2021屆上海市楊浦區(qū)九年級二模數(shù)學(xué)

1、x 2021 上海市楊浦區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷2021.04一. 選擇題1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A. 22B.2 7C.4D.3272. 下列說法中，不一定成立的是（ ） A. 如果 a b ，那么 a c b cB. 如果 a c b c ，那么 a bC. 如果 a b ，那么 ac2bc2D. 如果 ac2bc 2 ，那么 a b3. 下列方程中，有實數(shù)根的方程是（ ）A. x41 0B.x 2 1C.x 2 xx 1D. x 2 1 x 2 14. 已知點 A( x , y )1 1和點 B ( x , y ) 2 22是雙曲線 y 上的兩個點，如果 x x1 2，那么 y 與 y

2、 1 2的大小關(guān)系正確的是（ ）A.y y12B.y y12C.y y12D. 無法判斷5. 為了解某校九年級 400 名學(xué)生的體重情況，從中隨機抽取 50 名學(xué)生的體重進行分析， 在這項調(diào)查中，樣本是（ ）A. 400 名學(xué)生C. 400 名學(xué)生的體重6. 下列命題中，真命題是（ ）B. 被抽取的 50 名學(xué)生D. 被抽取的 50 名學(xué)生的體重A. 平分弦的直徑垂直于弦B. 垂直平分弦的直線平分這條弦所對的弧C. 在同圓中，相等的弦所對的弧也相等D. 經(jīng)過半徑一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線二. 填空題7. 計算： a3a18. 分解因式： x24 x 9. 已知函數(shù) f ( x) x2

3、 x 3，那么自變量 x的取值范圍是3x 15 0 10. 解不等式組： 3 x1 211. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x26 x m 1 0有兩個相等的實數(shù)根，那么 m 的值為12. 某射箭運動員連續(xù)射靶 5 次，如果所得環(huán)數(shù)分別是：8、6、10、7、9，那么這個運動 員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為13. 在一個布袋中，裝有除顏色外其它完全相同的2 個紅球和 2 個白球，如果從中隨機摸出 兩個球，那么摸到的兩個球顏色相同的概率是14. 已知點 G 是ABC 的重心，設(shè) AB a， AC b，那么 AG （用 a、b表示）15. 如果一個正六邊形的邊心距為 3厘米，那么它的半徑長為厘米16. 如圖，

4、已知在正方形網(wǎng)格中，點 A、B、C、D 在小正方形的頂點上，線段 AB 與線段 CD 相交于點 O，那么 tan AOC 17. 如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，那么我們把這條直線叫做這個平面圖形的面積等分線. 已知在菱形 ABCD 中， AB 6 ， B 60，點 E 在邊 AD 上，且AE 2，過點 E 的面積等分線與菱形的另一邊交于點 F，那么線段 EF 的長為18. 如圖，已知 eq oac(,在)ABC 中， C 90， B 30， AC 2，點 D 是邊 BC 的中點，點 E 是邊 AB 上一點，將BDE 沿直線 DE 翻折，點 B 落在點 B處，聯(lián)結(jié) AB. 如

5、果ABD90三. 解答題，那么線段 AE 的長為19. 計算： 8 1 1( )3 2 31 3 (1 2)2.20. 解方程組： .4 x 2 21 x 2 9 x 3 x 3.21. 如圖，已知正比例函數(shù) y kx的圖像與反比例函數(shù) y 6x（ x 0）的圖像都經(jīng)過點A( a ,3)，點 B 為 x 軸正半軸上一點，過點 B 作 BDx 軸，交反比例函數(shù)的圖像于點 C，交正比例函數(shù)的圖像于點 D.（1）求 a、k 的值；（2）聯(lián)結(jié) AC，如果 BD 6 ，求ACD 的面積.22. 如圖 1 是一種手機平板支架，由底座、支撐板和托板構(gòu)成，手機放置在托板上，如圖 2是其側(cè)面示意圖，量得底座長

6、AB 11cm，支撐板長 BC 8cm，托板長 CD 6cm，托板CD 固定在支撐板頂端點 C 處，托板 CD 可繞點 C 轉(zhuǎn)動，支撐板 BC 可繞點 B 轉(zhuǎn)動.（1）如果 ABC 60， BCD 70，求點 D 到直線 AB 的距離（精確到 0.1cm）；（2）在第（1）小題的條件下，如果把線段 CD 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 20后，再將線段 BC 繞 點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)，使點 D 落在直線 AB 上，求線段 BC 旋轉(zhuǎn)的角度23. 已知：如圖，AB 是半圓 O 的直徑，C 是半圓上一點（不與點 A、B 重合），過點 A 作 ADOC 交半圓于點 D ，E 是直徑 AB 上一點，且 AE AD

7、 ，聯(lián)結(jié) CE、CD.（1）求證： CE CD ；（2）如果 AD 3CD，延長 EC 與弦 AD 的延長線交于點 F，聯(lián)結(jié) OD，求證：四邊形 OCFD 是菱形.24. 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 y x 5與 x 軸相交于點 A，與 y 軸相交于點 B，拋物線 y ax26 x c經(jīng)過 A、B 兩點.（1）求這條拋物線的表達式；（2）設(shè)拋物線與 x 軸的另一個交點為 C，點 P 是拋物線上一點，點 Q 是直線 AB 上一點， 當(dāng)四邊形 BCPQ 是平行四邊形時，求點 Q 的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題的條件下，聯(lián)結(jié) QC，在QCB 內(nèi)作射線 CD 與拋物線的對稱軸相交于點 D

8、，使得QCD ABC，求線段 DQ 的長.yOx25. 如圖，已知 Q 是BAC 的邊 AC 上一點， AQ 15， cos BAC 34，點 P 是射線 AB上一點，聯(lián)結(jié) PQ，O 經(jīng)過點 A 且與 QP 相切于點 P，與邊 AC 相交于另一點 D. （1）當(dāng)圓心 O 在射線 AB 上時，求O 的半徑長；（2）當(dāng)圓心 O 到直線 AB 的距離為34時，求線段 AP 的長；（3）試討論線段 PQ 長為半徑的P 與O 的位置關(guān)系，并寫出相應(yīng)的線段 AP 取值范圍.參考答案一. 選擇題1. A 2. C 3. C 4. D 5. D 6. B二. 填空題7.a28.x ( x 4)9.x 3210.x 111. 10 12.213.1 114.3 3( a b )15. 2 16. 3 17.三. 解答題19. 5x 120.3 9， k 21.（1） a 2；（2）2 22