高中數(shù)學知識點總結(jié)之平面向量與空間解析幾何篇

1、56. 你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？（1）向量既有大小又有方向的量。在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。（6）并線向量（平行向量）方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。（7）向量的加、減法如圖：（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）的一組基底。（9）向量的坐標表示表示。 57. 平面向量的數(shù)量積數(shù)量積的幾何意義：（2）數(shù)量積的運算法則練習答案：答案：2答案： 58. 線段的定比分點. 你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？ 59. 立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：線面平行的判定：線面平行的性質(zhì)：三垂線定理（及

2、逆定理）：線面垂直：面面垂直： 60. 三類角的定義及求法（1）異面直線所成的角，090（2）直線與平面所成的角，090（三垂線定理法：A作或證AB于B，作BO棱于O，連AO，則AO棱l，AOB為所求。）三類角的求法：找出或作出有關(guān)的角。證明其符合定義，并指出所求作的角。計算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。練習（1）如圖，OA為的斜線OB為其在內(nèi)射影，OC為內(nèi)過O點任一直線。（2）如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中對角線BD18，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30。求BD1和底面ABCD所成的角；求異面直線BD1和AD所成的角；求二面角C1BD1B1的大小。（3）如圖ABCD為菱形

3、，DAB60，PD面ABCD，且PDAD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。（ABDC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PFAB，則PF為面PCD與面PAB的交線） 61. 空間有幾種距離？如何求距離？點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。如：正方形ABCDA1B1C1D1中，棱長為a，則：（1）點C到面AB1C1的距離為_；（2）點B到面ACB1的距離為_；（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為_；（4）面AB1C與面A1DC1的距離為_；（5）點B到直線A1C1的距離為_。 62. 你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？正棱柱底面為正多邊形的直棱柱正棱錐底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：它們各包含哪些元素？ 63. 球有哪些性質(zhì)？（2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角?。?）如圖，為緯度角，它是線面成角；為經(jīng)度角，它是面面成角。（5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r