安徽省阜陽市臨泉縣靖波中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、安徽省阜陽市臨泉縣靖波中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合A=0,1,2,3,4，則AB等于（ ）A.1,2 B. 1,2,3 C. 0,1,2 D.0,1,2,3 參考答案：C2. 200輛汽車經(jīng)過某一雷達(dá)地區(qū)，時(shí)速頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速超過60km/h的汽車數(shù)量為( )A65輛 B76輛 C88輛 D95輛參考答案：B略3. 已知拋物線C：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線l于A、B兩點(diǎn)，若A、F、N三點(diǎn)共線，則p=（）A4

2、B3C2D1參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，即可求出p的值【解答】解：由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，p=2，故選C【點(diǎn)評】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓與拋物線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)4. 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ）A. B C. D 參考答案：D5. 若，則下列不等式中成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)參考答案：C6. 曲線yx32在點(diǎn)(1，) 處切線的斜率為( )A B C D參考答案：B7. 若x、y滿足條件，則z2xy的最大值為()A1 B C2 D5參考答案：A略8. 復(fù)數(shù)，其中i

3、是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ）A. -1B. -2C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算求得，從而求得虛部.【詳解】復(fù)數(shù)的虛部為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.9. 圓x2y22x4y0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是()A(1，2)，5 B(1，2)，C(1,2)，5 D(1,2)，參考答案：D10. 將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 A、 B、 C、 D、參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 等比數(shù)列中,且,則= .參考答案：61

4、2. 已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)， 求的最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：解：() 由題意可知： 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故. 4分() 由 由題意可知時(shí)，,在時(shí)，符合要求 .6分 當(dāng)時(shí)，令故此時(shí)在上只能是單調(diào)遞減 即 解得 .8分當(dāng)時(shí)，在上只能是單調(diào)遞增 即得 故 綜上 .10分略13. 已知關(guān)于x的不等式ax2+3ax+a20的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（，0【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題【分析】根據(jù)不等式恒成立的條件建立不等式即可得到結(jié)論【解答】解：若a=0，不等式等價(jià)為20，滿足條件，若a0，則要使不等式恒成立，則，即，即，綜上：（，0，故答案為：（，014

5、. 復(fù)數(shù)的實(shí)部等于 參考答案：3【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】直接由i2=1得答案【解答】解：=，復(fù)數(shù)的實(shí)部等于3故答案為：315. 已知為中邊的中點(diǎn)，若，則 ；參考答案：016. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_.參考答案：（，）17. 已知是橢圓和雙曲線的公共頂點(diǎn)。是雙曲線上的動點(diǎn),是橢圓上的動點(diǎn)（、都異于、），且滿足，其中，設(shè)直線、的斜率 分別記為，則 參考答案：-5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，PA平面ABCD，底面ABCD為矩形，AEPB于E，AFPC于F（1）求證：PC面AEF；（2）設(shè)平面AEF交PD于G，求證：AGPD.

6、參考答案：（）平面，面，又，面,面，面,面，又,面.（）設(shè)平面交于，由（）知面,由（）同理面,面，面,面，19. 已知開口向上的二次函數(shù)f(x)，對任意，恒有成立，設(shè)向量a=，b=(1,2)。求不等式f(ab)f(5)的解集。參考答案：由題意知f(x)在上是增函數(shù)，ab=f(ab)f(5)ab5(*) 當(dāng)時(shí)，不等式(*)可化為，此時(shí)x無解； 當(dāng)時(shí)，不等式(*)可化為此時(shí)； 當(dāng)時(shí)，不等式(*)可化為，此時(shí)。綜上可知：不等式f(ab)f(5)的解集為。20. 在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3

7、次，設(shè)x、y、z分別表示甲、乙、丙3個(gè)盒子中的球數(shù)（1）求擲完3次后，x=0，y=1，z=2的概率；（2）記=x+z，求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差【分析】（1）由題意可知：擲一次甲盒中有一球的概率P1=，乙盒中有一球的概率P2=，丙盒中有一球的概率P3=，設(shè)事件A表示：x=0，y=1，z=2即可得出P（A）=（2）z的可能取值為0，1，2，3zB可得E（Z）=np由=3z，可得E（）=3E（Z）【解答】解：（1）由題意可知：擲一次甲盒中有一球的概率P1=，乙盒中有一球的概率P2=，丙盒中有一球的概率P3=，設(shè)事件A表示：x=0，y=1，z=2則P（A）=（2

8、）z的可能取值為0，1，2，3zBE（Z）=np=3z，E（）=3E（Z）=3=21. （16分）船上兩根高5m的桅桿相距10m，一條30m長的繩子兩端系在桅桿的頂上，并按如圖所示的方式繃緊，假設(shè)繩子位于兩根桅桿所在的平面內(nèi)，求繩子與甲板接觸點(diǎn)P到桅桿AB的距離參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】以兩根桅桿的頂端A，C所在直線為x軸，線段AC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，求出橢圓的方程，然后求解P到桅桿AB的距離【解答】解：以兩根桅桿的頂端A，C所在直線為x軸，線段AC的垂直平分線為y軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，則P點(diǎn)在以A，C為焦點(diǎn)的橢圓上，依題意，此橢圓的方程為，因?yàn)镻點(diǎn)縱坐標(biāo)為5，代入橢圓方程可解得所以P到桅桿AB的距離為m（14分）答：繩子與甲板接觸點(diǎn)P到桅桿AB的距離為m（16分）【點(diǎn)評】本題考