北師大版數(shù)學(xué)八上《能得到直角三角形嗎》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案第一章 勾股定理能得到直角三角形嗎一、同學(xué)起點分析同學(xué)已經(jīng)了勾股定理,并在從前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積存了肯定的逆向思維、逆向爭論的體會,如：已知兩直線平行,有什么樣的結(jié)論？反之,滿意什么條件的兩直線是平行？因而,本課時由勾股定理動身逆向摸索獲得逆命題,同學(xué)應(yīng)當(dāng)已經(jīng)具備這樣的意識,但詳細(xì)研究中, 可能要用到反證等思路,對現(xiàn)階段同學(xué)而言可能仍具有肯定困難,需要老師適時的引導(dǎo)；二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級 上第一章勾股定理第 2 節(jié)；教學(xué)任務(wù)有：探究勾股定理的逆定理, 并利用該定理依據(jù)邊長判定一個三角形是否是直角三角形,利用該定懂得決一些簡潔的實際問題；通過詳細(xì)的數(shù),增

2、加對勾股數(shù)的直觀體驗；為此確定 教學(xué)目標(biāo) ：學(xué)問與技能目標(biāo)1懂得勾股定理逆定理的詳細(xì)內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；2能依據(jù)所給三角形三邊的條件判定三角形是否是直角三角形；過程與方法目標(biāo)1經(jīng)受一般規(guī)律的探究過程,進展同學(xué)的抽象思維才能；2經(jīng)受從試驗到驗證的過程,進展同學(xué)的數(shù)學(xué)歸納才能；情感與態(tài)度目標(biāo)感受數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系,激發(fā)同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、1體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,用數(shù)學(xué)的愛好；2在探究過程中體驗勝利的歡樂,樹立學(xué)習(xí)的自信心；教學(xué)重點懂得勾股定理逆定理的詳細(xì)內(nèi)容；三、教法學(xué)法名師精編 優(yōu)秀教案1教學(xué)方法： 試驗猜想歸納論證本節(jié)課的教學(xué)對象是初二同學(xué) , 他們的參加意識較強 , 思維活躍 , 對通過

3、試驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有肯定的體驗,但數(shù)學(xué)思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮,利用規(guī)律推理的方式,讓同學(xué)心服口服顯得特別迫切, 為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo) , 我力求從以下三個方面對同學(xué)進行引導(dǎo) :1 從創(chuàng)設(shè)問題情形入手, 通過學(xué)問再現(xiàn) , 孕育教學(xué)過程；2 從同學(xué)活動動身 , 通過以舊引新 , 順勢教學(xué)過程；3 利用探究 , 爭論手段 , 通過思維深化 , 領(lǐng)會教學(xué)過程；2課前預(yù)備 教具：教材、電腦、多媒體課件；學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具；四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)；第一環(huán)節(jié)：情境引入；其次環(huán)節(jié)：合作探究；第三環(huán)節(jié)：小試 牛刀；第四環(huán)節(jié)：登高望遠；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)

4、；第七環(huán)節(jié)：布置 作業(yè)；第一環(huán)節(jié)：情境引入 內(nèi)容：情境： 1直角三角形中,三邊長度之間滿意什么樣的關(guān)系？2假如一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是否 就是直角三角形呢？意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課,激發(fā)同學(xué)探究熱忱；成效：從勾股定理逆向思維這一情形引入,提出問題, 激發(fā)了同學(xué)的求知欲,為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)；其次環(huán)節(jié)：合作探究 內(nèi)容 1：探究名師精編 優(yōu)秀教案下面有三組數(shù),分別是一個三角形的三邊長 a , b , c, 5,12,13； 7,24,25； 8,15, 17；并回答這樣兩個問題：1這三組數(shù)都滿意a2b2c2嗎？2分別以每組數(shù)為三邊作出三角形,用量角器量

5、一量,它們都是直角三角形嗎？同學(xué)分為人活動小組,每個小組可以任選其中的一組數(shù)；意圖：通過同學(xué)的合作探究,得出“ 如一個三角形的三邊長a,b,c,滿意a2b2c2,就這個三角形是直角三角形” 這一結(jié)論；在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)受觀看、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由“ 特別一般特別” 的進展規(guī)律；成效：經(jīng)過同學(xué)充分爭論后,匯總各小組試驗結(jié)果發(fā)覺：5, 12,13 滿意a2b2c2,可以構(gòu)成直角三角形；7,24,25 滿意a2b2c2,可以構(gòu)成直角三角形；8, 15,17 滿意a2b2c2,可以構(gòu)成直角三角形；從上面的分組試驗很簡潔得出如下結(jié)論：假如一個三角形的三邊長a,b,c,滿意

6、a2b2c2,那么這個三角形是直角三角形內(nèi)容 2：說理提問： 有同學(xué)認(rèn)為測量結(jié)果可能有誤差,不同意這個發(fā)覺；你認(rèn)為這個發(fā)覺正確嗎？你能給出一個更有說服力的理由嗎？意圖： 讓同學(xué)明確,僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必牢靠,需要進一步通過說理等方式使同學(xué)確信結(jié)論的牢靠性,同時明晰結(jié)論：假如一個三角形的三邊長a,b ,c,滿意a2b2c2,那么這個三角形是直角三角形滿意a2b2c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)；留意事項 ：為了讓同學(xué)確認(rèn)該結(jié)論,需要進行說理,有條件的班級,仍可利用幾何畫板動畫演示,讓同學(xué)有一個直觀的熟識；活動 3：反思總結(jié)提問：1同學(xué)們?nèi)阅苷页瞿男┕垂蓴?shù)呢？2今日的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有

7、哪些異同呢？3到今日為止 ,你能用哪些方法判定一個三角形是直角三角形呢 . 4通過今日同學(xué)們合作探究,你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺要經(jīng)受哪些過程呢？名師精編 優(yōu)秀教案意圖 ：進一步讓同學(xué)熟識該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀 內(nèi)容：1以下哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由；9, 12,15；15,36,39；12,35,36；12,18,22 解答：2一個三角形的三邊長分別是15cm, 20cm ,25cm,就這個三角形的面積是（）A250 cm2B150cm2C200 cm2D不能確定解答：B3如圖 1：在ABC 中,ADBC于 D ,BD9,AD12,AC20,就AB

8、C是（）AA等腰三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形BD圖 1 C解答：C4將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后,得到的三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定解答：A意圖：通過練習(xí),加強對勾股定理及勾股定理逆定理熟識及應(yīng)用成效每題都要求同學(xué)獨立完成（第四環(huán)節(jié)：登高望遠內(nèi)容：5 分鐘）,并指出各題分別用了哪些學(xué)問； 1 一個零件的外形如圖2 所示,按規(guī)定這個零件中A,DBC都應(yīng)是直角；工人師傅C量得這個零件各邊尺寸如圖3 所示,這個零件符合要求嗎？13DCD4 5圖 2 名師精編優(yōu)秀教案圖 3 解答：符合要求324252,DAB90又52122132,DBC902一艘在海

9、上朝正北方向航行的輪船,航行240 海里時方位儀壞了,憑體會,船長指揮船左傳 90 ,連續(xù)航行70 海里,就距動身地250 海里,你能判定船轉(zhuǎn)彎后,是否沿正西方向航行？解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形C 北AB=240 海里,BC=70 海里,AC=250 海里;在 ABC 中B AC2AB225022402=250+240250-240 =4900=70 = 2BC 即 2AB2BC2AC2 ABC 是 Rt答: 船轉(zhuǎn)彎后 ,是沿正西方向航行的；意圖：A 利用勾股定理逆定懂得決實際問題,進一步鞏固該定理；成效：同學(xué)能用自己的語言表達清晰解決問題的過程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2b2c2判定一個

10、三角形是直角三角形時,當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將a2b2c2作適當(dāng)變形（c2b2a2）,以便于運算；第五環(huán)節(jié)：鞏固提高 內(nèi)容：1如圖 4,在正方形 ABCD 中, AB=4 ,AE=2 ,DF=1, 圖中有幾個直角三角形,你 是如何判定的？與你的同伴溝通；解答： 4 個直角三角形,它們分別是ABE、 DEF 、 BCF、 BEF2如圖 5,哪些是直角三角形,哪些不是,說說你的理由？AEDF 圖 4 名師精編優(yōu)秀教案圖 5 解答：是直角三角形,不是直角三角形意圖：第一題考查同學(xué)充分利用所學(xué)學(xué)問解決問題時,于考查同學(xué)如何利用網(wǎng)格進行運算,從而解決問題；成效：考慮問題要全面, 不要漏解； 其次題在同

11、學(xué)在對所學(xué)學(xué)問有肯定的熟識度后,能夠快速做答并能簡要說明理由即可；留意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用；第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)內(nèi)容：師生相互溝通總結(jié)出：1今日所學(xué)內(nèi)容會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2b2c2判定一個三角形是直角三角形；滿意a2b2c2的三個正整數(shù),稱為勾股數(shù)；2從今日所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的體會與方法：數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的；數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)受觀看、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由“ 特別一般特別”的進展規(guī)律； 利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2b2c2判定一個三角形是直角三角形時,當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時,要懂得將a2b2c2作適當(dāng)變形,c2b2a2便于運算；意圖：勉勵同學(xué)結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己

12、的收成和感想,體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難,并有獨立克服困難和運用學(xué)問解決問題的勝利體會, 進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,進展運用數(shù)學(xué)的信心和才能,初步形成積極參加數(shù)學(xué)活動的意識；成效：同學(xué)暢所欲言自己的切身感受與實際收成,總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系a2b2c2判定一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用；名師精編 優(yōu)秀教案第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題 14 第 1,2,4 題；五、教學(xué)反思：滿意1充分敬重教材, 以勾股定理的逆向思維模式引入“ 假如一個三角形的三邊長a,b,c,a2b2c2,是否能得到這個三角形是直角三角形”的問題； 充分引用教材中顯現(xiàn)的例題和練習(xí)；2留意引導(dǎo)同學(xué)積極參加試驗活動,從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)受觀察、歸納、猜想和驗證的過程,同時遵循由“ 特別一般特別” 的進展規(guī)