xué)生掌握平

13、行四邊形的五個(gè)判定方法，這些判定的方法是：從邊看： 的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形； 的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線看： 的四邊形是平行四邊形從角看： 的四邊形是平行四邊形五、當(dāng)堂檢測1、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）2、在四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。3、下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）A、對(duì)角線互相垂直 B、對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相垂直且相等 D對(duì)角線互相平分 4、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與

14、AB交于E，與CD 交于F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。 5、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是OA、OC的中點(diǎn)，求證：BMDN，且BM=DN 。1.3 特殊的平行四邊形（第1課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解矩形的意義，知道矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2、掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。3、掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理，會(huì)用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)與應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材13頁15頁內(nèi)容完成以下題目：1、 叫做矩形。矩形是_的平行四邊形。2、從矩形的意

15、義可以探究矩形具有的性質(zhì)：（1）矩形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）矩形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“角”上的性質(zhì)是_.特殊在“對(duì)角線”上的性質(zhì)是：_.3、從矩形的性質(zhì)可以說明直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_.二、應(yīng)用舉例：例題：在直角三角形ABC中，C=90，CD是AB邊上的中線，A=30，AC=5 ，求ADC的周長。三、隨堂練習(xí)1、由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為（ ） B、45 C、30 D、602、已知：如圖2，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，于F，若 。求證：CEEF。EDCBAF3、如圖，將矩形AB

16、CD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在F的位置，BF交AD于E，AD=8,AB=4，求BED的面積。四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，較短的邊長為4.5厘米，則對(duì)角線長為 。2、如圖5，在矩形ABCD中，求這個(gè)矩形的周長。3、折疊矩形ABCD紙片，先折出折痕BD，再折疊使A落在對(duì)角線BD上A位置上，折痕為DG。AB=2，BC=1。求AG的長。1.3 特殊的平行四邊形（第2課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能應(yīng)用矩形定義、判定定理，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力。2、培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能應(yīng)用矩形定義、判定定理，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析

17、能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材16頁17頁內(nèi)容完成以下題目：1、運(yùn)用定義證明一個(gè)平行四邊形是矩形，只需證明_.2、矩形相對(duì)于一般平行四邊形來講，特殊在“對(duì)角線”和“角”上。通過自學(xué)，我們可以從“對(duì)角線”和“角”兩方面得到矩形的判定定理：矩形的判定定理（1）：_.矩形的判定定理（2）：_.二、應(yīng)用舉例例題：如圖，M、N分別是平行四邊形ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB，求證：四邊形PMQN是矩形。分析：（1）從條件出發(fā)：由M、N分別是平行四邊形ABCD對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn)，且AD=2AB，我們很容易得到AM=_,從而得到AMB=BC,可得A

18、MB=_，所以可得_=_。同理可得BAN=MAN. (2)要證四邊形PMQN是矩形，根據(jù)矩形的判定定理，可證四邊形PMQN有三個(gè)角是直角。根據(jù)分析完成證明：三、隨堂練習(xí)已知的對(duì)角線，相交于，是等邊三角形，求這個(gè)平行四邊形的面積四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是（ ）A測量對(duì)角線是否相互平分 B測量兩組對(duì)邊是否分別相等C測量一組對(duì)角是否都為直角 D測量其中三角形是否都為直角2、能判斷四邊形是矩形的條件是（ ）A、兩條對(duì)角線互相平分 B、兩條對(duì)角線相等C、兩條對(duì)角線互相平分且相等 D、兩條對(duì)角

19、線互相垂直。3、如圖,EB=EC,EA=ED,AD=BC, AEB=DEC,證明:四邊形ABCD是矩形.4、已知四邊形ABCD中ACBD,E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形。1.3 特殊的平行四邊形（第3課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解菱形的定義。2、探究歸納菱形的性質(zhì)。3、掌握菱形的判定方法。4、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解菱形的定義。探究歸納菱形的性質(zhì)。掌握菱形的判定方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)分析解決問題的能力。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材17頁19頁內(nèi)容完成以下題目：1、 叫做菱形。菱形是_的平行四邊形。2、從菱形的意義可以探究

20、菱形具有的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）菱形與平行四邊形比較又有其特殊的性質(zhì):特殊在“邊”上的性質(zhì)是_.特殊在“對(duì)角線”上的性質(zhì)是：_.3、我們可以從“對(duì)角線”和“角”兩方面得到菱形的判定定理：菱形的判定定理（1）：_.菱形的判定定理（2）：_.二、應(yīng)用舉例：例題：如圖，已知AD是RtABC斜邊BC上的高，ABC的平分線交AD于M交AC于E，DAC的平分線交CD于N.證明：四邊形AMNE是菱形.分析：(1)由已知AD是RtABC斜邊BC上的高很容易得到ABC=_,又ABC的平分線交AD于M交AC于E，DAC的平分線交CD于N，可得_=_=_=_.(2)要證四邊形AMNE是

21、菱形可證其四條邊相等，或證對(duì)角線互相垂直平分。根據(jù)分析完成證明：三、隨堂練習(xí)1、菱形周長為40，一條對(duì)角線長為16，則另一條對(duì)角線長為 ,這個(gè)菱形的面積為 。2、已知菱形的一邊長為，4厘米，則它的周長為 3、在四邊形ABCD中，若已知ABCD，則再增加條件 即可使四邊形ABCD成為平行四邊形。若再補(bǔ)充條件_,則四邊形ABCD為菱形4、矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，DEAC,CESD,求證四邊形OCED是菱形。四、課堂小結(jié)五、當(dāng)堂檢測1、棱形的周長為8.4cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形一組對(duì)邊之間的距離為（ ）2、菱形ABCD中A=120，周長為14.4，則較短對(duì)角線的長度為 。3、菱形的

22、面積為50平方厘米，一個(gè)角為30，則它的周長為 。4、在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交AC于F，交AB于E，則，CDF=（ ）A、80 B、70 C、65 D、505、小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形ABCD是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件 ，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB=BC；小亮補(bǔ)充的條件是AC=BD，你認(rèn)為下列說法正確的是（ ）A、小明、小亮都正確 B、小明正確，小亮錯(cuò)誤C、小明錯(cuò)誤，小亮正確 D、小明、小亮都錯(cuò)誤6、下列命題中是真命題的是（）.對(duì)角線互相平分的四邊形是菱形.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 .對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形7、在菱形ABCD中

23、，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF，過點(diǎn)C做CGEA交FA于H ，交AD于G，若BAE=25，BCD=130，求AHC的度數(shù)。8、AD是ABC的角平分線，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，求證四邊形AEDF是菱形。1.3 特殊的平行四邊形（第4課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)習(xí)過程：學(xué)習(xí)新知自學(xué)教材19頁20頁內(nèi)容完成以下題目：1、 叫做正方形。正方形是_

24、的矩形，也是_的菱形。2、從正方形的意義可以探究正方形具有的性質(zhì)：（1）正方形具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)。（2）正方形具有矩形具有的一切性質(zhì)。（3）正方形具有菱形具有的一切性質(zhì)。（4）正方形的對(duì)角線具有的性質(zhì)是_.3、正方形的判定方法是：（1）_的矩形是正方形。（2）_的菱形是正方形。二、應(yīng)用舉例：例題1：已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF例題2：已知：如圖，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求證：四邊形CFDE是正方形三、隨堂練習(xí)1已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)

25、，且DE=BF求證：EAAF2已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DGAE于G，DG交OA于F求證：OE=OF四、課堂小結(jié)：正方形的概念、性質(zhì)和判定，正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別。五、當(dāng)堂檢測1、正方形的四條邊_ _，四個(gè)角_ _，兩條對(duì)角線_ _2、在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ） （A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=BO=CO=DO，ACBD （D）AO=CO，BO=DO，AB=BC3、如圖，過矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)角線AC、BD的平行線，分別相交于E、F、G、H

26、四點(diǎn)，則四邊形EFGH為（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D. 正方形4、下列說法是否正確，并說明理由對(duì)角線相等的菱形是正方形；（ ）對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；（ ）對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；（ ）四條邊都相等的四邊形是正方形；（ ）四個(gè)角相等的四邊形是正方形（ ）5、如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到DCF，連接EF若BEC=60，則EFD的度數(shù)為（ ） （A）10 （B）15 （C）20 （D）256、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長線上的點(diǎn)，且DEBF求證：AFEAEFABCDEF2

27、.1圖形的平移（第一課時(shí)） 主備人：宋繼明 【教師寄語】數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，多動(dòng)手才能學(xué)好數(shù)學(xué)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能結(jié)合實(shí)際例子說出平移的定義，知道平移的兩要素。理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)的性質(zhì)。能根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行簡單的平移作圖?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究平移變換的基本性質(zhì)，畫簡單圖形的平移圖。難點(diǎn)：決定平移的兩個(gè)主要因素?！绢A(yù)習(xí)指導(dǎo)】 1、平移的定義： 平移的兩要素： 2、平移的性質(zhì)： 3、預(yù)習(xí)疑難摘要： 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本48頁-49頁內(nèi)容，回答下列問題試舉出生活中平行移動(dòng)的例子。并思考：平行移動(dòng)的過程中，圖形的現(xiàn)狀和大小是否發(fā)生了變化

28、？什么叫做圖形的平移？平移后圖形的位置是有什么確定的？二、探究活動(dòng)如圖2-2（2）試探究以下問題：點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是誰？連接AA,BB,CC，這三條線 段位置和長度有怎樣的關(guān)系？線段AB、BC、AC的對(duì)應(yīng)線段分別是哪一條線段？它們的位置與長度有怎 樣的關(guān)系？A、B、C的對(duì)應(yīng)角分別是哪個(gè)角？它們是否相等？ABC與ABC的形狀、大小有什么關(guān)系？ 由此可以歸納出平移的性質(zhì)：（1） （2） （3） 三、初試身手 如圖，(1)如果將線段AB沿AD方向平移到DC，那么 DC= , DC 。（2）如果DC=A, 且 DC AB ，連接AD,那么線段DC可以看做是由線段 沿 方向平移得到的。 （

29、3）線段BC可以看做是由線段 沿 方向平移得到的。 四、挑戰(zhàn)自我 如圖，將ABC沿AA的方向平移，平移后頂點(diǎn)A平移到A處，你能畫出ABC平移后的圖形嗎？ （1）要確定ABC平移后的圖形，只需確定 的位置，再依次連接即可；（2）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是如何確定的？有幾種不同的方法？根據(jù)是什么？由此可以歸納平移作圖的基本方法是： 。五、典型例題例1、（課本50頁例1）用上面歸納的方法完成 六、鞏固練習(xí)ABECFDXY1、所示，ABE沿射線XY方向平移一定距離后成為CDF。找出圖中平行且相等的線段和全等的三角形。XABCDYA/B/C/2如圖所示，將ABC沿射線XY平移至A/B/C/，且BC與A/B/交點(diǎn)為D

30、，圖中有哪些相等的角？七、拓展延伸ABCDEF如圖所示有兩個(gè)村莊A和B被一條河隔開，現(xiàn)要架一座橋（橋與河岸垂直），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使由A到B的路程最短。八、自我小結(jié)： 我的收獲： 我的困惑： 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試】1、如圖所示，DEF是ABC經(jīng)過平移得到的，ABC33O，求DEF的度數(shù)。2、如圖，已知RtABC中，C90，BC4，AC4，現(xiàn)將ABC沿CB方向平移到ABC的位置。（1）若平移距離為3，求ABC與ABC的重疊部分的面積；（2）若平移距離為x（0 x4），求ABC與ABC的重疊部分的面積y，并寫出y與x的關(guān)系式。3、如圖，經(jīng)過平移，ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D，請(qǐng)作出平移后的三角形。， 2.

31、1圖形的平移（第二課時(shí)） 主備人：宋繼明 【教師寄語】數(shù)學(xué)的真正價(jià)值在于應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的左右或上下平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。2.能根據(jù)要求在平面直角坐標(biāo)系畫出一個(gè)簡單圖形平移后的位置，并寫出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：點(diǎn)的左右或上下平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律。難點(diǎn)：點(diǎn)的左右或上下平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的靈活運(yùn)用。21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)【學(xué)習(xí)過程】探究一：在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,1），1.將點(diǎn)A 分別向上

32、、向下、向左、向右平移5個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是： ；2.將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，請(qǐng)你坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)B的位置，它的坐標(biāo)是 ；3.將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，請(qǐng)你坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，它的坐標(biāo)是 ；4.如果將點(diǎn)A向左平移h個(gè)單位長度，再向下平移k個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 ；5.怎樣移動(dòng)點(diǎn)A可以得到點(diǎn)E（5，-4）？根據(jù)以上問題，請(qǐng)你歸納一下平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的左右或上下平移與點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)a，則該點(diǎn) ，橫坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)a，則該點(diǎn) ；如果把一個(gè)點(diǎn)的縱

33、坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)b，則該點(diǎn) ，縱坐標(biāo)減去一個(gè)正數(shù)b，則該點(diǎn) 。訓(xùn)練題組一：1.、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1，-2）向上平移4個(gè)單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。2、將P（- 4，3）沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。3、 將點(diǎn)A（4，3）向 平移 個(gè)單位長度后，其坐標(biāo)的變化是 。4、已知ABx軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB5，則B的坐標(biāo)為 。探究二：如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),.C(1,2)（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。猜想:三角形A1B1C1與三角形AB

34、C的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么？將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？ （3）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變；縱坐標(biāo)都加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論？（4）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論？（5）由此，你得到了什么結(jié)論？訓(xùn)練題組二： 1、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、

35、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）2、如圖，與(1)的三角形相比,(2)(3)中的三角形發(fā)生了哪些變化？ 圖中直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別發(fā)生了什么變化？(1) 探究三：課本52頁例2根據(jù)下面的問題進(jìn)行探索，并完成例題：（1）要確定平移后的線段，只要確定 的位置，就可以畫出線段了；（2）根據(jù)前面的規(guī)律，C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 （3）你能先畫出線段CD、EF的位置，再寫出C、D、E、F各點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？ 探究四：課本53頁例3根據(jù)下面的問題進(jìn)行探索，并完成例題：要確定ABC的位置，需要確定哪些元素？點(diǎn)A經(jīng)過怎樣的平

36、移可以得到點(diǎn)A？點(diǎn)B、點(diǎn)C經(jīng)過同樣的平移得到點(diǎn)B、C，它們的坐標(biāo)分別是什么？訓(xùn)練題組三：課本53頁練習(xí)：1、2【自我小結(jié)】我的收獲： 我的困惑： 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試】1. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_ 。 2. 線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_。3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(- 3,a),B(b,4),AB/x軸，則a= ,b= 。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D（1，1），則點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F

37、的坐標(biāo)分別為（ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3,4），（2,2）5. 如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。 (1)6.如圖 ，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長度，可以得到ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 2.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)） 主備人：宋繼明 【教師寄語】只要努力，什么都有可能發(fā)生【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能結(jié)合實(shí)際例子說出旋轉(zhuǎn)的定義，知道旋轉(zhuǎn)的三要素。2.理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到

38、旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。3.能根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行簡單的旋轉(zhuǎn)作圖。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同，掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的不變性.旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.并多角度的理解圖形的形成過程【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】 1、旋轉(zhuǎn)的定義： 旋轉(zhuǎn)的三要素： 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 3、預(yù)習(xí)疑難摘要： 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本55頁-56頁內(nèi)容，回答下列問題1.試舉出生活中旋轉(zhuǎn)的例子。并思考：旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形的現(xiàn)狀和大小是否發(fā)生了變化？2.什么叫做圖形的旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)后圖形的位置是有什么確定的？3.指出課本實(shí)驗(yàn)中的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角

39、。二、探究活動(dòng)根據(jù)課本圖2-13（2）試探究以下問題：點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是誰？分別測量OA、OA、OB、OB的長度和AOA、BOB的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.ABC的三邊和三個(gè)內(nèi)角的對(duì)應(yīng)元素分別是誰？它們的大小有什么系？3.ABC與ABC是全等三角形嗎？為什么？三、合作交流1、試歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1） （2） 2、圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形的中心對(duì)稱有什么關(guān)系？四、初試身手 如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，將ADE按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到ABF的位置。 (1)寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角； （2）寫出ADE與ABF所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角； （3）連接EF,判定AEF的形狀。 五、動(dòng)手操作 完成課本57

40、頁“觀察與思考”中的三個(gè)問題，然后討論：要畫出一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形，可以先在這個(gè)圖形上選擇幾個(gè) ，確定它們旋轉(zhuǎn)后的位置，這樣，問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的作圖。要畫出一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，你采用了什么方法？根據(jù)是什么？六、鞏固練習(xí) 課本58頁練習(xí)1,2七、自我小結(jié)：我的收獲： 我的困惑： 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試】1、試試你的判斷能力：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ( )圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn). ( )圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相等. ( )2、鐘表上的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘分針的旋轉(zhuǎn)中心在哪兒？每分鐘旋轉(zhuǎn)角是多少度？時(shí)針呢？ 經(jīng)過20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)多少度？ = 3 *

41、GB3 分針旋轉(zhuǎn)150最少需要多少時(shí)間？ C 3、如圖，ABC與BDE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，圖中那個(gè)三角形可以看做是由另一個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的？指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。 E B A D4、如圖，ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形ABCDO 2.2圖形的旋轉(zhuǎn)（第二課時(shí)） 主備人：宋繼明 【教師寄語】自信是成功的第一步【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能在方格紙上畫出一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形；、180、270后坐標(biāo)變化規(guī)律，并能運(yùn)用該規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90、180、27

42、0后坐標(biāo)變化規(guī)律。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用該規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題?！緦W(xué)習(xí)過程】探究一： 課本58頁例11.按照上節(jié)課總結(jié)得方法，先在圖形上找?guī)讉€(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，畫出它們旋轉(zhuǎn)后的位置，再連接即可，動(dòng)手做一做；CDO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90所得到的圖形；CDO繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180所得到的圖形，聯(lián)系中心對(duì)稱的知識(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么？訓(xùn)練題組一：課本59頁練習(xí)：1如圖，在方格紙中2畫出字母N它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的位置。探究二： 在右下邊的直角坐標(biāo)系中找出點(diǎn)A(2,1),把它繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，試畫出點(diǎn)B的位置，你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？xyo（2）把（1）中的90改為180、270再

43、試一試；再換一個(gè)點(diǎn)試試，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你所總結(jié)的規(guī)律完成下圖： 繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 點(diǎn)A(a,b) 點(diǎn)B( ) 繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90點(diǎn)C( )繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90 點(diǎn)D( ) (5)如果改為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，情況怎樣？請(qǐng)你也用示意圖表示出來。典型例題：課本58頁例41.提示：由已知，B可以看作點(diǎn)A繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90而得到的，根據(jù)上面的規(guī)律可以直接寫出B的坐標(biāo)；2.你還有別的方法嗎？與同伴交流。訓(xùn)練題組二：課本62頁練習(xí)：1、2【自我小結(jié)】 我的收獲： 我的困惑： 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測試】1、在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（ ） A B C D

44、2、如圖，正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，G為DC中點(diǎn)，那么圖形所在的平面上不能作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)是（）AA點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)DG點(diǎn)3、畫圖：將ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到EFC，試畫出EFC的位置。4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將梯形ABCD繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到梯形A1B1C1D1，請(qǐng)你寫出A1、B1、C1、D1各點(diǎn)的坐標(biāo)，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A1B1C1D1。2.3圖形的位似主備人：宋繼明【教師寄語】數(shù)學(xué)能使人聰明，也能給人快樂【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，理解位似圖形的性質(zhì)。2.能根據(jù)位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的作圖。3.能利用位似圖形的性質(zhì)解決

45、簡單的實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡單的位似圖形的作圖和計(jì)算。難點(diǎn)：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)。【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】 1、位似圖形的定義： 2、位似圖形的性質(zhì)： 3、預(yù)習(xí)疑難摘要： 。 【學(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本64頁內(nèi)容，回答下列問題1.什么叫做位似圖形、位似中心？2.位似圖形一定是相似圖形嗎？相似圖形一定是位似圖形嗎？3.圖2-27中的不同的位似圖形有什么區(qū)別？ （提示：從兩個(gè)圖形與位似中心的位置來考慮）二、合作探究 1、在圖2-27中，指出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊；2、在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與對(duì)應(yīng)邊的比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一

46、試。3、由此你能歸納出什么結(jié)論?與同伴交流。三、典型例題例1 （課本65頁例1）請(qǐng)按照下面的步驟進(jìn)行探索：要確定ABC的位置，需要確定哪些元素？如何確定點(diǎn)A、B、C的位置？你有幾種方法？試分別畫出圖形。你能用定義說明兩個(gè)圖形是位似圖形嗎？與原來的圖形相比，所畫圖形是放大了還是縮小了？通過本例你有什么收獲？例2 （課本66頁例2）問題1：兩個(gè)矩形的面積比是多少？對(duì)應(yīng)邊的比試多少？為什么？問題2：仿照例1，用兩種不同的方法畫出所要畫的圖形，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。問題3：觀察各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果所畫的矩形的面積是矩形OABC的4倍，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么規(guī)律？四、拓展延伸已知ABC

47、的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1,2）、B（-2,3）、C（-1,0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn)A、B、C作出ABCABC與ABC是位似圖形嗎？如果是，位似中心是哪個(gè)點(diǎn)？對(duì)應(yīng)邊的比試多少？五、鞏固練習(xí) 1、課本66頁1、2題2、課本68頁1、2題六、自我小結(jié) 我的收獲： 我的困惑： 七、當(dāng)堂檢測1、如果兩個(gè)位似圖形的每組_所在的直線都_，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做_，這時(shí)的相似比又叫做_。2、位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于_；位似圖形的對(duì)應(yīng)角_，對(duì)應(yīng)線段_（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一條直線上”等）3、位似圖形的位似中心，有的在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連

48、線上，有的在_的延長線上。4、如果兩個(gè)位似圖形成中心對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形_（填“一定”、“不”或“可能”等）ABCDE5、如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)。(1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么?(2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么?6、在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（3,0）、（5,0）和（0，4），試畫出以點(diǎn)O為位似中心與ABC位似的圖形，使它與ABC的對(duì)應(yīng)邊的比為3:2，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 認(rèn)識(shí)一元二次，會(huì)辨認(rèn)一元二次方程。 2.學(xué)會(huì)把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

49、3.感悟一元二次方程與實(shí)際生活的密切關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】：一元一次方程： 分式方程： ：（一）一元二次方程的概念1.自學(xué)課本72頁內(nèi)容，得到的三個(gè)方程分別是： 2.整理這三個(gè)方程，使方程的右邊為0，并左邊按 x 的將冪排列。 這三個(gè)方程的共同特點(diǎn)： 3. 像這樣的方程叫做一元二次方程。對(duì)應(yīng)練習(xí)：1.下面的方程是一元二次方程嗎？為什么？（1） x2-9=0 （2）y2-4y=0 (3)13x-x2 =0 (4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+ x2-1=0 (6)3x3-4x2+1=02.關(guān)于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，這時(shí)的取值范圍是_(二)一元二次方程的一般形式

50、一元二次方程的一般形式為_，二次項(xiàng)是_,一次項(xiàng)是_，常數(shù)項(xiàng)是_，其中a稱為_b稱為_.對(duì)應(yīng)練習(xí)：2=5x的一般形式為_，二次項(xiàng)系數(shù)為_一次項(xiàng)系數(shù)為_常數(shù)項(xiàng)為_.2.將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)。3x(x+1)=4(x-2) (x+3)2=(x+2)(4x-1) 2(y+5)(y-1)=y2-8 2t=(t+1)2：1.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）A:ax2+bx+c=0 B:k2x+bk+6+0 C:3x2+2x+1=0 D(m2+3)x2+3x-2=02.方程（3x-1）（2x+4）=1化為一般形式是其中二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為

51、_，常數(shù)項(xiàng)為_.3.小明家有一塊長150，寬100的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請(qǐng)來了工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后的面積是原地毯面積的2倍，若設(shè)花色地毯的寬為x，則根據(jù)題意，可列方程為_,并化成一般形式3.2 用配方法解一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知道什么叫開平方法。2.學(xué)會(huì)利用開平方的方法解一元二次方程?！緦W(xué)習(xí)過程】： 1.平方根的定義_。2.求下列各數(shù)的平方根：4 ，6 ，0 ，12.3.負(fù)數(shù)有沒有平方根？ 相關(guān)知識(shí)鏈接： 為美化校園，我校決定將校園中心邊長為40米的正方形草坪擴(kuò)為面積為2500平方米的正方形，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下邊長應(yīng)該增加多少？解：設(shè)邊長應(yīng)增加x米

52、，根據(jù)題意可列方程_同學(xué)們思考，怎樣解這個(gè)方程？：自學(xué)課本80頁內(nèi)容，再根據(jù)平方根的意義，解下列方程 x2=9 x2=6 (x+3)2=1 (x-2)2=2方法總結(jié)：另一邊是_就可以用開平方法求解。2.利用開平方解一元二次方程，一定注意方程有_個(gè)解。：例1.解方程：4x2-7=0對(duì)應(yīng)練習(xí)：解方程49x2=25 2-32=0 2x2=3 9x2-8=0 例2. 9（x-1）2=25對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）（x+1）2=16 （2）(6x-1)2=81小結(jié)：當(dāng)堂測試：1.下列方程，能否用開平方法求解（ ）（1）2x2=1 （2）3x2+1=0 （3）9(x-2)2=25（4）x2-4x+4=92.利用開平

53、方法解方程：(1)4x2=9 (2)2(x-3)2=83.解方程：（x+）(x-)=2 3.2用配方法解一元二次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道配方法與開平方法的關(guān)系。 2.學(xué)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。 3.歸納配方法解一元二次方程的一般步驟，并熟練解方程。學(xué)習(xí)過程：1.回顧開平方法解方程，方程具備的特點(diǎn)：_. 2.添加適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立。（1）x2+6x+_=(x+3)2 (2) x2+18x+_=(x+_)2 (3) x2-16x+_=(x-_)2 (4) x2+Px+_=(x+_) 2 (5) x2-x+_=(x-_)2二.探求新知：1.觀察方程：x2+10 x+25=

54、26，左邊可以變成_,原方程變成_,用開平方法解這個(gè)方程。2.觀察方程x2+10 x=1,它與上述方程有哪些相同和不同?怎樣變化就可以得到方程一的形式3.總結(jié)上述方程解法中，關(guān)鍵是哪一步？具體做法是什么？_.4.什么是配方法？_.：用配方法解方程： （1）x2-3x=-2 (2)x2-6x+8=0方法總結(jié)：時(shí)，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)有什么關(guān)系？2.用配方法解一元二次方程的具體步驟： _ _.對(duì)應(yīng)練習(xí)：用配方法解下列方程：（1）x2+4x=-3 （2）x2-6x=7 (3)Y2=3Y-2 (4)x2+12x+1=0 四.拓展延伸：用配方法解方程：（x+1）2+2(x+1)=8六.當(dāng)堂檢測：1.關(guān)于x

55、的方程x2+a+1=2x有解得條件是（ ） A .a0 B . a0 C . a 為非負(fù)數(shù) D. a 為非正數(shù)2.填空：（1）x2-7x+_=(x-_) 2 （2）x2+20 x+_=(x+_)23.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0 (2)x2-5x=6 4.在一塊長35 m,寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850，道路的寬應(yīng)為多少?3.2用配方法解一元二次方程(3)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 學(xué)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程。熟記配方法解一元二次方程的步驟。體會(huì)配方法解一元二次方程的實(shí)際意義。學(xué)習(xí)過程： 解方程：x2+x-

56、1=0二.探求新知： 解方程：2x2+3x-1=0 總結(jié)方法：用配方法解一元二次方程時(shí)，一般先把二次項(xiàng)系數(shù)化為_，然后把方程的_移到方程的右邊，再把左邊配成一個(gè)_，如果右邊是_，就可以進(jìn)一步通過直接開平方求它的解.三.自我訓(xùn)練：用配方法解下列方程：（1）3Y2-12=2Y (2)3x2-5x-2=0 (3)3x2+4x-1=0 (4)2x2-2x+1=0 四.能力提升：1.用配方法解方程x(2x-1)=3 2.實(shí)際應(yīng)用：當(dāng)x取何值時(shí)，2x2-3x+1的值等于3.五.拓展延伸：如果P與都是常數(shù)，且P24,你會(huì)用配方法解關(guān)于x 的一元二次方程x2+Px+=0嗎？試一試。六.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：2-3=-6x

57、,正確的解法是（ ） A: (x+)2= , x= B: (x-)2= , x= C: (x+)2= , 原方程無解。 D: (x+)2= , x=2.若用配方法解方程，2x2-x-4=0時(shí)，原方程可變形為_.3.用配方法解下列方程：（1）3 x2-6x=0 (2)2x2-7x+3=03.3用公式法解一元二次方程（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)用配方法解方程推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。2.能利用一元二次方程根的判別式判斷根的情況。3.學(xué)會(huì)運(yùn)用公式法解一元二次方程。學(xué)習(xí)過程：一.拓通準(zhǔn)備：1.配方法解一元二次方程的步驟：x2+bx+c=0 (a,b,c都是常數(shù)，且a0) 歸納總結(jié)：1.根據(jù)上題，得出一元

58、二次方程的求根公式_.2.什么叫做公式法：_.3.一元二次方程根的判別式：_.4.根據(jù)判別式，怎樣判斷一元二次方程ax2+bx+c=0根的情況：當(dāng)b22-4ac=0, 方程_.當(dāng)b2-4ac0, 方程_.二.自我嘗試：不解方程，根據(jù)判別式，判斷一元二次方程根的情況。（1）x2- x=1=0 （2）x2-x+1=0 (3)4x2-4x+1=0三. 典型例題： 用公式法解方程：（1）2x2+5x-3=0 （2）4x2=9x四.自我訓(xùn)練：用公式法解方程 (1) x 2+6x+5=0 (2)6Y2-13Y-5=0 (3) x2-3x-4=0 (4)2x2+1=3x五.小結(jié)：六.當(dāng)堂檢測：x2+bx+c

59、=0 (a,b,c都是常數(shù)，且a_ _ 2+2= 2x,其中a=_,b=_,c=_,b2-4ac=_.它的根是：_.3.下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（_） A: x2+2x-1=0 B: x2+ x+1=0 C: x2-2 x+2=0 D: -x2+x+2=04.解下列方程：（1）2x2+11x+5=0 （2）5x2-2x+3=033用公式法解一元二次方程（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)熟練地把一元二次方程化成一般形式。2.鞏固公式法解一元二次方程。學(xué)習(xí)過程：1.一元二次方程的一般形式：_.2.一元二次方程的求根公式：_.3.解下列方程：（1）x2-2x-3=0 （2）x2-x+1=0： 二.自我

60、嘗試(一)：把下列方程化為一般形式，然后用公式法解下列方程。 （1）（x+1）（3x-1）=0 （2）4-(2-Y)2=0自我訓(xùn)練：解下列方程（1）2x2+1=32x （2）3x2+5(2x+1)=0 (3)(x+2)2-2x=3 (4)x-2-x(x-2)=0 三.自我嘗試（二） （1）（2x+1）2=2x+1 （2）(x+1)(x-1)=2x 四.拓展思維：1.已知方程x2+kx-6=0的一個(gè)根式2，求k及另一個(gè)根。2.如果三角形的兩邊分別為1和2，第三邊式方程2x2-5x+3=0的根，求這個(gè)三角形的周長。五.當(dāng)堂檢測：1.方程x(2x-1) =3(2x-1)的根是（ ） A.； B.3；