2022-2023學(xué)年云南省玉溪市易門縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計(jì)算，第一臺盈利，另一臺虧本，則本次出售中，商場A不賺不賠B賺160元C賠80元D賺80元2下列判斷中不正確的是（ ）A與是同類項(xiàng)B是整式C單頂式的系數(shù)是D的次數(shù)是2次3下列各數(shù)

2、能整除224-1的是（ ）A62B63C64D664上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（ ）ABCD5觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后，可能形成的立體圖形是（ ）ABCD6下列關(guān)于多項(xiàng)式的說法中，正確的是（ ）A次數(shù)是5B二次項(xiàng)系數(shù)是0C最高次項(xiàng)是D常數(shù)項(xiàng)是17已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為 （ ）AB-1C1D以上答案都不對8據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球第一，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338 600 000億次，數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A3.386108B

3、0.3386109C33.86107D3.3861099若有意義，則x取值范圍是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x210如圖，是一個立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（ ）A球B圓錐C圓柱D棱柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11規(guī)定一種新的運(yùn)算：a b = ab + a - b ，則2 3=_12若2x3yn與5xmy2是同類項(xiàng)，則m=_，n=_13計(jì)算：_（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）.14通過你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個圖形中y的值是_15若單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，則的值為_16已知某個月日歷的一個豎列上的數(shù)之和為46，則這個豎列上第一個數(shù)是_；三、解下列

4、各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，為直線上一點(diǎn)，且平分，求的度數(shù)18（8分）如圖，已知AOBCOD90，OC是AOB的平分線，BOD3DOE求COE的度數(shù)19（8分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長線段AB到C，使BCa（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB5，BC3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長20（8分）數(shù)學(xué)問題：計(jì)算（其中m，n都是正整數(shù)，且m2，n1）探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，我們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數(shù)量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結(jié)合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進(jìn)行探究探究一：計(jì)

5、算第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1探究二：計(jì)算+第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，陰影部分的面積之和為+；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)三等分，；第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+

6、，最后空白部分的面積是根據(jù)第n次分割圖可得等式： +=1，兩邊同除以2，得+=探究三：計(jì)算+（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并寫出探究過程）解決問題：計(jì)算+（只需畫出第n次分割圖，在圖上標(biāo)注陰影部分面積，并完成以下填空）根據(jù)第n次分割圖可得等式：_，所以， +=_拓廣應(yīng)用：計(jì)算 +21（8分）解方程：（1）8x3x+2 （2）1=22（10分）甲同學(xué)統(tǒng)計(jì)了倫敦奧運(yùn)會上參加體操和跳水的部分運(yùn)動員的名單和他們的身高，記錄如下：陳一冰 158cm，滕海濱 156cm，鄒凱 158cm，曹緣 160cm羅玉通 165cm，張雁全 158cm，吳敏霞 165cm，何姿 158

7、cm，汪皓 156cm，陳若琳158cm解答下列問題： （1）如果以160cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，請你將下表補(bǔ)充完整：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)1（2）他們的總身高超過或低于標(biāo)準(zhǔn)身高多少厘米？他們幾個的總身高是多少厘米？23（10分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次2元的門票(1)某游客中一年進(jìn)入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為 元；如果購買A類年票，則一年的

8、費(fèi)用為 元；如果購買B類年票，則一年的費(fèi)用為 元；（用含n的代數(shù)式表示）(2)假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計(jì)算說明理由(3)某游客一年中進(jìn)入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由24（12分）如表為某籃球比賽過程中部分球隊(duì)的積分榜（籃球比賽沒有平局）球隊(duì)比賽場次勝場負(fù)場積分A1210222B129321C127519D116517E1113（1）觀察積分榜，請直接寫出球隊(duì)勝一場積 分，負(fù)一場積 分；（2）根據(jù)積分規(guī)則，請求出E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了的11場比賽中勝、負(fù)各多少場？（3）若此次籃球比賽共17輪（每個球隊(duì)各有17場比賽），

9、D隊(duì)希望最終積分達(dá)到30分，你認(rèn)為有可能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，再根據(jù)利潤率成本售價列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案【詳解】設(shè)盈利的電子琴的成本為x元，根據(jù)題意得：，解得；設(shè)虧本的電子琴的成本為y元，根據(jù)題意得：，解得；，賠80元，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程2、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可判斷A項(xiàng)，根據(jù)整式的定義可判斷B項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可判斷C項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義可判斷D項(xiàng)，

10、進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、與是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；B、是單項(xiàng)式，也是整式，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；C、單頂式的系數(shù)是，故本選項(xiàng)判斷正確，不符合題意；D、的次數(shù)是3次，故本選項(xiàng)判斷錯誤，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)和整式的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵3、B【解析】把224-1用平方差公式分解因數(shù)可求解【詳解】解：224-1=（212+1）（212-1）=（212+1）（26+1）（26-1）=（212+1）651，所給的各數(shù)中能整除224-1的是1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，要熟練掌握，注意靈活應(yīng)用平方差公式4、C【

11、解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=故選C考點(diǎn)：列代數(shù)式5、C【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力即可解答【詳解】解：由圖形可以看出，左邊的長方形的豎直的兩個邊與已知的直線平行，因而這兩條邊旋轉(zhuǎn)形成兩個柱形表面，因而旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是一個管狀的物體故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形，點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動組成了多姿多彩的圖形世界也考查學(xué)生對立體圖形的空間想象能力及分析問題，解決問題的能力6、C【分析】直接利用多項(xiàng)式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案【詳解】A

12、、多項(xiàng)式的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯誤；B、多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是1，故此選項(xiàng)錯誤；C、多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是-2ab2，故此選項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1，故此選項(xiàng)錯誤故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以，解得，所以m=-1，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，充分理解一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)

13、變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)字338 600 000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386108故選:A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)9、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【詳解】若（x3）01（1x4）1有意義，則x30且1x40，解得：x3且x1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱【詳解】該立體圖形的左視圖和主視圖

14、是長方形，俯視圖是圓，該立體圖形為圓柱故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖的基本知識，明確各個幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，先得出2 3的算式，然后計(jì)算可得【詳解】2 3=23+23=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查定義新運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運(yùn)算法則，得出需要計(jì)算的算式12、3 2 【分析】結(jié)合同類項(xiàng)的概念, 找到對應(yīng)字母及字母的指數(shù), 確定待定字母的值, 然后計(jì)算.【詳解】解: 根據(jù)同類項(xiàng)定義, 有m=3，n=2.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的概念 (字母相同, 字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)).13、【分析】先逆

15、用積的乘方，把化成，再合并整理即可求出【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)以及科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）1，18（3）420，4（7）5（3）13，y036（2）1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出方程計(jì)算出m，n的值，代入即可【詳解】解：單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，解得故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)定義列出方程是解題的關(guān)

16、鍵16、1【分析】設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，然后根據(jù)日歷的特點(diǎn)，這一列下一個數(shù)是，再下一個是，從而列式求出的值【詳解】解：設(shè)這個豎列上第一個數(shù)是，如果這列數(shù)有4個，列式：，解得，如果這列數(shù)有5個，列式：，解出的是負(fù)數(shù)，不成立故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握日歷問題的列式方法三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、32.5【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出COE的度數(shù)，根據(jù)DOE=COD-COE即可得出結(jié)論【詳解】解：，OE平分BOC，【點(diǎn)睛】本題考查的是角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、補(bǔ)角的定義是解答此題的關(guān)鍵18、75【分析】

17、依據(jù)AOB=90，OC是AOB的平分線，即可得到BOC=45，再根據(jù)COD=90，即可得出BOD的度數(shù)，再根據(jù)BOD=3DOE，即可得到BOE的度數(shù)，根據(jù)COE=BOC+BOE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：AOB90，OC是AOB的平分線，BOC45，又COD90，BOD90BOC904545又BOD3DOEBOEBOD30，COEBOC+BOE45+3075【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的和差計(jì)算以及角平分線的定義的運(yùn)用，正確識圖明確角的和差計(jì)算方法以及角平分線的定義是解題關(guān)鍵19、（1）見解析；（2） OB長為1【分析】（1）依次按步驟尺規(guī)作圖即可；（2）求出AC8，則BOABAO541【詳解】解：（

18、1）如圖：延長線段AB，在AB的延長線上截取BCa（2）AB5，BC3，AC8，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，AOCO4，BOABAO541，OB長為1【點(diǎn)睛】本題考查線段兩點(diǎn)間的距離；熟練掌握線段上兩點(diǎn)間距離的求法，并會尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵20、【答題空1】【答題空2】【分析】探究三：根據(jù)探究二的分割方法依次進(jìn)行分割，然后表示出陰影部分的面積，再除以3即可；解決問題：按照探究二的分割方法依次分割，然后表示出陰影部分的面積及，再除以（m-1）即可得解；拓廣應(yīng)用：先把每一個分?jǐn)?shù)分成1減去一個分?jǐn)?shù)，然后應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】探究三：第1次分割，把正方形的面積四等分，其中陰影部分的面積為；第2次分

19、割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，陰影部分的面積之和為；第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)四等分，第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后四等分，所有陰影部分的面積之和為：，最后的空白部分的面積是，根據(jù)第n次分割圖可得等式：=1，兩邊同除以3，得=；解決問題：=1，=；故答案為=1，；拓廣應(yīng)用：，=1+1+1+1，=n（+），=n（），=n+【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形的變化規(guī)律，讀懂題目信息，理解分割的方法以及求和的方法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求解即可；（2）通過去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為

20、1求解即可【詳解】（1）8x3x+2移項(xiàng)得：x3x28，合并同類項(xiàng)得：4x6，系數(shù)化為1得：x，（2）1=去分母，得：3（x+1）6=2（2x），去括號，得：3x+36=42x，移項(xiàng)，得：3x+2x=4+63，合并同類項(xiàng)，得：5x=7，系數(shù)化為1，得：x=【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解22、（1）表格見解析 ；（2）1592厘米【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)算出身高，找到符合的人數(shù)，填入表格；（2）用與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值分別乘對應(yīng)的人數(shù)，再加起來得到總身高與標(biāo)準(zhǔn)總身高的差，用10乘標(biāo)準(zhǔn)身高再減去剛剛求出的差，得實(shí)際總身高【詳解】（1），滕海濱和汪皓的身高是156cm，人數(shù)是2，陳一冰、鄒凱、張雁全、何姿、陳若琳身高是158cm，人數(shù)是5，羅玉通和吳敏霞身高是165cm，人數(shù)是2，故表格如圖所示：與標(biāo)準(zhǔn)身高的差值（cm）-4-205人數(shù)2512（2），答：總身高則低于標(biāo)準(zhǔn)總身高8厘米，總身高是1592厘米【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則23、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比