北師大版七年級下第二章《相交線與平行線》全章教案

1、課 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 課時(shí)）其次章相交線與平行線1、兩條直線的位置關(guān)系（第1學(xué)問與技能：在詳細(xì)情境中明白相交線、平行線、補(bǔ)角、余角、對 頂角的定義,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補(bǔ)角相等、對頂 教 角相等,并能解決一些實(shí)際問題；學(xué) 2過程與方法：經(jīng)受操作、觀看、猜想、溝通、推理等獵取信息 目 的過程,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念、推理才能和有條理表達(dá)的才能；標(biāo) 3情感與態(tài)度：激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,熟識到現(xiàn)實(shí)生活中包蘊(yùn)著 大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題,這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)方 法予以解決；教學(xué)重、難點(diǎn)1. 學(xué)學(xué)內(nèi)過程可依據(jù)同學(xué)實(shí)2. 教第一環(huán)節(jié)教容際增減內(nèi)容走進(jìn)生活引入課題活動(dòng)內(nèi)容

2、一：兩條直線的位置關(guān)系 1 鞏固練習(xí)：老師展現(xiàn)以下圖片,同學(xué)快速回答：m n b a 和 . ； 2.11 2.12 結(jié)論：1. 一般地,在同一平面內(nèi), 兩條直線的位置關(guān)系有兩種：2. 定義分別為：；問題 1：在 2.1 1 中,直線 m和 n 的關(guān)系是；a 和 b 是a 和 n 是；問題 2： 在 2,1 2 你能提出哪些問題？其次環(huán)節(jié)動(dòng)手實(shí)踐探究新知AB 和動(dòng)手實(shí)踐一請先畫一畫：兩條直線直線CD,交于點(diǎn) O,再回答以下問題 .- - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必

3、備 歡迎下載2 . 4 3 2.15 2.16 1 2.14 問題 1：觀看 2.1 4：1 和 2 的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什 么？小組合作溝通,嘗試用自己的語言描述對頂角的定義；問題 2: 剪子可以看成圖 2.1 4,那么剪子在剪東西的過程中,1 和 2 仍保持相等嗎？3 和 4 呢？你有何結(jié)論？1 和 2 是對頂角的是（）問題 3： 以下各圖中,1 2 1 2 1 2 1 2 A B C D 問題 4：如圖 2.1 6 所示,有一個(gè)破舊的扇形零件,利用圖中的量角器可 以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？動(dòng)手實(shí)踐二1.請畫出兩個(gè)角 ,使他們的和為

4、直角；2.請畫出兩個(gè)角 ,使它們的和為平角；3.小組溝通畫法,相互點(diǎn)評；4.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義；留意： 互余與互補(bǔ)是指兩 個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,與 它們的位置無關(guān)；補(bǔ)角定義 ：一般地,假如兩個(gè)角的和是（supplementary angle）余角定義 ：180 0,那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角假如兩個(gè)角的和是90 0,那么稱這兩個(gè)角互為余角（complementary angle ）動(dòng)手實(shí)踐三打臺球時(shí), 挑選適當(dāng)?shù)姆较?用白球擊打紅球,反彈后的紅球會直接入袋,此時(shí) 1=2,將圖 2.1 7 抽象成圖2.1 8,ON與 DC交于點(diǎn) O, DON=CON=90 0, 1=2 D 1 O C 2

5、 3 4 - - - - - - - - - - - - - 2.17 A N B 精品pdf 資料 可編輯資料 2.1 8 第 2 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載小組合作溝通,解決以下問題：在圖 2.1 8 中問題 1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題 2： 3 與 4 有什么關(guān)系？為什么？問題 3： AOC與 BOD有什么關(guān)系？為什么？你仍能得到哪些結(jié)論？第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用,步步為營同角或者等角的余角相等；同角或者等角的補(bǔ)角相等；A C 2.19 B A C B D 2.110 問題1： . 由于 1+ 2=90o, 2+ 3=

6、90o,所以1= ,理由是 . 由于 1+ 2=180o, 2+ 3=180o,所以1= ,理由是 . 問題 2：用你手中的三角板, 畫一個(gè)直角三角形, 如圖 2.1 9. 就 A是 B的B ；第四環(huán)節(jié)拓展延長,綜合應(yīng)用E E D D C A O B C 2.111 A O 2.112 問題 1： 如圖 2.1 11 已知：直線 問題：AB與 CD交于點(diǎn) O, EOD=90 0, 回答以下1. AOE的余角是；補(bǔ)角是；2. AOC的余角是；補(bǔ)角是；對頂角是；問題 2： 如圖 2.1 12,點(diǎn) O在直線 AB上, DOC和 BOE都等于 90 0. 請找出圖中互余的角、互補(bǔ)的角、相等的角,并說明

7、理由；先獨(dú)立探究,再小組溝通；第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固歸納總結(jié)：1. 你學(xué)到了哪些學(xué)問點(diǎn)？你學(xué)到了哪些方法？2. 你仍有哪些困惑？第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 才能延長習(xí)題 2.1 第 1,2,3,4,5 題教學(xué)反思- - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 課時(shí)）1、兩條直線的位置關(guān)系（第1. 學(xué)問與技能： 會用符號表示兩直線垂直,并能借助三角板、直尺和方格紙 畫垂線；通過折紙、動(dòng)手操作等活動(dòng)探究歸納垂直的有關(guān)性質(zhì),會進(jìn)行簡潔的應(yīng)教 學(xué) 目 標(biāo)用；初步嘗試進(jìn)行簡

8、潔的推理；2. 過程與方法： 經(jīng)受從生活中提煉、動(dòng)手操作、觀看溝通、猜想驗(yàn)證、簡 單說理等活動(dòng),進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的空間觀念、推理才能和有條理表達(dá)的才能；善 于舉一反三,學(xué)會運(yùn)用類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法解決新學(xué)問；3情感與態(tài)度：激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好,體會“ 數(shù)學(xué)來源于生活反之又服務(wù)于生活” 的道理,在解決實(shí)際問題的過程中明白數(shù)學(xué)的價(jià)值,通過“ 簡潔說 理” 體會數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性；教學(xué)重、1. 重點(diǎn)： 兩條直線相互垂直的一些性質(zhì)；程可依據(jù)同學(xué)實(shí)難點(diǎn)2. 難點(diǎn)： 能利用這些性質(zhì)解決簡潔的問題；第一環(huán)節(jié)教學(xué)過教學(xué)內(nèi)容際增減內(nèi)容走進(jìn)生活引入課題2 請每位同學(xué)提前搜集有關(guān)“ 兩條直線的位置關(guān)系” 的圖

9、片,提煉出數(shù) 學(xué)圖形,重點(diǎn)關(guān)注有關(guān)“ 垂直” 的內(nèi)容,然后小組內(nèi)溝通資料,進(jìn)行 合理分類、整理；3 老師提前進(jìn)行挑選,捕獲出有代表性的題目,課堂上由同學(xué)本人主講,最終概括出有關(guān)結(jié)論；4 鞏固練習(xí)：老師展現(xiàn)以下圖片,同學(xué)快速回答：復(fù)習(xí)兩條直線的位置關(guān)系問題： 1. 觀看下面三個(gè)圖形,你能找出其中相交的直線嗎？他們有什么特 殊的位置關(guān)系？2你仍能提出哪些問題？. a b 歸納總結(jié) c 兩條直線相交成四個(gè)角,假如有一個(gè)角是直角,那么稱這兩條直線互相垂直（ perpendicular）,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線 ；它們的交點(diǎn)叫做 垂足 ；通常用“ ” 表示兩直線垂直；- - - - - -

10、- - - - - - - 記作 AB2.11 2.12 記作 l m,垂 足 為 點(diǎn)CD,垂足為O.點(diǎn) O.精品pdf 資料 可編輯資料 第 4 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -動(dòng)手畫一畫1：學(xué)習(xí)必備歡迎下載工具 1：你能借助三角尺或者量角器,在一張白紙上畫出兩條相互垂直的 直線嗎？工具 2： 假如只有直尺,你能在方格紙上畫出兩條相互垂直的直線嗎？說出你的畫法和理由 . 工具 3：你能用折紙的方法折出相互垂直的直線嗎,試試看吧！請說明理 由；歸納結(jié)論：1. 點(diǎn) A 和直線 m的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A 可能在直線m上,也可能在直線m外；2. 平面內(nèi),過一點(diǎn)有

11、且只有 一條直線與已知直線垂直；動(dòng)手畫一畫 3：請畫出直線 l 和 l 外一點(diǎn) P 做 PO l ,O是垂足,在直線 l上取點(diǎn) A,B,C, 比較線段 PO、PA、PB、PC的長短,你發(fā)覺了什么？直線外一點(diǎn)與直線上 各點(diǎn)連接的全部線段 中,垂線段最短；第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用,步步為營 請動(dòng)手畫一畫四如圖： 一輛汽車在直線形的大路上由A 向 B 行駛, M、N分別是位于大路AB兩側(cè)的兩所學(xué)校；問題 1： 汽車行駛時(shí),會對大路兩旁的學(xué)校造成肯定的噪音影響；當(dāng)汽車 行駛到何處時(shí),分別對兩個(gè)學(xué)校影響最大？在圖中標(biāo)出來；問題 2：當(dāng)汽車由 A 向 B 行駛時(shí),在哪一段上對兩個(gè)學(xué)校影響越來越大？越來越??？-

12、- - - - - - - - - - - - 問題 3：在哪一段對M學(xué)校影響逐步減小而對N學(xué)校影響逐步增大？ 用精品pdf 資料 可編輯資料 第 5 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載文字表達(dá) 第四環(huán)節(jié) 綜合應(yīng)用,開闊視野問題 1：體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成果的？能說說說其中的道理嗎？與同伴溝通 .C E D A 2.1 B A C 2.16 B 問題 2：如圖 2.1-5 已知 ACB90 ,即直線 AC BC ；如 BC4cm,AC3cm,AB5cm,那么點(diǎn) B 到直線 AC的距離等于,點(diǎn) A 到直線 BC的距離等于,A、B兩點(diǎn)間的

13、距離等于；你能求出點(diǎn) C到 AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作溝通 . 問題 3：如圖 2.1 6,點(diǎn) C在直線 AB 上, 過點(diǎn) C 引兩條射線 CE、CD,且ACE=32 , DCB=58 ,就 CE、CD有何位置關(guān)系關(guān)系？為什么？第五環(huán)節(jié)學(xué)有所思反饋鞏固活動(dòng)內(nèi)容：你學(xué)到了哪些學(xué)問點(diǎn)？你學(xué)到了哪些方法？你仍有哪些困惑？第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 才能延長基礎(chǔ)題： 1書 P45 頁習(xí)題 2.2 第 1,2,3 題提高題： 2. 請學(xué)有余力的同學(xué)實(shí)行合理的方式,搜集整理與本節(jié)課有關(guān)的“ 好題” ,被選中的同學(xué)下節(jié)課為全班展現(xiàn)；教學(xué)反思- - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共

14、 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 課時(shí)）2、探究直線平行的條件（第1學(xué)問與技能：經(jīng)受探究直線平行條件的過程,把握利用同位角相等判別直線平行的結(jié)論,并能解決一些問題；會識別由“ 三線八角” 構(gòu)成的同位角,會教 用三角尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；學(xué) 2過程與方法：經(jīng)受觀看、操作、想象、推理、溝通等活動(dòng),體會利用操目 作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,進(jìn)一步進(jìn)展空間想象、推理才能和有條理表達(dá)的標(biāo) 才能；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)在積極參加探究、溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)的求知欲

15、,感受與他人合作的重要性；教學(xué)重、1. 重點(diǎn)：會認(rèn)各種圖形下的同位角,并把握直線平行的條件是“ 同位角相等,兩直線平行”；可依據(jù)同學(xué)實(shí)難點(diǎn) 2. 難點(diǎn)： 判定兩直線平行的說理過程；教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：奇妙設(shè)疑,復(fù)習(xí)引入 活動(dòng)內(nèi)容： 老師通過設(shè)置問題串,層層設(shè)疑,在引導(dǎo)同學(xué)摸索、層層釋疑 的基礎(chǔ)上,既復(fù)習(xí)舊知,做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊,同時(shí)也不斷激活同學(xué)思維、生成新問題,引起認(rèn)知沖突,從而自然引入新課；問題 1：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有幾種？分別是什么？同學(xué)很簡潔回答出“ 在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種,分別是相 交和平行” ,再進(jìn)一步針對相交和平行分別提出問題 2、3；

16、問題 2：如圖,兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中分別有何關(guān)系？借助兩條直線相交的基本圖形復(fù)習(xí)“ 兩線四角” 的關(guān)系,為探究“ 三線八角”A D B 的關(guān)系奠定基礎(chǔ)；C O 問題 3：什么叫兩條直線平行？復(fù)習(xí)平行線的定義：在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；問題 4：觀看下面每幅圖中的直線a,b ,它們分別平行嗎？你能驗(yàn)證嗎？三組直線看上去好像不平行,其實(shí)它們分別都是平行的,這是由于背 景造成的視覺誤差,所以依據(jù)平行線的定義僅憑觀看來判定直線的平行關(guān) 系是不夠的,這就需要進(jìn)一步尋求證據(jù),本節(jié)課老師將和同學(xué)們一起來探究直線平行的條件,由此引入新課；其次環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際,積極探究 活動(dòng)內(nèi)容： 1引入

17、實(shí)際問題：如課本彩圖,裝修工人正在向墻上釘木條；- - - - - - - - - - - - - 假如木條b 與墻壁邊緣垂直,那么木條a 與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí),精品pdf 資料 可編輯資料 第 7 頁,共 22 頁- - - - - - - - - - - - - -才能使木條學(xué)習(xí)必備歡迎下載木條 aa 與木條 b 平行？同學(xué)依據(jù)自己的生活體會自然會得到：也與墻壁邊緣垂直時(shí),才能使木條 問題：a 與木條 b 平行；在此基礎(chǔ)上提出兩個(gè)問題 1：實(shí)際問題中在判定兩根木條平行時(shí),借助了墻壁作為參照,你能將上述問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？試著畫出圖形,并結(jié)合圖形說明；同學(xué)回答：如圖,把墻壁看作直線c

18、, 直線 b 與直線 c 垂直時(shí),只有當(dāng)直線a 也與直線 c 垂直時(shí),才能得到直線a 平行于直線 b a b；b 平c b 1 2 c a 問題 2：1. 圖中的直線b 與直線 c 不垂直,直線a 應(yīng)滿意什么條件才能與直線行呢？請你利用教具親自動(dòng)手操作；做一做：利用紙條和圖釘自己制作學(xué)具,如圖,三根紙條相交成1, 2,固定紙條 b,c, 轉(zhuǎn)動(dòng)紙條 a, 在操作的過程中讓同學(xué)觀看2 的變化以及它與 1 的關(guān)系, 你發(fā)覺紙條 a 與紙條 b 的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？紙條 a何時(shí)與紙條 b 平行？轉(zhuǎn)變圖中1 的大小再試一試,與同學(xué)溝通你的發(fā)覺；引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺, 當(dāng)圖中的 2 滿意與 1 相等時(shí), 紙

19、條 a 與紙條 b 平行；再利用課件展現(xiàn),加深同學(xué)的熟識；2由 1 與 2 的位置關(guān)系引出對“ 三線八角” 的熟識和同位角的概念；如圖,直線AB, CD被直線 l 所截,構(gòu)成了八個(gè)角,具有1 與 2 D B 這樣位置關(guān)系的角,可以看作是在被截直線的同一側(cè),在截線的同一旁,l 相對位置是相同的,我們把這樣的角稱為同位角；C 3 1 問題 1：圖中仍有其他的同位角嗎？7 5 問題 2：這些角相等也可以得出兩直線平行嗎？A 4 8 6 2 3綜上探究,引導(dǎo)同學(xué)歸納出兩直線平行的條件：同位角相等,兩直線平行；第三環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練,嫻熟技能：活動(dòng)內(nèi)容：練習(xí) 1 指出下面點(diǎn)陣中相互平行的線段,并說明理由.

20、. . . . . . . C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . H A C E 1 G B D F （點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）；練習(xí) 2 如圖, 1=2=55 , 3 等于多少度？直線 AB、CD平行嗎？說明你的理由；練習(xí) 3 議一議：. P G 3 H A B 2 議一議 1B D 問題 1：你仍記得怎樣用移動(dòng)三角板的方法畫兩條平行線嗎？你能用這 議一議 2 種方法過已知直線AB外一點(diǎn) P 畫它的平行線嗎？請說出其中的道理；問題 2：分別過點(diǎn) 的位置關(guān)系？C、 D畫直線 AB的平行線 EF、GH, EF 與 GH有怎樣你有

21、什么發(fā)覺？與同伴溝通 . 結(jié)論：- - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載過直線外一點(diǎn)有且只有 一條直線與這條直線平 行；平行于同一條直線的兩第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用,步步提高活動(dòng)內(nèi)容：由于 a b ,ac ,依據(jù)平行于同 一 條 直 線 的 兩 條 直線相互平行,所 以 b c 1b a , c a , 那么,理由： . 第 4 題第 1 題2. 如圖假如 1= 2,那么哪兩條直線平行？為什么？第 3 題3. 如圖, AOC= APQ=CFE=46 ,可得到哪些平

22、行線？為什么？第 2 題圖4. 如圖,直線 EF 與 DCG的兩邊相交于 A,B 兩點(diǎn), C的同位角是和, BAC的同位角是, EBG的同位角是 . 第五環(huán)節(jié)：拓展延長,遷移運(yùn)用1. 帶領(lǐng)同學(xué)爭論課本 48 頁“ 數(shù)學(xué)懂得” 欄目中的兩個(gè)實(shí)際問題：問題 1：你能用一張不規(guī)章的紙（如圖）折出兩條平行的直線嗎？與同伴說說你的折法；問題 2：如圖（ 1）是一種畫平行線的工具,在畫平行線之前,工人師傅往往要先調(diào)整一下工具,如圖 2,然后畫平行線, 你能說明這種工具的用法和其中得道理嗎？（圖見教材）2如圖,在屋架上要加一根橫梁DE,已知 B=32 , D A E C 要使 DE BC,就 ADE必需等于

23、多少度？為什么？第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思,布置作業(yè)O 總結(jié)反思,B 問題 1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問題是什么？問題 2：本節(jié)課你有哪些收成？問題 3：通過今日的學(xué)習(xí),你想進(jìn)一步探究的問題是什么？布置作業(yè)習(xí)題 2.3 學(xué)問技能；教學(xué)反思- - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載2 課時(shí)）2、探究直線平行的條件（第1學(xué)問與技能：會識別由“ 三線八角” 構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁內(nèi)角；經(jīng)受探索直線平行條件的過程,把握利用同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)教 論,

24、并能解決一些問題；學(xué) 2過程與方法：經(jīng)受觀看、操作、想象、圖利、溝通等活動(dòng),體會利用操目 作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程,進(jìn)一步進(jìn)展空間想象、推理才能和有條理表達(dá)的標(biāo) 才能；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)在參加探究、溝通的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的親密聯(lián)系；教學(xué)重、1. 重點(diǎn)： 弄清內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的意義,會用“ 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”；和“ 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”；難點(diǎn) 2.難點(diǎn)：會用“ 內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行”和“ 同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行”教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容可依據(jù)同學(xué)實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ),溫故知新 活動(dòng)內(nèi)容：1通過以下問題帶領(lǐng)同學(xué)在復(fù)習(xí)“ 三線八角” 基本圖形和

25、同位角的基 礎(chǔ)上,進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；問題 1：如圖,直線 a,b 被直線 c 所截,數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角 （不含平角） ？c b a 問題 2：寫出圖中的全部同位角,并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？a 引導(dǎo)同學(xué)從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來描述同位角；m n 問題 3：它們具備什么關(guān)系能夠判定直線a b？你的依據(jù)是什么？問題 4：圖中 3 與 5, 4 與 6 這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？3 與1 2 3 6, 4 與 5 這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的理由；4 5 b 由此引導(dǎo)同學(xué)概括得出內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的概念；其次環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境,提出問題活動(dòng)內(nèi)容：1給出實(shí)際問題：小明有一

26、塊小畫板,他想知道它的上下邊緣 是否平行,于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如下列圖）；小明只有一個(gè)量角器,他通過測量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是 否平行,你知道他是怎樣做的嗎？2 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判定嗎？假如不能,是否可以 利用其他角來判定？請你先自主探究,再與同伴溝通；第三環(huán)節(jié)：大膽探究,各抒己見 活動(dòng)內(nèi)容： 依次完成以下幾個(gè)步驟,引導(dǎo)同學(xué)從實(shí)踐到理論探究直線平行 的條件 1課本議一議： （ 1）內(nèi)錯(cuò)角滿意什么關(guān)系時(shí),兩直線平行？為什么？（ 2）同旁內(nèi)角滿意什么關(guān)系時(shí),兩直線平行？為什么？- - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共

27、 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載請你先獨(dú)立摸索,采納你認(rèn)為適當(dāng)?shù)姆绞絹碚f明理由,然后再與同學(xué)溝通；2觀看課件中的三線八角,內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化,得出結(jié) 論：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；a b D 3挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明以上兩個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？c 如圖,直線a,b 被直線 c 所截,a b 的理由；1 3 2 當(dāng)（ 1） 1=2, （2） 1+3=180 時(shí),說明B C 第四環(huán)節(jié)：準(zhǔn)時(shí)鞏固,深化提高活動(dòng)內(nèi)容：A E m l 4 2 a b 1做一做：三個(gè)相同的三角尺

28、拼接成一個(gè)圖形,請找出圖中的一組平行線,并說明你的理由； 2 圖中各角分別滿意以下條件時(shí),你能判定哪兩條直線平行嗎？E1 n 3 （1） 1 4；（ 2） 2 4；（ 3） 1+3=1803看圖填空：1 2 CD1 A（ 1）如右圖,2 3 , 2,同位角相等,兩直線平行BFB4 1 2 GC 3 4180,DAE AC FG,（2）如右圖,2= ,DE BC 5 B180 ,3 4DB EF F B 5180,；第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié),反思提高 活動(dòng)內(nèi)容： 師生以談話溝通的形式對本節(jié)課所學(xué)學(xué)問進(jìn)行總結(jié)：到目前為止,我們共學(xué)習(xí)了幾種判定直線平行的方法？它們之間有何區(qū)分 與聯(lián)系？同學(xué)可用自己的語言歸

29、納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容,指導(dǎo)同學(xué)總結(jié)本節(jié)課的學(xué)問 要點(diǎn)：勉勵(lì)同學(xué)積極發(fā)言,在總結(jié)過程中,讓同學(xué)熟記： 同位角相等,兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 布置作業(yè)：課本習(xí)題2.4 教 學(xué) 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載課 題 3、平行線的性質(zhì)（第 1 課時(shí)）1學(xué)問與技能：經(jīng)受探究平行線性質(zhì)的過程, 把握平行線的三條性質(zhì), 并能用它們進(jìn)行簡潔的推理和運(yùn)算；教 學(xué) 目 標(biāo)2過程與方法： 經(jīng)受觀看、 測量、 推理、溝通等活

30、動(dòng) , 進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,能有條理地摸索和表達(dá)自己的探究過程和結(jié)果,從而進(jìn)一步增強(qiáng)分析、概括、表達(dá)才能；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：在自己獨(dú)立摸索的基礎(chǔ)上, 積極參加小組活動(dòng)；在對平行線的性質(zhì)進(jìn)行的爭論中, 敢于發(fā)表自己的看法, 并從中獲益； 通過學(xué)習(xí)平行線性質(zhì)和判定直線平行條件的聯(lián)系與區(qū)分,的辯證唯物主義思想；讓同學(xué)懂得事物既普遍聯(lián)系又相互區(qū)分1. 重點(diǎn)： 使同學(xué)把握平行線的三個(gè)性質(zhì),并能運(yùn)用它們作簡潔的推理；使學(xué) 教學(xué)重、生明白平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)分；難點(diǎn) 2. 難點(diǎn)： 平行的三個(gè)性質(zhì),是本節(jié)的重點(diǎn),也是本章的重點(diǎn)之一；怎樣區(qū)分 性質(zhì)和判定,是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)；教學(xué)學(xué)內(nèi)過程可依據(jù)同學(xué)實(shí)教容

31、際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回憶,逆向猜想 活動(dòng)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)已學(xué)過的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi) 角的概念及兩直線平行的條件；（1）由于 1=5 已知 ）（2）所以 a b（由于 4= 已知 所以 a b（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）（3）由于 4+ =1800 已知 ）所以 a b（其次環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作、探求新知；反過來,假如兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角又各有什么樣的關(guān)系呢？這 是我們這節(jié)課要探究的問題；活動(dòng)內(nèi)容： 課本 52 頁的“ 探究” 部分；如圖,直線 a 與直線 b 平行；1 和 5 的大小,它們有（1）測量同位角什么關(guān)系？圖中仍有其他同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？（2）圖中有幾

32、對內(nèi)錯(cuò)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關(guān)系？為什么？（4）換另一組平行線試試,你能得到相同的結(jié)論嗎？這是本節(jié)課的主體部分,詳細(xì)教學(xué)時(shí),可把該探究細(xì)分成如下幾個(gè)活動(dòng)：活動(dòng) 1、先測量角的度數(shù), 把結(jié)果填入表內(nèi). 6 7 8 角 1 2 3 4 5 度數(shù)- - - - - - - - - - - - - 第 12 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載活動(dòng) 2、依據(jù)測量所得的結(jié)果作出猜想：同位角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.內(nèi)錯(cuò)角具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.同旁內(nèi)角呢？活動(dòng) 3、驗(yàn)證推測 .

33、另外畫一組平行線被第三條直線所截,同樣測量并運(yùn)算各角的度數(shù) , 檢驗(yàn)剛 才的猜想是否成立 .假如直線 a 與 b 不平行,猜想仍成立嗎 . 活動(dòng) 4、歸納平行線的性質(zhì) 性質(zhì) 1: 兩條平行直線被第三條直線所截 , 同位角相等；簡稱為兩直線平行 , 同位角相等 . 性質(zhì) 2: 兩條平行直線被第三條直線所截 , 內(nèi)錯(cuò)角相等；簡稱為兩直線平行 , 內(nèi)錯(cuò)角相等 . 性質(zhì) 3: 兩條平行直線按被第三條線所截 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；簡稱為兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補(bǔ) . 活動(dòng) 5、運(yùn)用與推理 你能依據(jù)性質(zhì) 1, 說出性質(zhì) 2, 性質(zhì) 3 成 立的理由嗎 . 由于 a b. 所以 1=5 _ 又由于 1=_ 對

34、頂角相等 所以 4=5, 類似地 , 對于性質(zhì) 3, 你能說出道理 嗎. 第三環(huán)節(jié)：鞏固新知,敏捷運(yùn)用；活動(dòng)內(nèi)容：1如下列圖, AB CD,AC BD,分別找出與1 相等或互補(bǔ)的角；2. 如圖是一塊梯形鐵片的殘缺部分 , 量得 A=65 , B=80 , 梯形另外兩個(gè)角分別是多少度 . 3如圖,一條大路兩次拐彎后,和原先的方向相同,第一次拐的角B 是 130 ,其次次拐的角C是多少度？第四環(huán)節(jié)：對比學(xué)習(xí),加深懂得；活動(dòng)內(nèi)容： 通過剛才的應(yīng)用,大家能談 一談今日學(xué)習(xí)的平行線的性質(zhì)和上一節(jié)判定直線平行的條件有什么不同 么？ 請大家填寫下面的表格,加以對比；條件 結(jié)論平 行 線 的性質(zhì)判 定 平 行

35、 的 條 件- - - - - - - - - - - - - 第 13 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載師生共同總結(jié)：兩直線平行性質(zhì)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等歸納：條件：角的關(guān)系線的關(guān)系條件同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)：線的關(guān)系角的關(guān)系第五個(gè)環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣,綜合應(yīng)用活動(dòng)內(nèi)容：1如圖,已知 D是 AB上的一點(diǎn), E 是 AC上的一點(diǎn),ADE =60, B =60 , AED =40 （1）DE和 BC平行嗎？為什么？（2） C是多少度？為什么？2如圖 2-18,一束平行光線AB 與 DE 射向一個(gè)水平鏡面后被 反射,此時(shí)1 =

36、 2, 3 = 4（1） 1 與 3 的大小有什么關(guān) 系？ 2 與 4 呢？（2）反射光線 BC 與 EF 也平行嗎？第六小節(jié)：課堂小結(jié),布置作業(yè)；活動(dòng)內(nèi)容： 師生溝通,共同總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問,并有針對性的布置作業(yè)；1. 本節(jié)課你有哪些收成？2. 在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你仍存在哪些疑問？教學(xué) 反 思- - - - - - - - - - - - - 第 14 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載課 題 3、平行線的性質(zhì)（第 2 課時(shí)）教 學(xué) 目 標(biāo)1學(xué)問與技能：嫻熟應(yīng)用平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件解決問題；逐步

37、懂得幾何推理的要領(lǐng),分清推理中“ 由于”、“所以” 表達(dá)的意義,從而初步學(xué)會簡潔的幾何推理；2過程與方法：經(jīng)受觀看、爭論,推理、歸納等活動(dòng), 進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念,培育推理才能和有條理表達(dá)的才能；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：使同學(xué)在積極參加探究、溝通、推理、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中,進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性,提高自己的規(guī)律思維才能；教學(xué)重、 2.1. 重點(diǎn)： 兩條直線平行的條件和性質(zhì)的運(yùn)用；程可依據(jù)同學(xué)實(shí)難點(diǎn)難點(diǎn)： 利用條件和性質(zhì)進(jìn)行推理判定的書寫；教學(xué)過教學(xué)內(nèi)容際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回憶,夯實(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)內(nèi)容： 通過以下問題帶領(lǐng)同學(xué)復(fù)習(xí)平行線的性質(zhì)和判別直線平行的條件；問題 1: 平行線的性質(zhì)有哪幾條？問題

38、2：判別直線平行的條件有哪幾個(gè)？你現(xiàn)在一共有幾個(gè)判定直線平 行的方法？c a b 問題 3：在應(yīng)用二者時(shí)應(yīng)留意什么問題？其次環(huán)節(jié)：層層遞進(jìn),推理論證1 3 活動(dòng)內(nèi)容：2 問題 1：如圖 2.3 1,直線 a,b 被直線 c 所截,（1）當(dāng) 1=2 時(shí),你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明a2.3-1 b 嗎？（2）如 2+3=180 呢？問題 2： 如圖 2.3 2 ：（1）如1 = 2,可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？什么？（2）如 2 = M,可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？2.3 （3）如2 + 3 =180 ,可以判定哪兩條直線平行？依據(jù)是 2 問題 3：如圖 2.3 3, AB C

39、D,假如 嗎？說說 你的理由1 = 2,那么 EF 與 AB 平行第三環(huán)節(jié)：獨(dú)立探究,步驟規(guī)范 活動(dòng)內(nèi)容：問題 1：如圖 2.3 4,已知直線 a b,直線2.3 3 2.3 c d, 1 = 107 ,求2, 3 的度數(shù) . 問題2：如圖2.3 5, AE CD,如 1 = 4 - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -37,學(xué)習(xí)必備歡迎下載 D = 54 ,求 2 和 BAE 的度數(shù) . 2.3 5 第四環(huán)節(jié)：準(zhǔn)時(shí)鞏固,深化提高 活動(dòng)內(nèi)容：問題 1：如圖 2.3 6, 挑

40、選合適的內(nèi)容填空；（1）由于 AB/CD 2.3 6 所以1=2（）（2）由于 3 1 所以 / _ （同位角相等,兩直線平行）（3）由于 1 180所以 AB/ CD （）問題 2：如圖2.3 7, 1= 3,那么, 1 和 2的大小有何關(guān)系？1和 4 的大小有何關(guān)系？為什么？由此你得 2.3 7 到什么結(jié)論？問題 3：如圖 2.3 8,平行直線 AB,CD被直線 EF 所截,分別交直線 AB,CD于點(diǎn) G,M；GH和 MN分別 是 EGB和 EMD的角平分線；問：GH和 MN平行 嗎？第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié),反思提高 2.3 活動(dòng)內(nèi)容： 本節(jié)課是對我們上節(jié)課所學(xué)學(xué)問的應(yīng) 8 用和提高；那么 1

41、、 本節(jié)課主要應(yīng)用了哪些學(xué)問？2、 在應(yīng)用它們時(shí),你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)留意哪些問題？3、 在寫幾何推理的過程中,是什么？布置作業(yè)：課本習(xí)題 2.6. 教 學(xué) 反 思由于和所以分別表達(dá)的意義是什么？依據(jù)- - - - - - - - - - - - - 第 16 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -課 題學(xué)習(xí)必備歡迎下載4、用尺規(guī)作角教 學(xué) 目 標(biāo)1學(xué)問與技能：能依據(jù)作圖語言來完成作圖動(dòng)作,能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角,并明白它在尺規(guī)作圖中的簡潔應(yīng)用; 能利用尺規(guī)作角的和、差、倍；能夠通過尺規(guī)設(shè)計(jì)并繪制簡潔的圖案；2過程與方法：在尺規(guī)作圖過程當(dāng)

42、中,積存數(shù)學(xué)活動(dòng)體會,培養(yǎng)動(dòng)手才能和規(guī)律分析才能；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)受尺規(guī)作角的過程,進(jìn)一步培育同學(xué)的動(dòng)手操作才能,增強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用和爭論意識；1. 重點(diǎn)： 能按作圖語言來完成作圖動(dòng)作,能用尺規(guī)作一個(gè)角等于教學(xué)重、難點(diǎn) 已知角； 2. 難點(diǎn)： 作圖步驟和作圖語言的表達(dá),及作角的綜合應(yīng)用；教 學(xué) 過 程可依據(jù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容生實(shí)際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié) 情境引入探究發(fā)覺活動(dòng)內(nèi)容： 如圖 214,要在長方形木板上截一個(gè)平行四邊形,使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上,另一組對邊中的一條邊為 AB；（1）請過 C點(diǎn)畫出與 AB平行的另一邊；（2）假如你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個(gè)問題嗎

43、？其次環(huán)節(jié) 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角活動(dòng)內(nèi)容： 1. 已知：AOB；求作：AOB使 AOB= AOB；作法與示范：作法 示范（ 1 ）作射線OAOOCBOAA（ 2 ）以點(diǎn)O為圓心,以DA任意長為半 徑 畫弧,交 OA 于點(diǎn) C,交- - - - - - - - - - - - - 第 17 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載OB 于點(diǎn) D；（3）以點(diǎn) OODCBOCA為圓心,以AOC 長 為半 徑 畫弧,交OA于ODCBODCA點(diǎn) C；（4）以點(diǎn) C為圓心,以ACD 長 為半 徑 畫弧,交前面的弧 于 點(diǎn)D；

44、ODCBODCB（5）過點(diǎn) D作射線AA OB；AOB 就 是 所求作的角；線. 2. 請用沒有刻度的直尺和圓規(guī) , 在課本的圖 2-14 中 , 過點(diǎn) C作 AB的平行第三環(huán)節(jié) 角的和、差、倍活動(dòng)內(nèi)容：1. 已知： AOB；OB=2AOB；利用尺規(guī)作：AOB, 使 A2. 已知： 1, 2 求作：AOB,使得 AOB= 1+2 3. 已知：1, 2 求作：AOB,使得 AOB= 1- 2 第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容： 1. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角；2. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍；3. 借助于已經(jīng)學(xué)的用尺規(guī)作線段和角來設(shè)計(jì)圖案；第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)教材習(xí)題 2.6 ；第六環(huán)節(jié) 圖案設(shè)

45、計(jì)活動(dòng)內(nèi)容： 用尺規(guī)作下面的圖形：- - - - - - - - - - - - - 第 18 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備 歡迎下載教學(xué)反思課 題 其次章相交線與平行線復(fù)習(xí)課1學(xué)問與技能： 經(jīng)受對本章所學(xué)學(xué)問回憶與摸索的過程 , 將本章內(nèi)容條理化 , 系統(tǒng)化；在豐富的情形中,抽象出平行線、相交線等基本幾何模型,從而進(jìn)一步熟識和把握幾何語言 , 能用語言說明幾何圖教 形；學(xué) 2過程與方法：經(jīng)受把現(xiàn)實(shí)物體抽象成幾何對象（點(diǎn)、線、面目 等）的數(shù)學(xué)化過程； 在探究說理過程中,錘煉同學(xué)的語言表達(dá)才能以標(biāo) 及規(guī)律思維才能；

46、通過多個(gè)角度去摸索問題,既提高同學(xué)的識圖才能,又可以開闊思維,提高分析問題、解決問題的才能；3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活, 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣；通過一題多變,一題多解,多解歸一的練習(xí),讓學(xué)- - - - - - - - - - - - - 第 19 頁,共 22 頁精品pdf 資料 可編輯資料 - - - - - - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載觀看運(yùn)動(dòng)中的異同,揭生學(xué)會挖掘題目資源,用進(jìn)展的眼光看問題,示學(xué)問間內(nèi)在聯(lián)系；1. 重點(diǎn)： 有意識的關(guān)注學(xué)習(xí)方法的把握,數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會；教學(xué)重、難點(diǎn) 2.難點(diǎn)：讓同學(xué)能有意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去；教學(xué)學(xué)內(nèi)過程可依據(jù)同學(xué)實(shí)教容際增減內(nèi)容第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境活動(dòng)內(nèi)容： 老師提出問題：同學(xué)們熟識這個(gè)標(biāo)志么？生：（反應(yīng)反常猛烈）熟識,是大眾汽車的標(biāo)志；師：你們知道它的含義么？（同學(xué)陷入了摸索； ）一個(gè)同學(xué)舉手,有些遲疑地說：“ 我看它象由三個(gè)V組成,是不是表示他們這個(gè)品牌必勝、必勝、必勝？老師興奮地頌揚(yáng)：你真棒,跟設(shè)計(jì)師想的一樣?。硪幻瑢W(xué)小聲說） ：真的假的？我仍覺得上面是V,下面是 W呢！老師：哎呀,你也很厲害；V 和 W是當(dāng)時(shí)德國大眾