北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.5 利用三角形全等測距復(fù)習(xí) 課件

1、第四章 三角形北師大版 數(shù)學(xué) 七年級（下冊）一、困惑的戰(zhàn)士 一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離。在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下。 一個(gè)偵查戰(zhàn)士想出這樣一個(gè)辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部。然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在自己所在岸的某一點(diǎn)上，接著，他用步測的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離。你能抽象出幾何圖形嗎？ACBD？分析：在ACB與ACD中，BAC=DACAC=AC（公共邊） ACB=ACD=90步測距離碉堡距離你能解釋其中的道理嗎？（抽象出幾

2、何圖形進(jìn)行分析）構(gòu)造全等三角形，將要測量的邊進(jìn)行轉(zhuǎn)化。 ACBACD（ASA）所以：BC=DC已知：如圖，ACBD，BAC=DAC求證：BC=DC4.5 利用三角形全等測距離第四章 三角形北師大版 數(shù)學(xué) 七年級（下冊）未知邊構(gòu)造三角形全等已知邊轉(zhuǎn)化二、你能幫助戰(zhàn)士解決嗎？ 任務(wù)一：戰(zhàn)士還有一個(gè)小任務(wù)，需要測量河的寬度， 但是他沒有船，不能直接去測。但在平坦的岸邊發(fā)現(xiàn)一個(gè)工具箱，他怎樣才能測出河的寬度呢？ 工具箱 皮尺 測角儀測量河的寬度 先把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你組內(nèi)的同伴交流你的方案，看看誰的方案更便捷。AB變式： 通過同學(xué)們的幫助，戰(zhàn)士測出了河的寬度，同時(shí)戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)河面上有一個(gè)水雷

3、C（視為一個(gè)點(diǎn)）,請?jiān)O(shè)計(jì)方案再次幫助戰(zhàn)士測量水雷C距岸邊A和B的距離 ,并說明理由。ABCBAM任務(wù)二： 戰(zhàn)士在返回營地的途中被一湖面擋住了歸路，為了繪制出精確的隊(duì)伍前進(jìn)地圖，他需要知道這個(gè)湖面最大寬度AB的距離，請同學(xué)幫助他設(shè)計(jì)測量方案?！痉椒c(diǎn)撥】選擇恰當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒ǎㄞD(zhuǎn)化需求邊）構(gòu)造全等三角形說明理由（證明 ）結(jié)論（1）測距離使線段相等（2）取已知線段的中點(diǎn)（3）測角（或構(gòu)造角度相等）（4）公共邊（5）對頂角（6）判斷三點(diǎn)共線 測量長度的皮尺測量角度的測角儀（注意題目給出的條件要求）BADCBCAD12ABCEDABCED基本方案賞析（1）（2）（3）（4）BCAD12（5） 在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案能在墻外直接測量A、C兩點(diǎn)間的距離，與小組同交流，看看你們小組共有多少種方案。三、請你來嘗試參考方案： 楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價(jià)值觀標(biāo)語，其具體信息匯集如下：如圖，ABOHCD，相鄰的平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，ODCD垂足為D，已知AB=18米，請根據(jù)上述