北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.5 利用三角形全等測(cè)距離 課件

1、利用三角形全等測(cè)距離第四章 三角形一、復(fù)習(xí)回顧：1、如圖：ABC ADE, B=60, BC=4cm, 則DE= ,D= .BAECD3、判定三角形全等的方法有： ， ， ， 。2、全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊 ，對(duì)應(yīng)角 .相等相等SSSASAAAS604cmSAS二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理地思考和表達(dá)3、構(gòu)建全等三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想三、新知講授：在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了

2、一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。探究一：你知道他想出了什么辦法么？ 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：步測(cè)距離碉堡距離 戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。你能用幾何圖形表示出來么？12步測(cè)距離碉堡距離？ABDC戰(zhàn)士的目的：證明：BD=DC戰(zhàn)士想法中隱含有效已知條件：1、戰(zhàn)士身高不變AD=AD2、戰(zhàn)士與地面之間位置關(guān)系A(chǔ)DBC3、兩次的視角一致1=2在ADB與ADC中，因?yàn)?1=2， AD=AD, ADB=ADC=

3、90.ADBADC (ASA) .DB=DC (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).解：因?yàn)?ADBC 所以ADB=ADC=90構(gòu)造全等三角形探究二： 小麗在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘 ，她想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是她沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，她怎樣才能測(cè)出A、B之間的距離呢？ A、B間有多遠(yuǎn)呢？AB叔叔來幫忙： 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到D，使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度。（1）DE=AB嗎？請(qǐng)說明理由（2）如果DE的長(zhǎng)度是8m，則AB的長(zhǎng)度是多少？CED你還有其他想法可以幫助小麗

4、測(cè)得距離么？同桌之間互相討論，5分鐘后展示成果。方案二：如圖，找一點(diǎn)D，使ADBD，延長(zhǎng)AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)。BADC方案三：如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使ADBC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)BCAD12方案一：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)到E，使CD=AC；連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB；連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度。CDE垂直構(gòu)造法平行構(gòu)造法延長(zhǎng)構(gòu)造法全等三角形常用的構(gòu)造方法四、當(dāng)堂檢測(cè)：1.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO 應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條

5、件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOODCBADBADCEF2如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定EDCABC的理由是( )A、SSS B、ASA C、AAS D、SASC3、小穎想測(cè)量一個(gè)小口瓶的內(nèi)徑，現(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒和一根細(xì)線，你能想法幫助小穎測(cè)出小口瓶的內(nèi)徑嗎？中點(diǎn)CAB五、課堂小結(jié)：1、知識(shí)：目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、方法：（1）延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形；（2）垂直法構(gòu)造全等三角形。（3）平行法構(gòu)造全等三角形。3、數(shù)學(xué)思想：體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想。六、課后作業(yè)與預(yù)習(xí)任務(wù)布