安徽省阜陽市劉寨初級職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省阜陽市劉寨初級職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若點P(3,4)在角的終邊上，則cos=（）A. B. C. D.參考答案：A由三角函數(shù)的定義可知2. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B10 C30 D24+ 2參考答案：B3. 已知tan()，tan，則tan()的值為 （ ） A B1 C D4參考答案：A略4. 已知函數(shù)f（x）=，則f（2+log32）的值為（）ABCD54參考答案：B【考點】4H：對數(shù)的運算性質(zhì)；3T：函數(shù)的值

2、【分析】先確定2+log32的范圍，從而確定f（2+log32）的值【解答】解：2+log312+log322+log33，即22+log323f（2+log32）=f（2+log32+1）=f（3+log32）又33+log324f（3+log32）=f（2+log32）=故選B5. 若圓C:關(guān)于直線對稱，則由點向圓所作的切線長的最小值是 （ ）A. 2 B. 4 C. 3 D.6參考答案：B6. 已知均為正實數(shù),且,則的最小值為A. B. C. D.冷漠不冷漠總計多看手機8412少看手機21618總計102030參考答案：C7. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=2，則=A. B. C.

3、 D.2 參考答案：C8. 定義在R 上的奇函數(shù)，當(dāng)時，。記的反函數(shù)為，則的值為A0 B2 C D參考答案：答案：D 9. 已知函數(shù)f（x）sin2x+sin2（x），則f（x）的最小值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先通過降冪公式和輔助角法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，再求最值.【詳解】已知函數(shù)f（x）sin2x+sin2（x），=，=，因為，所以f（x）的最小值為.故選：A【點睛】本題主要考查倍角公式及兩角和與差的三角函數(shù)的逆用，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.10. 已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（ ）A. f(x)的圖象關(guān)于對稱B. f(x)為奇函數(shù)C. f(x)的值域為3,1D

4、. f(x)在上是增函數(shù)參考答案：A【分析】利用降冪擴角公式以及輔助角公式，將三角函數(shù)化簡為標(biāo)準(zhǔn)正弦型三角函數(shù)，再對選項進行逐一分析即可.【詳解】.因為是該函數(shù)的最大值，故是函數(shù)的對稱軸，故正確；因為，故該函數(shù)不是奇函數(shù)，故錯誤；因為，故的值域為，故錯誤；由，可得，在此區(qū)間內(nèi)，正弦函數(shù)不單調(diào)，故錯誤；綜上所述，正確的是.故選：A.【點睛】本題考查利用降冪擴角公式以及輔助角公式化簡三角函數(shù)，以及正弦型函數(shù)性質(zhì)的求解，屬綜合性基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=lnx，0abc1，則， ，的大小關(guān)系是 參考答案：12. 已知向量，若，則實數(shù)k= 參考

5、答案：8 13. 設(shè)區(qū)域，若任取點，則關(guān)于x的方程有實根的概率為_參考答案：14. 已知函數(shù)，把的圖象按向量平移后，所得圖象恰好為函數(shù)的圖象，則m的最小值為 參考答案：由題意得，圖象按向量平移后，得到函數(shù)，函數(shù)，因為兩個函數(shù)的圖象相同，所以，所以的最小值為.15. 已知實數(shù)滿足約束條件若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.參考答案：略16. 如圖，已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕， 其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上. 則矩形面積的最大值為_ 平方米 . 參考答案：48設(shè),作于,所以,在中，,所以，即。設(shè)矩形面積所以,則，因為，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以當(dāng)

6、時，有最大值平方米。17. 已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比= (用數(shù)值作答)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.（1）求，的值；（2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）函的定義域為，把代入方程中，得，即，又因為，故.（2）由（1）可知，當(dāng)時，恒成立等價于. 設(shè)，則，由于，當(dāng)時，則在上單調(diào)遞增，恒成立. 當(dāng)時，設(shè),則.則為上單調(diào)遞增函數(shù)，又由.即在上存在，使得，當(dāng)時，單調(diào)遞減，當(dāng)時， 單調(diào)遞增；則，不合題意，舍去. 綜上所述，實數(shù)的取

7、值范圍是. 19. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；（2）若當(dāng)時，求的取值范圍.參考答案：（1）的定義域為當(dāng)時，所以曲線在處的切線方程為.（2）當(dāng)時，等價于令，則，當(dāng)，時，故在上單調(diào)遞增，因此；當(dāng)時，令得，由和得，故當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，因此.綜上，的取值范圍是.20. 已知函數(shù).(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(2)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)?請說明理由;(3)已知,解關(guān)于不等式: .參考答案：解: (1)所以函數(shù)是奇函數(shù). (2)函數(shù)在定義域上是單調(diào)減函數(shù).(3)當(dāng)時,解集為;當(dāng)時,解集為空集.略21. 在中，角所對的邊分別是，已知.(1)若的面積等于，求；(2)若，求的面積.參考答案：（）由余弦定理及已知條件得又 ，得 3分聯(lián)立 解得 5分（）由題意得，