北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩條直線的位置關(guān)系》相交線與平行線教學(xué)課件(第一課時(shí))

1、兩條直線的位置關(guān)系第1課時(shí) 看一看，它們有什么共同之處？ 扶手雙杠鐵軌不相交在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.ABCDO如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交.該公共點(diǎn)叫做兩直線的交點(diǎn)直線AB、CD相交于點(diǎn)O.如圖，直線AB、CD相交于O，問題1：1和2有什么位置關(guān)系？21ABCD34O1.有公共頂點(diǎn)，2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線.直線AB與CD相交于點(diǎn)O，1與2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角你的結(jié)論是什么？你能說明理由嗎？ABCD34O如圖，直線AB、CD相交于O，問題1：1和2有什么大小關(guān)系？21 對(duì)頂角的性質(zhì):1=2 （或 3=4） 解：直線AB與

2、CD相交于O點(diǎn)由補(bǔ)角的定義，可得1+3=180 2+3=180o所以：1=2同樣的道理 3=4對(duì)頂角的特征：1.有公共頂點(diǎn)；2.兩邊互為反向延長(zhǎng)線例1 如圖，1與2是對(duì)頂角的是()A中1和2的頂點(diǎn)不同；B中1和2的兩邊都不是互為反向延長(zhǎng)線；C中1和2符合對(duì)頂角的定義；D中1和2有一條公共邊C例2 如圖，直線AB、CD，EF相交于點(diǎn)O，140，BOC110，求2的度數(shù).解：140， BOC110(已知)，BOFBOC170.BOF2(對(duì)頂角相等)， 270(等量代換)注意：對(duì)頂角是隱含條件，相當(dāng)于已知1. 下列說法正確的有()對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角

3、；若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)B2.如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？解：40， 根據(jù)是對(duì)頂角相等ABCD3421O在下面的圖中，1與3有什么數(shù)量關(guān)系？和為180o如果兩個(gè)角的和是180o，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角類似地，如果兩個(gè)角的和是90o，那么稱這兩個(gè)角互為余角注意：余角和補(bǔ)角是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)圖1N 2DC O134AB圖2 如圖1，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2，將圖1簡(jiǎn)化成圖2，ON與DC交于點(diǎn)O，D

4、ON=CON=900，1=2.小組合作交流，解決下列問題：在圖2中問題1：3與4有什么關(guān)系？為什么？問題2：AOC與BOD有什么關(guān)系？為什么？問題3：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？(1)因?yàn)?= 2，1+3=90 , 2+4=90，所以3=4.同角(等角)的余角相等N 2DC O134AB圖2同角：是一個(gè)角；等角：是兩個(gè)角(2)因?yàn)?= 2，1+AOC=180, 2+BOD=180，所以AOC=BOD.同角(等角)的補(bǔ)角相等(3)互為補(bǔ)角：1和AOC，2和BOD，DON和CON，1和BOD，2AON；互為余角：1和3,2和4,1和4，2和3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)： 同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等N 2DC O134AB圖21.如圖已知：直線AB與CD交于點(diǎn)O, EOD=900, 回答下列問題： （1）AOE的余角是 ；補(bǔ)角是 ； （2）AOC的余角是 ；補(bǔ)角是 ； 對(duì)頂角是 ； CABDOEAOCBOEAOEBOCBOD2.若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù).解：設(shè)這個(gè)角是x，則它的補(bǔ)角是(180 x), 余角是(90 x) .根據(jù)題意，得180 x= 4 (90 x). 解得 x=60.答：這個(gè)角的度數(shù)是60.方程思想是解決這類高頻考題的重要思路！3.要測(cè)量?jī)啥聣λ傻慕堑亩葦?shù)，但人不能進(jìn)入 圍