北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠》二元一次方程組

1、第五章 二元一次方程組5.3 應(yīng)用二元一次方程組 雞兔同籠 1題型古算問題古代有這樣一個寓言故事：驢和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都一樣重驢抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嘛？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢所馱貨物的袋數(shù)是() A5 B6 C7 D8A2【2016懷化】有若干只雞和兔關(guān)在一個籠子里， 從上面數(shù)，有30個頭，從下面數(shù)，有84條腿， 問籠中各有幾只雞和兔？設(shè)籠中有雞x只，兔y只根據(jù)題意，得解得所以籠中有雞18只，兔12只解：同類變式3小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小 剛說：“把你彈珠的一半給我，我就有

2、10顆彈 珠”小剛卻說：“只要把你的 給我，我 就有10顆彈珠”那么小剛的彈珠顆數(shù)是多少？2和倍問題題型4.【2016臨沂】為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹 苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男 生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確 的是() A. B. C. D. D5某市準(zhǔn)備用燈籠美化紅旗路，需用A，B兩種不 同類型的燈籠200個，且B種燈籠的個數(shù)是A種燈 籠的 . (1)求A，B兩種燈籠各需多少個； (2)已知A，B兩種燈籠的單價分別為40元、60元， 則這次美化工程購置燈籠需多少費用？(1)設(shè)需A種燈籠x個，B種燈籠y個 根據(jù)題意，得 解得 所以A種燈籠需120個，

3、B種燈籠需80個(2)1204080609 600(元) 所以這次美化工程購置燈籠需9 600元解：6.【2016邵陽】為了響應(yīng)“足球進校園”的目標(biāo)，某 校計劃為學(xué)校足球隊購買一批足球，已知購買2個A 品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個 A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元 (1)求A，B兩種品牌的足球的單價； (2)求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球 的總費用(1)設(shè)A品牌的足球的單價為x元，B品牌的足球的 單價為y元，依題意，得 解得 所以A品牌的足球的單價為40元，B品牌的足 球的單價為100元(2)依題意，得204021001 000(元) 所以該校購

4、買20個A品牌的足球和2個B品牌的 足球的總費用是1 000元解：3盈余問題題型7食堂存有一批糧食，若每天用去140 kg，按預(yù) 計天數(shù)計算，就缺少50 kg；若每天用去120 kg， 那么到期后還可余70 kg.食堂的師傅估計現(xiàn)有 存糧700800 kg，你能否通過計算檢驗他的估 計？設(shè)現(xiàn)有存糧為x kg，預(yù)計天數(shù)為y天根據(jù)題意，得解得x790.因為700790800，所以他的估計正確解：8.【2016連云港】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代算 法統(tǒng)宗里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都 來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩 中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有 7人無房可??；如果

5、每一間客房住9人，那么就空出 一間客房 (1)求該店有客房多少間，房客多少人設(shè)該店有客房x間，房客y人根據(jù)題意，得解得所以該店有客房8間，房客63人解：(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大 增加每間客房收費20錢，且每間客房最多入住4 人，一次性定客房18間以上(含18間)，房費按八折 優(yōu)惠若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾?定房更合算？若每間客房住4人，則63人至少需要客房16間，需付費2016320(錢)；若一次性定客房18間，則需付費20180.8288(錢)288錢320錢，故選擇一次性定客房18間更合算解：同類變式9如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊 形，公共邊

6、只用一根火柴棍，如果搭建正三角形 和正六邊形共用了2 016根火柴棍，并且正三角形 的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，請分別求出能連 續(xù)搭建正三角形、正六邊形的個數(shù)10.【2016鎮(zhèn)江】校田園科技社團計劃購進A，B兩 種花卉，兩次購買每種花卉的數(shù)量以及每次的 總費用如下表所示：花卉數(shù)量/株總費用/元AB第一次購買1025225第二次購買2015275(1)你從表格中獲取了什么信息？ _ (請用自己的語言描述，寫出一條即可)答案不唯一，如：第一次購買了A種花卉10株(2)A，B兩種花卉每株的價格各是多少元？設(shè)A，B兩種花卉每株的價格分別是x元、y元根據(jù)題意，得解得所以A，B兩種花卉每株的價格分別是10元、5元解： 列二元一次方程組解決實際問題是把“未知”轉(zhuǎn)