（精品）人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)1.5.1《有理數(shù)的乘方(一)》 教案

1、31.5.1 有理數(shù)的乘方(1)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能:讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確 進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。數(shù)學(xué)思考:在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、 歸納、概括的能力；經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。解決問題:通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題并解決問 題。在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力,體會(huì)與他人合作交流的重要性。情感態(tài)度:讓學(xué)生在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重

2、點(diǎn)】理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行乘方運(yùn)算。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則?！窘虒W(xué)過程】一、回顧與思考1、幾個(gè)不是 0 的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)如何確定？2、邊長為 a 的正方形的面積如何表示？3、棱長為 a 的正方體的體積如何表示？二、問題情境展示“拉面的條數(shù)問題”引入新課。通過折紙活動(dòng)，幫助他們在實(shí)踐活動(dòng)、自主探索和合作 交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法， 獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、探求新知aaa 記作a n，讀作 a 的 n 次方(或a 的 n 次冪)指數(shù)(因數(shù)的個(gè)數(shù))冪a nn 個(gè) a(因數(shù))底數(shù)求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.四、鞏固新知(1)在

3、 49 中,底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ；(2)在(-2)3 中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作 ,或讀作；(3)在()4 中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 ,或讀作 ； 4(4)整數(shù) 6 可以看作底數(shù)是指數(shù)是的冪；(5)計(jì)算(-4)3 = (-2)4 = 23 = ，32 = ，24 =五、探索發(fā)現(xiàn)2( )3 = (-2)2 =3； 02 = ，03 = ，04 =(-2)5 =.思考：從以上練習(xí)中，你發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的冪的符號(hào)有什么規(guī)律？負(fù)數(shù)的奇次冪是_數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是_數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是_數(shù)， 0 的任何正整數(shù)次冪都是_.搶答：快速確定下列冪的符號(hào)。(10)8 96 (4.5)2 0.13 (

4、1)3 (2)313六、深化概念議一議： (-3)2 與-32 有什么不同？計(jì)算結(jié)果相等嗎？在(-3)2 中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_，計(jì)算結(jié)果是_. 在-32 中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_，計(jì)算結(jié)果是_.七、解決問題分析解答“拉面的條數(shù)問題”。八、感悟收獲本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。 2.乘方的有關(guān)運(yùn)算。 3.乘方的符號(hào)法則。 4.體會(huì)特 殊到一般，具體到抽象的數(shù)學(xué)方法。九、能力考察必做題：1、課本第 47 頁第 1 題。 (作業(yè)本)2、(1)平方得 64 的數(shù)是_；(2)立方得 64 的數(shù)是_；(3)_的平方等于它本身；(4)_的立方等于它本身。選做題：1、計(jì)

5、算： (1) 15 ，(2) 120，(3) (-1)2009, (4) (-1)100，(5) (-1)7, (6) (-1)2010 通過完成第 1 題，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、計(jì)算： (1) 102=_ (2) 103=_ (3) 104=_(4) (-10)2=_ (5) (-10)3=_ (6) (-10)4=_通過完成第 2 題，你又有什么發(fā)現(xiàn)？3、若 a 為有理數(shù)，則a2 是什么數(shù)？4、想一想： ()2 與 有什么異同？6 625 5附：板書設(shè)計(jì)：有關(guān)概念：1.5.1 有理數(shù)的乘方(1)符號(hào)法則：例題aaa=ann 個(gè) aan 讀作 a 的 n 次方(或a 的 n 次冪) 求 n 個(gè)相同