兩列振幅相同的相干波沿相反方向傳播時(shí)疊加而成的波

1、一. 駐波15-7 駐波 兩列振幅相同的相干波沿相反方向傳播時(shí)疊加而成的波 1始終靜止-波節(jié)振幅最大-波腹 15-7 駐波2始終靜止-波節(jié)振幅最大-波腹 15-7 駐波3二. 駐波的表達(dá)式設(shè)相向而行的兩列相干波為合成波 15-7 駐波4討論：（1）駐波表達(dá)式中不含 因子，即它不是波動(dòng)，只是振動(dòng)。（2）坐標(biāo)為x處的質(zhì)元作振幅為 ，頻率為的諧振動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)振幅不同，在02A之間變化。（3）波腹的位置：滿足 15-7 駐波5相鄰波腹的間距為（4）波節(jié)的位置：滿足相鄰波節(jié)的間距為 15-7 駐波6（5）兩相鄰波節(jié)間各點(diǎn)振動(dòng)相位相同同相；相鄰兩分段上各點(diǎn)振動(dòng)相位相反反相由振幅凡使為正的各點(diǎn)相位均為 15-

2、7 駐波可知7凡使為負(fù)的各點(diǎn)相位均為 15-7 駐波8（6）駐波能量 各質(zhì)點(diǎn)位移最大時(shí)，振動(dòng)速度為零，動(dòng)能為零，各質(zhì)點(diǎn)的全部能量為勢(shì)能，除波節(jié)外，各點(diǎn)離開平衡位置引起最大形變， 在波節(jié)附近，體積元的相對(duì)形變最大，勢(shì)能最大， 在波腹附近，體積元相對(duì)形變最小，勢(shì)能最小，駐波能量集中在波節(jié)附近。 15-7 駐波9 各質(zhì)點(diǎn)達(dá)平衡位置時(shí)，形變消失，勢(shì)能最小，但有動(dòng)能， 波腹附近體積元內(nèi)質(zhì)點(diǎn)達(dá)平衡位置時(shí)速度最大，動(dòng)能最大， 在波節(jié)附近體積元內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度最小，動(dòng)能最小，駐波能量集中在波腹附近。 媒質(zhì)振動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)、勢(shì)能不斷轉(zhuǎn)換，駐波能量在波腹和波節(jié)之間交替轉(zhuǎn)移 -無(wú)能量的定向傳播駐波不是波，只是一種特殊的振動(dòng)

3、形式 15-7 駐波10三.反射波的周相和半波損失波疏媒質(zhì)：較小的媒質(zhì) 波密媒質(zhì)：較大的媒質(zhì) 波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì): 反射點(diǎn)出現(xiàn)波節(jié) 15-7 駐波11即在反射點(diǎn)反射波的相位有 突變-半波損失波密媒質(zhì)波疏媒質(zhì): 反射點(diǎn)出現(xiàn)波腹即在反射點(diǎn)入射波和反射波同相 15-7 駐波12四. 振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式 形成駐波時(shí)，要調(diào)節(jié)弦的長(zhǎng)度，波長(zhǎng)和弦長(zhǎng)滿足一定關(guān)系時(shí)才能形成駐波 如兩端固定的弦（琴弦），形成駐波時(shí)，弦線的兩端為波節(jié)，弦長(zhǎng)與波長(zhǎng)的關(guān)系為此時(shí)，駐波頻率滿足關(guān)系每一頻率對(duì)應(yīng)弦的一種振動(dòng)方式，稱為弦振動(dòng)的“本征頻率”，由此決定的各種振動(dòng)方式，稱弦線振動(dòng)的簡(jiǎn)正模式。 15-7 駐波13 15-7 駐波14例1

4、如圖,已知入射波的方程為試求反射波的波動(dòng)方程 15-7 駐波入射波反射波解：入射波傳播到x0點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)為15設(shè)反射波方程為因x0處入、反射波的相位差為可得 15-7 駐波1615-8 多普勒效應(yīng)嗚多普勒效應(yīng)：波源、觀察者或兩者相對(duì)媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的波的頻率不同于波源頻率的現(xiàn)象設(shè)波傳播速度為u，波源相對(duì)于媒質(zhì)速度為vs，觀察者相對(duì)于媒質(zhì)速度為vR波源頻率為,波的頻率為，觀察者接受頻率為171. 波源、觀察者相對(duì)于媒質(zhì)靜止 觀察者感覺的頻率取決于所用儀器（或人耳）在單位時(shí)間內(nèi)接受的完整波形數(shù)目設(shè)在t時(shí)刻，波前剛經(jīng)過(guò)觀察者一秒鐘后，波前離開觀察者u米（波以速度u通過(guò)觀察者）15-8 多普勒

5、效應(yīng)18單位時(shí)間內(nèi)，觀察者接受的完整波形的數(shù)目為15-8 多普勒效應(yīng)-接受頻率等于波源頻率192. 波源不動(dòng)，觀察者相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)觀察者向波源運(yùn)動(dòng)時(shí)則波以速度 通過(guò)觀察者，觀察者接受的完整波形的數(shù)目為-接受頻率高于波源頻率15-8 多普勒效應(yīng)20若觀察者背離波源運(yùn)動(dòng)， 則波以速度 通過(guò)觀察者觀察者接受的完整波形的數(shù)目為-接受頻率低于波源頻率綜合為“+”號(hào)：觀察者走向波源；“-”號(hào)：觀察者離開波源。原因：觀察者運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致單位時(shí)間多接受或少接受一些完整波形。15-8 多普勒效應(yīng)213. 觀察者不動(dòng)，波源相對(duì)媒質(zhì)運(yùn)動(dòng) 波源向觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)波源由S處運(yùn)動(dòng)到S15-8 多普勒效應(yīng)22 波面向右擠緊，沿著波源

6、運(yùn)動(dòng)的方向波長(zhǎng)變短，背離波源運(yùn)動(dòng)的方向，波長(zhǎng)變長(zhǎng) 波長(zhǎng)是媒質(zhì)中周相差為2的兩個(gè)振動(dòng)狀態(tài)之間的距離。由于波源運(yùn)動(dòng)，它在不同地點(diǎn)發(fā)出這兩個(gè)振動(dòng)狀態(tài)15-8 多普勒效應(yīng)23-接受頻率高于波源頻率15-8 多普勒效應(yīng) 波源在S點(diǎn)發(fā)出的某振動(dòng)狀態(tài)經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間傳到A時(shí)，波源運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)發(fā)出下一個(gè)(與上一振動(dòng)狀態(tài)周相差為2）振動(dòng)狀態(tài)，S與A之間的距離為此情形下媒質(zhì)波長(zhǎng)24若波源背離觀察者運(yùn)動(dòng)，則有-接受頻率低于波源頻率綜合為“-”號(hào)：波源走向觀察者；“+”號(hào)：波源離開觀察者。原因：波源運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致波長(zhǎng)減小或增大。15-8 多普勒效應(yīng)254. 波源和觀察者同時(shí)相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)設(shè)波源和觀察者相向運(yùn)動(dòng)，則波相對(duì)于觀

7、察者的速度為媒質(zhì)中的波長(zhǎng)為-接受頻率高于波源頻率波源和觀察者相背離運(yùn)動(dòng)，則波相對(duì)于觀察者的速度為媒質(zhì)中的波長(zhǎng)為-接受頻率低于波源頻率15-8 多普勒效應(yīng)26綜合闡述：觀察者運(yùn)動(dòng)，接受的完整波形數(shù)目變化為波源運(yùn)動(dòng)，波長(zhǎng)變化為所以，觀察者接受頻率為彼此接近-接受頻率高于波源頻率彼此遠(yuǎn)離-接受頻率低于波源頻率上式涵蓋了波源和觀察者運(yùn)動(dòng)的所有情形。15-8 多普勒效應(yīng)27討論：-馬赫數(shù)-馬赫角沖擊波急速運(yùn)動(dòng)的波源的前方不可能產(chǎn)生波，所有的波前將被擠壓在一個(gè)圓錐面上，波的能量高度集中，造成巨大破壞。15-8 多普勒效應(yīng)28例2 如圖振源S位置固定,反射面以速度v=0.2m/s朝觀察者R運(yùn)動(dòng)，R聽到拍音頻率b=4Hz,求振源頻率s (已知空氣中聲速為340m/s)解：直接接受的頻率接受反射后波的頻率15-8 多普勒效應(yīng)R可以直接接受S的