2022-2023學(xué)年重慶市萬(wàn)州第二高級(jí)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1化簡(jiǎn)2（ab）（3a+b）的結(jié)果是（ ）Aa2bBa3bCabDa5b2-5的絕對(duì)值是（ ）A-5B5CD3已知，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和4，為線段的三等分點(diǎn)(點(diǎn)靠近點(diǎn))，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）ABCD4如圖是由6個(gè)

2、同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（ ）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變5有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為，則這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為（ ）ABCD6如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A祝B你C事D成7如果向北走2 m，記作2 m，那么5 m表示（ ）A向東走5 mB向南走5 mC向西走5 mD向北走5 m8代數(shù)式的值為9，則的值為（ ）ABCD9下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B調(diào)查某班體育鍛煉

3、情況C調(diào)查一批燈泡的使用壽命D調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況10下列計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）ABCD11如圖直線ab，直線L與a、b分別交于點(diǎn)A、B，過點(diǎn)A作ACb于點(diǎn)C若150，則2的度數(shù)為()A130B50C40D2512如圖，下列能判斷ABCD的條件有 （ ） B+BCD=180 1 = 2 3 =4 B = 5A1B2C3D4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，直線平移后得到直線，若，則_.14公元前1700年的古埃及紙草書中，記載著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于1”此問題中“它”的值為 15將寫成不含分母的形式： _16在四個(gè)數(shù)中，

4、最小的數(shù)是_17如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿直線EN、EM進(jìn)行折疊后（點(diǎn)E在AB邊上），B點(diǎn)剛好落在AE上，若折疊角AEN3015，則另一個(gè)折疊角BEM_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知射線OB平分AOC，AOC的余角比BOC小42（1）求AOB的度數(shù)：（2）過點(diǎn)O作射線OD，使得AOC4AOD，請(qǐng)你求出COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫AOD的角平分線OE，則BOE 19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：(3a2-8a)+(2a3-13a2+2a)-2(a3-3)，其中a=-120（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是AOC

5、的角平分線，ON是COB的平分線（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,（2）求MON的度數(shù),（3）指出圖中所有互為余角的角.21（10分）如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t(0t60，單位：秒)（1）當(dāng)t=3時(shí)，求AOB的度數(shù)；（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)求出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由22（10分）如圖是由幾個(gè)大小完全一樣的小正方體搭成的幾何體從上面看

6、得到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你分別畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的圖形23（12分）北流市某信用社本儲(chǔ)蓄員王芳在辦理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù)，10月6日她辦理了6件業(yè)務(wù)：-3600元，-46500元，+ 62500元，-5500元，-5400 元，+ 2400元（1）若他早上領(lǐng)取備用金60000元，那么下班時(shí)應(yīng)上交給銀行多少元？（2）若每辦一件業(yè)務(wù)時(shí)，信用社都會(huì)發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.05%作為獎(jiǎng)勵(lì)，那么這一天王芳應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分

7、析：原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果解：原式=2a2b3ab=a3b，故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，因此-1的絕對(duì)值為1【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義，得到|-1|=1故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是23、A【分析】首先根據(jù)線段的長(zhǎng)度的求法，求出AB的長(zhǎng)度是多少，進(jìn)而求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后用AP的長(zhǎng)度加上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)，求出點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少即可【詳解】解：4-（-5）3+（-5）=93+（-5）=3-5=-1，即點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸

8、的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，還考查了線段的長(zhǎng)度的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出AP的長(zhǎng)度是多少4、D【解析】試題分析：將正方體移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變故選D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖5、C【分析】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)

9、分別是-2x,4x，根據(jù)三個(gè)數(shù)的和為得到方程，解得x的值，故可表示出最大的數(shù)與最小的數(shù)的差【詳解】設(shè)這相鄰的三個(gè)數(shù)第一個(gè)數(shù)是x，則另兩個(gè)數(shù)分別是-2x,4x，依題意得x-2x+4x=ax=-2x與4x異號(hào)，x與4x同號(hào)這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程6、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng).【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以

10、在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成故選D【點(diǎn)睛】本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.7、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“”，所以5m表示向南走5m.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量.解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.8、A【解析】3x24x+6=9，x2=1，所以x2+6=19、C【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普

11、查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D. 調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式， 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事

12、關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、B【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序依次計(jì)算并加以判斷即可【詳解】A：，計(jì)算正確； B： ，計(jì)算錯(cuò)誤；C：，計(jì)算正確； D：，計(jì)算正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵11、C【分析】直接利用垂直的定義得出ACB=90，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵12、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依次判斷各選項(xiàng)是否符合【詳解】B+BCD=180，則同旁內(nèi)

13、角互補(bǔ)，可判斷ABCD；1 = 2，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷ADBC，不可判斷ABCD；3 =4，內(nèi)錯(cuò)角相等，可判斷ABCD；B = 5，同位角相等，可判斷ABCD故選：C【點(diǎn)睛】本題考查平行的證明，注意中，1和2雖然是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系，但對(duì)應(yīng)的不是AB與CD這兩條直線，故是錯(cuò)誤的二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110.【分析】延長(zhǎng)直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】延長(zhǎng)直線,如圖：直線a平移后得到直線b，ab，5=1801=18070=110，2=4+5，3=4，23=5=110，故答案為110.【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.14、【分

14、析】設(shè)“它”為x，根據(jù)它的全部，加上它的七分之一，其和等于1列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出“它”的值【詳解】設(shè)“它”為x，根據(jù)題意得：x+x=1，解得：x=，則“它”的值為，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行變形即可【詳解】=故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪，理解負(fù)指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵16、【分析】比較有理數(shù)的大小法則，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的數(shù)反而小，比較即可【詳解】，最小數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較法則，注意兩個(gè)負(fù)數(shù)的比較大小，絕對(duì)值大

15、的數(shù)反而小17、5945【解析】分析：由折疊的性質(zhì)得AEN=AEN=3015，BEM=AEM,從而根據(jù)角的和差可求出BEA的度數(shù)，進(jìn)而可求出BEM的度數(shù).詳解：由折疊知，AEN=AEN=3015，BEM=AEM,BEA=180-3015-3015=11930,BEM=AEM=119302=5945.故答案為5945.點(diǎn)睛：本題考查了折疊的性質(zhì)和角的和差倍分的計(jì)算，由折疊的性質(zhì)得AEN=AEN，BEM=AEM是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）44；（2）66或110；（3）33或55【分析】（1）設(shè)BOCx，則AOC2

16、x，根據(jù)AOC的余角比BOC小42列方程求解即可；（2）分兩種情況：當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部，當(dāng)射線OD在AOC外部，分別求出COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論以及角平分線的定義解答即可【詳解】解：（1）由射線OB平分AOC可得AOC =2BOC，AOB=BOC，設(shè)BOCx，則AOC2x，依題意列方程902xx42，解得：x44，即AOB44（2）由（1）得，AOC88，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，AOC4AOD，AOD22，CODAOCAOD66；當(dāng)射線OD在AOC外部時(shí)，如圖， 由可知AOD22，則CODAOC+AOD110；故COD的度數(shù)為66或110；（3）OE平分AOD，AO

17、E，當(dāng)射線OD在AOC內(nèi)部時(shí)，如圖，BOEAOBAOE441133；當(dāng)射線OD在AOC外部時(shí)，如圖， BOEAOB+AOE44+1155綜上所述，BOE度數(shù)為33或55故答案為：33或55【點(diǎn)睛】本題考查了角度的和差運(yùn)算，角平分線的定義以及余角的定義等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握基本概念以及運(yùn)用分類討論的思想求解19、-10a2-6a+6；-130.【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案本題先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再代入值.【詳解】解：原式=3a2-8a+2a3-13a2+2a-2a3+6 =-10a2-6a+6，當(dāng)a=-1時(shí)，原式=-1016+21+6 =-130【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)

18、算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON；（2）90；（3）AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM【分析】（1）根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和為180，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，觀察圖形，根據(jù)AOB=180，即可解答.（2）根據(jù)OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，可得AOM=MOC，CON= NOB，此時(shí)結(jié)合AOB的度數(shù)即可得到MON的度數(shù).（3）根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90，則這兩個(gè)角互為余角，結(jié)合MON的度數(shù)，分析圖形，即可解答.【詳解】（1）AOB

19、=180AOM+BOM=180，AOC+BOC=180，AON+BON=180，又OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，COM+MOB=180，CON+AON=180.故圖中所有互為補(bǔ)角的角有：AOM與MOB，AOC與BOC，AON與BON，COM與MOB，CON與AON.（2）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，MOC=AOC，CON=COB，MON=MOC+CON=（AOC+COB）=AOB，又AOB=180，MON=90.（3）OM是AOC的角平分線，ON是COB的平分線，AOM=MOC，CON= NOB，又MON=90，AOM+BON

20、=90，COM+BON=90，CON+AOM=90，CON+COM=90故圖中所有互為余角的角有：AOM與BON，COM與BON，CON與AOM，CON與COM.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及補(bǔ)角、余角的知識(shí)，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.21、（1）150；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時(shí)，當(dāng)18t60時(shí)，分別列出方程求解即可【詳解】（1）當(dāng)t=3時(shí)，AOB=1804363=150（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時(shí)，t的值為（3）當(dāng)0t18時(shí)，1804t6t=90，解得：t=9；當(dāng)18t60時(shí)，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問