北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊《頻數(shù)與頻率》數(shù)據(jù)的收集與處理教學(xué)課件

1、 頻 數(shù) 與 頻 率第五章 數(shù)據(jù)的收集與處理 我們來做擲一枚硬幣的試驗(yàn). 一枚硬幣有兩面，我們稱有國徽的一面為“正面”，另一面為“反面”； 擲一枚硬幣，當(dāng)硬幣落下時(shí)，可能出現(xiàn)“正面朝上”， 每次擲幣，兩種情形必然出現(xiàn)一種，也只能出現(xiàn)一種.究竟出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無法預(yù)計(jì)，只有擲幣之后才能知道. 也可能出現(xiàn)“反面朝上”. 擲10次硬幣，并且把每次擲幣的結(jié)果記錄下來.下面是10次擲幣的一個(gè)真實(shí)記錄：次數(shù)12345678910結(jié)果反正正正反反反正反反 在這10次擲幣中，有4次正面朝上，我們說在這10次試驗(yàn)中“正面朝上”的頻數(shù)是4.次數(shù)12345678910結(jié)果反反反反反反結(jié)論正正正正 在上面的1

2、0次擲幣中，“正面朝上”的頻數(shù)是4，在擲幣總次數(shù)（10次）中占的比例為40%.結(jié)論 4 10 = 0.4， 稱這個(gè)比值為“正面朝上”的頻率. 先回答下列問題，再填寫下表：說一說 （1）在這10次試驗(yàn)中，發(fā)生“反面朝上”的頻數(shù) 是多少？ 發(fā)生“反面朝上”的頻數(shù)是6. “正面朝上”的頻數(shù)與“反面朝上” 的頻數(shù)之間有什么關(guān)系？次數(shù)12345678910結(jié)果反正正正反反反正反反 “正面朝上”的頻數(shù)是4與“反面朝上”的頻數(shù)是6之和為10，等于擲幣的總次數(shù).（2）在這10次擲幣中，“反面朝上”的頻率是多少？ “正面朝上”的頻率與“反面朝上”的頻率之間 有什么關(guān)系？次數(shù)12345678910結(jié)果反正正正反反

3、反正反反“反面朝上”的頻率數(shù)是0.6. “正面朝上”的頻率是0.4與“反面朝上”的頻率是0.6之和等于1.頻數(shù)頻率正面朝上反面朝上和460.40.6101 射擊問題.動(dòng)腦筋 小芳參加了射擊隊(duì)，在一次訓(xùn)練中，共射擊40次，每次的得分如下表所示：次數(shù)12345678910111213分?jǐn)?shù)7877898897877次數(shù)14151617181920212223242526分?jǐn)?shù)9988710897881010次數(shù)2728293031323334353637383940分?jǐn)?shù)798109810998109109次數(shù)12345678910111213分?jǐn)?shù)7877898897877次數(shù)1415161718192

4、0212223242526分?jǐn)?shù)9988710897881010次數(shù)2728293031323334353637383940分?jǐn)?shù)798109810998109109 統(tǒng)計(jì)這40次射擊中各種得分的頻數(shù)和頻率，并將結(jié)果填在下面的表中：分?jǐn)?shù)78910頻數(shù)頻率9131170.2250.3250.2750.175 如何比較小芳前15次射擊與后25次射擊的成績？前15次分?jǐn)?shù)78910頻率后25次分?jǐn)?shù)78910頻率0.40.330.2700.120.320.280.28（1）觀察前15次射擊與后25次射擊各種得分的頻率有 何變化？ 與前15次比較，后25次得低分的頻率減小，而得高分的頻率增大.答：與前15次比

5、較，后25次得低分的頻率減小， 而得高分的頻率增大.（2）在前15次射擊中，得8分的有5次，它占總次數(shù) (15次)的比例為 ，因此頻率就是權(quán)數(shù).計(jì) 算前15次射擊得分的加權(quán)平均值與后25次射擊 得分的加權(quán)平均值，觀察得分的加權(quán)平均值有 何變化？前15次平均得分：7.87，后25次平均得分：8.72，加權(quán)平均值增大.答：前15次平均得分：7.87， 后25次平均得分：8.72， 加權(quán)平均值增大. 后25次中得高分的頻率增加，說明射擊的準(zhǔn)確度提高，得高分的次數(shù)增多，從而引起平均得分增加.答：后25次中得高分的頻率增加，說明射擊的 準(zhǔn)確度提高，得高分的次數(shù)增多，從而引 起平均得分增加.（3）觀察到的

6、這些變化說明了什么問題？ 晴天和雨天.做一做 下面是某個(gè)城市某年各個(gè)月份晴天和雨天的統(tǒng)計(jì)；月份123456789101112晴天211721222424272726292523雨天101110876444258 計(jì)算這個(gè)城市這一年中晴天、雨天出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率.晴天雨天頻數(shù)頻率286790.780.22 這個(gè)城市春天(3，4，5月)雨水多，秋天(9，10，11月)較干燥，怎樣通過頻率來說明這種情況？ 秋天雨天的頻率為0.12，較春天雨天的頻率0.27低得多，反映了秋天氣候干燥.頻數(shù)頻率春天250.27秋天110.12練習(xí)1. 給定一組數(shù)據(jù)如下： 14，14，14，16，16，17，17， 17，

7、20，20，20，20，20，25.（1）寫出各數(shù)在數(shù)組中出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率；1416172025頻數(shù)32351頻率0.2140.1430.2140.3570.071（2）用加權(quán)平均的方法計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).答：平均數(shù)：17.837.1416172025頻數(shù)32351頻率0.2140.1430.2140.3570.0712. 下表是我國東部和西部的甲、乙兩城市35月份晴天、雨天的天數(shù)統(tǒng)計(jì)表：3月4月5月晴雨晴雨晴雨甲2110228256乙274273301 分別計(jì)算這兩個(gè)城市在這3個(gè)月中雨天的頻率，并說明其含義.答：這3個(gè)月中雨天的頻率為： 甲地：(10+8+6)92=0.261； 乙地：(4

8、+3+1)92=0.087. 甲地雨天頻率較乙地大，說明甲地春天 多雨，而乙地春天干燥少雨.3月4月5月晴雨晴雨晴雨甲2110228256乙274273301 在小軍居住的小區(qū)，李奶奶經(jīng)營了一個(gè)便利商店，給居民供應(yīng)奶品和飲料.由于各種奶品和飲料的銷量不同，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費(fèi)；而有些居民卻又常常買不到他們所喜愛的品種.面對這種情況，李奶奶很著急.小軍知道了李奶奶的難處，決定幫李奶奶想辦法. 小軍用什么辦法解決李奶奶的困難？探究 （1）從調(diào)查和收集資料入手. 小軍到李奶奶的便利店調(diào)查，發(fā)現(xiàn)李奶奶經(jīng)營的奶品和飲料主要有A，B，C，D，E5個(gè)品種.為了掌握每個(gè)品種的銷售情況，小軍統(tǒng)計(jì)了連續(xù)

9、兩周中各個(gè)品種各天的銷售量.下表是小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)果：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A4940434047434050424544434548B4335403737373530334434353540C4035364145454045474343433645D2830233026252730282528282626E1620242525242025291520221618星 期數(shù) 量品種 （2）統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種的銷售情況. 根據(jù)收集的資料，統(tǒng)計(jì)每個(gè)品種每周的銷售量，填寫下面的統(tǒng)計(jì)表：ABCDE第一周第二周兩周銷售量之差302264282189154

10、31725130219114515132029 （3）分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 想一想：從上面的統(tǒng)計(jì)表中，你能得到什么啟示？ 每個(gè)品種每周的銷售量雖然有時(shí)多，有時(shí)少，但變化不大；變化最大的品種C兩周銷售量之差也只有302-282=20，這說明這個(gè)小區(qū)對每種奶品和飲料的需求量是很穩(wěn)定的. 由于需求穩(wěn)定，故只要能按適當(dāng)?shù)谋壤A備商品，就能貨暢其流；既不會因滯銷造成浪費(fèi)，也不會因脫銷而給居民帶來不便. （4）確定經(jīng)營方案. 要按照各品種的銷售量的比例來貯備各種奶品和飲料，但銷售量時(shí)有波動(dòng)，為了減少銷量的波動(dòng)的影響，小軍計(jì)算了每周各品種的平均銷量，具體如下表所示.品種ABCDE周平均銷量309.5257.529

11、2190149.5品種ABCDE周平均銷量309.5257.5292190149.5 因?yàn)?309.5：257.5：292：190：149.5 30：25：30：20：15 = 6：5：6：4：3. 小軍建議李奶奶按6：5：6：4：3的比例貯備品種A，B，C，D，E. 李奶奶采納了小軍的建議，改善了經(jīng)營，取得了很好的效果.她喜笑顏開，連連夸獎(jiǎng)小軍是個(gè)聰明的孩子.練習(xí) 某車間需要A，B，C三種原料用于生產(chǎn)，為了合理進(jìn)料以維持正常生產(chǎn)，車間統(tǒng)計(jì)了兩周中的每天原料消耗的情況：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六A49404340474340504245

12、44434548B4335403737373530334434353540C4035364145454045474343433645星 期數(shù) 量品種 試根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料確定每次進(jìn)料時(shí)A，B，C三種原料的比例，使車間不會產(chǎn)生某種原料的囤積或短缺.答：A，B，C三種原料按191:99:1012:1:1 的比例 進(jìn)料，就不會產(chǎn)生囤積或短缺.ABC第一周19410297第二周18896105兩周相差668平均19199101中考 試題例1 某校為了了解九年級學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖7.1-1所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在15

13、20次之間的頻率是（ ）. A.0.1 B.0.17 C.0.33 D.0.4A 由題意知：仰臥起坐次數(shù)在1520次之間的人數(shù)有30-(12+10+5)=3人，故頻率為 .故選A.解中考 試題例2 下列說法正確的是（ ）.A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ，則做10次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng).B.為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式.C.一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8.D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.1， 則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定.C解游戲的中獎(jiǎng)概率是 并不能說明做10次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng)，排除A；為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，排除B；一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,排除D，故選C.中考 試題例3 下列說