分段函數(shù)實(shí)際應(yīng)用-教學(xué)課件

1、分段函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用講課課件分段函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用講課課件分段函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用講課課件分段函數(shù)實(shí)質(zhì)應(yīng)用的講課方案陳學(xué)軍一、課程分析職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程講課是專業(yè)建設(shè)與專業(yè)課程系統(tǒng)改革的一部分，應(yīng)與專業(yè)課講課融為一體，立足于為專業(yè)課服務(wù)，解決實(shí)質(zhì)生活中常有問題，聯(lián)合中職學(xué)生的實(shí)質(zhì)，重申數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，以知足學(xué)生在此后的工作崗位上的實(shí)質(zhì)應(yīng)用為主，這也表現(xiàn)了新課標(biāo)中突出應(yīng)用性的理念。二、分段函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用在本課程中的地位：1）函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要點(diǎn)和難點(diǎn)，函數(shù)的思想貫串于整個(gè)高中數(shù)學(xué)之中，分段函數(shù)在科技和生活的各個(gè)領(lǐng)域有著十分寬泛的應(yīng)用。2）本節(jié)所商討學(xué)習(xí)分段函數(shù)在生活生產(chǎn)中的實(shí)詰問題上應(yīng)用，培育學(xué)生分析與解決問題的

2、能力，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)化理性思想的同時(shí)，形成一種意識(shí)，即數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”。三、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生熟知函數(shù)的見解，表示方法和對(duì)函數(shù)性質(zhì)有必定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上研究分段函數(shù)，同時(shí)深入學(xué)生對(duì)函數(shù)見解的理解和認(rèn)識(shí)，也為接下來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)作了優(yōu)秀鋪墊。由生活生產(chǎn)中的實(shí)詰問題下手，求得分段函數(shù)此部分知識(shí)以學(xué)生生活知識(shí)為背景，能夠指引學(xué)生分析得出，分段函數(shù)作圖可以略講由學(xué)生自己達(dá)成。四、學(xué)情分析1）知識(shí)層面：學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比率函數(shù)、反比率函數(shù)這些基本初等函數(shù)圖像和性質(zhì)，對(duì)函數(shù)有必定程度的認(rèn)識(shí)和理解；在本學(xué)期對(duì)函數(shù)知識(shí)又進(jìn)一步系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)見解和

3、性質(zhì)的理解，為學(xué)習(xí)分段函數(shù)確立優(yōu)秀的基礎(chǔ)。2）能力層面：學(xué)生對(duì)函數(shù)擁有必定的理解，在此基礎(chǔ)上能夠成立簡單實(shí)詰問題的分段函數(shù)的關(guān)系式，經(jīng)過分段函數(shù)的應(yīng)用，培育學(xué)生分析與解決問題的能力，認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生基本科學(xué)素質(zhì)。五、講課目的（1）知識(shí)目標(biāo)：能夠依據(jù)簡單的實(shí)詰問題，成立分段函數(shù)的關(guān)系式，會(huì)畫分段函數(shù)的圖象并求簡單的分段函數(shù)的定義域和值域。2）能力目標(biāo)：指引學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的方法，培育學(xué)生察看、分析、歸納等思想能力，意會(huì)分類討論思想以及從一般到特別等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法；增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)質(zhì)生活中的數(shù)學(xué)背景知識(shí)及應(yīng)用的認(rèn)知，學(xué)生不只能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到專業(yè)學(xué)習(xí)上，更能從數(shù)學(xué)的角度提高對(duì)各樣問題知識(shí)感性認(rèn)

4、識(shí)和理解分析能力。3）感神情度與價(jià)值觀：指引學(xué)生將實(shí)詰問題用數(shù)學(xué)語言抽象歸納，成立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，培育學(xué)生分析問題及歸納總結(jié)的能力，形成主動(dòng)研究知識(shí)、合作溝通的意識(shí)與質(zhì)量。六、講課重難點(diǎn)要點(diǎn)：1、依據(jù)數(shù)學(xué)建模的方法，成立實(shí)詰問題的分段函數(shù)關(guān)系式，解決問題。2、分段函數(shù)圖像的做法。難點(diǎn)：成立實(shí)詰問題的分段函數(shù)關(guān)系式。七、講課方法狀況講課法、討論法、講解法。經(jīng)過創(chuàng)辦狀況讓學(xué)生合作、研究分段函數(shù)圖像的見解和性質(zhì)，直觀感覺函數(shù)的實(shí)質(zhì)應(yīng)用。八、講課過程：（一）、課前復(fù)習(xí)：1分段函數(shù)的定義分段函數(shù)見解：在自變量的不一樣樣取值范圍內(nèi)，有不一樣樣的對(duì)應(yīng)法例，需要用不一樣樣的分析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù)

5、,簡稱分段函數(shù)。2作出以下分段函數(shù)的圖像，x,x(0,)y1,x(,0分別求出f(-2),f(0),f(3)的值。x定義域：分段函數(shù)的定義域是自變量的各個(gè)不一樣樣取值范圍的并集。函數(shù)值：求分段函數(shù)的函數(shù)值f（x）時(shí)，應(yīng)當(dāng)?shù)谝慌袛鄕所屬的取值范圍，此后再把x代入到相應(yīng)的分析式中進(jìn)行計(jì)算。注意：分段函數(shù)在整個(gè)定義域上仍舊是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)，只可是這個(gè)函數(shù)在定義域的不一樣樣范圍內(nèi)有不一樣樣的對(duì)應(yīng)法例，需要用相應(yīng)的分析式來表示（二）、新課講解：應(yīng)用1:用水收費(fèi)問題在我國的好多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界均勻水平，為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了每戶每個(gè)月用水標(biāo)準(zhǔn)（含用水費(fèi)和污水辦理費(fèi)）：水費(fèi)

6、種類不超出10m3的部分超出10m3的部分用水費(fèi)（元/m3）污水辦理費(fèi)（元/m3）問題1:若用水8m3應(yīng)交水費(fèi)是多少問題2:若用水10m3應(yīng)交水費(fèi)是多少問題3:若用水12m3應(yīng)交水費(fèi)是多少學(xué)生進(jìn)行分組討論，教師指引學(xué)生：“用水量超出10m3時(shí)，超出的部分要提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，是提示公民，超出標(biāo)準(zhǔn)耗費(fèi)水是要付出高代價(jià)的，進(jìn)而增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí).”教師提出問題：在上個(gè)事例中，設(shè)每戶每個(gè)月的用水量為xm3，應(yīng)交的水費(fèi)為y（元），試寫出y與x的函數(shù)分析式。學(xué)生經(jīng)過前面的思慮，列出：30 x10 x10 x(m)y（元）+x+*10+(x-10)那么，每戶每個(gè)月用水量x與應(yīng)交水費(fèi)y之間的關(guān)系能否能夠用函數(shù)分析

7、式表示出來并作出函數(shù)圖像。，010回首反省:1、應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)詰問題的方法步驟。2、認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)建模；如何利用數(shù)學(xué)建模方法分析解決問題。團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)1：計(jì)算水費(fèi)清遠(yuǎn)市居民生活用水價(jià)錢階梯式計(jì)價(jià)：第一級(jí)（每戶每個(gè)月30立方米及以下的用水量）用水價(jià)錢為元/立方米；第二級(jí)（每戶每個(gè)月30-38立方米的用水量）用水價(jià)錢為元/立方米；第三級(jí)(每戶每個(gè)月38立方米及以上的用水量)用水價(jià)錢為元/立方米。問題1：假如小明家6月份用水40立方米，需要繳納多少水費(fèi)問題2：假如小明家7月份繳納水費(fèi)元水費(fèi)，則該月用水多少立方米應(yīng)用2:出租車計(jì)費(fèi)問題某城市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)行程不超出3km時(shí)，收費(fèi)7元；行程超出3km

8、，但不超出10km時(shí)，在收費(fèi)7元的基礎(chǔ)上，超出3km的部分每公里收費(fèi)元；超出10km時(shí)，超出10km部分每公里收費(fèi)元.段數(shù)123標(biāo)準(zhǔn)不超出3超出3至10的部分超出的10部分收費(fèi)7元元元試求車資y（元）與x（km）之間的函數(shù)分析式，并作出函數(shù)圖像。學(xué)生經(jīng)過前面的思慮，列出：標(biāo)準(zhǔn)0 x33x10 x10收費(fèi)7元7+（x-3）7+（10-3）+(x-10)那么，距離x與收費(fèi)y之間的關(guān)系能否能夠用函數(shù)分析式表示出來并作出函數(shù)圖像。70 x3教師進(jìn)行綜合，將函數(shù)寫成：y=7+（x-3）3x107+（10-3）+(x-10)x10思慮:當(dāng)行程是12公里時(shí)，出租車開銷是多少團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)2:清遠(yuǎn)市出租車起步價(jià)（3km內(nèi)6元）。超出3km每公里收費(fèi)狀況（元/公里）。一位游客由大學(xué)城乘出租車到小市約行駛21公里，依據(jù)當(dāng)?shù)爻鲎廛囉?jì)費(fèi)方法，試求出游客對(duì)付多少開銷九、歸納小結(jié)：一個(gè)模型：分段函數(shù)一個(gè)方法：數(shù)學(xué)建模方法一種意識(shí)：數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”由學(xué)生歸納成立分段“收費(fèi)