雙樣本假設(shè)檢驗及區(qū)間估計練習(xí)題

1、第十章雙樣本假設(shè)檢驗及區(qū)間估計、填空1.所謂獨立樣本,是指雙樣本是在兩個總體中相互（獨立）地抽取的。2.如果從N（邛,bi2）和N（ 2, （T22）兩個總體中分別抽取容量為 ni和n2的獨立隨機樣本，那么兩個樣本的均值22差(Xi X2)的抽樣分布就是N ( ( ! 1 W 2 , + )n1 n23.兩個成數(shù)的差可以被看作兩個（均值）差的特例來處理。4,配對樣本，是兩個樣本的單位兩兩匹配成對,它實際上只能算作（一個樣本，也稱關(guān)聯(lián)樣本。5.配對樣本均值差的區(qū)間估計實質(zhì)上是（Wd）的單樣本區(qū)間估計6.當(dāng)ni和山逐漸變大時，（Xi X 2）的抽樣分布將接近 （正態(tài) ）分布。.使用配對樣本相當(dāng)于減

2、小了（一半）的樣本容量。.在配對過程中，最好用（擲硬幣）的方式?jīng)Q定“對”中的哪一個歸入實驗組,哪一個歸入控制組。9.單一實驗組實驗的邏輯，是把實驗對象前測后測之間的變化全部歸因于（實驗刺激10.方差比檢驗，無論是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗,F的臨界值都只在（側(cè)。二、單項選擇1 .抽自兩個獨立正態(tài)總體樣本均值差（X i X 2）的抽樣分布是（B22AN(i2, ) BN(i 2,n1n2nin2ni2)DN(1+2,n222+)n1n22.兩個大樣本成數(shù)之差的分布是（ BCN( Pi + P2 ,PiqiP2q2、)nin2PiqiP2q2、)nin2N Pl - P2 ,N Pl +P2 ,Piqi

3、 卜 P2q2ni n2Piqi +P202nin27.關(guān)于配對樣本，正確的說法有A.它只有一個樣本；B對樣本中每個個體要觀測兩次;C樣本來自于兩個總體；D樣本來自于同一個總體.為了檢驗兩個總體的方差是否相等，所使用的變量抽樣分布是（A F分布 B Z 分布 C t 分布 D2 ，分布.配對小樣本的均值 d的抽樣分布是（C ）。A Z分布自由度為n的t分布C 自由度為（n1）的t分布 D2自由度為（n 1）的 分布5.若零假設(shè)中兩總體成數(shù)的關(guān)系為pi=p2,這時兩總體可看作成數(shù) p相同的總體，它們的點估計值是（D )。Api + p2 Bp0C pi -p2 Dni pi 1 p2nin26.

4、在 一和b22未知，但可假定它們相等的情況下,A AG2 nS2 B niS2 nS1 ni n2 2ni n2 2三、多項選擇0的無偏估計量S是(A )。22jn n2cn2ci 21 C J D J:nQ: nQni也i.兩個成數(shù)之差的假設(shè)檢驗所使用的測量尺度包括（ ABCD）。A定類尺度B定序尺度C定距尺度 D定比尺度.在單一實驗組與一控制組的實驗設(shè)計之中，對前測后測之間的變化，消除額外變量影響的基本做法包括（ABDE）。A前測 B試驗刺激C 中測 D計算試驗效應(yīng)E 后側(cè).下列關(guān)于配對樣本假設(shè)檢驗的陳述正確的是（ ACDE ）。A兩個樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗后測不同于前測的變化，是由于

5、實驗刺激所造成。B對于 “前一后”對比型配對樣本的假設(shè)檢驗，是用均值差檢驗的。C單一實驗組實驗的邏輯，是把實驗對象前測后測之間的變化全部歸因于實驗刺激D配對樣本的一實驗組與一控制組之假設(shè)檢驗，要設(shè)法把實驗變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來E否定零假設(shè)，即說明該實驗刺激有效.下列關(guān)于配對的陳述正確的是（ ACBDE ）。A配對的目的在于減小無關(guān)變量引起的差異B 使用配對樣本相當(dāng)于減小了一半樣本容量C與損失的樣本容量比較，Sd減小得更多D在配對過程中，最好用擲硬幣的方式?jīng)Q定“對”中的哪一個歸入實驗組，哪一個歸入控制組E對許多未知的變量，依賴于匹配過程“對”的內(nèi)隨機化，期望未被控制的變量的作用被中和

6、。.對于大樣本， 門2和（T22未知，對均數(shù)和的估計區(qū)間是（CD ）。 TOC o 1-5 h z 一 一r_22_I_2 TA 上限（X i + X2） Za/2if-B 下限（Xi + X2）+ Za /2 J-丫 n1n2V ni1C 上限（X i + X 2） t a/2（ni+ n2 2） - - D 下限（Xi +X 2） + t 32（ m+ n2 2）-（Xi X 2）（Xi X 2）E ( X i X 2) t a /2( ni+ n 2 - 2)(Xi X2)，( Xi X2)+ t/2(ni+ n22)(Xi X2)6.進行方差比檢驗時,(ACE )。 TOC o 1-5

7、 h z 2222A計算F值時，Si、S2大者在分母上 B計算F值時，Si、S2小者在分母上C雙側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值在右側(cè) D單側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值在左側(cè) E單側(cè)檢驗，F(xiàn)的臨界值在右側(cè)五、判斷題1 .均值差的抽樣誤差比各個均值的抽樣誤差大，是因為它多了一個誤差來源。V ）2 .對于小樣本，（T12和（T22未知，兩樣本均值差的抽樣服從Z分布。（X ）.匹配的目的就在于盡可能對實驗變量以外的其他獨立變量進行控制。（，）. （T12和（T22未知時，可以利用樣本的信息檢驗他們是否可能相等。（V ）22F的臨界值都只在右側(cè)，這樣就可以統(tǒng).把S2和Si中的較大者放在分子上，那么無論是單側(cè)檢驗還是雙側(cè)檢驗,

8、 使用右側(cè)檢驗的方法得出檢驗的結(jié)論。（，）.兩個樣本在其他方面相同，經(jīng)檢驗后測不同于前測的變化，是由于實驗刺激所造成。V ）7,配對樣本的一實驗組與一控制組之假設(shè)檢驗，要設(shè)法把實驗變量的作用和額外變量的作用區(qū)分開來。（，）8.兩個成數(shù)的差的檢驗適用于各種量度層次的數(shù)據(jù)。（， ）9,配對樣本均值差的區(qū)間估計是兩個的單樣本區(qū)間估計。（X ）(X )10,配對樣本是由兩個樣本中的個體按序組合而成的。六、計算題.獨立隨機樣本取自均值未知，標準差已知的兩個正態(tài)總體。如果第一個總體的標準差為，抽出的樣本容量為 25,樣本均值為；第二個總體的標準差為，抽出的樣本容量為20,樣本均值為。試問，兩個總體的均值是

9、否顯著相等（a=0, 05）試求兩個總體均值之差的范圍（a=0. 05）。答：Z=,不能否定H）:邛一（12=0 , .對兩所學(xué)校學(xué)生組織的社會活動獲獎情況進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)甲校共組織60次，有18次獲獎；乙校共組織 40次，有14次獲獎。問能否認為乙校獲獎次數(shù)的比例高于甲校（a=0. 05） Z=-,拒絕H0：邛一0 ,認為平均的睡眠組的得分較高。土.某公司調(diào)查了甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶）和乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶）的平均上網(wǎng)小時數(shù)。對這兩個獨立樣本得到的數(shù)據(jù)是： Xi =小時，$1 =小時；X2nJ、時，S2=小時。要求（a= 0 . 10）:（1）兩個居民區(qū)網(wǎng)民每天上網(wǎng)時間的方差是否相等（2）是

10、否認為甲居民區(qū)的網(wǎng)民（21戶）比乙居民區(qū)的網(wǎng)民（16戶）的平均上網(wǎng)小時數(shù)少。試求 呼一（12的95%勺置信區(qū)間。答：答：（1）F=,不能否定H）：（7 12=（T22;（2） t=,拒名H,認為這種療法能顯著地起到降壓作用。置信區(qū)間土. 一個研究小組想知道城市家庭和農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)是否不同。假定兩個總體的購物次數(shù)服從正態(tài)分布，調(diào)查員選取了城市家庭（ X1 =次/月，（T 1 =次/月，m= 50）和農(nóng)村家庭（X 2 =次/月，（T 2=次/月，r）2= 50）的獨立樣本。試求城市家庭每月購物次數(shù)和農(nóng)村家庭每月購物次數(shù)之差的置信區(qū)間（”=）。試以95%勺置信水平檢驗城市家庭是否顯著地多于農(nóng)村

11、家庭每月購物次數(shù)答：土，Z=,拒絕 H）: （112=0.對某工段8名工人進行的技能培訓(xùn)前后的產(chǎn)量數(shù)據(jù)如下表所示工人甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛培訓(xùn)后8687569384937579培訓(xùn)前8087589177827466試問此項培訓(xùn)是否有效（a=）試求科d的95%勺置信區(qū)間。答：d =, Sd=, t =,拒名H）,認為培訓(xùn)能顯著地提高生產(chǎn)率?？芼的95%勺置信區(qū)間土14.為了了解居民對銀行加息的看法。對200名城市居民的抽樣調(diào)查，有 90人贊成；對200名農(nóng)村居民年的抽樣調(diào)查，有126人反對。問城市居民和農(nóng)村居民對加息贊成的比例是否存在顯著差異答：有顯著差異：Z=-.沒有答案的練習(xí)題3、對

12、某建筑材料產(chǎn)品分別在100度和200度的條件下各做了 8次試驗，測得斷裂力的數(shù)據(jù) （kg）如下：100 度：，200 度：，設(shè)斷裂力服從正態(tài)分布，在水平下檢驗：（1）可否認為兩種溫度下的斷裂力方差相等（2）可否認為兩種溫度下的斷裂力均值相等4、某大學(xué)共有1000名四年級大學(xué)生，其中男生 600名，女生400名。某位教師認為男生己通過計算機二級水平考試的成數(shù)要高于女生。為證實自己白看法，他分別隨機抽選了60名男生和40名女生，發(fā)現(xiàn)已通過這種考試的人數(shù)分別為35人和17人。這些數(shù)據(jù)是否足以說明這位老師的看法正確（）5、有關(guān)人士想知道能否作出這樣的結(jié)論：居民區(qū)1中的家庭每周看電視的平均小時數(shù)比居民區(qū)2中的家庭少。從n180,n260的兩個獨立隨機樣本得出的數(shù)據(jù)如下：x1小時，x2小時，s112小時，s216小時（取 ）。6、根據(jù)數(shù)據(jù)集03按整理出256名男職工和214名女職工的受教育年限資料，問能否認為男職工的受教育年限比女職工的要高出2年或高出1年（取 =）7、一個以減