安徽省合肥市廬江縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【含答案】

1、安徽省合肥市廬江縣2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_一、單選題1早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年，下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A4+（3）B2（2）C4（2）D（4）（2）22020年9月11日，巢湖水位終于回落至警戒水位10.50米，這意味著“巢湖保衛(wèi)戰(zhàn)”取得重大勝利在這場(chǎng)浩大的洪水之戰(zhàn)中，合肥市前后出動(dòng)了超過(guò)155萬(wàn)人次抗洪而數(shù)字155萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.55106B15.5105C1.55105D1551043下列說(shuō)法中，正確的是（）A單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是B單項(xiàng)式6x2的次數(shù)為6C多項(xiàng)式x3+2x+18是三次三項(xiàng)式

2、D多項(xiàng)式3x2+y22的常數(shù)項(xiàng)是24由四舍五入法得到的近似數(shù)8.16萬(wàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A精確到萬(wàn)位B精確到百位C精確到千分位D精確到百分位5下列計(jì)算正確的是（）A3a+5b8abB3a3c2c3aa3cC3a2a1D2a2b+3a2b5a2b6在這些數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，則的值為（ ）A3B4C5D67如圖，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q，若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是（ ）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q8如圖，圓的面積為2008，五邊形的面積為2021，兩個(gè)圖形疊放在一起，兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b，則ba的值為（）A9B11C

3、12D139如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為時(shí)4，則輸出的結(jié)果為（）A16B12C132D14010若x是不等于1的實(shí)數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如3的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)為現(xiàn)已知x12，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2020+x2021的和為（）A1BCD二、填空題11如果把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60記作+60，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30應(yīng)記作_12定義新運(yùn)算：abb+ab，例如：（4）33+（4）315，那么（1）（2）_133a+b1，則4（a+b）8（2a+b+2）的值為_(kāi)14數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示6的相反數(shù)，點(diǎn)B表示絕對(duì)值最小的數(shù)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出

4、發(fā)，沿?cái)?shù)軸以1單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，4秒后，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為_(kāi)單位長(zhǎng)度三、解答題15（1）（2.25）+（5.1）+（4）+（）；（2）120208+（2）3（3）16先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按從小到大的順序用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)：，|2.5|，0，22，（4）17如果有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|a+b|+|ac|b+c|18先化簡(jiǎn)，再求值：，其中(4) 22019仔細(xì)觀察下列等式：第1個(gè)：5212=83第2個(gè)：9252=87第3個(gè)：13292=811第4個(gè)：172132=815（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第6個(gè)等式：；（2）請(qǐng)寫(xiě)出第n個(gè)等式，并加以驗(yàn)證；（3）運(yùn)用上述規(guī)律

5、，計(jì)算：87+811+8399+840320已知a、b互為相反數(shù)且，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，求21廬江某出租車司機(jī)，在東西方向的周瑜大道上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km4km2.5km3.5km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地的什么方向，距離起始出發(fā)地多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)2.5km收費(fèi)6元，超過(guò)2.5km的部分按每千米1.6元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？22數(shù)學(xué)課上

6、，張老師出示了這樣一道題目：“當(dāng)a，b2時(shí)，求多項(xiàng)式7a3+3a2b+3a3+6a3b3a2b10a36a3b1的值”解完這道題后，小陽(yáng)同學(xué)指出：“a，b2是多余的條件”師生討論后，一致認(rèn)為小陽(yáng)說(shuō)法是正確的（1）請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無(wú)論x，y取任何值，多項(xiàng)式2x2+ax5y+b2（bx2xy3）的值都不變，求系數(shù)a，b的值”請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題23某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元“國(guó)慶節(jié)”期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款現(xiàn)某客戶要

7、到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)x30時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法答案1C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題【詳解】解：4+（3）1，故選項(xiàng)A不符合題意；2（2）2+24，故選項(xiàng)B不符合題意；4（2）8，故選項(xiàng)C符合題意；（4）（2）2，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：C本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法2A【分析】科

8、學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：155萬(wàn)1.55106故選：A此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3C【分析】利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A、單項(xiàng)式xy2的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式6x2的次數(shù)為2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、多項(xiàng)式x3+2

9、x+18是三次三項(xiàng)式，原說(shuō)法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、多項(xiàng)式3x2+y22的常數(shù)項(xiàng)是2，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意，故選：C此題考查單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義及次數(shù)與項(xiàng)數(shù)定義，常數(shù)項(xiàng)定義，熟記定義并運(yùn)用解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵4B【分析】利用近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷，看數(shù)字6在哪一位即可【詳解】解：由四舍五入法得到的近似數(shù)8.16萬(wàn)，精確到了0.01萬(wàn)位，也就是精確到了百位，故選B本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：精確到第幾位和有幾個(gè)有效數(shù)字是精確度的兩種常用的表示形式，它們的實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)精確一些5D【分析】在

10、合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變，據(jù)此判斷即可【詳解】解：A、3a與5b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、3a3c與2c3a不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；C、3a2aa，故本選項(xiàng)不合題意；D、2a2b+3a2b5a2b，故本選項(xiàng)符合題意故選：D本題考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵6D【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可得m的值，根據(jù)形如0，-3，4，-8，-13是整數(shù)，可得n的值，分?jǐn)?shù)有，0.2，可得k的值，根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算，可得答案【詳解】解:，0，-3，0.2，4，-8，-13是有理數(shù)，m=8，0，-3，4，-8，-13是整

11、數(shù)，n=5，0.2是分?jǐn)?shù)，k=3m-n+k=8-5+3=6，故選：D此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7C【詳解】試題分析：點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn)，絕對(duì)值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn)，故選C考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較8D【分析】設(shè)空白部分面積為c，根據(jù)圖形表示出圓與五邊形的面積，相減即可求出所求【詳解】解：設(shè)空白部分面積為c，根據(jù)題意得：a+c2008，b+c2021，得：ba13故選：D此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵9C【分析】根據(jù)題意當(dāng)n4時(shí)，代入代數(shù)式n2n中，計(jì)算出結(jié)果與28比較，當(dāng)結(jié)果大于28時(shí)輸出

12、結(jié)果，當(dāng)結(jié)果小于28時(shí)，則返回n的值為第一次計(jì)算結(jié)果，再次計(jì)算即可得出答案【詳解】解：n4時(shí)，n2n42412，因?yàn)?228，所以再次進(jìn)行運(yùn)算程序，n12，n2n12212132，因?yàn)?3228，所以當(dāng)輸入n4時(shí)，輸出值為132故選：C本題主要考查了代數(shù)式求值及有理數(shù)混合運(yùn)算，根據(jù)題意進(jìn)行合理運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵10A【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可求得x2020+x2021的和【詳解】解：由題意可得，x12，x21，x3，x42，由上可得，這列數(shù)依次以2，1，循環(huán)出現(xiàn)，202036731，202136732，x2020+x20212+（1）1，

13、故選：A本題考查數(shù)字的變化類、差倒數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值11-30【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義可直接求解【詳解】解：把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60記作+60，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30應(yīng)記作30故30本題主要考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵124【分析】根據(jù)abb+ab，用2的相反數(shù)加上1與2的積，求出算式（1）（2）的值是多少即可【詳解】解：abb+ab，（1）（2）（2）+（1）（2）2+24故4此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

14、如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算13-12【分析】原式去括號(hào)合并，整理后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求值【詳解】解：3a+b1，原式4a+4b16a8b1612a4b164（3a+b）1641612故12此題考查已知代數(shù)式的值求式子的值，整式的去括號(hào)法則及合并同類項(xiàng)法則，正確掌握整式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵1410或2【分析】根據(jù)題意確定出點(diǎn)A與B表示的數(shù)字，利用平移規(guī)律求出所求即可【詳解】解：根據(jù)題意得：A表示的數(shù)為6，B表示的數(shù)為0，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)4秒后的路程為144（個(gè)單位長(zhǎng)度），且向左或向右平移，平移后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)字為4或4，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為10或2個(gè)單位長(zhǎng)度故10或2醒考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)

15、題，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離的求法是解題關(guān)鍵15（1）；（2）15【分析】（1）根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律計(jì)算即可（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：（1）（2.25）+（5.1）+（4）+（）（2.25）+（5.1）+（）+（4）26412（2）120208+（2）3（3）18+2415此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算16數(shù)軸見(jiàn)解析，【分析】先計(jì)算|2.5|2.5，224，（4）4，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方

16、法表示所給的5個(gè)數(shù)，然后寫(xiě)出它們的大小關(guān)系【詳解】解：如圖，用“”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)為：此題主要考查了有理數(shù)大小比較以及數(shù)軸，正確在數(shù)軸上表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵170【分析】根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置圖可知道b1a0a1，然后再去絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：由圖可知，b1a0a1，則|a+b|+|ac|b+c|ab+ac+b+c0本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵18-8xy；64.【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算即可化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)性求出x,y的值代入即可求解.【詳解】=-8xy(4) 220 x=-4,y=2，代入原式=-8（-4）2=64.此題主要考查整

17、式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則.19（1）252212=823；（2）第n個(gè)等式是：（4n+1）2（4n3）2=8（4n1），驗(yàn)證見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）式子總的特點(diǎn)是兩個(gè)差為4的數(shù)的平方差等于某個(gè)數(shù)的8倍，其中每個(gè)式子中變化的數(shù)都是依次遞增4，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)可以寫(xiě)出第6個(gè)等式；（2）觀察前面幾個(gè)算式，把每個(gè)等式中變化的部分都表示成用等式序數(shù)n表示的代數(shù)式，即可得解；（3）逆向運(yùn)用前面所得的等式，消去互為相反數(shù)的部分，可以得到解答【詳解】（1）根據(jù)式子的特點(diǎn)，可知第6個(gè)等式是：252212=823故252212=823；（2）第n個(gè)等式是：（4n+1）2（4n3）2=8（4

18、n1）驗(yàn)證：左邊=（4n+1）2（4n3）2=16n2+8n+116n2+24n9=32n8=8（4n1）=右邊；（3）87+811+8399+8403=9252+13292+40123972+40524012=405252=（405+5）（4055）=410400=本題考查數(shù)字變化的規(guī)律及平方差公式的綜合運(yùn)用，通過(guò)觀察掌握數(shù)字變化的規(guī)律并應(yīng)用逆向思維思考是解題關(guān)鍵201【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)且a0，可得：ab0；根據(jù)c、d互為倒數(shù)，可得：cd1；根據(jù)m的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，可得：|m|1，據(jù)此求出的值是多少即可【詳解】a、b互為相反數(shù)且a0，ab0，=-1c、d互為倒數(shù)，cd1；m的

19、絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，|m|1，1（1）011此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算21（1）該駕駛員在起始出發(fā)地東邊，距離起始出發(fā)地4千米；（2）3.4升；（3）38元【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地的什么方向，距離起始出發(fā)地多少千米；（2）根據(jù)題意，將題目中的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，然后再乘以0.2即可解答本題；（3）根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的算式，然后計(jì)算，即可得到在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元【詳解】解

20、：（1）由題意可得，5+2+（4）+（2.5）+3.5（5+2+3.5）+（4）+（2.5）10.5+（6.5）4（千米），即接送完第5批客人后，該駕駛員在起始出發(fā)地東邊，距離起始出發(fā)地4千米；（2）（5+2+|4|+|2.5|+3.5）0.2（5+2+4+2.5+3.5）0.2170.23.4（升），答：在這過(guò)程中共耗油3.4升；（3）由題意可得，6+（52.5）1.6+6+6+（42.5）1.6+6+6+（3.52.5）1.6（6+2.51.6）+6+（6+1.51.6）+6+（6+11.6）6+2.51.6+6+6+1.51.6+6+6+11.665+（2.5+1.5+1）1.630+51.630+838（元），即在這過(guò)程中該駕駛員共收到車費(fèi)38元本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義、絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵22（1）理由見(jiàn)解析；（2）a3，b1【分析】（1）對(duì)多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，結(jié)果為常數(shù)，則問(wèn)題得解；（2）對(duì)多項(xiàng)式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再由無(wú)論x，y取任何值，多項(xiàng)式的值都不變，可得關(guān)于a和b的方程，求解即可【詳解】解：（1）7a3+3a2b